perancangan dan simulasi kontrol kaskade ...repository.ub.ac.id/3125/1/muhamad hazrirrahman...
Post on 05-Dec-2020
15 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROL KASKADE
KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS RST DIGITAL
SKRIPSI
TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK KONTROL
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
MUHAMAD HAZRIRRAHMAN WAKTI
NIM. 135060307111034
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
FAKULTAS TEKNIK
MALANG
2017
LEMBAR PENGESAHAN
PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROL KASKADE
KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS RST DIGITAL
SKRIPSI
TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK KONTROL
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
MUHAMAD HAZRIRRAHMAN WAKTI
NIM. 135060307111034
Skripsi ini telah direvisi dan disetujui oleh dosen pembimbing
Pada tanggal 01 Agustus 2017
Dosen Pembimbing I
Ir. Dipl. -Ing M. Rusli
NIP. 19630104 198701 1 001
Dosen Pembimbing II
Purwanto, Ir., MT.
NIP. 19711013 200604 1 001
i
RINGKASAN
Muhamad Hazrirrahman Wakti, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik
Universitas Brawijaya, Juli 2017, Perancangan dan Simulasi Kontrol Kaskade Motor
DC Berbasis RST Kontrol Digital, Dosen Pembimbing: Mochammad Rusli dan
Purwanto.
Pengendalian adalah suatu kegiatan yang sering dilakukan untuk mengendalikan nilai
suatu variable. Pengaturan dapat dilakukan dengan berbagai macam cara dari lup
terbuka hingga tertutup. Pada laporan ini menyajikan perkembangan sistem kendali
Kecepatan motor DC dengan kaskade yang dimana pada loop terluar diterapkan
kontrol PI dan pada loop dalam di terapkan pengendali RST digital, serta diterapkan
gangguan ramp dengan kenaikan torsi beban sebesar 0,02Nm. Kaskade lebih tahan
terhadap gangguan dengan reduksi gangguan hingga 99,8% sedangkan pada PI single
loop tidak mampu mereduksi gangguan yang diberikan (terjadi offset ketika diberi
gangguan) dan Kaskade memiliki kemampuan untuk menurunkan overshoot pada
single loop memiliki overshoot sebesar 18% menjadi 17%, keefisienan sistem dapat
dilihat dari lonjakan arus (starting current) dimana semakin kecil lonjakan arus
(starting current) maka sistem semakin efisien (aman dan tidak boros listrik), pada
kaskade memiliki lonjakan arus lebih kecil yaitu 2,28 Ampere sedangkan pada single
loop 3,1 Ampere.
Kata Kunci: Motor DC, kontrol kaskade, RST Digital, PI
ii
SUMMARY
Muhamad Hazrirrahman Wakti, Department of Electrical Engineering, Faculty of
Engineering, University of Brawijaya, July 2017, Design and simulation Cascade
control of DC Machine based on RST Digital Controller, Academic Supervisor:
Mochammad Rusli and Purwanto.
Controll is an activity that is often done to control the value of a variable. Settings can
be done in various ways from the loop open to closed. This report presents the
development of the control system DC motor speed with cascade which in the outer
loop is applied PI control and in the inner loop applied by digital RST controller, and
applied ramp interference with increase of load torque equal to 0,02Nm. The cascade
is more resistant to interference with noise reduction up to 99.8% while the single loop
PI is not capable of reducing the given noise (offset when interrupted) and the cascade
has the ability to lower the overshoot on a single loop having an overshoot of 18% to
17% The efficiency of the system can be seen from the current springs where the
smaller the starting current, the system is more efficient (safe and not wasteful of
electricity), the cascade has a smaller current surge that is 2.28 Ampere In a single
loop 3.1 Ampere.
Keywords: Motor DC, Cascade control, RST Digital controller,PI
iii
PENGANTAR
Segala puji syukur bagi Allah SWT berkat segala limpahan rahmat-Nya, penulisan
laporan Skripsi berjudul “Perancangan dan Simulasi Kontrol Kaskade Motor DC
Berbasis RST Kontrol Digital” dapat diselesaikan dengan baik. Tak lepas shalawat
serta salam tercurahkan kepada junjugan kita Nabi Muhammad SAW yang telah
menjadi suri tauladan bagi yang mengharapkan rahmat dan hidayah-Nya.
Tak lupa penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak yang
membantu terselesaikannya laporan skripsi ini.
1. Allah SWT yang telah memberikan kelancaran, kemudahan, ilham dan
hidayahnya.
2. Hanafi selaku orang tua penulis yang segenap hati mendukung dan mendoakan
terselesainya skripsi ini secara moril dan materil.
3. Keluarga tercinta yang segenap hati mendukung dan mendoakan terselesainya
skripsi ini.
4. M. Aziz Muslim, S.T., M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas
Brawijaya.
5. Hadi Suyono, S.T., M.T., Ph.D. selaku Sekretaris Jurusan Teknik Elektro
Universitas Brawijaya.
6. Ali Mustofa, S.T., M.T. selaku Ketua Program Studi Jurusan Teknik Elektro
Universitas Brawijaya.
7. Ir. Purwanto, M.T. selaku Ketua Kelompok Dosen Keahlian Kontrol Jurusan
Teknik Elektro Universitas Brawijaya.
8. Ir. Dipl. -Ing M. Rusli dan Ir. Purwanto, M.T. selaku Dosen Pembimbing I dan
Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan sehingga skripsi ini
dapat terelesaikan.
9. Teman-teman Spectrum 2013 yang selalu memberikan dorongan semangat
kepada penulis.
10. Teman-teman Kontrol 2013 yang selalu memberikan dorongan semangat kepada
penulis.
iv
11. Semua pihak yang telah memberikan bantuan serta dukungan baik secara
langsung maupun tidak langsung atas penyusunan skripsi ini.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa skripsi ini belumlah
sempurna, karena keterbatasan ilmu dan kendala–kendala lain yang terjadi selama
pengerjaan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis berharap kritik dan saran untuk
penyempurnaan tulisan di masa yang akan datang. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat
dan dapat digunakan untuk pengembangan lebih lanjut.
Malang, 01 Agustus 2017
Penulis
PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROL KASKADE
KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS RST DIGITAL
SKRIPSI
TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK KONTROL
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
MUHAMAD HAZRIRRAHMAN WAKTI
NIM. 135060307111034
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
FAKULTAS TEKNIK
MALANG
2017
LEMBAR PENGESAHAN
PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROL KASKADE
KECEPATAN MOTOR DC BERBASIS RST DIGITAL
SKRIPSI
TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK KONTROL
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
MUHAMAD HAZRIRRAHMAN WAKTI
NIM. 135060307111034
Skripsi ini telah direvisi dan disetujui oleh dosen pembimbing
Pada tanggal 01 Agustus 2017
Dosen Pembimbing I
Ir. Dipl. -Ing M. Rusli
NIP. 19630104 198701 1 001
Dosen Pembimbing II
Purwanto, Ir., MT.
NIP. 19711013 200604 1 001
RINGKASAN
i 4
Muhamad Hazrirrahman Wakti, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik
Universitas Brawijaya, Juli 2017, Perancangan dan Simulasi Kontrol Kaskade Motor
DC Berbasis RST Kontrol Digital, Dosen Pembimbing: Mochammad Rusli dan
Purwanto.
Pengendalian adalah suatu kegiatan yang sering dilakukan untuk mengendalikan nilai
suatu variable. Pengaturan dapat dilakukan dengan berbagai macam cara dari lup
terbuka hingga tertutup. Pada laporan ini menyajikan perkembangan sistem kendali
Kecepatan motor DC dengan kaskade yang dimana pada loop terluar diterapkan
kontrol PI dan pada loop dalam di terapkan pengendali RST digital, serta diterapkan
gangguan ramp dengan kenaikan torsi beban sebesar 0,02Nm. Kaskade lebih tahan
terhadap gangguan dengan reduksi gangguan hingga 99,8% sedangkan pada PI single
loop tidak mampu mereduksi gangguan yang diberikan (terjadi offset ketika diberi
gangguan) dan Kaskade memiliki kemampuan untuk menurunkan overshoot pada
single loop memiliki overshoot sebesar 18% menjadi 17%, keefisienan sistem dapat
dilihat dari lonjakan arus (starting current) dimana semakin kecil lonjakan arus
(starting current) maka sistem semakin efisien (aman dan tidak boros listrik), pada
kaskade memiliki lonjakan arus lebih kecil yaitu 2,28 Ampere sedangkan pada single
loop 3,1 Ampere.
Kata Kunci: Motor DC, kontrol kaskade, RST Digital, PI
i 5
SUMMARY
Muhamad Hazrirrahman Wakti, Department of Electrical Engineering, Faculty of
Engineering, University of Brawijaya, July 2017, Design and simulation Cascade
control of DC Machine based on RST Digital Controller, Academic Supervisor:
Mochammad Rusli and Purwanto.
Controll is an activity that is often done to control the value of a variable. Settings can
be done in various ways from the loop open to closed. This report presents the
development of the control system DC motor speed with cascade which in the outer
loop is applied PI control and in the inner loop applied by digital RST controller, and
applied ramp interference with increase of load torque equal to 0,02Nm. The cascade
is more resistant to interference with noise reduction up to 99.8% while the single loop
PI is not capable of reducing the given noise (offset when interrupted) and the cascade
has the ability to lower the overshoot on a single loop having an overshoot of 18% to
17% The efficiency of the system can be seen from the current springs where the smaller
the starting current, the system is more efficient (safe and not wasteful of electricity),
the cascade has a smaller current surge that is 2.28 Ampere In a single loop 3.1
Ampere.
Keywords: Motor DC, Cascade control, RST Digital controller,PI
PENGANTAR
iii 6
Segala puji syukur bagi Allah SWT berkat segala limpahan rahmat-Nya, penulisan
laporan Skripsi berjudul “Perancangan dan Simulasi Kontrol Kaskade Motor DC
Berbasis RST Kontrol Digital” dapat diselesaikan dengan baik. Tak lepas shalawat serta
salam tercurahkan kepada junjugan kita Nabi Muhammad SAW yang telah menjadi suri
tauladan bagi yang mengharapkan rahmat dan hidayah-Nya.
Tak lupa penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak yang
membantu terselesaikannya laporan skripsi ini.
1. Allah SWT yang telah memberikan kelancaran, kemudahan, ilham dan
hidayahnya.
2. Hanafi selaku orang tua penulis yang segenap hati mendukung dan mendoakan
terselesainya skripsi ini secara moril dan materil.
3. Keluarga tercinta yang segenap hati mendukung dan mendoakan terselesainya
skripsi ini.
4. M. Aziz Muslim, S.T., M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas
Brawijaya.
5. Hadi Suyono, S.T., M.T., Ph.D. selaku Sekretaris Jurusan Teknik Elektro
Universitas Brawijaya.
6. Ali Mustofa, S.T., M.T. selaku Ketua Program Studi Jurusan Teknik Elektro
Universitas Brawijaya.
7. Ir. Purwanto, M.T. selaku Ketua Kelompok Dosen Keahlian Kontrol Jurusan
Teknik Elektro Universitas Brawijaya.
8. Ir. Dipl. -Ing M. Rusli dan Ir. Purwanto, M.T. selaku Dosen Pembimbing I dan
Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan sehingga skripsi ini
dapat terelesaikan.
9. Teman-teman Spectrum 2013 yang selalu memberikan dorongan semangat
kepada penulis.
10. Teman-teman Kontrol 2013 yang selalu memberikan dorongan semangat kepada
penulis.
iii 7
11. Semua pihak yang telah memberikan bantuan serta dukungan baik secara
langsung maupun tidak langsung atas penyusunan skripsi ini.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa skripsi ini belumlah
sempurna, karena keterbatasan ilmu dan kendala–kendala lain yang terjadi selama
pengerjaan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis berharap kritik dan saran untuk
penyempurnaan tulisan di masa yang akan datang. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat
dan dapat digunakan untuk pengembangan lebih lanjut.
Malang, 01 Agustus 2017
Penulis
v
DAFTAR ISI
RINGKASAN ............................................................................................................... i
SUMMARY ................................................................................................................. ii
PENGANTAR ............................................................................................................ iii
DAFTAR ISI ................................................................................................................ v
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. vii
DAFTAR TABEL .................................................................................................... viii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ............................................................................................. 1
1.3 Batasan Masalah ........................................................................................... 2
1.4 Tujuan ........................................................................................................... 2
1.5 Manfaat ......................................................................................................... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 4
2.1 Motor Dc ....................................................................................................... 4
2.1.1 Pengertian Motor DC .................................................................................. 4
2.1.2 Bagian-bagian yang penting dari motor DC ............................................. 4
2.1.3 Prinsip Kerja Motor DC .............................................................................. 5
2.2 Kaskade Kontrol Motor DC ........................................................................ 6
2.3 Kontroler Proporsional Integral (PI) ......................................................... 8
2.4 RST Digital Controller .............................................................................. 10
2.5 Waktu Pencuplikan .................................................................................... 11
BAB III METODE PENILITIAN ........................................................................... 12
3.1 Diagram Rangkaian Motor DC Magnet Permanen .................................. 13
3.2 Persamaan Sistem ...................................................................................... 13
3.3 Menghitung Fungsi Alih ............................................................................ 16
3.3.1 Fungsi Alih Pengendalian Kecepatan ...................................................... 16
3.3.2 Fungsi Alih Pengendalian Arus ................................................................ 17
3.4 Spesifikasi Desain Kontroller. ................................................................... 17
3.5 Perancangan Pengendali PI ....................................................................... 17
3.6 Perancangan Pengendali RST ................................................................... 21
vi
3.7 Kaskade Kontrol Motor DC . .................................................................... 24
BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS SIMULASI SISTEM ........................... 25
4.1 Respon Plant Dengan Input Step .............................................................. 25
4.2 Respon KecepatanDengan Setpoint 80 rad/s tanpa gangguan. .............. 27
4.3 Respon Arus Tanpa Gangguan Dengan Setpoint 80 rad/s. ..................... 28
4.4 Respon KecepatanDengan Setpoint 80 rad/s Dengan Gangguan. .......... 29
4.5 Respon Arus dengan Gangguan Setpoint 80 rad/s. ................................. 30
BAB V PENUTUP ..................................................................................................... 31
Kesimpulan ................................................................................................................ 31
Saran…….. ................................................................................................................ 32
LAMPIRAN 1 ............................................................................................................ 35
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.0 Parameter Direct Shynthesis ........................................................... .18
Tabel 2.0 Data fisik motor .............................................................................. .35
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bagian-bagian motor DC ............................................................ .5
Gambar 2.2 Prinsip kerja motor DC ................................................................ .6
Gambar 2.3 Blok diagram kaskade motor DC ................................................. .8
Gambar 2.4 Diagram blok kontroller proporsional integral............................. .9
Gambar 2.5 Blok Diagram Direct Synthesis .................................................... 10
Gambar 2.6 Desain RST digital kontroller ...................................................... 10
Gambar 3.1 Rangkain pengganti motor arus searah magnet permanen ........... 12
Gambar 3.2 Diagram blok persamaan arus motor ........................................... 12
Gambar 3.3 Diagram blok hubungan antar Im(s) dengan Te(s) ...................... 13
Gambar 3.4 Diagram blok persamaan kecepatn sudut ..................................... 13
Gambar 3.5 Diagram blok motor arus searah magnet permanen ..................... 14
Gambar 3.6 Diagram blok fungsi alih .............................................................. 14
Gambar 3.7 Simulasi PI ................................................................................... 18
Gambar 3.8 Perancangan Kontroller RST ....................................................... 19
Gambar 3.9 Simulasi RST digital .................................................................... 21
Gambar 3.10 Simulasi kaskade digital motor DC ............................................ 22
Gambar 4.1 Respon unit step ........................................................................... 23
Gambar 4.2 Respon kecepatan tanpa gangguan .............................................. 24
Gambar 4.3 Respon Arus tanpa gangguan ...................................................... 25
Gambar 4.4 Respon kecepatan dengan gangguan ........................................... 26
Gambar 4.5 Respon arus dengan gangguan .................................................... 24
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan industri skala kecil hingga skala besar di berbagai negara di
belahan dunia saat ini tidak terlepas dari pemanfaatan mesin-mesin industri sebagai
alat utama penunjang proses produksi disebabkan karena kebutuhan manusia
terhadap barang hasil produksi harus dapat diimbangi dengan proses produksi yang
mencukupi. Namun, tidak hanya terbatas pada industri, realitas penggunaan mesin-
mesin dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari baik di dalam maupun di luar
rumah, gedung, dan tempat-tempat umum, sebagai contoh aplikasi pengendalian
dapat diterapkan pada sistem konveyor, penggulung plastik, penggulung benang,
dan kendaraan yang memerlukan kecepatan konstan. Penelitian dan pengembangan
teknologi yang diimplementasikan pada mesin akan terus mengalami kemajuan
hingga mendapatkan hasil yang efisien dan efektif. Salah satu pengembangan
teknologi mesin yang terus dilakukan hingga saat ini terutama di bidang akademik
adalah pengendalian motor DC (Direct Current). Motor DC merupakan suatu mesin
yang mengubah tenaga listrik arus searah menjadi tenaga gerak atau tenaga
mekanik. Pengendalian motor DC sebagai mesin penggerak saat ini masih cukup
dominan dilakukan di dunia pendidikan karena penggunaan motor DC masih cukup
mudah dalam proses aplikasi kendali dibandingkan dengan motor AC.
Pengendalian sistem gerak pada perangkat berbeban dan keakuratan kecepatan
putar motor arus searah sangat penting agar motor dapat berputar secara mantap
serta kebanyakan kegiatan pengendalian motor DC tidak memperhatikan lonjakan
arus (starting arus) karena hal ini dapat menyebabkan kerusakan motor akibat
panas berlebih dan boros listrik (Adibroto, 2008). Mengingat motor DC dapat
dikendalikan secara tidak langsung dengan mengendalikan arus jangkar, oleh
karena itu dalam skripsi ini diterapkan pengendalian bertingkat (cascade).
Dalam skripsi ini digambarkan desain sistem pengendali kaskade, yang
memiliki dua loop pengendali: pada pngendali loop pertama bertujuan menentukan
masukan arus jangkar berdasarkan perbandingan antara kecepatan aktual dan
kecepatan masukan; pada loop pengendali kedua dengan masukan berupa arus
jangkar untuk menentukan kecepatan yang diinginkan. Kontroler PI digunakan
2
pada loop pengendali pertama dan RST digunakan pada loop pengendali yang
kedua (Elhamid, 2012:1).
Berdasarkan permasalahan tersebut maka Pada skripsi ini akan membahas
tentang perancangan serta simulasi pengendali kaskade arus jangkar dan kecepatan
pada motor DC dengan perancangan menggunakan pengendali PI dan RST. Pada
skripsi ini, diharapkan sistem lebih baik dibandingkan dengan kontrol single loop
biasa.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, dapat disusun rumusan masalah
sebagai berikut:
1. Bagaimana merancang sistem pengendali kaskade motor dc dengan
pengendali PI pada loop luar dan RST digital pada loop dalam ?
2. Bagaimana membuat simulasi sistem dengan MATLAB (Simulink)
berdasarkan perancangan?
3. Apakah respon sistem pengendali kaskade motor DC lebih baik dari
kontrol single loop biasa ?
1.3 Batasan Masalah
Karena luasnya objek pengkajian sehingga perlu adanya pembatasan masalah
agar pembahasan lebih terfokus pada rumusan masalah. Dalam perancangan skripsi
ini permasalahan dibatasi oleh hal-hal sebagai berikut:
1. Dititikberatkan pada penerapan pengendali kaskade pada plant motor DC.
2. Pemodelan metematis plant mengacu pada data-data literatur yang
membahas obyek penulisan skripsi ini.
3. Menggunakan pengendali PI pada outer loop dan pengendali RST pada
inner loop.
4. Sistem disimulasikan dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB
R2015a.
5. Simulasi ini menggunakan motor DC magnet permanen.
6. Simulasi ini dapat diaplikasikan pada mesin penggulung benang.
1.4 Tujuan
Mampu melakukan perancangan dan penerapan sistem kaskade kontrol
3
berbasis RST digital pada motor DC dan mengetahui respon sistem serta membuat
kontroler yang efisien dan tahan terhadap gangguan.
1.5 Manfaat
Manfaat skripsi ini adalah dapat dipahaminya sistem pengendalian
menggunakan pengendali kaskade dengan RST digital dan mengetahui respon
sistem serta hasil penelitian dapat dijadikan informasi dalam mendesain pengendali
kecepatan motor DC.
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Motor Dc
2.1.1 Pengertian Motor DC
Motor DC merupakan sebuah motor listrik mengubah energi listrik menjadi
energi mekanik. Kebanyakan motor listrik beroperasi melalui interaksi medan
magnet dan konduktor pembawa arus untuk menghasilkan kekuatan, meskipun
motor elektrostatik menggunakan gaya elektrostatik. Proses sebaliknya,
menghasilkan energi listrik dari energi mekanik, yang dilakukan oleh generator
seperti alternator, atau dinamo. Banyak jenis motor listrik dapat dijalankan sebagai
generator, dan sebaliknya. Motor listrik dan generator yang sering disebut sebagai
mesin-mesin listrik.
Motor listrik DC (arus searah) merupakan salah satu dari motor DC. Mesin
arus searah dapat berupa generator DC atau motor DC. Generator DC alat yang
mengubah energi mekanik menjadi energi listrik DC. Motor DC alat yang
mengubah energi listrik DC menjadi energi mekanik putaran. Sebuah motor DC
dapat difungsikan sebagai generator atau sebaliknya generator DC dapat
difungsikan sebagai motor DC.
Pada motor DC kumparan medan disebut stator (bagian yang tidak berputar)
dan kumparan jangkar disebut rotor (bagian yang berputar). Jika tejadi putaran pada
kumparan jangkar dalam pada medan magnet, maka akan timbul tegangan yang
berubah-ubah arah pada setiap setengah putaran, sehingga merupakan tegangan
bolak-balik.
2.1.2 Bagian-bagian yang penting dari motor DC
Gambar 2.1 bagian-bagian motor DC
Sumber: Danang Roshid Ridlo,2012
5
1. Badan Mesin.
Badan mesin ini berfungsi sebagai tempat mengalirnya fluks magnet yang
dihasilkan kutub magnet, sehingga harus terbuat dari bahan ferromagnetic. Fungsi
lainnnya adalah untuk meletakkan alat-alat tertentu dan mengelilingi bagian-bagian
dari mesin, sehingga harus terbuat dari bahan yang benar-benar kuat, seperti dari
besi tuang dan plat campuran baja.
2. Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet
Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet ini berfungsi untuk
mengalirkan arus listrik agar dapat terjadi proses elektromagnetik. Adapun aliran
fluks magnet dari kutub utara melalui celah udara yang melewati badan mesin.
3. Sikat-sikat
Sikat - sikat ini berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus jangkar dengan
bebas, dan juga memegang peranan penting untuk terjadinya proses komutasi.
4. Komutator
Komutator ini berfungsi sebagai penyearah mekanik yang akan dipakai
bersama-sama dengan sikat. Sikat-sikat ditempatkan sedemikian rupa sehingga
komutasi terjadi pada saat sisi kumparan berbeda.
5. Jangkar
Jangkar dibuat dari bahan ferromagnetic dengan maksud agar kumparan
jangkar terletak dalam daerah yang induksi magnetiknya besar, agar tegangan
induksi yang dihasilkan dapat bertambah besar.
6. Belitan jangkar
Belitan jangkar merupakan bagian yang terpenting pada mesin arus searah,
berfungsi untuk tempat timbulnya tenaga putar motor.
2.1.3 Prinsip Kerja Motor DC
Prinsip kerja pada Motor DC adalah jika arus lewat pada suatu konduktor,
timbul medan magnet di sekitar konduktor. Medan magnet hanya terjadi di sekitar
sebuah konduktor jika ada arus mengalir pada konduktor tersebut. Arah medan
magnet ditentukan oleh arah aliran arus pada konduktor. Dapat dilihat pada gambar
dibawah ini :
6
Gambar 2.2 Prinsip kerja motor DC
Sumber: Danang Roshid Ridlo,2012
Pada motor DC, daerah kumparan medan yang dialiri arus listrik akan
menghasilkan medan magnet yang melingkupi kumparan jangkar dengan arah
tertentu. Konversi dari energi listrik menjadi energi mekanik (motor) maupun
sebaliknya berlangsung melalui medan magnet, dengan demikian medan magnet
disini selain berfungsi sebagai tempat untuk menyimpan energi, sekaligus sebagai
tempat berlangsungnya proses perubahan energi, agar proses perubahan energi
mekanik dapat berlangsung secara sempurna, maka tegangan sumber harus lebih
besar dari pada tegangan gerak yang disebabkan reaksi lawan. Dengan memberi
arus pada kumparan jangkar, karena arus motor berbanding lurus dengan torsi
motor kemudaian akan masuk ke sistem penggerak maka menimbulkan perputaran
pada motor.
2.2 Kaskade Kontrol Motor DC
Kontrol kaskade adalah sistem pengendalian ysng diperlukan pada suatu loop
kontrol yang membutuhkan satu sistem pengontrolan yang bertingkat.
Pengendalian kaskade atau bertingkat ini sering juga disebut dengan pengendalian
master dan slave dimana master bertindak sebagai pengontrol pertama sedangkan
slave bertindak sebagai pengendali kedua yang mendapat signal input remote dari
master loop. Berikut ini adalah contoh blok diagram suatu sistem kontrol bertingkat
dimana terdapat primary control sebagai pengontrol utama dan secondary control
sebagai pengendali kedua, seperti pada gambar di bawah ini :
7
PI RSTDC MOTOR
MODEL
ω Set pointI Set Point
ω Actual
I Actual
Feedback arus jangkar
Feedback sinyal kecepatan motor
Gambar 2.3 Blok Diagram cascade control motor DC
Sumber : Perancangan
Dari Gambar 2.3 terlihat bahwa ada dua jalur umpan balik pada sistem
pengendalian bertingkat (cascade control), sehingga terbentuk dua mata rantai
pengendalian (kalang). Mata rantai atau kalang bagian luar (outer loop) disebut
primary loop atau master, dan mata rantai atau kalang bagian dalam (inner loop)
disebut secondary loop atau slave. Master atau primary loop mengendalikan proses
variabel primer (kecepatan motor dc). Sedangkan slave atau secondary loop
mengendalikan proses variabel sekunder (arus jangkar).Alasan penggunaan
pengendalian bertingkat (cascade control) dalam mengendalikan plant adalah
sebagai berikut :
1. Respon keluaran dari single control tidak sesuai dengan yang diharapkan.
2. Terdapat penambahan variabel sekunder di dalam pengendalian plant.
3. Dengan adanya pengendali sekunder yang lebih cepat, dapat mengatasi
gangguan pada kalang sekunder.
Alasan tidak digunakannya pengendalian bertingkat (cascade control) adalah:
1. Biaya atau rugi-rugi pengukuran variable sekunder.
2. Keruwetan pada pengendaliannya.
Berikut langkah-langkah penalaan di dalam pengendalian bertingkat (cascade
control):
1. Meletakkan kedua kalang pada posisi manual.
2. Pengoperasian kalang harus selalu dimulai dari kalang sekunder.
3. Memilih mode manual untuk mencari parameter kontrol pada kalang
sekunder, namun tidak sampai mengganggu proses variabel primer.
8
4. Setelah menyetting di kalang sekunder menghasilkan respon yang cukup
mantap,kemudian mempersiapkan metode tuning untuk mencari parameter
kontrol pada kalang primer.
5. Meletakkan kalang primer pada posisi tuning dan melakukan penalaan kalang
primer.
2.3 Kontroler Proporsional Integral (PI)
Kontroler proporsional integral (PI) memiliki kemampuan untuk
mempercepat output dan mengurangi offset. Persamaan kontroler proporsional
integral (PI) adalah
t
0i
p
p dt e(t)T
Ke(t) Ku(t)
Adapun fungsi alihnya adalah
s T
s) T (1 K
s T
11 K
E(s)
U(s)
i
ip
i
p
dengan Kp penguatan proporsional dan Ti disebut waktu integral, yang keduanya
dapat ditentukan. Waktu integral mengatur aksi kontrol internal sedangkan
perubahan nilai Kp berakibat pada pada bagian aksi kontrol proporsional maupun
integral. Gambar 2.4 menunjukkan diagram blok kontroler proporsional integral
(PI).
Untuk menentukan parameter proporsional dan integral dalam skripsi ini
diterapkan metode direct synthesis. Kontrol PI Direct Synthesis merupakan salah
satu metode tuning PID yang dapat menjejaki/tracking model pada respon sistem
U(s) E(s)
-
+
Gambar 2.4 Diagram blok kontroler proporsional integral (PI)
Sumber: Ogata, 2011.
9
closed-loop yang diinginkan. Metode ini menggunakan strategi teknik penempatan
pole (pole placement) dan domain frekuensi, seperti halnya spesifikasi gain margin
dan phase margin. Hal ini sangat berbeda dengan metode tuning Ziegler-Nichols
atau dengan metode tuning Cohen-Coon yang mendapatkan parameter-parameter
PID-nya berdasarkan kurva reaksi transient atau osilasinya. Misalkan model blok
diagram sistem kontrol loop tertutup, ditunjukkan dibawah ini :
Gambar 2.5 Blok Diagram Direct Synthesis
Sumber : Mohamad Imam Afandi
Dengan tidak memperhitungkan gangguan eksternal (Fd), maka dapat dijabarkan
𝑌(𝑠)
𝑅(𝑠)=
𝐺𝐶𝐺𝑃
1 + 𝐺𝐶𝐺𝑃
Misalkan fungsi alih model yang kita inginkan, dinyatakan dalam Gm(s).
Maka persamaan kontrollernya didapatkan,
𝑌(𝑠)
𝑅(𝑠)=
1
𝐺𝑃[
𝑌
𝑅
1 −𝑌
𝑅
] =1
𝐺𝑃[
𝐺𝑚
1 − 𝐺𝑚]
Dari persamaan 𝑌(𝑠)
𝑅(𝑠) , dengan menjaga persamaan kontroler dalam bentuk PI
maka didapatkan tabel tuning PI Direct Synthesis dibawah ini:
10
Tabel 1.0
Parameter Tunning Direct Synthesis
Dari parameter-parameter kontroler diatas, hanya pada nomor 5, 8 dan 9 harus
memerlukan proses penyederhanaan parameter plant dalam menentukan persamaan
kontrolernya. Sehingga untuk menjejaki/tracking terhadap model yang diinginkan
akan terjadi sedikit penyimpangan. Hal ini disebabkan keterbatasan kontroler PID
dalam menangani pole dan zero yang lebih kompleks.
2.4 RST Digital Controller
RST controller merupakan pengendali dapat dirancang baik dalam domain
analog atau digital berdasarkan pada kebutuhan. Reference Signal Tracking (RST)
desain controller berdasarkan penempatan pole placement di antara berbagai
metode yang tersedia untuk sistem linear SISO. Pengendali RST terdiri dari tiga
polinomial yaitu R, S & T yang biasanya ditentukan dengan metode pole placement.
Kontroler RST menjadi luas dalam aplikasi teknik elektro, untuk kontrol canggih
seperti di shunt dan seri kompensator aktif yang digunakan dalam peningkatan
kualitas daya. controller RST menyediakan baik feed-forward dan feedback.
Untuk pengendali tunggal seperti PID, IMC sangat efektif dalam pelacakan set
point tetapi lemah dalam penolakan gangguan, artinya hanya mampu dalam
penolakan gangguan yang memiliki stabilitas margin yang relatif kecil.
PID dan IMC kontroller pada dasarnya kontrol umpan balik dan
memodifikasi sinyal error atau sinyal masukan. Salah satu kelemahan utama dari
11
pengendali umpan balik, itu tidak akan memproses sinyal input, maka tidak bisa
menolak gangguan dari sinyal input. Situasi di feedback kontroler tidak dapat
digunakan dan feedforward sangat memungkinkan untuk digunakan. kontroler ini
didasarkan pada resolusi persamaan Diophantine. Dalam mendesain RST digital
kontroller perlu di perhatikan tahapan berikut:
Gambar 2.6 Desain RST Digital controller
Sumber: Monzher al shaka
2.5 Waktu Pencuplikan
Waktu pencuplikan adalah pengubahan waktu sinyal kontinyu menjadi
waktu sinyal diskrit dengan mengambil cuplikan atau potongan sinyal. Dalam
merancang pengendali digital sangat diperlukan pemilihan waktu pencuplikan
yang tepat yang dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut sebagai berikut:
a. Orde Satu
𝑇 =4𝜋2
8−25× 𝑡 ,dengan memilih angka dengan rentan 8 sampai 25.
Dimana t didapatkan dengan menyederhanakan fungsi alih menjadi:
H(s) = 𝐾
𝑡𝑠+1
b. Orde Dua
𝑇𝑠 =2𝜋
8−25(ωn) , dengan ωn adalah frekuensi natural motor.
12
BAB III
METODE PENELITIAN
Untuk melakukan perancangan sistem dan simulasi pengendalian
kecepatan motor arus searah seri maka dilakukan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Merepresentasikan diagram rangkaian motor arus searah Magnet Permanent.
2. Merepresentasikan persamaan sistem.
3. Menghitung fungsi alih.
4. Spesifikasi Desain controller.
5. Menentukan parameter controller pada PID.
6. Menentukan parameter controller RST.
7. Membuat simulasi dalam simulink software MATLAB.
Pada subbab berikutnya akan dibahas metode penelitian tersebut, dimana
akan diberikan rincian proses perancangan kendali motor arus searah dengan
kaskade kontrol berbasis RST digital. Dari proses perincian tersebut akan
membantu dalam memahami isi dari tulisan tugas akhir ini, dengan diseratai
langkah-langkah dalam menentukan model motor , fungsi alih motor dan
menentukan parameter kontroller pada inner loop maupun outer loop.
Kemudian dari hasil perhitungan yang diperoleh akan dilakukan perancangan
dengan MATLAB simulink yang kemudian analisis pada bab berikutnya, untuk
lebih jelasnya silahkan baca subbab berikut ini dengan saksama.
13
3.1 Diagram Rangkaian Motor DC Magnet Permanen
Gambar 3.1 Rangkaian pengganti motor arus searah magnet permanent
Sumber:Dhanang Roshid Ridhlo
Gambar 3.1 menunjukkan rangkaian pengganti motor arus searah magnet
permanent. Dari gambar diatas tampak bahwa TL, torsi beban, berlawanan arah
dengan kecepatan sudut dan torsi elektrik.
3.2 Persamaan Sistem
Dari rangkaian pengganti didapatkan persamaan sebagai berikut:
𝑉𝑇(𝑡) = 𝑅𝑚𝐼𝑚(𝑡) + 𝐿𝑚
𝑑𝐼
𝑑𝑡+ 𝐸𝑎(𝑡)
𝑉𝑇(𝑡) − 𝐸𝑎(𝑡) = 𝑅𝑚𝐼𝑚(𝑡) + 𝐿𝑚
𝑑𝐼
𝑑𝑡
𝑉𝑇(𝑡) = Tegangan terminal
𝐸𝑎(𝑡) = Tegangan balik EMF
𝑅𝑚 = Resistansi medan.
𝐿𝑚 =Induktansi medan
Persamaan laplace Jangkar adalah sebagai berikut:
VT(s)-Ea(s)=RmIm(s)+Lm[sIm-0]
14
VT (s) - Ea (s) = (Rm + sLm )Im (s)
Dengan memindahkan I(s) ke sebelah kiri diperoleh persamaan arus motor
sebagai berikut:
𝐼(𝑠) =𝑉(𝑠) − 𝐸𝑎(𝑠)
(𝑅𝑚 + 𝑠𝐿𝑚)
Dari persamaan arus I(s) diperoleh diagram blok untuk persamaan arus motor
sebagai berikut:
Gambar 3.2 Diagram blok persamaan arus motor
Sumber:Dhanang Roshid Ridlo
Torsi elektrik sebanding dengan arus motor, maka didapatkan persamaan
torsi elektrik motor:
Te = Kt I
Diagram blok persamaan torsi elektrik motor:
Gambar 3.3 Diagram blok hubungan antara Im(s) dengan Te(s)
Sumber:Dhanang Roshid Ridlo
Torsi elektrik (Te) dikurangi dengan torsi beban (TL) akan mendapatkan
torsi total motor yang sebanding dengan penjumlahan momen inersia motor (J)
dan gesekan motor dikalikan dengan kecepatan sudutnya. Sehingga didapatkan
persamaan sebagai berikut:
Te(s)- TL(s)= (Js+B) ω (s)
Dengan memindahkan torsi elektrik ke sebelah kiri didapatkan persamaan:
Te(s)=TL(s)+ (Js+B) ω (s)
𝐼(𝑠)
𝐼(𝑠)
15
TL(s) -
+ 1
Js B
Kemudian dapat didapatkan persamaan kecepatan sudut [𝜔(𝑠)]:
𝜔(𝑠) =𝑇𝑒(𝑠) − 𝑇𝐿(𝑠)
(𝐽𝑠 + 𝐵)
Diagram blok untuk persamaan kecepatan sudut:
Gambar 3.4 Diagram blok persamaan kecepatan sudut
Sumber:Dhanang Roshid Ridlo
Sehingga diagram blok dari pengendalian kecepatan motor arus searah Magnet
Permanen adalah sebagai berikut:
Gambar 3.5 Diagram blok motor arus searah magnet permanen
Sumber:Dhanang Roshid Ridlo
TE(s) T(s)
16
3.3 Menghitung Fungsi Alih
3.3.1 Fungsi Alih Pengendalian Kecepatan
Dari diagram blok motor arus searah Magnet Permanen yang diperoleh bisa
didapatkan fungsi alih dari sistem/plant. Secara umum diagram blok umpan balik
adalah sebagai berikut.
Gambar 3.6 Fungsi umpan balik
Sumber: Dhanang Roshid Ridlho
Fungsi transfer dari diagram blok sistem umpan balik diatas adalah:
𝐺𝑣(𝑠) =𝐻(𝑠)
1+𝐻(𝑠)𝐺(𝑠)
Dimana :
𝐻(𝑠) =𝐾𝑡
(𝑠𝐿𝑚+𝑅)(𝐽𝑠+𝐵) dan 𝐺(𝑠) = 𝐾𝑤
Sehingga fungsi alihnya motor DC Magnet permanen menjadi:
𝐺𝑣(𝑠) =
𝐾𝑡(𝐿𝑚𝑠+𝑅)(𝐽𝑠+𝐵)
1+𝐾𝑡𝐾𝑤
(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)
Kemudian dengan menjumlahkan bagian penyebut didapatkan:
𝐺𝑣(𝑠) =
𝐾𝑡(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)
(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)
(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)+
𝐾𝑡𝐾𝑤(𝐿𝑚𝑠+𝑅𝑚)(𝐽𝑠+𝐵)
Dengan menyederhanakan persamaan diatas maka diperoleh fungsi alih dari
sistem/plant adalah
17
𝐺𝑣(𝑠) =𝐾𝑡
(𝑠𝐿𝑚+𝑅)(𝐽𝑠+𝐵)+𝐾𝑡𝐾𝑤
Dimana:
𝐾𝑡: Konstanta torsi.
𝐾𝑤: Konstanta back EMF.
Lm: Induktansi terminal.
R: Reaktansi terminal.
J: Momen inersia.
B:Gesekan motor.
3.3.2 Fungsi Alih Pengendalian Arus
Pada Pengendalian Arus jangkar ditentukan fungsi alih melalui bagian
jangkar (elektrik) didapatkan persamaan Sebagai Berikut:
𝐺𝑣(𝑠) =1
(𝑠𝐿𝑚 + 𝑅)
3.4 Spesifikasi Desain Kontroller.
Spesifikasi desain yang diinginkan pada perancangan dan simulasi sistem yaitu:
1. Error steady state < 1%, karena sistem yang baik memiliki respon dengan
batas nilai akhir 1% dari setpoint.
2. Maximum overshoot = 20%, karena pada skripsi ini bertujuan untuk
membuat controller yang baik.
3. Settling time < 0.1 detik, karena settling time diharapkan lebih cepat
daripada masukan step yaitu 0.1 detik.
3.5 Perancangan Pengendali PI
Pada pengendalian kecepatan motor (ω) menggunakan pengendali PI ,oleh
karena itu dalam subbab ini akan dibahas tentang langkah langkah dalam
menentukan parameter PI. Dalam hal ini akan digunakan metode direct synthesis
untuk menemukan parameter tersebut:
Dari fungsi alih diatas akan disubtitusilan spesifikasi motor sebagai berikut :
18
Motor arus searah magnet permanen dunkermotoren type G.30.1S 12 volt, 6 watt,
Sebagai berikut:
Rm = 4.9 ohm
Lm = 0.0364 H
B = 0,000007191288 Nm/(rad/s)
J = 0,00000185 Kg.m2
Kw = 0,00232 Volt /(rad/s)
Kt = 0,00232 Nm/A
Kemudian di subtitusikan ke dalam fungsi alih yang telah didapatkan pada subab
sebelumnya:
𝐺𝑣(𝑠) =𝐾𝑡
(𝑠𝐿𝑚+𝑅)(𝐽𝑠+𝐵)+𝐾𝑡𝐾𝑤
𝐺𝑣(𝑠) =0.00232
(0.00364𝑠+16)(0.00000185𝑠+0.0001)+0.00232∗0.00232
𝐺𝑣(𝑠) =0.00232
0.00004062+0.000009091𝑠+0.000000006734𝑠2
Kemudian Gv(s) disederhanakan menjadi
𝐺𝑣(𝑠) =3445203.4
(𝑠+66.3507)(𝑠+1283.68)
Dengan menyederhanakan Gv(s) menjadi:
𝐺𝑣(𝑠) =𝐾
(𝑇1𝑠 + 1)(𝑇2𝑠 + 1)
Kemudian didapatkan persamaan Gv(s) sebagai berikut:
𝐺𝑣(𝑠) =3445203.4
66.3507∗1283.68( 166.3507
𝑠+1)( 11283.68
𝑠+1)
Nilai T1 dan T2 masing-masing didapatkan dari koefisien s. Nilai T terbesar
digunakan untuk perhitungan selanjutnya. Nilai T1 kemudian diasumsikan menjadi
Ti.
Ti = 1
66.3507= 0.01507143
T2 = 1
1283.68 = 0.00077901103
19
Untuk menetukan parameter PI dapat ditentukan dengan persamaan berikut
𝐾𝑖
𝑠=
1
𝑠 (1
66.3507𝑠 + 1)
Nilai D atau redaman didapatkan dari persamaan sebagai berikut :
D=𝛼
𝛽
Nilai α dan β didapatkan dari fungsi closeloop 𝐾𝑖
𝑠 sebagai berikut :
𝐾𝑖
𝑠=
𝐾𝑖𝑠(0.01507143𝑠+1)+𝐾𝑖
Dengan menyelsaikan operasi perkalian pada penyebut diperoleh 𝐾𝑖
𝑠:
𝐾𝑖
𝑠=
𝐾𝑖
(0.01507143𝑠2+𝑠)+𝐾𝑖
𝐾𝑖
𝑠=
𝐾𝑖
0.01507143𝑠2+𝑠+𝐾𝑖
Kemudian dengan membuat koefisien 𝑠2menjadi 1 diperoleh persamaan sebagai
berikut:
𝐾𝑖
𝑠=
𝐾𝑖0.0150743
𝑠2 + 𝑠0.01507143
+ 𝐾𝑖0.01507143
Dari persamaan 𝐾𝑖
𝑠 dapat ditentukan α dan 𝛽 dimana:
𝐾𝑖
𝑠=
𝐾
𝑠2 + 2αs + 𝛽2
Kemudian dari persamaan diatas didapatkan α :
2𝑎 =1
0.01507143
α = 33.1753523056
Dan 𝛽 dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
𝛽2 =𝐾𝑖
0.01507143
𝛽 = √𝐾𝑖
0.01507143
Dengan menstubtitusikan nilai α dan 𝛽 diatas kemudian dapat ditentukan nilai
redaman (D).
𝐷 =33.1753523056
√𝐾𝑖
0.01507143
20
Diasumsikan D =1 untuk menentukan Ki dan Kp.
Ki = 16.59
Kp = 0 .25
Kemudian pada simulasi matlab digunakan metode trapezoidal yang dapat dipilih
dengan mengklik pada toolbox controller PI pada matlab ,yaitu:
𝐷(𝑧) = 𝐾𝑝 +𝐾𝑖𝑇(𝑍 + 1)
2(𝑧 − 1)
Dengan T didapatkan dengan:
𝑇𝑠 =2𝜋
25(ωn)
ωn adalah frekuensi natural motor yang di dapatkan dari fungsi alih.
Ts= 2𝜋
25(291.830148)
Ts=0.00086 detik.
Gambar 3.7 Simulasi PI
Sumber:perancangan
Gambar 3.7 merupakan gambar simulasi PI dimana pengendali ini merupakan loop
luar pada kaskade pada gambar tersebut diterapkan PI digital dengan metode trapezoidal,
ZOH yang terdapat pada simulasi tersebut sebagai ADC (analog digital converter) dan
ZOH yang ada sebelum plant merupakan DAC (digital analog converter)serta scope
merupakan bagian untuk menampilkan respon sistem.
21
3.6 Perancangan Pengendali RST
Gambar 3.8 Perancangan RST kontroller
Sumber: Perancangan
Untuk merancang pengendali RST pada pengendalian arus, hal pertama yang
harus dilakukan adalah menentukan persamaan karakteristik pada kontroler, pada
parameter kontroller S.
Kemudian menentukan fungsi alih close loop (𝑌(𝑍)
𝐶(𝑍)) pada gambar 3.8 sebagai
berikut:
𝑌(𝑍)
𝐶(𝑍)=
𝑇.𝐵
𝐴.1
𝑆
1+𝐵.𝑅
𝐴.𝑆
𝑌(𝑍)
𝐶(𝑍)=
𝑇𝐵
𝐴𝑆+𝐵𝑅
Dari fungsi alih yang diperoleh [𝑌(𝑍) 𝐶(𝑍)
] dengan persamaan karakteristik
merupakan penyebut pada persamaan sebagai berikut:
PK(z)= AS+BR
Kemudaian akan ditentukan parameter A dan B dengan mendiskrititasi plant,
dalam skripsi ini menggunakan ZOH (Zero Order Hold).
𝐻(𝑠) =1
𝐿𝑠+𝑅𝑚
𝐻(𝑠) =1
0.00364𝑠+4.9
T 1
𝑆
𝐵
𝐴
R
𝐶(𝑧) 𝑌(𝑧)
22
Kemudian Plant disederhanakan ke bentuk :
𝐻(𝑠) = (𝑎
𝑠+𝑎)
Didapatkan persamaan sebagai berikut:
𝐻(𝑠) =1
4.9(
4.9
0.00364
𝑠 +4.9
0.00364
)
Kemudian H(s) di diskritisasi dengan ZOH.
𝐻(𝑧) =1
4.9(1 − 𝑍−1)𝑍 (
𝐻(𝑠)
𝑠)
𝐻(𝑧) =1
4.9(
1 − 𝑒−𝑎𝑇𝑠
𝑧 − 𝑒−𝑎𝑇𝑠)
Dimana
𝑎 =4.9
0.00364
Kemudian menentukan waktu sampling (𝑇𝑠) sebagai berikut
𝑇𝑠 =4𝜋2
8× 𝑡
𝑇𝑠 =4 × 3.14
8×
0.00364
4.9
𝑇𝑠 = 0.003642137 detik
Dengan menstubtitusikan nilai 𝑎 dan 𝑇𝑠 ke persamaan H(z) maka di peroleh:
𝐻(𝑧) =0.992772
4.9𝑧−0.035417
Untuk memperoleh B dan A kalikan H(z) dengan z-1 .
𝐻(𝑧) =0.992772𝑧−1
4.9−0.035417𝑧−1
Kemudian dengan menstubtitusikan
S=(1-z-1)
R=(-r0+r1z-1)
B=0.992772z-1
A=4.9-0.035417z-1
Didapatkan:
PK(Z)= AS+BR
PK(Z)= (4.9-0.035417z-1) (1-z-1)+(0.992772r0z-1+0.0992772r1)z
-2
23
PK(Z)= (4.9-4.9354 z-1-0.35417 z-2) +0.992772r0z-1+0.0992772r1z
-2
PK(Z)= 4.9 +(-0.35417 +0.0992772r1)z-2 +(0.992772r0-4.9354)z-1
Kemudian dengan pole placement untuk menghitung r0 dan r1, Pemilihan
polinomial PK(z) dilakukan Sesuai dengan performansi yang diinginkan sebagai
berikut, untuk mendapatkan PK(z) ditentukan dengan fungsi alih G(s) sebagai
berikut:
G(s) = 𝜔𝑛
𝑠2 + 2𝜔𝑛𝜁𝑠 + 𝜔𝑛2
Dengan 𝜁 = 0.707, 𝜔𝑛=291.831148 dan Ts= 0.003642137, saya memilih faktor
redaman (𝜁 <1) karena agar memperoleh akar-akar pada sumbu imajiner.
G(s) = 291.813148
𝑠2 + 222.705𝑠 + 85154.913345669904
Dengan transformasi z didapatkan:
G(z) = 4.316537z-2 + 0.25421z-1
1 − 5.6171792z − 1 + 0.20996177 − 2
Kemudian dengan pole placement untuk menghitung r0 dan r1 :
Dalam hal ini PK(z) yang digunakan dalam pole placement adalah:
PK(z)= 1-5.6171792z-1+0.20996177-2
Kemudian di peroleh r0 dan r1 yaitu:
r0 = -0.686742931
r1=0.5682931
Jadi :
R= (-0.68742931+0.5682931z-1)
Karena T= R:
T= (-0.68742931+0.5682931z-1)
Kemudian akan disimulasikan berdasarkan blok diagram berikut:
Simulasi matlab:
24
Gambar 3.9 Simulasi RST Digital
Sumber:perancangan
Gambar 3.10 merupakan simulasi loop dalam pada kaskade dimana subsystem2
merupakan (T) dan subsystem1 merupakan R dan plant yang telah di diskritisasi
dengan ADC (analog digital converter) yaitu ZOH.
3.7 Kaskade Kontrol Motor DC .
Simulasi kaskade dengan RST control digital.
Gambar 3.10 Kaskade digital motor dc
Sumber:perancangan.
Gambar 3.10 merupakan Kaskade digital motor DC dengan menggabungkan
kontroller luar dan dalam yang telah dijelaskan pada subbab sebelumnya.
25
BAB IV
PENGUJIAN DAN ANALISIS SIMULASI SISTEM
Pada bab ini akan dibahas mengenai pengujian dan analisis dari hasil simulasi
sistem dari diagram blok sistem secara keseluruhan. Simulasi dilakukan dengan
program Matlab R2015a. Simulasi ini dilakukan untuk mengamati respon sistem
yang terjadi.
4.1 Respon Plant Dengan Input Step
Gambar 4.1 Respon step
Gambar diatas merupakan respon plant jika diberi step (set point 1 volt setara
dengan 40 rad/s) dimana plant mencapai keadaan mantap dalam waktu 0.1 detik
dengan nilai 40 rad/s (perbedaan antara set point dengan output dikarenakan set
point pada model motor berupa tegangan (volt) dan output pada model motor
berupa kecepatan sudut (rad/s) ), namun dari pengujian tersebut terdapat eror steady
state sebesar 0.558 rad/s apabila dibandingkan dengan kondisi fisik motor
(datasheet) Sehingga hal ini dijadikan acuan dalam merancang pengendalian untuk
mendapatkan respon yang lebih baik.
26
Tabel 2.0
Data fisik motor
NO TEGANGAN(VOLT) ω (rad/s) ARUS JANGKAR (A)
1 1 40.5583 0.015
2 2 81.116 0.03
3 3 121.155 0.45
4 4 162.2332 0.06
5 5 225.558 0.75
6 6 243.3498 0.09
7 8 324.4664 0.12
8 12 486.7 0.18
27
4.2 Respon KecepatanDengan Setpoint 80 rad/s tanpa gangguan.
Gambar 4.2 Respon kecepatan tanpa gangguan
Gambar 4.2 merupakan respon tanpa gangguan dimana :
4.2.a Plant diaplikasikan pengendali PI (merah) dengan performansi sebagai
berikut:
Pada percobaan dengan PI (merah) dengan tanpa beban didapatkan respon
sistem dengan Overshoot respon sebesar 18%, Eror steady stateyang terjadi sebesar
0% dan waktu mantap (Settling time) sebesar 0.018 detik.
4.2.b Plant diaplikasikan pengendali kaskade (hijau) dengan performansi sebagai
berikut:
Pada percobaan dengan kaskade (hijau) dengan tanpa beban didapatkan
respon sistem dengan Overshoot respon sebesar 17%, Eror steady stateyang terjadi
sebesar 0% dan waktu mantap (Settling time) sebesar 0.038 detik.
28
4.3 Respon Arus Tanpa Gangguan Dengan Setpoint 80 rad/s.
Gambar 4.3 Respon arus tanpa gangguan
Gambar 4.3 merupakan respon arus tanpa gangguan dimana:
4.3.a Plant diaplikasikan pengendali PI (hijau) dengan respon arus sebagai berikut:
Pada percobaan dengan PI (hijau) dengan tanpa beban didapatkan respon
arus sistem dengan lonjakan arus (peak current) sebesar 3.1A, waktu mantap
(Settling time) sebesar 0.02 detik dan arusnya sebesar 0.02 A.
4.3.b Plant diaplikasikan pengendali kaskade (hitam) dengan respon arus sebagai
berikut:
Pada percobaan dengan kaskade (hitam) dengan tanpa beban didapatkan
respon arus sistem dengan lonjakan arus (peak current)sebesar 2.28A, waktu
mantap (Settling time) sebesar 0.03 detik dan arusnya sebesar 0.02 A.
29
4.4 Respon KecepatanDengan Setpoint 80 rad/s Dengan Gangguan.
Gangguan yang diaplikasikan berupa ramp dengan kenaikan sebesar 0.02 Nm
pada waktu ke 0.2 detik adalah sebagai berikut:
Gambar 4.4 Respon kecepatan dengan gangguan
Gambar 4.4 merupakan respon kecepatan motor dengan gangguan dimana :
4.4.a Plant diaplikasikan pengendali PI (merah) dengan performansi sebagai
berikut:
Pada percobaan dengan PI (merah) dengan beban didapatkan respon sistem
dengan Overshoot respon sebesar 18%, Eror steady stateyang terjadi sebesar 0%
dan waktu mantap (Settling time) sebesar 0.018 detik, namun setelah diberikan
gangguan pada detik ke 0.02 tidak ada respon dari sistem sehingga tidak ada
recovery time ataupun disturbance reduction.
4.4.b Plant diaplikasikan pengendali kaskade (hijau) dengan performansi sebagai
berikut:
Pada percobaan dengan kaskade (hujau) dengan beban didapatkan respon
sistem dengan Overshoot respon sebesar 17%, Eror steady stateyang terjadi sebesar
0% dan waktu mantap (Settling time) sebesar 0.038 detik, setelah diberikan
gangguan sistem memberikan respon yang signifikan dengan recovery time sebesar
0.038 detik dan disturbance reduction sebesar 99.8%.
30
4.5 Respon Arus dengan Gangguan Setpoint 80 rad/s.
Gambar 4.3 Respon arus dengan gangguan
Gambar 4.3 merupakan respon arus tanpa gangguan dimana:
4.3.b Plant diaplikasikan pengendali PI (hijau) dengan respon arus sebagai berikut:
Pada percobaan dengan PI (hijau) dengan tanpa beban didapatkan respon
arus sistem dengan lonjakan arus (peak current) sebesar 3.1A, waktu mantap
(Settling time) sebesar 0.02 detik dan arusnya sebesar 0.02 A serta penurunan
yang terjadi pada detik ke 0.2 adalah respon terhadap gangguan.
4.3.c Plant diaplikasikan pengendali Cascade (hitam) dengan respon arus sebagai
berikut:
Pada percobaan dengan kaskade (hitam) dengan tanpa beban didapatkan
respon arus sistem dengan lonjakan arus (peak current)sebesar 2.28A, waktu
mantap (Settling time) sebesar 0.03 detik dan arusnya sebesar 0.02 A, serta
penurunan yang terjadi pada detik ke 0.2 adalah respon terhadap gangguan.
31
BAB V
PENUTUP
Kesimpulan
Dengan Pengendali Kaskade dimana outer loop menggunakan PI kontroller
dan inner loop menggunakan RST controller:
1. Parameter PI pengendalian dengan metode direct sinteshys Kp =0.25 , Ki
= 16.591
2. Parameter RST adalah T= -r0+r1 dan R=r0+r1 yaitu r0 = 0.686742931 dan
r1=0.6682931
Hasil simulasi pada sistem dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Dengan setpoint 80 rad/s , Pada respon kecepatan PI single diperoleh
overshoot 18% dan settling time sebesar 0.018s, sedangkan pada kaskade
diperoleh setling time sebesar 0.038s dan overshoot sebesar 17% overshoot ,
sedangkan pada respon arus ; pada PI single loop lonjakan arus lebih besar
sekitar 3.1 A dan mencapai keadaan mantap pada 0.020 detik, sedangkan
pada kaskade lonjakan arus sangat bagus yaitu 2.28A dan mencapai keadaan
mantap pada 0.025 detik.
2. Dengan setpoint 80 rad/s yang telah di terapkan gangguan. Pada kaskade
mampu mereduksi gangguan Hingga 99.8% dan recovery time selama 0.038
detik sedangkan pengendali single loop PI tidak mampu mereduksi
gangguan yang diberikan.
Oleh karena itu dari uraian di atas dapat di simpulkan bahwa pengendalian
dengan kaskade lebih tahan terhadap gangguan dengan reduksi gangguan hingga
99.8% dan recovery time selama 0.038 detik sedangkan PI single loop tidak mampu
mereduksi gangguan yang diberikan dan kaskade memiliki kemampuan untuk
menurunkan overshoot pada pengendali yaitu pada PI single loop memiliki
overshoot sekitar 18% sedangkan Pada kaskade sekitar 17%, pengendalian motor
dengan kaskade lebih aman dan hemat energi dibandingkan dengan single loop PI
hal ini dikarenakan starting arus pada kaskade lebih kecil yaitu 2.28A dibandingkan
PI single loop yaitu 3.1A. namun pada penelitian ini respon kaskade dengan RST
controller pada inner loop, lebih lambat yaitu kaskade 0.038 detik dan PI 0.018
32
detik. Hal ini disebabkan Kurang tepatnya pemilihan imaginary pole {PK(Z)}
dalam perancangan RST digital.
Saran
1. Dalam perancangan RST digital respon sistem sangat bergantung pada
ketepatan dalam pemilihan imaginary pole {PK(Z)}.
2. Diterapkannya kaskade dengan RST digital pada kedua loop baik inner loop
atau outer loop.
33
DAFTAR PUSTAKA
Elhamid, Ahmed S. (2012). Cascade control systeam of direct current motor motor.
World Apllied science Journal. 18(12):1680-1688
Adibroto, Soemarno. (2008). Beberapa Sebab Kerusakan Motor Listrik.
http://soemarno.org/2008/11/21/beberapa-sebab-kerusakan-motor-listrik/.
(diakses tanggal 03 juli 2017).
Afandi, Imam. M.&Purwowibowo. 2007. Desain PID Direct Shynthesis Pada
Pemodelan Dinamik Motor. Puslit KIM-LIPI.
Al Sakka, Monzer., Mierlo,Joeri V.&Gualous,Hamid. (2011). DC/DC Converters
for Electric Vehicles, Electric Vehicles - Modelling and Simulations. China:
Intech.
Bhakti, Deka. (2014). Pengendalian suhu secara cascade control menggunakan
Proporsional integral berbasis mikrokontroller ATMEGA D535. Skripsi.
Tidak dipublikasikan. Semarang : Universitas Diponogoro.
Ogata, Katshuhiko. 2011. Modern Control Engineering. 5th Edition. New Jersey:
Pearson Education.
Rhidlo, Danang Roshid. (2010). Pengendalian Motor DC Dengan DC Choper.
Skripsi. Tidak dipublikasikan. Depok: Universitas Indonesia.
Rusli,Mochamad. (2015). Dasar Teknik Kontrol. Malang: UB PRESS.
top related