peramalan harga obligasi pemerintah dengan model time ... · perubahan variabel ekonomi makro, ......

WINDY LESTARI

1308100047

Seminar Hasil Tugas Akhir

Peramalan Harga Obligasi Pemerintah Dengan Model Time Series Linier Dan Nonlinier

Pembimbing : Dr. Brodjol Sutijo S.U., MsiCo. Pembimbing : Dr. Suhartono, Msc

1

Agenda

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

Daftar Pustaka

2 Seminar Hasil Tugas Akhir

2010 : Rp. 3.150,39 triliun2011 : Rp. 4.141,66 triliun

Obligasi Pemerintah

Perubahan variabel ekonomi makro, antara lain nilai tukar dollar

terhadap rupiah dan indeks harga saham gabungan (Edward, 2007)

Peramalan yang tepat

>50%

Latar Belakang (1)

Salah satu bentuk investasi yang berupa surat pengakuan utang dari penerbit obligasi kepada pemegang obligasi dan akan dibayarkan pada saat tanggal jatuh tempo pembayaran.

Obligasi


Time Series Analysis

Linier

Nonlinier

ARIMA

VAR

Neural Network (NN)

Granger Causality Test

Latar Belakang (2)

Seminar Hasil Tugas Akhir4

Penelitian Sebelumnya


Peramalan yield obligasi pada pasar pendapatan tetap di Brazilia dengan

menggunakan model ARIMA

Orr (1994)Vicente & Tabak

(2008)

Peramalan harga dan yield obligasi di Indonesia dengan menggunakan ARIMA dan ANN-Back Propagation.

Wahyuningsih (2011)

Prediksi yield obligasi di Jerman dengan

menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN)

5

Rumusan Masalah


1. Bagaimana hubungan antar variabel kurs, IHSG, dan harga obligasi?

2. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan metode VAR?

3. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan ARIMA?

4. Bagaimana bentuk model peramalan yang sesuai untuk prediksi harga obligasi pemerintahmenggunakan model time series nonlinier dengan pendekatan metode NN?

5. Bagaimana model peramalan yang terbaik antara model time series linier dan nonlinier untuk prediksi harga obligasi pemerintah?

6

Tujuan


Mengevaluasi hubungan antar variabel kurs, IHSG, dan harga obligasi.

Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan VAR.

Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series linier dengan pendekatan ARIMA.

Menentukan bentuk model peramalan yang sesuai untuk harga obligasi pemerintah menggunakan model time series dengan pendekatan metode NN.

Menentukan model peramalan yang terbaik antara model time series linier dan nonlinier untuk prediksi harga obligasi pemerintah.

7

Manfaat

Memberikan informasi hasil prediksi harga obligasi sebagai bahan pertimbangan pemerintah dalam perencanaan penerbitan obligasi.

Membantu pihak investor dalam mengambil keputusan dalam bidang investasi obligasi di pasar modal.

Batasan Masalah Periode data yang digunakan dalam variable harga obligasi adalah bulan

Januari 2011 sampai dengan Juni 2011.

Jatuh tempo dari obligasi pemerintah yang digunakan adalah 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun dengan bunga tetap.


Granger Causality Test (1)

Secara umum bentuk model dari kausalitas Granger adalah (Gujarati, 2003) :

Hipotesis yang digunakan pada uji kausalitas Granger adalah :H0: H1:

dimana:Yt-i : lag dari Yt, i= 1, 2, ... , nXt-i : lag dari Xt, i= 1, 2, ... , nm : panjang lage1t, e2t : residual

Tinjauan Pustaka

t

m

jjti

m

iitit eYXY 1

11++= ∑∑

=−

=− βα

0=iα0≠iα


Granger Causality Test (2) Statistik uji yang digunakan adalah (Enders, 1995) :

dimana :

T : jumlah observasi

c : jumlah parameter yang diestimasi di model unrestricted

: determinan matrik varian kovarian dari residual model restricted

: determinan matrik varian kovarian dari residual model unrestricted

Tolak Ho jika nilai statustik uji lebih besar dari X2(2n,1-a).

Asumsi yang harus dipenuhi pada uji kausalitas Granger adalah :

1. Variabel harus stasioner.

2. Residual tidak saling berkorelasi.

Tinjauan Pustaka


ARIMASecara umum, model ARIMA dapat dituliskan sebagai berikut (Wei, 2006).

dimana :

: variabel dependen pada waktu t

: residual pada saat t

Prosedur Box-Jenkins untuk peramalan dengan metode ARIMA terdiri dari beberapa langkah yaitu identifikasi model, estimasi parameter, uji kesesuaian model, dan peramalan (Wei, 2006).

Tinjauan Pustaka


Vector Autoregressive (VAR) Pemodelan VAR tidak jauh berbeda dengan model Autoregressive (AR), pada

intinya model AR diidentifikasi dari fungsi PACF dalam menentukan orde ke-p, sedangkan model VAR diidentifikasi dari MPACF.

atau

dimana :: Zt- µ

at : Vektor error: Parameter dengan ukuran matrik kxk

Secara umum langkah peramalan dengan metode VAR terdiri dari pendugaan model awal, penaksiran parameter, uji diagnostik, menentukan model VAR akhir, dan melakukan peramalan.

Tinjauan Pustaka


Backpropagation Neural NetworkNeural network terdiri atas sekumpulan unit input dan output yang terhubung satu dengan lainnya dan masing-masing hubungan antar unit mempunyai bobot.

bias bias

Input Layer Hidden layer Output Layer

Z1

11

Z2

Zp

jiv

jv0

)(1 ⋅hf

jw

0w

tZ

Tinjauan Pustaka


BP-NN

Langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan arsitektur jaringan, yaitu menentukan unit input yang akan digunakan, banyak neuron dalam lapisan hidden, fungsi aktivasi pada lapisan hidden, dan fungsi aktivasi pada lapisan output

Fungsi aktivasi logistik sigmoid

++= ∑ ∑

= =

q

j

p

ikijij

hjj

ok ZvvfwwfZ

1 1)(00)(

ˆ

)(ˆ

kiZ

)(ˆ

kZ

ijf

( ) ( )xxf

−+=

exp11

= variabel input sebanyak p, (i=1,2,...,p)= nilai dugaan dari variabel output

w0 = bias pada neuron di lapis outputwj = bobot dari neuron ke-j pada lapisan tersembunyi menuju output v0j = bias pada neuron ke-j pada lapisan tersembunyivji = bobot dari input ke-i menuju neuron ke-j pada lapisan tersembunyi

= fungsi aktifasi di neuron ke-j pada lapisan tersembunyi

Tinjauan Pustaka


Kriteria Pemilihan Model Terbaik MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE x 100%

dimana n adalah banyaknya periode peramalan/dugaan.

RMSE (Root Mean Square Error)

RMSE =

Tinjauan Pustaka


Sumber Data dan Variabel PenelitianData yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Departemen Keuangan dengan periode Januari 2011 sampai dengan Juni 2011.

Metodologi Penelitian

Variabel Penelitian

Harga Obligasi

Kurs IHSG

Satuan Juta Rupiah Ribu Rupiah -

Jumlah Data 115 115 115

In-sample 100 100 100Out-sample 15 15 15


Diagram Alir

Linier NonlinierLinier Nonlinier

MultivariatUnivariatA B

Memodelkan dengan VAR

Memilih model peramalan terbaik

Menarik kesimpulan


Memodelkan dengan NN-Input VAR

Memodelkan dengan ARIMA

Memodelkan dengan NN-

Input ARIMA

Memilih model peramalan terbaik

Mulai

Selesai17 Seminar Hasil Tugas Akhir

Penurunan harga yang terjadi mempunyai kaitan dengan tingkat inflasi yang rendah,

dan penurunan indeks harga saham gabungan (www.indonesiafinancetoday.com)

Hasil dan Pembahasan

1009080706050403020101

2

1

0

-1

-2

Index

Da

ta

ObligasiIHSG

Variable

Time Series Plot of Obligasi; IHSG

1009080706050403020101

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

-0,5

-1,0

-1,5

Index

Da

ta

ObligasiKurs

Variable

Time Series Plot of Obligasi; Kurs

Y Kurs

Kurs

Pearson Correlation

-,514

Sig, (2-tailed) ,000N 100

IHSG

Pearson Correlation

,888 -,777

Sig, (2-tailed) ,000 ,000N 100 100


Test DF Chi-Square Pr > ChiSq

(1) 8 3,76 0,8783

(2) 8 8,68 0,3700

(3) 8 8,42 0,3938


(1) 4 4,76 0,3128

(2) 4 0,91 0,9236

(3) 4 11,10 0,0254


(1) 8 2,99 0,9347

(2) 8 7,16 0,5234

(3) 8 10,93 0,2054

H0 : harga obligasi jatuh tempo 5 tahunmempengaruhi kurs dan ihsg, tetapi tidaksebaliknya

H0 : kurs mempengaruhi harga obligasi jatuhtempo 5 tahun dan ihsg, tetapi tidak sebaliknya

H0 : ihsg mempengaruhi harga obligasi jatuhtempo 5 tahun dan kurs, tetapi tidak sebaliknya

Grup 2

Grup 1

Grup 3 IHSG mempengaruhi harga obligasi 10 tahun, kurs, dan sebaliknya



Pemodelan VAR

VAR (4)

Lag Grup 1 Grup 2 Grup 3

AR 0 -2,6515 -1,8771 -1,9657

AR 1 -2,5944 -1,8106 -1,8930

AR 2 -2,6252 -1,9077 -2,0246

AR 3 -2,9715 -1,8990 -2,0814

AR 4 -3,0294 -1,6916 -2,1651

AR 5 -2,9796 -1,4651 -2,0212

VAR (4)VAR (2)

Nilai AIC


Estimasi Parameter

Equation Parameter Estimate P-value Variabel

Y φ411 0,2785 0,0012 y(t-4)

Kurs φ222 0,2116 0,0115 kurs(t-2)

φ322 -0,1831 0,0341 kurs(t-3)

φ421 0,0045 0,0458 y(t-4)

IHSG φ133 0,1464 0,039 ihsg(t-1)

φ333 -0,2318 0,0017 ihsg(t-3)

Pemodelan VAR


Estimasi Parameter

Equation Parameter Estimate P-value Variabel

Y f113 0,0051 0,0359 ihsg(t-1)

f211 -0,2787 0,0009 y(t-2)

IHSG f131 8,0269 0,0126 y(t-1)

f132 483,5128 0,0047 kurs(t-1)

f133 0,2519 0,0143 ihsg(t-1)

f233 -0,2587 0,0004 ihsg(t-2)

Grup 2

Pemodelan VAR


Estimasi Parameter

Equation Parameter Estimate P-value VariabelY φ113 0,0052 0,0164 ihsg(t-1)

φ211 -0,2560 0,0016 y(t-2)

Kurs φ322 -0,1823 0,0323 kurs(t-3)

φ421 0,0044 0,0103 y(t-4)IHSG φ132 473,7250 0,0074 kurs(t-1)

φ133 0,3143 0,0014 ihsg(t-1)

φ233 -0,1931 0,0111 ihsg(t-2)

φ333 -0,2053 0,0076 ihsg(t-3)

φ431 -6,4374 0,0331 y(t-4)

Pemodelan VAR


Model VAR

Grup 2

24dimana variabel Y, IHSG, dan Kurs adalah yang sudah di diferencing


Pemodelan ARIMA

24222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function

24222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

LagP

art

ial A

uto

corr

ela

tio

n

Partial Autocorrelation Function

IdentifikasiJatuh Tempo 5 Tahun

Lag 4 dan lag 7 Lag 4 dan lag 7


Pemodelan ARIMA

24222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rre

lati

on


24222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Pa

rtia

l Au

toco

rre

lati

on


IdentifikasiJatuh Tempo 10 Tahun

Lag 2 dan lag 8Lag 2 dan lag 8


Pemodelan ARIMA

24222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rre

lati

on


24222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Pa

rtia

l Au

toco

rre

lati

on


Identifikasi Jatuh Tempo 20 Tahun

Lag 1 Lag 1 dan 2


Uji Signifikansi Parameter

Jatuh Tempo

ARIMA Parameter SE t-value P-value

5 Tahun([4,7],1,0

)φ4 0,21743 0,09628 2,26 0,0262

φ7 0,23844 0,09664 2,47 0,0154

10 Tahun([2,8],1,0

)φ2

-0.19238

0,09596 -2,00 0.0478

φ8 0.27621 0,09713 2,84 0.0054

20 Tahun (2,1,0)φ1 0,22464 0,09941 2,26 0,0261

φ2 -0,2068 0,09942 -2,08 0,0401

< 0,05

Pemodelan ARIMA


Diagnostics Check

Jatuh Tempo

ModelCek Residual White Noise Cek Normalitas

LagChi-

SquareDF P-value D P-value

5 TahunARIMA

([4,7],1,0)

6 3,44 4 0,4864

0,099421 0,017212 8,98 10 0,534018 11,41 16 0,783724 14,18 22 0,8949

10 TahunARIMA

([2,8],1,0)

6 1,55 4 0.8173

0,137617 <0,01012 3,52 10 0.966618 5,76 16 0.990524 8,21 22 0.9965

20 TahunARIMA (0,1,1)

6 4,67 5 0.4577

0,079562 0,124312 10,62 11 0.475818 11,46 17 0.831824 14,81 23 0.9011

< 0,05

Pemodelan ARIMA


Deteksi OutlierJatuh

Tempo

Sigifikansi Parameter Cek Residual White Noise Normalitas

Estimate P-value Tipeoutlier Lag P-value P-value

5 Tahun

φ4 0,2975 0,0029 - 6 0,437 0,0650

φ7 0,2095 0,0366 - 12 0,763

ω1 1,5988 0,0023 AO17 18 0,900ω2 -1.62734 0,0022 AO11 24 0,908

ω3 1,20928 0,0198 AO2ω4 2,55207 <0,0001 AO71

10 Tahun

ω1 1,84131 0,0205 AO71 6 0,199 0,0702ω2 -3,47750 <0,0001 LS14 12 0,332

ω3 3,63619 <0,0001 LS16 18 0,467ω4 -4,68000 <0,0001 AO6 24 0,323

Pemodelan ARIMA


Perbandingan Kriteria Kebaikan Model

Jatuh Tempo Kriteria ARIMA ARIMAX

5 TahunAIC 199,9476 165,6266SBC 205,1378 181,1973

10 TahunAIC 283,4924 234,809SBC 288,6826 245,1895

20 Tahun AIC 271,29 -

SBC 273,8851 -

Pemodelan ARIMA


Model ARIMA Terbaik

dengan

( )( ) +−+−−−

= )11(,

)17(,74 62734,184131,1

1210,0297,01 tatat

t IIBBB

aZ5 Tahun

10 Tahun

20 Tahun

( ) ( ) ( )BaII

BI

BIZ t

tatststat −+−

−+

−−=

168,4

163619,3

147750,384131,1 )6(

,)16(

,)14(

,)71(

,

11 30502,0 −− ++= tttt aaZZ


)71(,

)2(, 55207,220928,1 tata II +

NN-Input ARIMA

Pemodelan NN

Jatuh Tempo Input yang digunakan

5 Tahun

10 Tahun

20 Tahun

ttttttt aZZZZZZ +−+−+= −−−−− 877754441 φφφφ

ttttttt aZZZZZZ +−+−+= −−−−− 988832221 φφφφ

111 −− −+= tttt aaZZ θ


NN-Input ARIMA

TenorNeuron

Kriteria1 2 3 4 5

5 TahunMAPE 0,278 0,286 0,320 2,318 0,153RMSE 0,328 0,336 0,418 3,144 0,188

10 TahunMAPE 1,531 3,168 0,509 1,343 5,156RMSE 1,740 3,680 0,636 1,579 6,245

20 TahunMAPE 2,171 2,161 - - -RMSE 2,520 2,509 - - -

Pemilihan Jumlah Neuron di Hidden Layer

Pemodelan NN


f3Zt-5

Zt-8

Zt

w0

w1

Zt-7

Zt-4

1

Zt-1

f2 w2

vji

vj01

w3

f1

f5

w4

w5f4

f2

Zt-3

Zt-9

Zt

w0

w1

f3

Zt-8

Zt-2

1

Zt-1

f1

w2

vji

vj01

w3

f2

Zt-1

1

Zt

w0

w1

1

f1

w2

vji

vj0

5 Tahun 10 Tahun

20 TahunNN (5,5,1) NN (5,3,1)

NN (1,2,1)

Pemodelan ARIMA

35Seminar Hasil Tugas Akhir

Harga Obligasi Jatuh Tempo 5 Tahun

( )[ ] ++−++−−−+−

+=−−−−− 87541 56,694,003,327,028,265,2exp1

06,466,1ˆttttt

t ZZZZZZ

( )[ ] ++−++−−−+−

−−−−− 87541 72,534,153,387,354,274,3exp162,3

ttttt ZZZZZ

( )[ ] +−−−++−−+−

−−−−− 87541 98,158,242,311,333,192,3exp146,1

ttttt ZZZZZ

( )[ ] +−++++−−+−

−−−−− 87541 79,209,013,079,357,063,1exp111,3

ttttt ZZZZZ

( )[ ]87541 74,484,017,104,264,689,0exp106,1

−−−−− +−+−−−−+−

ttttt ZZZZZ

Model NN-Input ARIMA



Model NN-Input ARIMA

( )[ ] ++−+−−+−

+=−−−−− 98321 53,168,264,188,039,0exp1

15,249,0ˆttttt

t ZZZZZZ

( )[ ] ++−+++−−+ −−−−− 98321 81,299,318,152,127,032,0exp120,2

ttttt ZZZZZ

( )[ ] ++−−+−−−+−

−−−−− 98321 13,295,132,134,456,349,2exp12,4

ttttt ZZZZZ

( )[ ] ( )[ ]11 63,115,0exp134,1

59,121,0exp136,110,0ˆ

−− −−+−

++−+

+=tt

t ZZZ



Model NN

Jatuh Tempo Input yang digunakan

5 Tahun Zt-1, Zt-4, Zt-5

10 Tahun IHSGt-1, IHSGt-2, Zt-1, Zt-2, Zt-3

20 Tahun IHSGt-1, IHSGt-2, Zt-1, Zt-2, Zt-3

NN-Input VAR


Model NN-Input VAR

Jatuh Tempo

NeuronKriteria

1 2 3 4 5

5 TahunMAPE 0,378 0,203 0,426 0,203 0,419RMSE 0,422 0,236 0,511 0,230 0,487

10 TahunMAPE 1,524 1,016 1,139 0,676 0,456

RMSE 1,712 1,165 1,309 0,805 0,678

20 TahunMAPE 2,062 2,006 2,187 2,092 1,825

RMSE 2,419 2,389 2,499 2,374 2,026

Pemilihan Jumlah Neuron di Hidden Layer


f3Zt-4

Zt

w0

w1

f4Zt-5

Zt-1

1

f1

f2

w2

vji

vj01

w3

f3Zt-3

Xt-2

Zt

w0

w1

Xt-1

Zt-2

1

Zt-1

f2 w2

vji

vj01

w3

f1

f5

w4

w5f4

Model NN-Input VARTenor 5 Tahun

cNN (3,4,1) NN (5,5,1)

NN (5,5,1)

f3Zt-3

Xt-2

Zt

w0

w1

Xt-1

Zt-2

1

Zt-1

f2 w2

vji

vj01

w3

f1

f5

w4

w5f4

40

Tenor 10 Tahun

Tenor 20 Tahun


( )[ ] +−−−−+−

+−=−−− 541 2,087,05,054,0exp1

69,284,0ˆ

tttt ZZZ

Z

( )[ ] +−−−−+ −−− 541 38,003,352,091,2exp15,5

ttt ZZZ

( )[ ] +−+−−−+−

−−− 541 63,377,189,855,0exp178,0

ttt ZZZ

( )[ ]541 8,01,63,251,3exp146,2

−−− −−+−+−

ttt ZZZ


Model NN-Input VAR



Model NN-Input VAR

( )[ ]21321 19,06,094,171,473,31,2exp133,45,0ˆ

−−−−− +−+−+−++=

tttttt XXZZZ

Z

( )[ ] +−−+−+−−+−

−−−−− 21321 01,099,084,071,074,133,0exp132,4

ttttt XXZZZ

( )[ ] +−++++−−+−

−−−−− 21321 17,091,096,036,051,447,2exp191,2

ttttt XXZZZ

( )[ ] +++−++−−+ −−−−− 21321 02,027,36,103,231,283,1exp155,2

ttttt XXZZZ

( )[ ]21321 22,096,117,193,031,346,1exp126,3

−−−−− −+−−−−+−

ttttt XXZZZ


( )[ ] +++−+−−+−

=−−−−− 21321 31,355,292,068,033,133,1exp1

57,4ˆttttt

t XXZZZZ

( )[ ] +++−+−−+ −−−−− 21321 53,238,479,247,360,439,1exp10,3

ttttt XXZZZ

( )[ ] ++++−+−+ −−−−− 21321 78,344,068,141,194,014,1exp143,2

ttttt XXZZZ

( )[ ] ++−+−−−−+−

−−−−− 21321 47,134,121,338,155,241,0exp151,2

ttttt XXZZZ

( )[ ]21321 99,079,104,364,285,082,0exp164,3

−−−−− +−+−+−+ ttttt XXZZZ


Model NN-Input VAR


Model Peramalan Harga Terbaik

Jatuh Tempo

Kriteria ARIMANN dengan

Input ARIMA

5 TahunMAPE 0,169525 0,15314RMSE 0,235898 0,18810

10 TahunMAPE 1,143345 0,20948RMSE 1,64068 0,63560

20 TahunMAPE 1,10009 2,16077RMSE 1,35302 2,50933


Jatuh Tempo

Kriteria VAR NN-VAR

5 TahunMAPE 0,119337 0,64753RMSE 0,17715 0,70746

10 TahunMAPE 0,38366 2,25353RMSE 0,57883 3,67091

20 TahunMAPE 1,145215 1,90032RMSE 1,40656 2,40544

Model Peramalan Harga Terbaik


151413121110987654321

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

0,00

Index

Da

ta

Model VARModel NN

Variable

151413121110987654321

4

3

2

1

0

Index

Da

ta

Model VARModel NN

Variable

151413121110987654321

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Index

Dat

a

Model VARModel NN

Variable

Perbandingan Plot Nilai RMSE untuk ModelVAR dan NN

5 Tahun 10Tahun

20Tahun

151413121110987654321

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Index

Da

ta

Model VARModel NN

Variable


Kesimpulan (1)

1. Hubungan antar variabel harga obligasi masing-masing jatuh tempo, kurs, dan IHSG berdasarkan uji Granger menunjukkan hubungan yang tidak saling timbal balik, untuk variabel harga obligasi jatuh tempo 10 tahun terdapat hubungan kausal dua arah dengan IHSG terbukti pada model kedua variabel saling mempengaruhi satu sama lain.

2. Model yang diperoleh dari metode VAR menghasilkan nilai ramalan yang mendekati data aktual. Model terbaik untuk peramalan harga obligasi dengan menggunakan model VAR pada masing-masing jatuh tempo 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun adalah VAR(4), VAR(2), dan VAR(4) dengan nilai RMSE masing-masing sebesar 0,178, 0,579, dan 1,406.

3. Model ARIMA terbaik untuk harga jatuh tempo 5 tahun, 10 tahun dan 20 tahun adalah berturut-turut ARIMAX ([4,7],1,0), ARIMAX (0,1,0), dan ARIMA (0,1,1) dengan nilai RMSE sebesar 0,236, 1,641, dan 1,35.


Kesimpulan (2)

4. Model dengan Neural Network juga menghasilkan ramalan yang sesuai dengan nilai aktualnya, model NN terbaik untuk harga obligasi jatuh tempo 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun adalah NN (5,4,1), NN (5,5,1), dan NN (5,5,1).

5. Model peramalan terbaik untuk variabel jatuh tempo 5 tahun dan 10 tahun dengan pendekatan univariat adalah dengan menggunakan model NN, untuk variabel harga obligasi jatuh tempo 20 tahun adalah dengan menggunakan model ARIMA. Dengan pendekatan multivariat, model peramalan NN lebih baik dari VAR pada peramalan 4 periode kedepan, setelah periode tersebut peramalan untuk kasus multivariat pada jatuh tempo 20 tahun lebih baik menggunakan model VAR, sedangkan pada jatuh tempo 5 tahun dan 10 tahun model NN tidak lebih baik dari model VAR untuk memprediksi harga obligasi.


Saran

Pemilihan banyaknya jumlah data dalam in-sample dan out sample dapat mempengaruhi model, sehingga saran yang dapat diberikan kepada penelitian selanjutnya adalah trial and error untuk penentuan jumlah data dalam in-sample dan out sample


____.Siaran Pers Akhir Tahun 2010 Badan Pengawas Pasar Modal dan Lembaga Keuangan (BAPEPAM-LK). Kementrian Keuangan Republik Indonesia. Jakarta.

Cryer, J.D., and Chan, K.S. 2008. Time Series Analysis with Application in R. 2nd edition. New York: Springer Science+Business Media.

Enders, W. 1995. Applied Econometric Time Series. New Era Estate: John Wiley and Sons, Inc.

Erward. 2007. Analisis Faktor-Faktor Yang Berpengaruh Terhadap Perubahan Harga Obligasi (Studi pada Kelompok Perusahaan Sektor Industri) Periode Triwulan 1 2004 -Triwulan 2 2006. Thesis S-2. Pasca Sarjana Universitas Diponegoro.

Fabozzi, F. J. 2000. Manajemen Investasi. Buku 2. Jakarta: Salemba Empat.

Gujarati, D. N. 2003. Basic Econometrics. Fourth Edition. New York: Mc-Graw Hill.

Husnan, S. dan Enny, P. 2004. Dasar-DasarTeori Portofolio dan AnalisisSekuritas. Yogyakarta: UPP AMPYKPN.

Husnan, S. 2005. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi keempat. Yogyakarta: UPP AMP YKPN.

Kusnandar, V. B. 2012. Website:http://www.hsbc.co.id/1/2/per-sonal_in_ID/investasi/government-bond. Diakses pada tanggal 26 Januari 2012.

Kusumadewi, S. 2004. Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan MATLAB dan Excel Link. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kuswanto, H. 2010. Initial Test and Optimum Model : a Problem of Misleading Results in Real Exchange Rate Behaviour. Journal of Applied Sciences Research, 6(4), Hal: 291-298.

Orr, M. L. J. 1994. Extrapolating Uncertain Bond Yield Predictions. Edinburgh University.

Samsul, M. 2006. Pasar Modal & Manajemen Portofolio. Jakarta: Erlangga.

Santosa, B. 2007. Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data Untuk Keperluan Bisnis. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Suhartono. 2007. Feedforward Neural Networks Untuk Pemodelan Runtun Waktu. Disertasi Universitas Gajah Mada.

Tiao, G. C. dan Box, G. E. P. 1981. Modelling Multiple Time Series with Applications, J. Amer. Statist. Assoc.,Vol. 76, Hal. 802-816.

Vicente, J. danTabak, B. M. (2008). Forecasting bond yields in the Brazilian fixed income market. International Journal of Forecasting, Vol. 24, Hal.490-497.

Wahyuningsih, Y. 2011. PeramalanYield dan Harga Obligasi PemerintahDengan Pendekatan Arima dan Backpropagation ANN. Tugas Akhir S-1. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Wei, W. W. S. 2006. Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Second Edition. New York: Addison-Wesley Publishing Company.

Daftar Pustaka

50

Terima Kasih

51

peramalan harga obligasi pemerintah dengan model time ... · perubahan variabel ekonomi makro, ......

Documents