perhitungan gmr dan gmd oleh ikhwannul kholis, 0806455276
Post on 24-Oct-2021
9 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PERHITUNGAN GMR DAN GMD
Oleh Ikhwannul Kholis, 0806455276
Sistem Transmisi Listrik dapat melalui berbagai saluran. Sistem Transmisi Listrik di Indonesia sebagian
besar menggunakan sistem saluran udara. Penggunaan saluran udara di Indonesia karena isolasi yang
digunakan adalah udara sehingga biaya yang dikeluarkan dapat ditekan secara optimal. Saluran udara
sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah salah satu Sistem Transmisi Listrik
saluran udara.
Gambar 1. Sistem Transmisi Listrik Saluran Udara
Beberapa parameter saluran transmisi, yaitu resistansi, induktansi, dan kapasitansi dapat ditentukan
dari spesifikasi konduktor. Selain itu, parameter tersebut dapat pula ditentukan dari geometric
penyusunan konduktor. Berdasarkan spesifikasi konduktor, beberapa material untuk digunakan sebagai
konduktor di antaranya adalah aluminium, tembaga, baja, dan compound. Dan berdasarkan geometric
penyusunan konduktor, terdapat beberapa geometri penyusunan konduktor, di antaranya adalah 6/1
ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforce), 7/1 ACSR, 18/1 ACSR, dan lain-lain. Pada umumnya, kawat
yang digunakan untuk Sistem Transmisi Listrik adalah kawat yang dipilin.
Gambar 2. Kabel ACSR
Konduktor tersebut dipilin untuk mendapatkan kawat yang memiliki kekuatan mekanis yang tinggi.
Contohnya pada ACSR, digunakan kumpulan Aluminium dan Baja untuk membuat kawat konduktor.
Aluminium yang memiliki massa jenis yang kecil dengan kekuatan mekanis yang rendah dipilin pada baja
yang memiliki massa jenis yang lebih berat dengan kekuatan mekanis yang lebih tinggi. Pada kasus ini,
baja digunakan untuk menyangga kawat sehingga kawat memiliki kekuatan mekanis yang tinggi untuk
dapat ditarik pada tiang penyangga Sistem Transmisi Listrik Saluran Udara. Hal ini dapat menyangga
kawat sehingga kawat dapat digunakan pada transmisi jarak jauh. Selain itu, gabungan Aluminium dan
baja dapat menghasilkan daya hantaran yang tinggi dengan kekuatan mekanis yang tinggi pula. Dengan
demikian, kawat memiliki daya hantaran yang tinggi sehingga rugi-rugi daya dapat diminmalisasi dan
tidak putus dan tahan terhadap gangguan, misalnya angin, hujan, dan lain-lain.
Dengan menggunakan konduktor yang dipilin, masalah yang sering timbul adalah induktansi antar kabel
yang digunakan untuk menghantarkan listrik. Induktansi tersebut juga berpengaruh dengan banyaknya
kawat yang digunakan. Induktansi tersebut terjadi karena adanya flux linkage yang disebabkan oleh fluks
magnet yang terdapat pada arus tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Induktansi
adalah fungsi dari fluks yang didefinisikan oleh suatu daerah dalam arus yang menghubungkan. Fluks
yang terdapat di luar dari link tidak termasuk dalam kalkulasi. Induktansi antar saluran pada fasa dengan
titik tengah jarak antar kawat dan jari-jari konduktor r dapat dihitung.
Gambar 3. Flux di antara kawat konduktor
Rumus untuk Induktansi adalah:
dengan GMD adalah Geometric Mean Distance dan GMR adalah Geometric Mean Radius. GMD dan
GMR dapat diperoleh dari persamaan berikut.
Gambar 4. ACSR
untuk menghitung GMD dengan menggunakan persamaan (3), digunakan visualisasi Gambar 4 sehingga
diperoleh sebagai berikut.
Misal : D1 = (D11.D12.D13.D14.D15.D16.D17)1/7
D2 = (D21.D22.D23.D24.D25.D26.D27)1/7
…
D6 = (D61.D62.D63.D64.D65.D66.D67)1/7 sehingga
Berdasarkan Gambar 4, diperoleh perhitungan sebagai berikut.
D1 = (D11xD12xD13xD14xD15xD16xD17)1/7 ket : r’ = re-µr/4
= (r’ x 2r x 2r x 4r x 2r x 2r x 2r) 1/7
= (r’273r6) 1/7
D2 = D3 = D4 = D5 = D6 = D1 = [r'273r6] 1/7
D7 = (D71 x D72 x D73 x D74 x D75 x D76 x D77)
= (2r x 2r x 2r x 2r x 2r x 2r x r’) 1/7
= [(2r) 6 r']1/7
Contoh Soal 1:
PLN berencana membangun proyek sistem transmisi tiga fasa di Kalimantan Tengah. Kawat yang
digunakan adalah ACSR tipe RAVEN dengan konfigurasi 6/1 produksi Alcan Cable manufacture.
Berdasarkan datasheet, diameter untuk kedua jenis logam adalah 0.1327 inchi. Nilai permeabilitas kabel
adalah 8. Tentukan :
GMD dan GMR
Nilai Induktansi
Jawab :
Diketahui:
Jari-jari = 0.5 x diameter = 0.0635 inchi = 0.1685 cm
Nilai permeabilitas kabel (µ) = 8
GMD dan GMR
Langkah-langkah:
Mencari D1, yaitu jarak inti salah satu kawat aluminium dengan kawat lainnya
D1 = (D11xD12xD13xD14xD15xD16xD17)1/7 ket : r’ = re-µr/4
= (r’ x 2r x 2r x 4r x 2r x 2r x 2r) 1/7
= (r’273r6) 1/7
D1 =
= 0,3757 cm
Karena yang digunakan pada D2 – D6 adalah aluminium, maka D1 = D2 = D3 = D4 = D5 = D6
Mencari D7, ini adalah untuk kabel baja
D7 = (D71 x D72 x D73 x D74 x D75 x D76 x D77)
= (2r x 2r x 2r x 2r x 2r x 2r x r’) 1/7
= [(2r) 6 r']1/7
D7 =
= 0,1773 cm
Mencari GMR
GMR = (D1D2D3D4D5D6D7)1/7
GMR = (0,37576 x 0,1773)1/7
GMR = 0,3375 cm
Mencari GMD
Karena kabel tiga fasa dengan jarak antar kabel 5 meter, maka GMD adalah:
GMD = (D12D23D13)1/3
GMD =
GMD = 6,299 meter
Sehingga diperoleh GMR = 0.3375 cm dan GMD = 6.299 m
Induktansi
Untuk menghitung Induktansi, digunakan persamaan berikut.
Contoh soal 2 :
Saluran tiga fasa beroperasi pada 50 Hz disusun seperti gambar berikut. Konduktor yang digunakan
adalah ACSR Drake. Tentukan induktansi per meter.
Jawab:
Berdasarkan datasheet Alcan Cable Manufacture, konduktor ACSR Drake, GMR = 0.0373 ft = 0.0113 m
MENCARI GMR DAN GMD SALURAN TRANSMISI
TUGAS UJIAN TENGAH SEMESTER MATA KULIAH SISTEM TENAGA LISTRIK
SOAL
Bagaimana cara menghitung nilai GMD dan GMR? Berikan contoh perhitungannya!
JAWABAN
Saluran transmisi merupakan salah satu bagian dari komponen sistem transmisi tenaga listrik yang
berfungsi untuk mengalirkan atau mengirim tenaga listrik dari suatu tempat ke tempat lain, misalnya
dari pembangkit ke sistem distribusi pada sistem tenaga listrik. Pada dasarnya terdapat tiga buah
elemen pada saluran transmisi dalam sistem tenaga listrik, yaitu :
Konduktor
Isolator
Infrastruktur tiang penyangga
Konduktor merupakan elemen yang berfungsi untuk mengirim atau menghantarkan tenaga listrik.
Konduktor yang digunakan pada saluran transmisi ini terbuat dari logam. Jenis-jenis logam yang biasa
digunakan untuk konduktor adalah tembaga (Cu), aluminium dan steel. Berikut karakteristik dari
tembaga, aluminium dan steel secara umum:
Tabel 1. Karakteristik Tembaga, Aluminium dan Steel
No. Jenis Logam Karakteristik
1 Tembaga
Biasanya digunakan pada saluran yang tidak membutuhkan konstruksi berat
Lebih mahal dibandingkan aluminium
Berat tembaga sekitar 3 kali berat aluminium
Titik leleh > 1000oC
2 Aluminium
Lebih murah dibandingkan tembaga
Lebih ringan dibanding aluminium
Titik leleh sekitar 700oC
3 Steel Berat
Lebih kaku/molekulnya lebih rapat dibandingkan tembaga dan aluminium
Titik leleh lebih tinggi dibanding tembaga dan aluminium
Beberapa kondisi yang bisa menyebabkan kabel atau saluran transmisi putus adalah :
Tersandar pohon, misalnya tempat saluran transmisinya di gunung
Sambaran petir, jika beban puncak dan melebihi titik leleh konduktor
Binatang, seperti ular dan tikus.
Isolator merupakan elemen yang berfungsi untuk memisahkan bagian konduktor bertegangan terhadap
ground dan berfungsi juga sebagai konstruksi. Isolator yang biasa digunakan biasanya terbuat dari bahan
polietelin, plastik, kertas dan bahkan udara pun dapat digunakan sebagai isolator. Kawat konduktor
pada saluran transmisi tegangan tinggi biasanya tidak menggunakan pelindung atau isolator, namun
menjadikan udara sebagai isolatornya. Namun, terdapat saluran transmisi tegangan tinggi yang
menggunakan kertas sebagai isolator, yaitu saluran transmisi tegangan tinggi bawah laut.
Infrastruktur sistem transmisi listrik merupakan bentuk pemasangan saluran transmisi termasuk tower
listrik dan komponen lainnya. Tower listrik biasanya terbuat dari bahan baja dan disangga dengan kokoh
menggunakan pondasi beton. Infrastruktur sistem transmisi disesuaikan dengan wilayah geografis dan
standar dari masing-masing wilayah atau negara. Berikut jenis-jenis tower listrik :
Dead end tower
Section tower
Suspension tower
Tension tower
Transposition tower (fasa ditukar)
Gantry tower (dalam 1 tower terdapat 5 saluran transmisi)
Combined tower
Itulah pengertian secara umum tentang tiga elemen utama saluran transmisi, yaitu konduktor, isolator
dan infrastruktur tiang penyangga, selanjutnya akan dijelaskan mengenai konduktor dan hubungannya
dengan GMD (Geometric Mean Distance), serta GMR (Geometric Mean Radius).
Konduktor yang sering digunakan adalah yang terbuat dari bahan jenis tembaga dan aluminium.
Dengan melihat karateristik pada tabel 1, karena berat tembaga sekitar tiga kali berat aluminium dan
jika aluminium digunakan dengan diameter yang sama dengan aluminium, maka tempat sambungan
kabelnya pada tiang penyangga harus besar dan juga tekukan kabel, tembaga akan melengkung lebih
jauh dibandingkan dengan aluminium. Hal ini dikarenakan terdapat prosedur berapa panjang
lengkungan kabel berdasarkan diameter. Berikut ilustrasinya :
Gambar 1. Kondisi Konduktor Tembaga dan Aluminium
Namun, apakah aluminium dan tembaga bisa menahan beratnya sendiri? Oleh karena itu digunakan
konduktor jenis ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced).
Konduktor transmisi umumnya terdiri dari sekumpulan konduktor yang dipilin agar menjadi sebuah
konduktor dengan kekuatan (strength) yang lebih tinggi. Salah satu konduktor yang paling umum
digunakan adalah Alumunium Conductor, Steel Reinforced (ACSR). Jenis konduktor lain yang dapat
digunakan antara lain All Alumunium Conductor (AAC), All Alumunium Alloy Conductor (AAAC) dan
Alumunium Conductor Alloy Reinforced (ACAR).
Berikut gambar konduktor ACSR :
Gambar 2. Arsitektur ACSR
ACSR merupakan konduktor yang terbuat terbuat dari sekumpulan konduktor baja yang dilingkupi
dengan dua lapis konduktor berkas berbahan alumunium. Konduktor baja digunakan untuk menopang
berat konduktor alumunium karena aluminium belum tentu mampu menopang beratnya sendiri saat
dipasang. Konduktor baja pada ACSR telah melalui proses galvanizing untuk menjadi konduktor tersebut
tahan terhadap korosi. ACSR yang sering dipakai adalah ACSR 24/7, yaitu terdapat 7 buah konduktor
baja dan 24 buah konduktor aluminium.
Sebuah konduktor jika dialiri arus, maka akan menghasilkan medan magnet dan fluks magnet di
sekitarnya. Garis-garis fluks magnet tersebut merupakan sebuah lingkaran kosentris dengan arah yang
ditentukan oleh aturan tangan kanan Maxwell. Variasi sinusiodal arus menghasilkan variasi sinusoidal
pada fluks. Hubungan antara induktansi, fluks yang terlingkupi dan arus fasa dinyatakan dengan :
……………(1)
, dengan L adalah induktansi, λ adalah flux linkage dan I adalah arus.
Pada dasarnya induktansi pada saluran transmisi dibagi menjadi dua, yaitu induktansi internal dan
induktansi eksternal. Induktansi internal dikarenakan adanya fluks magnetik di dalam konduktor,
sedangkan induktansi eksternal dikarenakan adanya fluks magnetik di luar konduktor. Untuk
menghitung induktansi internal dan eksternal saluran transmisi, maka fluks internal dan fluks eksternal
harus dihitung dan kemudian dibagi dengan arus yang mengalir.
Berikut perumusan untuk fluks internal dan induktansi internal :
Gambar 3. Internal Konduktor
, dengan μr adalah permeabilitas relatif bahan, sedangkan untuk fluks ekternal dan juga induktansi
eksternal diantara dua titik D1 dan D2 dapat dirumuskan sebagai :
Gambar 4. Eksternal Konduktor
Dan dengan menganggap D1 sama dengan jari-jari konduktor r dan D2 sama dengan D, maka persamaan
(6) akan menjadi:
Dari persamaan (4) dan (7), maka induktansi konduktor karena fluks internal dan eksternal dapat
ditentukan sebagai berikut:
Dengan mensubstitusikan r’ = re-μr/4, maka :
Jika persamaan (9) dan persamaan (7) saling dibandingkan, maka nilai r’ dapat dikatakan sebagai jari-jari
fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai
induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r.
Gambar 5. Konduktor Komposit
Pada di atas digambarkan bahwa kelompok konduktor yang terdiri dari kelompok konduktor x dengan n-
berkas konduktor identik berjari-jari rx dan kelompok konduktor y dengan m-berkas konduktor identik
berjari-jari ry. Konduktor x mengalirkan arus I dengan return path melalui konduktor y, sehingga
menyebabkan arus yang mengalir di konduktor y bernilai –I. Karena berkas-berkas konduktor yang
digunakan identik, arus total yang mengalir akan terbagi sama rata diantara berkas-berkas konduktor
tersebut. Sehingga arus yang mengalir melalui satu konduktor pada kelompok konduktor x adalah I/n
dan arus yang mengalir melalui satu konduktor pada kelompok konduktor y adalah I/m. Fluks total yang
melingkupi konduktor a pada kelompok konduktor x yang dipengaruhi oleh konduktor-konduktor pada
kelompok konduktor x dan kelompok konduktor y adalah:
Persamaan (9) dapat disederhanakan menjadi
Induktansi pada konduktor a dapat dicari dengan:
Induktansi konduktor lain (Lb, Lc,….Ln) dapat didapat juga dengan menggunakan cara yang sama,
sedangkan induktansi rata-rata dari salah satu berkas pada kelompok konduktor x dinyatakan sebagai:
Konduktor x terdiri dari n-berkas konduktor yang terhubung secara paralel. Meskipun induktansi dari
berkas yang berbeda bernilai tidak sama, induktansi rata-rata dari masing-masing berkas tersebut
bernilai sama dengan Lav,x. Dengan mengasumsikan bahwa induktansi rata-rata yang diberikan di atas
merupakan induktansi dari n-berkas yang diparalelkan, maka total induktansi pada konduktor x adalah
Selanjutnya nilai Lx disubstitusikan ke persamaan (13), sehingga didapatkan total induktansi pada
kelompok konduktor x adalah:
GMR (Geometric Mean Radius) merupakan jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak
mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari-
jari r, sedangkan GMD (Geometric Mean Distance) merupakan suatu nilai yang menggantikan
konfigurasi asli konduktor-konduktor dengan sebuah jarak rata-rata hipotesis (hypothetical mean
distance) sehingga induktansi bersama dari konfigurasi tersebut tetap sama. Besarnya GMD dan GMR
adalah :
Induktansi konduktor y dapat dicari dengan cara yang sama. Geometric Mean Radius GMRy akan
berbeda nilai dengan GMRx. Akan tetapi, nilai GMD-nya akan tetap sama.
Pada saluran transmisi tiga fasa, untuk mendapatkan induktansi yang seimbang (sama pada tiap phasa),
saluran transmisi perlu ditransposisikan sebanyak tiga kali
Gambar 6. Pentransposisian Saluran
Transmisi
Fluks yang melingkupi hantaran a, yaitu:
Dalam sistem tiga fasa yang seimbang, maka:
…..(22)
Jadi GMD untuk saluran transmisi tiga fasa adalah:
Contoh soal
Jika saluran transmisi tiga fasa dengan masing-masing satu fasa terdiri dari empat kawat dengan
konfigurasi sebagai berikut:
r = 30 mm = 0.03 m
D = 500 mm = 0.5 m
Durat = 7000 mm = 7 m
Dengan nilai permeabilitas μr = 1, maka:
Mencari GMR : (Persamaan 17)
Mencari GMD :
Asumsi :
500 mm < 7000mm, maka 500mm bisa diabaikan dengan dianggap kecil.
Dab = 7 m
Dbc = 7 m
Dac = 14 m
Dan menggunakan persamaan (15), induktansinya adalah:
Solid Conductor, Symmetric Spacing
Ditanyakan :
GMR
GMD
Induktansi (L)
Jika f=50 Hz, tentukan Reaktansi Induktif
Jawaban :
Mencari GMR
Mencari GMD
Mencari L
Reaktansi Induktif (XL)
XL = 2 π f L
XL = 2 x 3.14 x 50 x 76.6 x 10-7 = 2.405x 10-3 Ώ/m
KESIMPULAN :
Untuk mencari nilai induktansi suatu saluran transmisi, terlebih dahulu dicari besarnya nilai GMR dan
GMD dari saluran tersebut. Dengan kita mengetahui besarnya induktansi saluran, maka besarnya
reaktansi induktif saluran (XL). Dengan kata lain GMR dan GMD digunakan untuk mengetahui besarnya
reaktansi induktif. Selain itu, GMD dan GMR juga mampu mengetahui berapa besarnya kapasitansi
saluran dan impedansi saluran, sehingga besarnya susut tegangan nanti dapat dikendalikan melalui
parameter impedansi, kapasitif dan induktansi saluran transmisi.
Diposkan oleh reza andika fitriansyah di 08.28 Tidak ada komentar:
top related