pelatihan unim simulasi

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 1/55

Decision Making with 

Simulation

Mahendrawathi ER

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 2/55

OUTLINE

Konsep dasar pengambilan keputusan

Simulasi sebagai Tools Pengambilan Keputusan

Simulasi Monte Carlo: Praktek Simulasi dengan Excel

Simulasi Diskret: Praktek Simulasi dengan ARENA

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 3/55

KONSEP DASAR PENGAMBILANKEPUTUSAN

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 4/55

Pengantar

• Pembuatan Keputusan merupakan bagian

kunci kegiatan:

 – Eksekutif 

 – Manajer

 – Karyawan

 – Setiap manusia dalam kehidupannya

Sumber: Turban & Aronson (2005)

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 5/55

5

Typical Business Decision Aspects

Decision may be made by a group 

Group member biases

Several, possibly contradictory objectives

Many alternatives

Results can occur in the future

Attitudes towards riskNeed information

Gathering information takes time and expense

Too much information

“What-if ” scenarios 

Trial-and-error experimentation with the real system may result in a loss

Experimentation with the real system - only once

Changes in the environment can occur continuously

Time pressure

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 6/55

6

Managerial Decision Making •  Management is a process by which organizational

goals are achieved through the use of resources 

• Resources: Inputs• Goal Attainment: Output 

• Measuring Success:

 Productivity = Outputs / Inputs 

• Management previously considered an art – a talent

acquired over a long period through experience

(learning by trial and error)

Sumber: Turban & Aronson (2005)

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 7/55

7

•  Management is decision making

• The manager is a decision maker

• Now fast changing, complex environment

• Trial-and-error: not a great approach

• Factors affecting decision making (Figure 1.1)

Management

Sumber: Turban & Aronson (2005)

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 8/55

8

Factors Affecting Decision Making

Factors Trend Results

InformationTechnology/computer

Structural complexityCompetition

International market

Political stabilityConsumerismGovernment Intervention

Change,Fluctuation

IncreasingIncreasing

IncreasingIncreasing

Increasing

DecreasingIncreasingIncreasing

IncreasingIncreasing

More alternativesto choose from

Larger cost ofMaking errors

More uncertainty

Regarding thefuture

Need for quickdecision

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 9/55

Tipe-tipe keputusan

• Keputusan terprogram (struktur)

 – Dibuat menurut kebiasaan, aturan, prosedur;tertulis maupun tidak

 – Bersifat rutin, berulang-ulang• Keputusan tak terprogram (tidak terstruktur)

 – Mengenai masalah khusus, khas, tidak biasa

 –

Kebijakan yang ada belum menjawab

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 10/55

Teknik Keputusan Terprogram

Tradisional

• Kebiasaan

• Mengikuti prosedurbaku

• Saluran informasidisusun dengan baik

Modern

• Menggunakan teknik“operation research”: 

• Formula matematika

• Simulasi komputer

• Berdasarkanpengolahan databerbantu komputer

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 11/55

SIMULASI SEBAGAI TOOLSPENDUKUNG KEPUTUSAN

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 12/55

Untuk dapatmembuat

keputusan perlu

memahami SISTEM

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 13/55

Sistem, Model dan Simulasi

SISTEM MODEL

Fasilitas/proses yang diteliti

Contoh:

Pabrik dengan mesin, buruh,ban berjalan dll

Jaringan komputer denganservers, clients, disk drives,

tape drives, printers, networkingcapabilities & operator

Representasi dari suatusistem

Digunakan untuk memahamibagaimana sistem bekerja

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 14/55

Diskusi – Kasus 1

• Seorang manajer supermarket ingin meningkatkan pelayanan

pembayaran di supermarketnya yang dianggap kurang

maksimal. Selama ini dia memiliki 8 check-out untuk melayani

pelanggan yang membayar. Tetapi tidak semua kasir selalu

dioperasikan.

• Apa kira-kira yang menjadi pertimbangan manajer tersebut

dalam mengatur jumlah kasir yang dibuka?

• Apa alternatif yang dapat diterapkan manajer untuk

meningkatkan kinerja pelayanan kasir?

• Bagaimana cara terbaik manajer dapat memutuskan langkah-

langkah yang harus diambil?

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 15/55

Diskusi – Kasus 2

• Jika seorang calon pilot ingin berlatih

menerbangkan pesawat udara, hal-hal apa

yang mungkin menyulitkannya? Bagaimana

cara terbaik ia dapat berlatih menerbangkanpesawat?

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 16/55

Diskusi – Kasus 3

• Seorang manajer unit gawat darurat di Rumah Sakit selalu

mengalami kesulitan untuk mengatur jumlah sumber daya

(dokter, perawat) yang harus ia tugaskan untuk setiap shift.

• Apa kira-kira hal-hal yang menjadi tantangan bagi manajer

UGD tersebut?

• Apa alternatif yang dapat diterapkan manajer UGD untuk

meningkatkan kinerja pelayanan pasien?

• Bagaimana cara terbaik manajer dapat memutuskan langkah-

langkah yang harus diambil?

• Apa bedanya dengan kasus 1 (manajer supermarket)?

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 17/55

Ways to study a system

System

Experimentwith the

actual system

Experimentwith a modelof the system

Physicalmodel

Mathematicalmodel

Analyticalsolution Simulation

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 18/55

Bereksperimen dengan sistem nyataDapat dilakukan, misalnya… 

•

Seorang manajer supermarket mungkin bisa mencobaberbagai kebijakan untuk mengatur persediaan atau

penugasan kasir untuk melihat kombinasi yang paling

menguntungkan dan memberi pelayanan terbaik

• Sebuah maskapai penerbangan dapat mencoba penggunaan

kios check-in otomatis untuk melihat pengaruhnya terhadap

proses check-in

• Sebuah fasilitas komputer dapat bereksperimen dengan

berbagai tata letak jaringan dan prioritas kerja untuk melihat

pengaruhnya utilitas mesin

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 19/55

Eksperimen dengan sistem nyata tidak selalu

dapat dilakukan… 

Terlalu sulit, mahal atau memang tidak mungkin untukmelakukan penelitian secara langsung terhadapsistem

• Eksperimen tidak dapat dilakukan untuk sistem yangtidak ada

• Bermain-main dengan penjadualan petugas kamardarurat di rumah sakit jelas tidak mungkin

•

Mencoba prosedur check-in baru pada awalnyamungkin menyebabkan banyak penumpangketinggalan pesawat jika tiba-tiba ada masalahdengan prosedur baru

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 20/55

Model Fisik

• Replika fisik dari suatu sistem

sering disebut dengan

iconic model , misalnya:

• Ruang kontrol simulasi telahdibangun untuk melatih

operator pembangkit tenaga

nuklir

• Physical flight simulators telah

umum digunakan untuk

melatih pilot

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 21/55

Model Fisik

• Model dari sistem

material handling yang

merupakan miniatur

dari fasilitas telahdibangun untuk

mempertimbangkan

pengaruh berbagai tata

letak, rute dan alattransportasi terhadap

kinerja 

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 22/55

Model logis (matematis)

• Model yang merupakan sekumpulan perkiraan

atau asumsi, baik secara struktural dan

kuantitatif, tentang bagaimana sistem (akan)

bekerja

• Biasanya diwujudkan dalam sebuah program

komputer yang diselesaikan untuk menjawab

pertanyaan-pertanyaan tentang perilakumodel jika model adalah representasi yang

valid dari sistem, perilaku sistem juga dapat

dipelajari!

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 23/55

Apa yang dilakukan dengan model

matematis?

• Jika hubungan yang membentuk model cukup

simpelmemungkinkan metode matematis

(aljabar, kalkulus, teori probabilitas) untuk

memperoleh informasi yang pasti terhadappertanyaan (solusi analitis)

• Sebagian besar sistem dalam dunia nyata

terlalu kompleks untuk memungkinkan modelyang realistis untuk dievaluasi secara analitis

model-model ini harus dianalisa dengan

cara simulasi

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 24/55

Contoh

• Model antrian M/M/1 bisa diselesaikan secara

matematis sehingga tidak diperlukan simulasi

Model jaringan antrian yang kompleks disuatu bandara udara tidak bisa diselesaikandengan model matematis sehinggadiperlukan simulasi

Server

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 25/55

Pengertian Simulasi 

Simulasi teknik pembuatan model dari sistem nyata

atau usulan sistem, sehingga dapat dipelajari perilaku

dari sistem tersebut.

Sistem Nyata Model Komputer

Pemodelan Simulasi

Validasi Verifikasi

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 26/55

Simulation

•

Imitate a real-world situation mathematically• Study its properties and operating characteristics

• Draw conclusions and make action recommendations

• Benefits: – Able to handle complex situations with multiple unknowns,

non-standard distributions, and different interactions

 – Fast

 – Low cost

 – Low risk

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 27/55

Klasifikasi (Versi Law and Kelton)

• Static Vs Dynamic

 – Static: Representasi sistem pada suatu saattertentu atau waktu tidak berperan

 –Dynamic: mengikuti fungsi waktu

• Deterministic Vs Stochastic

 – Deterministic: tidak mengandung ketidakpastian

 – Stochastic: Mengandung ketidakpastian

• Discrete Vs Continuous

 – Perubahan variabel terjadi pada saat-saat tertentu

 – Perubahan variabel (state) terjadi secara kontinyu

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 28/55

Simulasi Statis

• Suatu skema menggunakan bilangan acak

untuk menyelesaikan permasalahan stokastik

atau deterministik dimana urutan waktu tidak

berperan dikenal juga dengan simulasiMonte Carlo

• Contoh:

 – Mencari luas suatu kurva tak beraturan

 – Penyelesaian permasalah dalam statistik yang

tidak dapat dirunut (dituruti) secara analitis

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 29/55

Simulasi Deterministik

• Jika model simulasi tidak mengandung komponen

probabilistik (acak) maka model disebut

deterministik

•Pada model deterministik, output ditentukan setelahsekumpulan nilai input dan hubungannya di dalam

model ditentukan, walaupun mungkin membutuhkan

waktu yang lama untuk mendapatkan hasilnya

• Contoh: Persamaan diferensial yang menggambarkan

reaksi kimia yang kompleks dan tidak bisa diturunkan

secara analitis

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 30/55

Simulasi Dinamis

Discrete Events Continuous Time

Simulasi sistem antriandi rumah sakit, bank, dll.

Simulasi persediaan untuk

permintaan yang tidakstationary

Simulasi pertumbuhanPenduduk suatu wilayah

Simulasi cuaca

Simulasi pencemaran

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 31/55

Real World Variables Which AreProbabilistic in Nature

• Inventory demand

• Lead time for orders to arrive

•

Time between machine breakdowns• Times between arrivals at a service facility

• Service times

• Times to complete project activities

• Number of employees absent from work

each day

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 32/55

Discrete event-simulation

• Pemodelan suatu sistem sepanjang waktu

dengan representasi dimana state variables 

berubah secara instan pada waktu-waktu

tertentu

• Sistem hanya berubah sebanyak titik tertentu

yang dapat dihitung

• Event adalah kemunculan instan yang

mungkin mengubah status sistem

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 33/55

Langkah-langkah Simulasi - Flowchart

1. Formulate problemand plan the study

2. Collect data anddefine the model

3. Conceptualmodel valid?

4. Construct a computerprogram and verify

5. Make Pilot Runs

6. Programmedmodel valid?

No

No

Yes

7. DesignExperiments

Yes

8. MakeProduction runs

9. Analyze

output data

10. Document, presentand use results

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 34/55

SIMULASI MONTE CARLO

M t i C t ti

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 35/55

Metric Construction:An Example of Monte Carlo Simulation 

Metric Construction is trying to determine the expected profit for a project.If they finish on time, they will make a $550,000 profit. For every weekthe project is early, they gain an additional $50,000. For every week late,they lose $60,000.

The project is to be completed in 120 weeks. A labor strike is possible

with their upcoming contract negotiations. The labor relations staff hasestimated the probability of no strike at 45%, the probability of a 3-weekstrike is 25%, a 4-week strike is 15%, a 5-week strike is 10%, and a6-week strike is 5%.

Metric based their 120 week completion time on the average number ofrainy days. Based on weather service input, they estimate a normaldistribution for rainy days with a mean of 0 (from their 120-weekschedule) and a standard deviation of 20 weeks.

Sumber: Heizer & Render (2007)

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 36/55

Simulation Using Excel

RAND ( ) = 

52 06 50 88 53 30 10 47 99 37 66 91 35

37 63 28 02 74 35 24 03 29 60 74 85 90

82 57 68 28 05 94 03 11 27 79 90 87 92

69 02 36 49 71 99 32 10 75 21 95 90 94

98 94 90 36 06 78 23 67 89 85 29 21 25

96 52 62 87 49 56 49 23 78 71 72 90 57

33 69 27 21 11 60 95 89 68 48 17 89 34

50 33 50 95 13 44 34 62 63 39 55 29 30

88 32 18 50 62 57 34 56 62 31 15 40 90

90 30 36 24 60 82 51 74 30 35 36 85 01

50 48 61 18 85 23 08 54 17 12 80 69 24

27 88 21 62 69 64 48 31 12 73 02 68 00

45 14 46 32 13 49 66 62 74 41 86 98 92

We can create specific distributions, e.g. the normal distribution:NORMINV ( RAND ( ) , mean, standard deviation )

We can use if / then statements:= IF ( X < Y, value if true, value if false) 

Sumber: Heizer & Render (2007)

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 37/55

Metric Construction

Model Parameters (given information)Profit = 550,000 + (50,000*weeks early)  – (60,000*weeks late)

Generate Length of Strike, S

Generate weather effect, W

Expected completion = 120 + S + W

Compute Profits

repeat

Sumber: Heizer & Render (2007)

Metric Construction The

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 38/55

Metric Construction –

TheStrike

The labor relations staff has provided us with theprobability distribution for a strike. We can use therandom number generator just like we did for the NewOrleans barge unloading problem.Use nested if statements:

If random number < .45 S = 0

If random number > .45 and < .70 S = 3

If random number > .70 and < .85 S = 4

If random number > .85 and < .95 S = 5 If random number > .95 S = 6

= IF (C3 < 0.45, 0, IF (C3 < 0.70, 3, IF (C3 < 0.85, 4,IF (C3 < 0.95, 5, 6 ))))

Sumber: Heizer & Render (2007)

Metric Construction The

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 39/55

Metric Construction –

TheWeather

We will use a normal distribution for weatherdelay. Our mean is 0 (from our currentschedule) and the standard deviation is 20weeks:

= NORMINV ( RAND ( ), 0, 20 )

We may want to round this to an integer

Sumber: Heizer & Render (2007)

Metric Construction

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 40/55

Metric Construction –

 Continuing

Completion time for the project will be 120 weeksplus the strike plus the weather change (note whenthis is negative it decreases project length which isa good thing)

L = 120 + S + W Profits = $550,000 + $50,000 week early  – $60,000

week late

If L > 120 = 550,000 –

60,000 (L –

120)If L < 120 = 550,000 + 50,000 (120  – L)

Lets run this thing for 50 weeks

Sumber: Heizer & Render (2007)

Metric Construction The

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 41/55

Metric Construction  – TheResults

50 trials (and we could easily do 500) ismuch more informative than plugging inaverage, best and worst cases.

Fast to complete and fast to re-run withmodified assumptions

Sumber: Heizer & Render (2007)

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 42/55

SIMULASI DENGAN ARENA

ARENA

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 43/55

ARENA• Arena merupakan paket simulasi general purpose,

yang memiliki kemampuan memodelkan sistemmanufaktur dan non manufaktur.

• Sistem manufaktur : Flow lines, assembly lines, job

shop, conveyors.

• Sistem non manufaktur : Healthcare, maintenance

system, computer network, logistic system.

• Arena mendeskripsikan model dalam blok - blok

modul yang dibentuk dengan bahasa SIMAN

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 44/55

Fasilitas ARENA

• Antar muka grafis yang dibentuk dengan

bahasa SIMAN

• Input analyzer

• Modul-modul yang dibagi dalam berbagai

template

• Animasi simulasi

• Laporan hasil

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 45/55

 Terdapat 2 tipe modul:

- Modul Flowchart  

Menjelaskan logika proses 

- Modul Data 

Untuk mendefinisikan datanya

Arena Model Building Environment

L k h l k h i l i d

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 46/55

Langkah-langkah simulasi dengan

ARENA• Buka ARENA

• Drag modul

ARENA

• Hubungkanmasing-

masing

modul sesuai

dengan

sistem yang

diinginkan

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 47/55

Contoh• Sebuah kantor cabang Bank XYZ awalnya hanya

memiliki 1 teller dan 1 customer service• Nasabah yang ingin melakukan transaksi datang

secara acak dan menunggu dalam antrian jika teller

sedang sibuk

• Misalkan saja nasabah datang berdistribusieksponensial dengan mean 5 menit dan rata-rata

pelayanan nasabah berdistribusi triangular dengan

nilai minimum, paling mungkin, dan maximum, 3, 5

dan 7 menit

• Berapa rata-rata waktu tunggu nasabah?

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 48/55

Model dalam ARENA

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 49/55

Modul Create

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 50/55

Modul Process

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 51/55

Modul Dispose

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 52/55

Setup Simulasi

• Jika dianggap

bank buka dari

 jam 8.00 – 16.00

maka masukkandalam Run >

Setup

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 53/55

Hasil

• Setelah dijalankan ternyata diperoleh:

 – Rata-rata waktu tunggu = 14.547 menit

 – Rata-rata jumlah pelanggan yang mengantri

adalah 2.6901 orang

• Bagaimana pendapat anda tentang kinerja

sistem ini?

• Bagaimana meningkatkan pelayanan terhadapnasabah?

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 54/55

Referensi

• Turban, E. and Aronson, J. E., Decision Support 

Systems and Intelligent Systems, 7th edition, Prentice

Hall, Upper Saddle River, NJ, 2005.

•

Law, A. M. & Kelton, W. D., Simulation, Modelingand Analysis: Third Edition, McGraw-Hill, 2000.

• Kelton, W. D., Simulation with Arena, Mc. Graw Hill,

1998.

• Heizer, J. & Render, B. (2007), Operations

Management 9th Edition, Prentice Hall.

5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 55/55

Terima Kasih 

mahendra_w@its-sby.edu or

mahendrawathi.er@gmail.com