perancangan percobaan dan analisis ragam · ral: penerapan perlakuan terhadap unit percobaan...

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Departemen Statistika IPB, 2018/2019

Perancangan Percobaan

dan Analisis Ragam(Rancangan Acak Kelompok)

Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi

lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif homogen.

Pada umumnya percobaan yang dilakukan di laboratorium

kehomogenan lingkungan unit percobaan bisa dijamin.

Sedangkan untuk percobaan di lapangan (sawah, kebun

percobaan, dsb) kehomogenan lingkungan sulit dipenuhi.

Jika lingkungan unit percobaan tidak homogen maka digunakan

Rancangan Acak Kelompok (RAK).

Misalnya unsur hara tanah di tiap petak di sawah berbeda (tidak

homogen). Maka petak sawah dapat dianggap sebagai “blok”

sedangkan “pupuk” yang diberikan dianggap sebagai perlakuan.

2

The term “block design” originated from the design of

agricultural field trials, where “block” refers to a group

of adjacent plots.

A few typical examples for which the block design may

be appropriate are clinical trials to compare several

competing drugs, where the experimental subjects are

grouped in blocks according to age group.

Or subjects may be blocked according to

socioeconomic background.

3

As its name implies, randomization is a basic part

of the block design.

This time, once the grouping of like experimental

subjects in blocks is accomplished, we randomly

select one subject from the first block to receive

treatment 1, one of the remaining subjects to

receive treatment 2, and so on.

The same procedure is repeated with a new

randomization for each of the remaining blocks.

4

RAL: penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak

terhadap seluruh unit percobaan.

Misal, suatu percobaan melibatkan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4,

P5, P6) dan setiap perlakuan diulang sebanyak tiga kali.

Dengan demikian unit percobaan yang dilibatkan sebanyak 3x6 = 18 unit

percobaan. Pengacakan perlakuan dilakukan langsung terhadap 18 unit

percobaan. .

5

P1 P2 P1 P3 P5 P4

P6 P4 P3 P4 P5 P6

P6 P2 P1 P5 P2 P3

RAK : pemberian perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak

pada setiap kelompok atau blok, dengan batasan bahwa setiap perlakuan

muncul sekali pada setiap kelompok.

Misal suatu percobaan dengan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5,

P6) dan setiap perlakuan diulang dalam tiga kelompok atau blok.

Pengacakan perlakuan dilakukan pada masing-masing blok percobaan.

6

P1 P3 P2 P4 P6 P5

P3 P5 P6 P4 P1 P2

P1 P5 P3 P4 P2 P6

Blok I

Blok 2

Blok 3

αi = pengaruh perlakuan (treatment) ke-iβj = pengaruh kelompok (block) ke-jCatatan : perbedaan perlakuan dan kelompok perlakuan

diacak di tiap kelompok, bukan sebaliknya.

7

8

9

10

11

12

13

14

JKG = JKT – JKP - JKK

dbG = dbT – dbP - dbK

15

16

17

18

KT(Galat)

an)KT(Perlaku

JKG/db

JKP/dbF

G

Phit

Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbP , dbG)

19

KT(Galat)

k)KT(Kelompo

JKG/db

JKB/dbF

G

Bhit

Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbK , dbG)

20

21

22

Two-way ANOVA: Cutting Speed Data

(Johnson – p.564)

Source DF SS MS F P

Perlakuan 3 310 103,333 51,67 0,000

Blok 4 184 46,000 23,00 0,000

Error 12 24 2,000

Total 19 518

Perlakuan : tipe alat pemotong (tipe 1, 2, 3, dan 4)

Blok : jenis material yang dipotong (jenis 1, 2, 3, 4, dan 5)

23

Individual 95% CIs For Mean Based on

Pooled StDev

Perlakuan Mean -------+---------+---------+---------+--

1 6 (---*---)

2 16 (---*---)

3 11 (---*---)

4 7 (---*---)

-------+---------+---------+---------+--

7,0 10,5 14,0 17,5

Berdasarkan Selang Kepercayaan di atas (CI), perlakuan (tipe alat

pemotong) mana yang paling baik? Jelaskan.

24

Individual 95% CIs For Mean Based on

Pooled StDev

Blok Mean -----+---------+---------+---------+----

1 14 (----*----)

2 7 (----*----)

3 12 (----*----)

4 6 (----*----)

5 11 (----*----)

-----+---------+---------+---------+----

6,0 9,0 12,0 15,0

Berdasarkan Selang Kepercayaan di atas (CI),

a. Blok (jenis material) mana yang memiliki pengaruh berbeda? Jelaskan.

b. Jenis material mana yang paling mudah dipotong? Jelaskan.

25

26

27

28

29

Selesaikan soal ini menggunakan Minitab, kemudian bandingkan

hasilnya dengan jawaban Anda pada No.2 di atas.

30

31

Pustaka

Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K. 2010.

Statistics, Principles and Methods 6th. John Wiley

& Sons, Inc., New York.

Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of

Experiments 8th. John Wiley & Sons, Inc., Canada.

Pustaka lain yang relevan.

32

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

33

Terima Kasih

34