prodi s1 statistika

ANALISIS KEMAMPUAN PROSES

Prodi S1 Statistika

FMIPA UNIMUS

Bagan kendali hanya memberikan informasi apakah suatu proses

itu berjalan stabil (terkendali), tetapi tidak mengindikasikan

apapun mengenai keluaran proses itu apakah memenuhi

spesifikasinya

Batas-batas itu adalah

Batas Pengendali Atas (Upper Natural Tolerance Limits, UNTL),

berjarak +3 dari rata-rata proses

Batas Pengendali Bawah (Lower Natural Tolerance Limits,

LNTL), berjarak -3 dari rata-rata proses

KEMAMPUAN PROSES (Proses Capability)

Batas Spesifikasi dalah batas-batas yang ditetapkan untuk suatu

produk, krakteristik produk, atau layanan, yang ditetapkan oleh

bagian rekayasa atau perancang untuk meyakinkan bahwa suatu

produk akhir itu menjalankan fungsinya dengan tepat dan

memenuhi keinginan pelanggan.

1. Spesifikasi adalah batas-batas ukuran hasil yang dapat diterima

oleh konsumen

2. Spesifikasi ditentukan oleh perancang produk untuk memenuhi

fungsi tertentu

3. Spesifikasi jarang digambarkan dalam peta kendali

KEMAMPUAN PROSES (Proses Capability)

HUBUNGAN ANTARA SEBARAN PROSES DAN SPESIFIKASI

HUBUNGAN ANTARA SEBARAN PROSES DAN SPESIFIKASI

HUBUNGAN ANTARA SEBARAN PROSES DAN SPESIFIKASI

HUBUNGAN ANTARA SEBARAN PROSES DAN SPESIFIKASI

HUBUNGAN ANTARA SEBARAN PROSES DAN SPESIFIKASI

Kemampuan proses merupakan batas-batas antara, dima-

na nilai-nilai individual yang dihasilkan oleh suatu proses

diharapkan jatuh diantaranya, bila hanya terdapat

keragaman acak saja yang muncul.

Kemampuan Proses mengukur kemampuan proses yang

terkendali, apakah menghasilkan produk yang memenuhi

spesifiaksi

KEMAMPUAN PROSES (Proses Capability)

Memperkirakan seberapa baik proses akan memenuhi toleransi

Membantu perancangan produk dalam memilih atau

mengubah proses

Membantu dalam pembentukan interval untuk pengendalian

interval antara pengambilan sampel

Menetapkan persyratan penampilan alat baru

Mengurangi variabilitas dalam proses produksi

TUJUAN ANALISI KEMAMPUAN PROSES

Langkah-langkah sebelum pengumpulan data:

Pilih mesin yang akan digunakan

Pilih keadaan operasi proses

Pilih operator yang mewakili

Pantau dengan cermat proses pengumpulan data an catat

urutan waktu tiap unit yang diproduksi

Gunakan 50 -100 (atau lebih) observasi

ANALISIS KEMAMPUAN DENGAN HISTOGRAM

ANALISIS KEMAMPUAN DENGAN HISTOGRAM

Data ketahanan meledak 100 botol minuman 1 L karena tekanana (Psi)

ANALISIS KEMAMPUAN DENGAN HISTOGRAM

Distribusi Frekuensi data ketahanan meledak

ANALISIS KEMAMPUAN DENGAN HISTOGRAM

Histogram Data ketahanan meledak

𝒙 = 264,04 S = 32,02

Maka, kemampuan proses dapat ditaksir x ± 3σ = 264,04 ± 3(32,02)

≈ 264 ± 96 (Psi)

Kita taksir bahwa kira-kira 99,73 % dari botol yang diproduksi dengan proses ini

akan meledak antara 168 dan 360

ANALISIS KEMAMPUAN DENGAN INDEKS KAPABILITAS

USL = Upper Spesification Limit

LSL = Lower Spesification Limit

atau

4c

s σ ˆ

2d

R σ ˆ

Cp < 1.0

Cp = 1.0

Cp > 1.0

X

X

X

LSL USL

LSL USL

INDEKS KEMAMPUAN ATAS DAN BAWAH

INDEKS KEMAMPUAN PROSES

Kedua sebaran

mempunyai Cp yang sama

tetapi Cpk yang berbeda

Process mean

LSL USL

Process mean

LSL USL

RASIO KEMAMPUAN PROSES

Contoh :

Sebuah mesin ekstruder

diukur suhunya tiga kali

setiap harinya selama 20

hari (data pada slide

selanjutnya). Spesifikasi

suhu proses adalah 200 10 oC. Proses diketahui sudah

terkendali secara statistik.

Lakukan analisis kapabilitas

untuk proses tsb.

Subgrup x1 x2 x3 x-bar R

1 200 210 202 204.00 10

2 190 206 205 200.33 16

3 206 201 195 200.67 11

4 205 204 205 204.67 1

5 193 199 194 195.33 6

6 210 203 185 199.33 25

7 207 198 209 204.67 11

8 204 201 203 202.67 3

9 200 198 204 200.67 6

10 188 196 207 197.00 19

11 203 185 200 196.00 18

12 209 203 202 204.67 7

13 200 217 208 208.33 17

14 198 205 210 204.33 12

15 203 198 193 198.00 10

16 199 195 203 199.00 8

17 215 200 198 204.33 17

18 200 204 200 201.33 4

19 208 207 200 205.00 8

20 197 198 206 200.33 9

Total 4030.67 218

Subgroup

Sa

mp

le M

ea

n

2019181716151413121110987654321

210

205

200

195

190

__X=201.53

UC L=212.68

LC L=190.38

Subgroup

Sa

mp

le R

an

ge

2019181716151413121110987654321

30

20

10

0

_R=10.9

UC L=28.06

LC L=0

X bar – R Chart

%19292.152.011

44.0

44.044.63

53.201210

60.044.6*3

19053.201

52.044.6*6

190210

44.6693.120218ˆ

53.2012067.4030ˆ

19010 200

21010 200

2

C

C ,C C

*

C

C

C

dR

x

LSL

USL

p

puplpk

pu

pl

p

atau

Minimum

Perhitungan Indeks Kapabilitas

Kesimpulan :

Cp < 1.0 proses tidak kapabel

Cpk < Cp proses tidak tepat di tengah spec. limit

1/Cp = 192 % dari spesifikasi yang terpakai proses