persamaan kuadrat

Persamaan Kuadrat

Lisa Prasetyowati

Tujuan Pembelajaran :

• Siswa dapat menentukan jenis –

jenis akar persamaan kuadrat

Persamaan Kuadrat

3. Jenis – jenis akar Persamaan Kuadrat Kita telah mempelajari rumus untuk mencari akar persamaan kuadrat dengan , dapat menggunakan rumus abc yaitu :

02 cbxax0a

a

acbbx

2

42

2.1

Bentuk disebut diskriminan yang

dinotasikan dengan D dan mempunyai arti untuk

membedakan (mendiskriminikan) jenis akar –

akar persamaan kuadrat.

Berdasarkan nilai diskriminannya, jenis –jenis

akar persamaan kuadrat dapat dibedakan

menjadi 3, yaitu :

acb 42

a. Jika D >0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar riil (nyata) yang berlainanb. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama

(akar kembar)c. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat mempunyai akar yang imajiner

Contoh :1. Tentukan nilai diskriminan dari persamaan

berikut :

a.

b.

2. Tentukan jenis – jenis akar persamaan kuadrat

berikut :

a.

b.

0142 xx

052 2 xx

0132 2 xx

0125 2 xx

3. Persamaan

mempunyai

dua akar kembar. Hitunglah nilai p!

4. Persamaan kuadrat

dengan . Carilah nilai p bahwa

persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua

akar riil yang berlainan!

0282 xpx

0)24(62 pxx

Rp

Soal Latihan :

1. Tanpa menyelesaikan terlebih dahulu,

tentukan jenis akar persamaan kuadrat

berikut ini!

a.

b.

c.

0152 2 xx

02

128 2 xx

0752 xx

2. Diketahui persamaan kuadrat

Tentukan nilai / batas nilai p agar persamaan

kuadrat tersebut :

a. mempunyai dua akar riil yang berbeda

b. mempunyai dua akar riil yang sama (kembar)

c. mempunyai akar imajiner

06122 pxx

Tugas!1. Tanpa menyelesaikan terlebih dahulu,

tentukan jenis akar tiap persamaan kuadrat

berikut ini :

a.

b.

c.

0342 2 xx

0235 2 xx

0122 xx

2. Agar persamaan

mempunyai akar – akar yang bernilai riil

berbeda, maka nilai t yang memenuhi

adalah…

3. Diketahui persamaan kuadrat

0)5()22(2 txttx

.0362 qxx

Tentukan nilai q agar persamaan kuadrat

tersebut :

a. mempunyai dua akar riil yang berbeda

b. mempunyai dua akar riil yang sama

c. mempunyai akar yang imajiner

“DO THE BEST

FOR YOUR LIVE”