populasi dan sampel

Populasi dan

Sampel

Populasi•

•

Menurut Walpole (2005)

Menurut Suprapto (2008)

keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian peneliti

kumpulan dari seluruh elemen sejenis tetapi dapat dibedakan satu sama lain karena karakteristiknya

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang memiliki karaktersitik tertentu di dalam suatu penelitian.

POPULASI

Berdasarkan batasannya

Berdasarkan sifatnya

Margono (2004: 119)

1. Populasi terhingga (finite population)2. Populasi tak terhingga (infinite population)

1. Populasi yang bersifat homogen2. Populasi yang bersifat heterogen

1. Populasi teoretis(teoritical population)

2. Populasi yang tersedia(accessible population)

Sampel • Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang

dimiliki oleh populasi.• Jika n adalah elemen sampel dan N adalah jumlah elemen

populasi, maka n< N. Populasi dan sampel bisa dituliskan ;• Populasi : X1, X2, ..., Xi, ...., XN

• Sampel : X1, X2, ...., Xi, ..., Xn

N nSampling

PopulasiSampel

POPULASI

Parameter(µ, σ, )

APAYang ditelitiDATASIAPA

Yang diteliti

Dijadikan sebagai objek

penelitian

SAMPELHimpunan bagian

dari populasi

Himpunan dari elemen, unit elementer, atau unit

penelitian

Yang mewakili karakteristik tertentu (isi, cakupan, waktu)

Estimasi(inferensia statistik) Statistik

(x, s, )

Hubungan Populasi dan Sampel

PENELITIAN(Sudjana, 2005)

Sensus

Sampling

Jika semua anggota populasi dikenai

penelitian

Jika yang diteliti hanya sampel nya

• Alasan sensus tidak dapat dilakukan1. Ukuran populasi2. Masalah biaya3. Masalah waktu4. Percobaan yang bersifat merusak5. Masalah ketelitian6. Faktor ekonomis

• Syarat sampel yang baik :1. Representatif (harus dapat mewakili populasi atau

semua unsur sampel)2. Batasan sampel harus jelas3. Dapat dilacak di lapanganTidak ada keanggotaan

sampel yang ganda 4. Harus up to date (terbaru dan sesuai dengan

keadaan saat dilakukan penelitian)

• Metode pengambilan sampel yang baik :1. Dapat memilih sampel yang representatif2. Efisien dalam penggunaan sumber daya3. Dapat memberikan informasi sebanyak-banyaknya

mengenai sampel

• Hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan besarnya jumlah sampel :

1. Derajat keseragaman/ heterogenitas dari populasi.2. Metode analisis yang akan digunakan.3. Ketersediaan sumber daya.4. Presisi dan akurasi yang dikehendaki.

Dasar pemikiran dalam menentukan ukuran sampel

Aspek Statistis Aspek Nonstatistis

1. Bentuk parmeter yang menjadi tolak ukur analisis.

2. Tipe sampling.3. Variabilitas variabel yang

diteliti (keseragaman variabel yang diteliti)

1. Kendala waktu atau time constraint.

2. Biaya.3. Ketersediaan satuan

sampling

Cara menghitung jumlah sampel yang dibutuhkan dari sejumlah populasi dalam suatu penelitian

Menurut Gay dan Dehl (1996)

Rumus Slovin

Rumus Krejcie & Morgan

Rumus Isaac dan Michael

Tabel Kreici

Tabel

Menurut Gay dan Dehl (1996) :

1. Untuk penelitian deskriptif, minimal diambil sampel sebesar 10% dari populasi. Sementara jika populasinya besar maka minimal diambil sampel sebesar 20% dari populasi.

2. Untuk penelitian yang sifatnya menguji hubungan korelasional, minimal diambil 30 sampel.

3. Untuk penelitian yang sifatnya menguji hubungan kausalitas, minimal diambil 30 subjek per kelompok.

4. Untuk penelitian eksperimen, dianjurkan minimal 15 subjek per kelompok.

Perhitungan dengan Menggunakan Rumus Slovin

di mana, n = ukuran sampel N = ukuran populasi = toleransi ketidaktelitian (dalam persen)

Perhitungan dengan menggunakan Rumus Krejcie & Morgan

di mana, n = ukuran sampel N = ukuran populasi P = proporsi populasi d = derajat ketidaktelitian

X2 = nilai tabel X2

Rumus Isaac dan Michael

di mana dengan dk=1, taraf kesalahan bisa 1%, 5%, 10%.P=Q=0,5D=0,05S=jumlah sampel

Contoh :Misalkan, diketahui jumlah populasi penelitian adalah 1.200 orang. Sementara, ketidaktelitian yang dikehendaki adalah 5%. Dengan demikian, jumlah atau ukuran sampel yang diperlukan untuk diteliti adalah sebesar 300 orang.Dengan menggunakan Rumus Slovin, diperoleh

Dari tabel Kreici didapatkan ukuran sampel 291, sedangkan dari tabel hasil perhitungan dari rumus Isaac dan Michael, maka diperoleh jumlah sampel 270 orang dengan taraf kesalahan 5%. Dari ketiga hasil diatas berbedadiambil yang paling banyak, yaitu 300

Teknik Sampling

Menurut Sugiyono (2011)

Menurut Margono (2004)

Teknik pengambilan sampel

Cara untuk menentukan sample yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar diperoleh sampel yang representatif

Proses pemilihan sampel dari suatu populasi dari suatu populasi

Macam-macam teknik sampling ditunjukkan pada gambar berikut.

SAMPLING

Aspek Peluang Pemilihan

Aspek Cara Memilih

1. Sampling with replacement.

2. Sampling without replacement Probability Sampling

1. Simple random sampling

2. Proportionate stratified random sampling

3. Disproportionate stratified random

4. Sampling cluster

Nonprobability Sampling1. Sampling sistematis2. Sampling kuota3. Sampling insidental4. Purposive sampling5. Sampling jenuh6. Snowball sampling

• Sampling with replacement Sampling dengan pengembalian apabila dalam proses pemilihannya, satuan sampling yang sudah terpilih dikembalikan lagi ke dalam populasi sebelum pemilihan berikutnya, sehingga ada kemungkinan terpilih lebih dari sekali.

• Sampling without replacementSampling tanpa pengembalian apabila satuan sampling yang sudah terpilih tidak dikembalikan ke populasi sehingga tidak mungkin terpilih lebih dari sekali.

• Simple Random SamplingDikatakan simple (sederhana ) karena pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi lain.contoh

• Contoh: populasi penelitian terdiri dari 500 orang mahasiswa program S2. Untuk memperoleh sampel sebanyak 150 orang dari populasi tersebut, digunakan teknik pengambilan secara acak, baik dengan cara undian, ordinal, maupun tabel bilangan random sehingga diperoleh sampel yang representatif.

• Proportionate Stratified Random SamplingTeknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/ unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional. contoh

• Contoh : Suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari berbagai latar belakang pendidikan, maka populasi pegawai tersebut berstrata. Misalnya jumlah pegawai yang lulus S1 = 45, S2 = 30, STM, 800, ST = 900. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut.

• Disproportionate Stratified Random SamplingTeknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional.contoh

• Contoh : Pegawai dari unit kerja tertentu mempunyai; 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 70 orang S1, 800 orang SMU, 700 orang SMP, maka 3 orang lulusan S3 dan 4 orang lulusan S2 itu diambil semuanya sebagai sampel, karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok lainnya.

• Cluster Sampling (Area Sampling)Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misal penduduk dari suatu negara, propinsi atau kabupaten.contoh

• Contoh : Di Indonesia terdapat 34 propinsi, dan sampelnya akan menggunakan 15 propinsi. Teknik sampling area melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah dan tahap berikutnya menentkan orang-orang yang ada pada daerah tersebut. Teknik ini dapat digambarkan sebagai berikut.

• Sampling SistematisSampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. contoh

• Contoh : Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota tersebut diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100. Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan mengambil nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan bilangan 9, maka sampel yang diambil adalah 9, 18, 27, dan seterusnya sampai 100.

• Sampling KuotaSampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. contoh

• Contoh: Akan dilakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap pelayanan masyarakat dalam IMB. Jumlah sampel yang ditentukan 500 orang. Jika pengumpulan data belum memenuhi kuota 500 orang tersebut, maka penelitian dipandang belum selesai.

• Sampling InsidentalSampling Insidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan/insidental bertemu dengan peneliti sehingga dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.

• Purposive SamplingSampling Purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. contoh

• Contoh : akan dilakukan penelitian tentang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan, atau penelitian tentang kondisi politik di suatu negara maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli dalam bidang politik.

• Sampling JenuhSampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. contoh

• Contoh : Akan diteliti mengenai tingkat motivasi belajar mahasiswa pascasarjana Matematika UNSRI dalam mata kuliah Statistic Analysis. Peneliti menentukan sampel dengan mengambil seluruh mahasiswa Matematika UNSRI aktif sebagai sampel penelitian.

• Snowball SamplingSnowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar.contoh

• Contoh : Akan diteliti mengenai pendapat mahasiswa terhadap pemberlakuan kurikulum baru di UNSRI. Peneliti menentukan sampel awal 5 mahasiswa. Selanjutnya, masing-masing mahasiswa tersebut merekomendasikan mahasiswa lain yang dianggap lebih tahu dan dirasa mampu melengkapi data yang diperlukan. Begitu seterusnya, sehingga diperoleh jumlah sampel mahasiswa yang semakin banyak.

Distribusi Sampling

• Distribusi Rata – rata• Distribusi Proporsi• Distribusi selisih rata - rata• Distribusi selisih proporsi

Distribusi Rata-rata• Jika sampel acak berukuran n diambil dari sebuah populasi

berukuran N dengan rata-rata dan simpangan baku , maka distribusi rata-rata sampel mempunyai rata-rata dan simpangan baku sebagai berikut:

• Jika , ,

• Jika , ,

• Distribusi normal yang didapat dari distribusi rata-rata perlu distandarkan agar daftar distribusi normal baku dapat digunakan. Untuk ini ditransformasi.

Distribusi Proporsi• Pada distribusi proporsi, misalkan populasi diketahui

berukuran N yang didalamnya terdapat peristiwa A sebanyak Y diantara N. Maka dapat parameter proporsi peristiwa A sebesar (Y/N).

Distribusi Selisih Rata – rata

Dimana: rata-rata (means)

Simpangan baku ( standard deviation )

• Jika dan tidak diketahui, maka dapat menggunakan standar deviasi dari sampel.

Distribusi Selisih Proporsi• Rumus distribusi sampling selisih proporsi dinyatakan dalam :

1. Rata – rata proporsi

2. Simpangan baku proporsi

• Distribusi sampling salisih proporsi inipun akan mendekati distribusi normal bila ukuran-ukuran sampel cukup besar ,maka untuk merubahnya menjadi bentuk normal standar diperlukan rumus:

• Jika dan tidak diketahui dan dianggap sama maka nilai:

• Sehingga standar baku proporsinya menjadi:

Terima kasih