pola bilangan

POLA DAN BARISAN BILANGAN

By. Fransisca Lenny. W

"Misalnya anda bekerja pada suatu perusahaan selama 7 hari, dan anda diminta memilih antara :Diberi gaji sebesar 200.000,- per hari selama seminggu , ataudiberi gaji sebesar 20.000,- pada hari pertama dan bertambah dua kali lipat tiap harinya selama seminggu, manakah yang akan anda pilih?"

POLA BILANGAN

Membuat pola bilangan dengan menggunakan batang korek api

Pola persegiPola persegi panjangPola segitigaPola segitiga bersusun

DERET ARITMATIKA

Memiliki selisih atau beda ( b) yang sama

Contoh :

3 5 7 9 11 13………

U1 U2….Suku ke 1

Suku ke…. = suku ke n = Un

Mencari suku ke yang ke-n ( Un )

Un = U1 + ( n - 1 ) b

Contoh :2 + 7 + 12 + 17 + ……..

Berapakah suku ke 15 ?

U15 = 2 + ( 15 - 1 ) 5

U15 = 2 + ( 14) 5

U15 = 2 + 70

U15 = 72

Mencari jumlah suku yang ke-n ( Sn )

Sn = ½ n ( U1 + Un)

Contoh :

2 + 7 + 12 + 17 + ……..

Berapakah jumlah suku ke 15 ?

S15 = ½ 15 ( 2 + 72 )

S15 = ½ 15 ( 74 )

S15 = 15. 37

S15 = 555

Soal :

1. Dalam sebuah gedung pertemuan terdapat 25 kursi pada bari pertama, dan setiap baris berikutnya memuat 3kursi lebih banyak dari baris di depannya. Jika dalamgedung tersebut terdapat 15 baris kursi. Tentukan :

a. Banyak kursi pada baris terakhir b. Banyak kursi dalam gedung tersebut

Soal :

2. Setiap tamu yang datang ke tempat acara syukuran, berjabat tangan dengan tuan rumahdan tamu-tamu yang lain yang datang lebih dulu. Tentukan banyak jabat tangan jika banyak tamu adalah 45 orang !

3. Tentukan jumlah bilangan-bilangan kelipatan 5 antara 1 dan 200

4. Dalam suatu deret aritmatika diketahui U1= 8 dan U7 = 62. Tentukan U9 !

DERET GEOMETRI Memiliki perbandingan/rasio ( r ) yang sama

Contoh :

3 6 12 24 48………

r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3…..dst

r = 2

Mencari suku ke yang ke-n ( Un )

Un = U1. r (n – 1 )

Contoh :3 + 6 + 12 + 24 + ……..

Berapakah suku ke 6 ?

U6 = 3. 2 (6-1)

U6 = 3. 2 5

U6 = 3. 32

U6 = 96

Mencari jumlah suku yang ke-n ( Sn )

Sn = U1 (rn-1) r - 1

Contoh :

3 + 6 + 12 + 24 + ……..Berapakah jumlah suku ke 4 ?

U1 = 3 r = 2 S4 = 3 (24 – 1) = 2 - 1S4 = 3 ( 16 – 1 ) = 3. 15 = 45 1

Soal

1. Dalam suatu deret geometri diketahui U3 = 81 dan U6 = 3. Tentukan U2 !

2. Dalam suatu deret geometri diketahui U1 = 6 dan U5 = 486 Tentukan besar rasionya !

3. Selembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian dipotong menjadi 2 bagian lagi dan seterusnya. Berapakah jumlah potongan kertas setelah potongan ke 8 !