peramalan harga obligasi pemerintah dengan model time ... · perubahan variabel ekonomi makro, ......
Post on 24-Mar-2019
217 Views
Preview:
TRANSCRIPT
WINDY LESTARI
1308100047
Seminar Hasil Tugas Akhir
Peramalan Harga Obligasi Pemerintah Dengan Model Time Series Linier Dan Nonlinier
Pembimbing : Dr. Brodjol Sutijo S.U., MsiCo. Pembimbing : Dr. Suhartono, Msc
1
Agenda
Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Metodologi Penelitian
Hasil dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
Daftar Pustaka
2 Seminar Hasil Tugas Akhir
2010 : Rp. 3.150,39 triliun2011 : Rp. 4.141,66 triliun
Obligasi Pemerintah
Perubahan variabel ekonomi makro, antara lain nilai tukar dollar
terhadap rupiah dan indeks harga saham gabungan (Edward, 2007)
Peramalan yang tepat
>50%
Latar Belakang (1)
Salah satu bentuk investasi yang berupa surat pengakuan utang dari penerbit obligasi kepada pemegang obligasi dan akan dibayarkan pada saat tanggal jatuh tempo pembayaran.
Obligasi
3 Seminar Hasil Tugas Akhir
Time Series Analysis
Linier
Nonlinier
ARIMA
VAR
Neural Network (NN)
Granger Causality Test
Latar Belakang (2)
Seminar Hasil Tugas Akhir4
Penelitian Sebelumnya
Seminar Hasil Tugas Akhir
Peramalan yield obligasi pada pasar pendapatan tetap di Brazilia dengan
menggunakan model ARIMA
Orr (1994)Vicente & Tabak
(2008)
Peramalan harga dan yield obligasi di Indonesia dengan menggunakan ARIMA dan ANN-Back Propagation.
Wahyuningsih (2011)
Prediksi yield obligasi di Jerman dengan
menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN)
5
Rumusan Masalah
Seminar Hasil Tugas Akhir
1. Bagaimana hubungan antar variabel kurs, IHSG, dan harga obligasi?
2. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan metode VAR?
3. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan ARIMA?
4. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintahmenggunakan model time series nonlinier dengan pendekatan metode NN?
5. Bagaimana model peramalan yang terbaik antara model time series linier dan nonlinier untuk prediksi harga obligasi pemerintah?
6
Tujuan
Seminar Hasil Tugas Akhir
Mengevaluasi hubungan antar variabel kurs, IHSG, dan harga obligasi.
Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan VAR.
Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan ARIMA.
Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series dengan pendekatan metode NN.
Menentukan model peramalan yang terbaik antara model time series linier dan nonlinier untuk prediksi harga obligasi pemerintah.
7
Manfaat
Memberikan informasi hasil prediksi harga obligasi sebagai bahan pertimbangan pemerintah dalam perencanaan penerbitan obligasi.
Membantu pihak investor dalam mengambil keputusan dalam bidang investasi obligasi di pasar modal.
Batasan Masalah Periode data yang digunakan dalam variable harga obligasi adalah bulan
Januari 2011 sampai dengan Juni 2011.
Jatuh tempo dari obligasi pemerintah yang digunakan adalah 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun dengan bunga tetap.
8 Seminar Hasil Tugas Akhir
Granger Causality Test (1)
Secara umum bentuk model dari kausalitas Granger adalah (Gujarati, 2003) :
Hipotesis yang digunakan pada uji kausalitas Granger adalah :H0: H1:
dimana:Yt-i : lag dari Yt, i= 1, 2, ... , nXt-i : lag dari Xt, i= 1, 2, ... , nm : panjang lage1t, e2t : residual
Tinjauan Pustaka
t
m
jjti
m
iitit eYXY 1
11++= ∑∑
=−
=− βα
0=iα0≠iα
9 Seminar Hasil Tugas Akhir
Granger Causality Test (2) Statistik uji yang digunakan adalah (Enders, 1995) :
dimana :
T : jumlah observasi
c : jumlah parameter yang diestimasi di model unrestricted
: determinan matrik varian kovarian dari residual model restricted
: determinan matrik varian kovarian dari residual model unrestricted
Tolak Ho jika nilai statustik uji lebih besar dari X2(2n,1-a).
Asumsi yang harus dipenuhi pada uji kausalitas Granger adalah :
1. Variabel harus stasioner.
2. Residual tidak saling berkorelasi.
Tinjauan Pustaka
10 Seminar Hasil Tugas Akhir
ARIMASecara umum, model ARIMA dapat dituliskan sebagai berikut (Wei, 2006).
dimana :
: variabel dependen pada waktu t
: residual pada saat t
Prosedur Box-Jenkins untuk peramalan dengan metode ARIMA terdiri dari beberapa langkah yaitu identifikasi model, estimasi parameter, uji kesesuaian model, dan peramalan (Wei, 2006).
Tinjauan Pustaka
11 Seminar Hasil Tugas Akhir
Vector Autoregressive (VAR) Pemodelan VAR tidak jauh berbeda dengan model Autoregressive (AR), pada
intinya model AR diidentifikasi dari fungsi PACF dalam menentukan orde ke-p, sedangkan model VAR diidentifikasi dari MPACF.
atau
dimana :: Zt- µ
at : Vektor error: Parameter dengan ukuran matrik kxk
Secara umum langkah peramalan dengan metode VAR terdiri dari pendugaan model awal, penaksiran parameter, uji diagnostik, menentukan model VAR akhir, dan melakukan peramalan.
Tinjauan Pustaka
12 Seminar Hasil Tugas Akhir
Backpropagation Neural NetworkNeural network terdiri atas sekumpulan unit input dan output yang terhubung satu dengan lainnya dan masing-masing hubungan antar unit mempunyai bobot.
bias bias
Input Layer Hidden layer Output Layer
Z1
11
Z2
Zp
jiv
jv0
)(1 ⋅hf
jw
0w
tZ
Tinjauan Pustaka
13 Seminar Hasil Tugas Akhir
BP-NN
Langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan arsitektur jaringan, yaitu menentukan unit input yang akan digunakan, banyak neuron dalam lapisan hidden, fungsi aktivasi pada lapisan hidden, dan fungsi aktivasi pada lapisan output
Fungsi aktivasi logistik sigmoid
++= ∑ ∑
= =
q
j
p
ikijij
hjj
ok ZvvfwwfZ
1 1)(00)(
ˆ
)(ˆ
kiZ
)(ˆ
kZ
ijf
( ) ( )xxf
−+=
exp11
= variabel input sebanyak p, (i=1,2,...,p)= nilai dugaan dari variabel output
w0 = bias pada neuron di lapis outputwj = bobot dari neuron ke-j pada lapisan tersembunyi menuju output v0j = bias pada neuron ke-j pada lapisan tersembunyivji = bobot dari input ke-i menuju neuron ke-j pada lapisan tersembunyi
= fungsi aktifasi di neuron ke-j pada lapisan tersembunyi
Tinjauan Pustaka
14 Seminar Hasil Tugas Akhir
Kriteria Pemilihan Model Terbaik MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
MAPE x 100%
dimana n adalah banyaknya periode peramalan/dugaan.
RMSE (Root Mean Square Error)
RMSE =
Tinjauan Pustaka
15 Seminar Hasil Tugas Akhir
Sumber Data dan Variabel PenelitianData yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Departemen Keuangan dengan periode Januari 2011 sampai dengan Juni 2011.
Metodologi Penelitian
Variabel Penelitian
Harga Obligasi
Kurs IHSG
Satuan Juta Rupiah Ribu Rupiah -
Jumlah Data 115 115 115
In-sample 100 100 100Out-sample 15 15 15
16 Seminar Hasil Tugas Akhir
Diagram Alir
Linier NonlinierLinier Nonlinier
MultivariatUnivariatA B
Memodelkan dengan VAR
Memilih model peramalan terbaik
Menarik kesimpulan
Granger Causality Test
Memodelkan dengan NN-Input VAR
Memodelkan dengan ARIMA
Memodelkan dengan NN-
Input ARIMA
Memilih model peramalan terbaik
Mulai
Selesai17 Seminar Hasil Tugas Akhir
Penurunan harga yang terjadi mempunyai kaitan dengan tingkat inflasi yang rendah,
dan penurunan indeks harga saham gabungan (www.indonesiafinancetoday.com)
Hasil dan Pembahasan
1009080706050403020101
2
1
0
-1
-2
Index
Da
ta
ObligasiIHSG
Variable
Time Series Plot of Obligasi; IHSG
1009080706050403020101
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
Index
Da
ta
ObligasiKurs
Variable
Time Series Plot of Obligasi; Kurs
Y Kurs
Kurs
Pearson Correlation
-,514
Sig, (2-tailed) ,000N 100
IHSG
Pearson Correlation
,888 -,777
Sig, (2-tailed) ,000 ,000N 100 100
18 Seminar Hasil Tugas Akhir
Test DF Chi-Square Pr > ChiSq
(1) 8 3,76 0,8783
(2) 8 8,68 0,3700
(3) 8 8,42 0,3938
Test DF Chi-Square Pr > ChiSq
(1) 4 4,76 0,3128
(2) 4 0,91 0,9236
(3) 4 11,10 0,0254
Test DF Chi-Square Pr > ChiSq
(1) 8 2,99 0,9347
(2) 8 7,16 0,5234
(3) 8 10,93 0,2054
H0 : harga obligasi jatuh tempo 5 tahunmempengaruhi kurs dan ihsg, tetapi tidaksebaliknya
H0 : kurs mempengaruhi harga obligasi jatuhtempo 5 tahun dan ihsg, tetapi tidak sebaliknya
H0 : ihsg mempengaruhi harga obligasi jatuhtempo 5 tahun dan kurs, tetapi tidak sebaliknya
Grup 2
Grup 1
Grup 3 IHSG mempengaruhi harga obligasi 10 tahun, kurs, dan sebaliknya
Granger Causality Test
19 Seminar Hasil Tugas Akhir
Pemodelan VAR
VAR (4)
Lag Grup 1 Grup 2 Grup 3
AR 0 -2,6515 -1,8771 -1,9657
AR 1 -2,5944 -1,8106 -1,8930
AR 2 -2,6252 -1,9077 -2,0246
AR 3 -2,9715 -1,8990 -2,0814
AR 4 -3,0294 -1,6916 -2,1651
AR 5 -2,9796 -1,4651 -2,0212
VAR (4)VAR (2)
Nilai AIC
20 Seminar Hasil Tugas Akhir
Estimasi Parameter
Equation Parameter Estimate P-value Variabel
Y φ411 0,2785 0,0012 y(t-4)
Kurs φ222 0,2116 0,0115 kurs(t-2)
φ322 -0,1831 0,0341 kurs(t-3)
φ421 0,0045 0,0458 y(t-4)
IHSG φ133 0,1464 0,039 ihsg(t-1)
φ333 -0,2318 0,0017 ihsg(t-3)
Pemodelan VAR
21 Seminar Hasil Tugas Akhir
Estimasi Parameter
Equation Parameter Estimate P-value Variabel
Y f113 0,0051 0,0359 ihsg(t-1)
f211 -0,2787 0,0009 y(t-2)
IHSG f131 8,0269 0,0126 y(t-1)
f132 483,5128 0,0047 kurs(t-1)
f133 0,2519 0,0143 ihsg(t-1)
f233 -0,2587 0,0004 ihsg(t-2)
Grup 2
Pemodelan VAR
22 Seminar Hasil Tugas Akhir
Estimasi Parameter
Equation Parameter Estimate P-value VariabelY φ113 0,0052 0,0164 ihsg(t-1)
φ211 -0,2560 0,0016 y(t-2)
Kurs φ322 -0,1823 0,0323 kurs(t-3)
φ421 0,0044 0,0103 y(t-4)IHSG φ132 473,7250 0,0074 kurs(t-1)
φ133 0,3143 0,0014 ihsg(t-1)
φ233 -0,1931 0,0111 ihsg(t-2)
φ333 -0,2053 0,0076 ihsg(t-3)
φ431 -6,4374 0,0331 y(t-4)
Pemodelan VAR
23 Seminar Hasil Tugas Akhir
Model VAR
Grup 2
24dimana variabel Y, IHSG, dan Kurs adalah yang sudah di diferencing
Seminar Hasil Tugas Akhir
Pemodelan ARIMA
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
Autocorrelation Function
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
LagP
art
ial A
uto
corr
ela
tio
n
Partial Autocorrelation Function
IdentifikasiJatuh Tempo 5 Tahun
Lag 4 dan lag 7 Lag 4 dan lag 7
25 Seminar Hasil Tugas Akhir
Pemodelan ARIMA
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
Autocorrelation Function
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rtia
l Au
toco
rre
lati
on
Partial Autocorrelation Function
IdentifikasiJatuh Tempo 10 Tahun
Lag 2 dan lag 8Lag 2 dan lag 8
26 Seminar Hasil Tugas Akhir
Pemodelan ARIMA
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
Autocorrelation Function
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rtia
l Au
toco
rre
lati
on
Partial Autocorrelation Function
Identifikasi Jatuh Tempo 20 Tahun
Lag 1 Lag 1 dan 2
27 Seminar Hasil Tugas Akhir
Uji Signifikansi Parameter
Jatuh Tempo
ARIMA Parameter SE t-value P-value
5 Tahun([4,7],1,0
)φ4 0,21743 0,09628 2,26 0,0262
φ7 0,23844 0,09664 2,47 0,0154
10 Tahun([2,8],1,0
)φ2
-0.19238
0,09596 -2,00 0.0478
φ8 0.27621 0,09713 2,84 0.0054
20 Tahun (2,1,0)φ1 0,22464 0,09941 2,26 0,0261
φ2 -0,2068 0,09942 -2,08 0,0401
< 0,05
Pemodelan ARIMA
28 Seminar Hasil Tugas Akhir
Diagnostics Check
Jatuh Tempo
ModelCek Residual White Noise Cek Normalitas
LagChi-
SquareDF P-value D P-value
5 TahunARIMA
([4,7],1,0)
6 3,44 4 0,4864
0,099421 0,017212 8,98 10 0,534018 11,41 16 0,783724 14,18 22 0,8949
10 TahunARIMA
([2,8],1,0)
6 1,55 4 0.8173
0,137617 <0,01012 3,52 10 0.966618 5,76 16 0.990524 8,21 22 0.9965
20 TahunARIMA (0,1,1)
6 4,67 5 0.4577
0,079562 0,124312 10,62 11 0.475818 11,46 17 0.831824 14,81 23 0.9011
< 0,05
Pemodelan ARIMA
29 Seminar Hasil Tugas Akhir
Deteksi OutlierJatuh
Tempo
Sigifikansi Parameter Cek Residual White Noise Normalitas
Estimate P-value Tipeoutlier Lag P-value P-value
5 Tahun
φ4 0,2975 0,0029 - 6 0,437 0,0650
φ7 0,2095 0,0366 - 12 0,763
ω1 1,5988 0,0023 AO17 18 0,900ω2 -1.62734 0,0022 AO11 24 0,908
ω3 1,20928 0,0198 AO2ω4 2,55207 <0,0001 AO71
10 Tahun
ω1 1,84131 0,0205 AO71 6 0,199 0,0702ω2 -3,47750 <0,0001 LS14 12 0,332
ω3 3,63619 <0,0001 LS16 18 0,467ω4 -4,68000 <0,0001 AO6 24 0,323
Pemodelan ARIMA
30 Seminar Hasil Tugas Akhir
Perbandingan Kriteria Kebaikan Model
Jatuh Tempo Kriteria ARIMA ARIMAX
5 TahunAIC 199,9476 165,6266SBC 205,1378 181,1973
10 TahunAIC 283,4924 234,809SBC 288,6826 245,1895
20 Tahun AIC 271,29 -
SBC 273,8851 -
Pemodelan ARIMA
31 Seminar Hasil Tugas Akhir
Model ARIMA Terbaik
dengan
( )( ) +−+−−−
= )11(,
)17(,74 62734,184131,1
1210,0297,01 tatat
t IIBBB
aZ5 Tahun
10 Tahun
20 Tahun
( ) ( ) ( )BaII
BI
BIZ t
tatststat −+−
−+
−−=
168,4
163619,3
147750,384131,1 )6(
,)16(
,)14(
,)71(
,
11 30502,0 −− ++= tttt aaZZ
32 Seminar Hasil Tugas Akhir
)71(,
)2(, 55207,220928,1 tata II +
NN-Input ARIMA
Pemodelan NN
Jatuh Tempo Input yang digunakan
5 Tahun
10 Tahun
20 Tahun
ttttttt aZZZZZZ +−+−+= −−−−− 877754441 φφφφ
ttttttt aZZZZZZ +−+−+= −−−−− 988832221 φφφφ
111 −− −+= tttt aaZZ θ
33 Seminar Hasil Tugas Akhir
NN-Input ARIMA
TenorNeuron
Kriteria1 2 3 4 5
5 TahunMAPE 0,278 0,286 0,320 2,318 0,153RMSE 0,328 0,336 0,418 3,144 0,188
10 TahunMAPE 1,531 3,168 0,509 1,343 5,156RMSE 1,740 3,680 0,636 1,579 6,245
20 TahunMAPE 2,171 2,161 - - -RMSE 2,520 2,509 - - -
Pemilihan Jumlah Neuron di Hidden Layer
Pemodelan NN
34 Seminar Hasil Tugas Akhir
f3Zt-5
Zt-8
Zt
w0
w1
Zt-7
Zt-4
1
Zt-1
f2 w2
vji
vj01
w3
f1
f5
w4
w5f4
f2
Zt-3
Zt-9
Zt
w0
w1
f3
Zt-8
Zt-2
1
Zt-1
f1
w2
vji
vj01
w3
f2
Zt-1
1
Zt
w0
w1
1
f1
w2
vji
vj0
5 Tahun 10 Tahun
20 TahunNN (5,5,1) NN (5,3,1)
NN (1,2,1)
Pemodelan ARIMA
35Seminar Hasil Tugas Akhir
Harga Obligasi Jatuh Tempo 5 Tahun
( )[ ] ++−++−−−+−
+=−−−−− 87541 56,694,003,327,028,265,2exp1
06,466,1ˆttttt
t ZZZZZZ
( )[ ] ++−++−−−+−
−−−−− 87541 72,534,153,387,354,274,3exp162,3
ttttt ZZZZZ
( )[ ] +−−−++−−+−
−−−−− 87541 98,158,242,311,333,192,3exp146,1
ttttt ZZZZZ
( )[ ] +−++++−−+−
−−−−− 87541 79,209,013,079,357,063,1exp111,3
ttttt ZZZZZ
( )[ ]87541 74,484,017,104,264,689,0exp106,1
−−−−− +−+−−−−+−
ttttt ZZZZZ
Model NN-Input ARIMA
36 Seminar Hasil Tugas Akhir
Harga Obligasi Jatuh Tempo 10 Tahun
Model NN-Input ARIMA
( )[ ] ++−+−−+−
+=−−−−− 98321 53,168,264,188,039,0exp1
15,249,0ˆttttt
t ZZZZZZ
( )[ ] ++−+++−−+ −−−−− 98321 81,299,318,152,127,032,0exp120,2
ttttt ZZZZZ
( )[ ] ++−−+−−−+−
−−−−− 98321 13,295,132,134,456,349,2exp12,4
ttttt ZZZZZ
( )[ ] ( )[ ]11 63,115,0exp134,1
59,121,0exp136,110,0ˆ
−− −−+−
++−+
+=tt
t ZZZ
Harga Obligasi Jatuh Tempo 20 Tahun
37 Seminar Hasil Tugas Akhir
Model NN
Jatuh Tempo Input yang digunakan
5 Tahun Zt-1, Zt-4, Zt-5
10 Tahun IHSGt-1, IHSGt-2, Zt-1, Zt-2, Zt-3
20 Tahun IHSGt-1, IHSGt-2, Zt-1, Zt-2, Zt-3
NN-Input VAR
38 Seminar Hasil Tugas Akhir
Model NN-Input VAR
Jatuh Tempo
NeuronKriteria
1 2 3 4 5
5 TahunMAPE 0,378 0,203 0,426 0,203 0,419RMSE 0,422 0,236 0,511 0,230 0,487
10 TahunMAPE 1,524 1,016 1,139 0,676 0,456
RMSE 1,712 1,165 1,309 0,805 0,678
20 TahunMAPE 2,062 2,006 2,187 2,092 1,825
RMSE 2,419 2,389 2,499 2,374 2,026
Pemilihan Jumlah Neuron di Hidden Layer
39 Seminar Hasil Tugas Akhir
f3Zt-4
Zt
w0
w1
f4Zt-5
Zt-1
1
f1
f2
w2
vji
vj01
w3
f3Zt-3
Xt-2
Zt
w0
w1
Xt-1
Zt-2
1
Zt-1
f2 w2
vji
vj01
w3
f1
f5
w4
w5f4
Model NN-Input VARTenor 5 Tahun
cNN (3,4,1) NN (5,5,1)
NN (5,5,1)
f3Zt-3
Xt-2
Zt
w0
w1
Xt-1
Zt-2
1
Zt-1
f2 w2
vji
vj01
w3
f1
f5
w4
w5f4
40
Tenor 10 Tahun
Tenor 20 Tahun
Seminar Hasil Tugas Akhir
( )[ ] +−−−−+−
+−=−−− 541 2,087,05,054,0exp1
69,284,0ˆ
tttt ZZZ
Z
( )[ ] +−−−−+ −−− 541 38,003,352,091,2exp15,5
ttt ZZZ
( )[ ] +−+−−−+−
−−− 541 63,377,189,855,0exp178,0
ttt ZZZ
( )[ ]541 8,01,63,251,3exp146,2
−−− −−+−+−
ttt ZZZ
Harga Obligasi Jatuh Tempo 5 Tahun
Model NN-Input VAR
41 Seminar Hasil Tugas Akhir
Harga Obligasi Jatuh Tempo 10 Tahun
Model NN-Input VAR
( )[ ]21321 19,06,094,171,473,31,2exp133,45,0ˆ
−−−−− +−+−+−++=
tttttt XXZZZ
Z
( )[ ] +−−+−+−−+−
−−−−− 21321 01,099,084,071,074,133,0exp132,4
ttttt XXZZZ
( )[ ] +−++++−−+−
−−−−− 21321 17,091,096,036,051,447,2exp191,2
ttttt XXZZZ
( )[ ] +++−++−−+ −−−−− 21321 02,027,36,103,231,283,1exp155,2
ttttt XXZZZ
( )[ ]21321 22,096,117,193,031,346,1exp126,3
−−−−− −+−−−−+−
ttttt XXZZZ
42 Seminar Hasil Tugas Akhir
( )[ ] +++−+−−+−
=−−−−− 21321 31,355,292,068,033,133,1exp1
57,4ˆttttt
t XXZZZZ
( )[ ] +++−+−−+ −−−−− 21321 53,238,479,247,360,439,1exp10,3
ttttt XXZZZ
( )[ ] ++++−+−+ −−−−− 21321 78,344,068,141,194,014,1exp143,2
ttttt XXZZZ
( )[ ] ++−+−−−−+−
−−−−− 21321 47,134,121,338,155,241,0exp151,2
ttttt XXZZZ
( )[ ]21321 99,079,104,364,285,082,0exp164,3
−−−−− +−+−+−+ ttttt XXZZZ
Harga Obligasi Jatuh Tempo 20 Tahun
Model NN-Input VAR
43 Seminar Hasil Tugas Akhir
Model Peramalan Harga Terbaik
Jatuh Tempo
Kriteria ARIMANN dengan
Input ARIMA
5 TahunMAPE 0,169525 0,15314RMSE 0,235898 0,18810
10 TahunMAPE 1,143345 0,20948RMSE 1,64068 0,63560
20 TahunMAPE 1,10009 2,16077RMSE 1,35302 2,50933
44 Seminar Hasil Tugas Akhir
Jatuh Tempo
Kriteria VAR NN-VAR
5 TahunMAPE 0,119337 0,64753RMSE 0,17715 0,70746
10 TahunMAPE 0,38366 2,25353RMSE 0,57883 3,67091
20 TahunMAPE 1,145215 1,90032RMSE 1,40656 2,40544
Model Peramalan Harga Terbaik
45 Seminar Hasil Tugas Akhir
151413121110987654321
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
Index
Da
ta
Model VARModel NN
Variable
151413121110987654321
4
3
2
1
0
Index
Da
ta
Model VARModel NN
Variable
151413121110987654321
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Index
Dat
a
Model VARModel NN
Variable
Perbandingan Plot Nilai RMSE untuk ModelVAR dan NN
5 Tahun 10Tahun
20Tahun
151413121110987654321
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Index
Da
ta
Model VARModel NN
Variable
46 Seminar Hasil Tugas Akhir
Kesimpulan (1)
1. Hubungan antar variabel harga obligasi masing-masing jatuh tempo, kurs, dan IHSG berdasarkan uji Granger menunjukkan hubungan yang tidak saling timbal balik, untuk variabel harga obligasi jatuh tempo 10 tahun terdapat hubungan kausal dua arah dengan IHSG terbukti pada model kedua variabel saling mempengaruhi satu sama lain.
2. Model yang diperoleh dari metode VAR menghasilkan nilai ramalan yang mendekati data aktual. Model terbaik untuk peramalan harga obligasi dengan menggunakan model VAR pada masing-masing jatuh tempo 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun adalah VAR(4), VAR(2), dan VAR(4) dengan nilai RMSE masing-masing sebesar 0,178, 0,579, dan 1,406.
3. Model ARIMA terbaik untuk harga jatuh tempo 5 tahun, 10 tahun dan 20 tahun adalah berturut-turut ARIMAX ([4,7],1,0), ARIMAX (0,1,0), dan ARIMA (0,1,1) dengan nilai RMSE sebesar 0,236, 1,641, dan 1,35.
47 Seminar Hasil Tugas Akhir
Kesimpulan (2)
4. Model dengan Neural Network juga menghasilkan ramalan yang sesuai dengan nilai aktualnya, model NN terbaik untuk harga obligasi jatuh tempo 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun adalah NN (5,4,1), NN (5,5,1), dan NN (5,5,1).
5. Model peramalan terbaik untuk variabel jatuh tempo 5 tahun dan 10 tahun dengan pendekatan univariat adalah dengan menggunakan model NN, untuk variabel harga obligasi jatuh tempo 20 tahun adalah dengan menggunakan model ARIMA. Dengan pendekatan multivariat, model peramalan NN lebih baik dari VAR pada peramalan 4 periode kedepan, setelah periode tersebut peramalan untuk kasus multivariat pada jatuh tempo 20 tahun lebih baik menggunakan model VAR, sedangkan pada jatuh tempo 5 tahun dan 10 tahun model NN tidak lebih baik dari model VAR untuk memprediksi harga obligasi.
48 Seminar Hasil Tugas Akhir
Saran
Pemilihan banyaknya jumlah data dalam in-sample dan out sample dapat mempengaruhi model, sehingga saran yang dapat diberikan kepada penelitian selanjutnya adalah trial and error untuk penentuan jumlah data dalam in-sample dan out sample
49 Seminar Hasil Tugas Akhir
____.Siaran Pers Akhir Tahun 2010 Badan Pengawas Pasar Modal dan Lembaga Keuangan (BAPEPAM-LK). Kementrian Keuangan Republik Indonesia. Jakarta.
Cryer, J.D., and Chan, K.S. 2008. Time Series Analysis with Application in R. 2nd edition. New York: Springer Science+Business Media.
Enders, W. 1995. Applied Econometric Time Series. New Era Estate: John Wiley and Sons, Inc.
Erward. 2007. Analisis Faktor-Faktor Yang Berpengaruh Terhadap Perubahan Harga Obligasi (Studi pada Kelompok Perusahaan Sektor Industri) Periode Triwulan 1 2004 -Triwulan 2 2006. Thesis S-2. Pasca Sarjana Universitas Diponegoro.
Fabozzi, F. J. 2000. Manajemen Investasi. Buku 2. Jakarta: Salemba Empat.
Gujarati, D. N. 2003. Basic Econometrics. Fourth Edition. New York: Mc-Graw Hill.
Husnan, S. dan Enny, P. 2004. Dasar-DasarTeori Portofolio dan AnalisisSekuritas. Yogyakarta: UPP AMPYKPN.
Husnan, S. 2005. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi keempat. Yogyakarta: UPP AMP YKPN.
Kusnandar, V. B. 2012. Website:http://www.hsbc.co.id/1/2/per-sonal_in_ID/investasi/government-bond. Diakses pada tanggal 26 Januari 2012.
Kusumadewi, S. 2004. Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB dan Excel Link. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Kuswanto, H. 2010. Initial Test and Optimum Model : a Problem of Misleading Results in Real Exchange Rate Behaviour. Journal of Applied Sciences Research, 6(4), Hal: 291-298.
Orr, M. L. J. 1994. Extrapolating Uncertain Bond Yield Predictions. Edinburgh University.
Samsul, M. 2006. Pasar Modal & Manajemen Portofolio. Jakarta: Erlangga.
Santosa, B. 2007. Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data Untuk Keperluan Bisnis. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Suhartono. 2007. Feedforward Neural Networks Untuk Pemodelan Runtun Waktu. Disertasi Universitas Gajah Mada.
Tiao, G. C. dan Box, G. E. P. 1981. Modelling Multiple Time Series with Applications, J. Amer. Statist. Assoc.,Vol. 76, Hal. 802-816.
Vicente, J. danTabak, B. M. (2008). Forecasting bond yields in the Brazilian fixed income market. International Journal of Forecasting, Vol. 24, Hal.490-497.
Wahyuningsih, Y. 2011. PeramalanYield dan Harga Obligasi PemerintahDengan Pendekatan Arima dan Backpropagation ANN. Tugas Akhir S-1. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Wei, W. W. S. 2006. Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Second Edition. New York: Addison-Wesley Publishing Company.
Daftar Pustaka
50
top related