percepatan sebuah titik yang bergerak melingkar

Nama Mata Kuliah / Modul Kinematika Dinamika / 05

Fakultas / Jurusan FTI / Teknik Mesin

Tahun Akademik 2009 / 2010

Semester Ganjil

Revisi ke 3

Nama Penyusun Ir. Dadang Suhendra P, M.Si

Tanggal Penyusunan 02 Oktober 2010

Tanda Tangan Penyususn

Tanggal Pemeriksaan

Tanda Tangan Pemeriksa

Tanggal Pengesahan

Tanda Tangan Pengesahan

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,

M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 23

Percepatan Sebuah Titik yang Bergerak Melingkar

Sebuah penghubung, seperti yang ditunjukkan pada gambar 6-1a berputar terhadap titik

tetap O2, dengan suatu kecepatan sudut radian per detik ke arah melawan putaran

jam dan percepatan sudut . Jarak antara O2 dan B ditentukan R. Garis O2-B membuat

sudut dengan sumbu x. Diinginkan percepatan total titik B.

Kecepatan titik B dalam arah x dan y adalah

Diferensiasi kedua persamaan terhadap waktu adalah

Persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk

Arah vektor masing-masing percepatan diperlihatkan ada gambar 6-1b. Penjumlahan

vektornya memberikan ercepatan titik B

Komponen disebut percepatan normal yang arahnya selalu menuju pusat

perputaran(radial). Sedangkan komponen disebut percepatan tangensial yang

arahnya tegak lurus terhadap jari-jari yang keduanya dihitung dalam radian erdetik per

detik . Karena kedua komponen percepatan tersebut saling tegak lurus, maka

percepatan titik B adalah

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,

M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 24

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,

M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 25

Percepatan Relatif Dua Buah Titik pada Satu Penghubung Kaku

Perhatikan sebuah garis A-B, dalam gambar 6-2a, yang merupakan sebuah

penghubung kaku yang bergerak dalam suatu bidang dengan gerakan sembarang.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,

M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 26

Seperti telah dibahas pada modul 2, bahwa kecepatan titik B dalam arah sumbu-x dan

sumbu-y adalah

Deferensiasi dari persamaan-persamaan diatas adalah

Persamaan-persamaan diatas dapat ditulis kembali dalam bentuk

Sedangkan percepatan total titik B didapat dengan menjumlahkan kedua komponen

diatas yang saling tegak lurus

Gambar 6-2b memperlihatkan posisi masing-masing vektor. Penjumlahan vektor-vektor

tersebut adalah

Masing-masing suku dalam persamaan diatas adalah

Dengan demikian ercepatan total titik B dapat ditulis dalam bentuk

Jika dianggap titik B berputar terhadap titik A yang dipandang diam, maka percepatan

titik B adalah yang tak lain disebut percepatan relatif titi B terhadap titik A.

Sehingga persamaan dapat ditulis menjadi

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,

M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 27

Persamaan-persamaan lain yang identik adalah

Penerapan Persamaan Percepatan Relatif ada Mekanisme Engkol Peluncur

Sebelum menganalisa percepatan sebuah mekanisme, terlebih dahulu dianalisa

kecepatannya, karena persamaan percepatan diturunkan dari persamaan kecepatan.

Mekanisme engkol peluncur digambarkan dalam gambar 7-1-a dan poligon

kecepatannya digambarkan dalam gambar 7-1b.

Langkah pertama, pisahkan enghubung 2 seperti yang terlihat pada gambar 7-1c.

Percepatan titik A diberikan oleh persamaan

Karena 2 = 0, maka , sehingga kecepatan titik A hanyalah .

Percepatan ini dapat diketahui arah dan harganya dan gambarkan dalam sembarang

skala seperti gambar 7-1d. Penyelesaian selanjutnya adalah salah satu dari persamaan

berikut:

atau

atau

atau

Poligon percepatan diberikan pada gambar 7-1e dengan memakai persamaan

, dimana

AB searah slider (horizontal)

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,

M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 28

adalah percepatan relatif normal , menuju titik A

adalah percepatan tangensial , vektor yang tegak lurus terhadap

batang 3 (gambar 7-1f)

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,

M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 29

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,

M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 30