motion, time study and ergonomics

Politeknik Manufaktur Astra 1

STUDI GERAK, WAKTU DAN ERGONOMI

(MOTION, TIME STUDY AND ERGONOMICS)

MATERI KULIAH

Politeknik Manufaktur Astra 2

Politeknik Manufaktur Astra 3

ERGONOMI

DISIPLIN KEILMUAN YANG MEMPELAJARI MANUSIA DALAM KAITANNYA DENGAN PEKERJAANNYA

DI AMERIKA BIASANYA DIKENAL DENGAN NAMA HUMAN FACTORS ENGINEERING

Politeknik Manufaktur Astra 4

TUJUAN ERGONOMI

MENINGKATKAN PRODUKTIVITAS KERJA

MENINGKATKAN KENYAMANAN KERJA

MENINGKATKAN KESEHATAN & KESELAMATAN KERJA

Politeknik Manufaktur Astra 5

CAKUPAN ERGONOMI

STUDI METODE KERJAANTROPOLOGI FISIKTATA LETAK FASILITAS KERJABIOMEKANIS & HUMAN CONTROLKESEHATAN DAN KESELAMATAN KERJAHUBUNGAN & PERILAKU MANUSIAKONDISI LINGKUNGAN KERJA

Politeknik Manufaktur Astra 6

STUDI METODE KERJA

STUDI TENTANG GERAK (ELEMEN GERAK)

STUDI TENTANG WAKTU

PETA - PETA KERJA

Politeknik Manufaktur Astra 7

ANTROPOLOGI FISIK

JUGA BIASA DISEBUT ANTROPOMETRI

ANTRO = MANUSIA, METRI = UKURAN

ILMU YANG MEMPELAJARI PENGUKURAN KEADAAN DAN CIRI - CIRI FISIK MANUSIA YANG DIHUBUNGKAN DENGAN TEMPAT KERJA MANUSIA

Politeknik Manufaktur Astra 8

TATA LETAK FASILITAS

BERTUJUAN MERANCANG TATA LETAK FASILITAS TEMPAT KERJA YANG EFEKTIF DAN EFISIEN ;

MENGURANGI BACK TRACK DAN MEMBUAT JALUR LURUS

MENGURANGI BIAYA MATERIAL HANDLING

Politeknik Manufaktur Astra 9

BIOMEKANIS & HUMAN CONTROL

PERBAIKAN SISTEM KERJA MELALUI PENGUKURAN SECARA BIOLOGIS : DETAK JANTUNG, TEKANAN DARAH, KONSUMSI OKSIGEN, TEMPERATUR TUBUH, KONSUMSI ENERGI DLL

PERBAIKAN KERJA MELALUI SISTEM HUMAN CONTROL : SISTEM SYARAF, PANCA INDRA, DISPLAY DLL

Politeknik Manufaktur Astra 10

KESEHATAN & KESELAMATAN KERJA

MENGURANGI RESIKO AKIBAT KECELAKAAN KERJA : PERBUATAN YANG TIDAK SELAMAT DAN KONDISI YANG TIDAK SELAMATMENINGKATKAN KESEHATAN PARA PEKERJA DAN KEBERSIHAN LINGKUNGAN KERJA

Politeknik Manufaktur Astra 11

HUBUNGAN DAN PERILAKU MANUSIA

MOTIVASI DALAM BEKERJA

HUBUNGAN & KELOMPOK KERJA

KEPEMIMPINAN DALAM KERJA

KOMPENSASI

PELATIHAN

DLL

Politeknik Manufaktur Astra 12

LINGKUNGAN KERJA

TEMPERATUR KERJA

KELEMBABAN

SIRKULASI UDARA

PENCAHAYAAN

KEBISINGAN

GETARAN MEKANIS

WARNA

DLL

Politeknik Manufaktur Astra 13

PETA PETA

KERJA

Politeknik Manufaktur Astra 14

KEGUNAAN PETA KERJA

Mengetahui informasi seluruh proses dari pada Benda Kerja

Mempermudah perbaikan suatu metode kerja

Politeknik Manufaktur Astra 15

LAMBANG LAMBANG PETA KERJA

Lambang Proses Operasi

Lambang Inspeksi

Lambang Transportasi

Lambang Menunggu

Lambang Penyimpanan

Politeknik Manufaktur Astra 16

Bentuk Peta Kerja

Peta Kerja Keseluruhan:

Peta Rakitan

Peta Proses Operasi (OPC)

Diagram Aliran

Peta Aliran Proses

Peta Kerja Setempat:Peta Tangan Kiri Tangan KananPeta Pekerja MesinPeta Regu Kerja

Politeknik Manufaktur Astra 17

BIOMEKANIKA KERJA

Politeknik Manufaktur Astra 18

Dalam biomekanika kerja dapat dilakukan pengukuran kerja berdasarkan tenaga yang dikeluarkan pada saat seseorang bekerja.

Pengukuran kerja ini pada dasarnya adalah untuk mengukur besarnya usaha /energi yang dikeluarkan oleh seorang pekerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.

BIOMEKANIKA KERJA

Politeknik Manufaktur Astra 19

MENGUKUR KONSUMSI ENERGI YANG DIKELUARKAN

MENGUKUR WAKTU ISTIRAHAT YANG DIPERLUKAN

MERANCANG ULANG/MENDESAIN PEKERJAAN YANG MENGELUARKAN KONSUMSI ENERGI YANG LEBIH SEDIKIT

TUJUAN BIOMEKANIS

Politeknik Manufaktur Astra 20

Pengukuran detak jantung dan denyut nadiPengukuran terhadap konsumsi oksigenPengukuran kalori atau panas yang dikeluarkan tubuh

Kerja fisik dapat dikelompokkan menjadi : Kerja total seluruh tubuh Kerja sebagian otot

Standar Pengukuran Kerja Fisik

Politeknik Manufaktur Astra 21

ENERGI YANG DIKELUARKAN MANUSIA TERDIRI DARI: METABOLISME BASAL UNTUK BEKERJA

RATA - RATA MANUSIA MENGELUARKAN 2300 KKAL HINGGA 2500 KKAL PER HARI

KONSUMSI ENERGI

Politeknik Manufaktur Astra 22

Y = 1,8 – 0,023X + 0,00047 X2

Dimana :Y = energi (kilo kalori per menit )X = keceptan denyut jantung

(denyut per menit )

Konsumsi Energi

Politeknik Manufaktur Astra 23

JIKA JUMLAH DENYUT NADI SEORANG PEKERJA 97 BEATS PER MENIT, BERAPAKAH KONSUMSI ENERGI YANG DIKELUARKANNYA !

KE = Et – EiDimana :Et : pengeluaran energi pada saat waktu kerja tertentu (kilo

kalori/menit )KE: konsumsi energi untuk suatu kegiatan kerja tertentu

(kilo kalori/menit )Ei : pengeluaran energi pada saat istirahat (kilo

kalori/menit )

KONSUMSI ENERGI Studi Kasus 1:

Politeknik Manufaktur Astra 24

Kurva pemulihan tingkat denyut jantung menunjukkan : Tekanan fisiologis Aptitude fisik dari subjek Keberadaan kelelahan fisiologis Kelelahan fisiologis saat rangkaian periode

kerja diamati

Kurva Pemulihan

Politeknik Manufaktur Astra 25

R = T (K-S) / K - 1,5

DIMANA:

R = WAKTU PEMULIHAN (MENIT)

T = TOTAL WAKTU KERJA (MENIT)

K = RATA - RATA ENERGI YANG

DIKONSUMSIKAN (KKAL / MENIT)

S = ENERGI STANDAR (KKAL / MENIT) ,

LAKI - LAKI = 5 KKAL / MENIT &

PEREMPUAN = 4 KKAL / MENIT

WAKTU PEMULIHAN

Politeknik Manufaktur Astra 26

KASUS: JIKA SEORANG PEKERJA LAKI - LAKI PADA MESIN

CAT POWDER MENGELUARKAN ENERGI RATA – RATA 3,9 KKAL / MENIT.

PERTANYAAN: BERAPA WAKTI ISTIRAHAT JIKA IA BEKERJA SELAMA

8 JAM. BERAPA LAMA WAKTU ISTIRAHAT JIKA IA BEKERJA

SELAMA 1 JAM.

WAKTU PEMULIHAN

Politeknik Manufaktur Astra 27

GIZI & KONSUMSI ENERGI

MANUSIA BERSIFAT KONSERVASI ATAU MEMENUHI HUKUM KEKEKALAN

ENERGI YAITU ENERGI YANG MASUK = ENERGI YANG KELUAR

IDEALNYA MANUSIA MENGKONSUMSI GIZI 2300 - 2500 KALORI PER HARI

Politeknik Manufaktur Astra 28

UJI ANOVA

UJI ANALISIS VARIANDITUJUKAN UNTUK MENGUJI DUA ATAU LEBIH RATA - RATA SUATU POPULASI

ATAU UNTUK PENGUJIAN APAKAH RATA - RATA DUA POPULASI NORMAL ATAU LEBIH SAMA ATAU TIDAK

Politeknik Manufaktur Astra 29

CONTOH SOAL ANOVA

DARI TIGA JENIS PEKERJAAN BERIKUT MENGHASILKAN ENERGI DALAM KKAL :

A B C1,2 4,5 7,81,4 5,1 8,92,1 4,9 7,7

APAKAH ANDA PERCAYA 95 % BAHWA KONSUMSI ENERGI KETIGA PEKERJAAN TERSEBUT BERBEDA !

Politeknik Manufaktur Astra 30

CONTOH SOAL

(LANJUTAN 1)

ENERGI : A B C

1,2 4,5 7,81,4 5,1 8,92,1 4,9 7,7

4,7 14,5 24,4

JUMLAH = 4,7 +14,5 + 24,7 = 43,6

Politeknik Manufaktur Astra 31

CONTOH SOAL (LANJUTAN 2)HIPOTESIS PENELITIAN

H0 : KETIGA POPULASI MEMPUNYAI RATA - RATA SAMAH1 : SEKURANG - KURANGNYA DUA RATA - RATA POPULASI

BERBEDA

ALPHA = 0,5

WILAYAH KRITIK : V1 = (JUMLAH KOLOM) - 1 = 3 - 1 = 2, V2 = (JUMLAH DATA) - 1 = 9 - 1 = 8

SEHINGGA WILAYAH KRITIKNYA: FHITUNG > FTABEL ATAU FHITUNG > 4,46

Politeknik Manufaktur Astra 32

CONTOH SOAL (LANJUTAN 3)

JKT = (1,22 + 4,52 + … + 7,72) - 43,62/9 = 277,42 - 211,22 = 66,20

JKP = (4,72 + 14,52 + 24,42)/3 - 43,62/9 = 275,90 - 211,22 = 64,48

JKG = JKT - JKK = 66,20 - 64,68 = 1,52

KTP = JKK / V1 = 64,48 / 2 = 32,24

KTG = JKP / V2 - V1 = 1,52 / 6 =0,25

FHITUNG = KTK / KTP = 32,24 / 0,25 = 128,96

Politeknik Manufaktur Astra 33

SOAL UNTUK ANOVA

HASIL PRODUKSI (DALAM UNIT) ANTARA SHIFT MALAM DAN SIANG SELAMA 5 HARI KERJA SEBAGAI BERIKUT :

SIANG MALAM 238 231 256 241 233 208 214 220 247 248

APAKAH ANDA PERCAYA 99 % BAHWA HASIL PRODUKSI SHIFT MALAM DAN SIANG BERBEDA !

Politeknik Manufaktur Astra 34

TEKANAN DARAH / HIPERTENSI

SISTOLIK DIASTOLIK KRITERIA

130 90 H NORMAL160 100 H RINGAN190 110 H SEDANG210 120 H BERATDIATAS 210 SANGAT BERAT

Politeknik Manufaktur Astra 35

ANTROPOMETRI

WORKING SMARTER NOT HARDER(Konz, Industrial Ergonomist)

Politeknik Manufaktur Astra 36

ANTRO : MANUSIAMETRI : UKURAN

ANTROPOMETRI : SUATU STUDI YANG BERKAITAN DENGAN PENGUKURAN DIMENSI TUBUH MANUSIA

ANTROPOMETRI

Politeknik Manufaktur Astra 37

PERANCANGAN AREAL KERJA (WORK STATION,TEMPAT DUDUK, MEJA)

PERANCANGAN PERALATAN KERJA (PERKAKAS KERJA, MESIN)

PERANCANGAN PRODUK PRODUK KONSUMTIF (BAJU, SEPATU)

PERANCANGAN LINGKUNGAN KERJA (GANG, TINGGI SAKLAR LAMPU)

FUNGSI DATA ANTROPOMETRI

Politeknik Manufaktur Astra 38

• UMUR

• JENIS KELAMIN

• RAS : KAUKASOID, MONGOLOID, NEGROID DAN RAS KHUSUS

• POSISI TUBUH (POSTURE)

FAKTOR YANG MEMPENGARUHI UKURAN MANUSIA

Politeknik Manufaktur Astra 39

UNTUK MILITER : PERANCIS (184 cm), ITALIA, TURKI DAN JEPANG

UNTUK WANITA : SWEDIA (175 cm), AMERIKA, INGGRIS DAN JEPANG

PERBEDAAN TINGGI TUBUH

Politeknik Manufaktur Astra 40

DIMENSI STRUKTUR TUBUH : DIUKUR DALAM BERBAGAI POSISI STANDAR DAN TIDAK BERGERAK (STATIC ANTROPOMETRI)

DIMENSI FUNGSIONAL TUBUH : DIUKUR KETIKA FUNGSI TUBUH SEDANG BERGERAK UNTUK MELAKUKAN TUGAS TERTENTU (DYNAMIC ANTROPOMETRI)

POSISI TUBUH

Politeknik Manufaktur Astra 41

PERSENTIL 5 = (RATA - RATA) - (1,645) (SD)PERSENTIL 10 = (RATA - RATA) - (1,280) (SD)PERSENTIL 95 = (RATA - RATA) + (1,645) (SD)

SOAL : JIKA RATA - RATA UKURAN TINGGI BURUH PABRIK 169 cm DAN STANDAR DEVIASINYA 7,1 cm.

BERAPA PERSENTIL 10 DAN 95 !

APLIKASI DISTRIBUSI NORMAL DALAM ANTROPOMETRI

Politeknik Manufaktur Astra 42

PRINSIP PERANCANGAN PRODUK DENGAN UKURAN EKSTRIM (TINGGI PINTU)

PRINSIP PENGUKURAN PRODUK DENGAN PENYESUAIAN (KURSI MOBIL)

PRINSIP PERANCANGAN PRODUK DENGAN UKURAN RATA - RATA (MAINAN, PERKAKAS RUMAH TANGGA)

APLIKASI DATA ANTROPOMETRI

Politeknik Manufaktur Astra 43

Waktu Baku adalah merupakan suatu waktu standar yang dimiliki oleh sebuah pekerjaan tertentu.

Waktu Baku

Politeknik Manufaktur Astra 44

Didapatkan WAKTU SIKLUS (Ws)

WAKTU NORMAL (Wn) = Ws + (1 + p)

WAKTU BAKU = Wn + (a x Wn)

Dimana: p = Penyesuaiana = allowance / Kelonggaran

Menggunakan Jam Henti

Politeknik Manufaktur Astra 45

MENURUT WESTINGHOUSE :

•Skill / Ketrampilan•Effort / Usaha•Conditions / Kondisi Kerja•Consistency / Konsistensi

BENTUK PENYESUAIAN

Politeknik Manufaktur Astra 46

Meliputi:

•TENAGA YG DIKELUARKAN•SIKAP KERJA•GERAKAN KERJA•KELELAHAN MATA•TEMPERATUR•KEADAAN ATMOSFER

ALLOWANCE

Politeknik Manufaktur Astra 47

WORK SAMPLING

Politeknik Manufaktur Astra 48

WORK SAMPLING

MENGAMBIL SUATU SAMPEL BERUPA DATA PADA SEBUAH PEKERJAAN YANG HENDAK DIUKUR

DATA YANG BAIK ADALAH DATA YANG MEMENUHI KRITERIA SEBAGAI BERIKUT : DAPAT MEWAKILI POPULASI BERDISTRIBUSI NORMAL DAN DATA YANG HOMOGEN SECARA STATISTIK

UNTUK MEMUDAHKAN PENGHITUNGAN SUATU PENELITIAN TERHADAP PEKERJAAN MAKA PERLU DILAKUKAN PENGAMBILAN SAMPEL

Politeknik Manufaktur Astra 49

TINGKAT KEPERCAYAAN

KARENA JUMLAH SAMPEL YANG KITA AMBIL LEBIH SEDIKIT DARI PADA JUMLAH POPULASI YANG SEBENARNYA MAKA SULIT BAGI KITA UNTUK PERCAYA 100 % BAHWA SAMPEL YANG KITA AMBIL DAPAT MEWAKILI POPULASI

KITA MAKSIMAL DAPAT MEMILIKI TINGKAT KEPERCAYAAN 99,999…999 %

NILAI ALPHA = 1 - TINGKAT KEPERCAYAAN

Politeknik Manufaktur Astra 50

UKURAN - UKURAN STATISTIK

UKURAN PEMUSATAN : NILAI RATA - RATA DARI SEKUMPULAN DATA

VARIAN :s2 = (x - xrata - rata)2 / n – 1

STANDAR DEVIASI : JIKA NILAI s2 KITA AKARKAN MAKA DIDAPATKAN NILAI s. NILAI s ITULAH YG DIKATAKAN SEBAGAI STANDAR DEVIASI

Politeknik Manufaktur Astra 51

UKURAN - UKURAN STATISTIK

Soal:DIKETAHUI DATA WAKTU PROSES PERAKITAN (DALAM DETIK) SEBUAH PRODUK SEBAGAI BERIKUT:

4,5 5,1 4,8 5,0 4,9 4,8

COBA CARI : RATA - RATA, VARIAN DAN STANDAR DEVIASINYA

Politeknik Manufaktur Astra 52

NILAI Z

DIGUNAKAN UNTUK MEMBANDINGKAN DUA PENGAMATAN DARI DUA KELOMPOK DATA YANG BERBEDA

JUGA DAPAT DIGUNAKAN UNTUK MENGGANTI SUATU NILAI X PADA DISTRIBUSI NORMAL

NILAI z :

z = x - xrata - rata / sdimana :x = nilai yang diamatis = standar deviasi

Politeknik Manufaktur Astra 53

NILAI Z (soal)

OPERATOR JONI KETIKA MERAKIT PRODUK A MEMERLUKAN WAKTU 82 DETIK SEMENTARA DIKETAHUI RATA - RATA MERAKIT PRODUK A ADALAH 70 DETIK DAN STANDAR DEVIASINYA 9 DETIK SEMENTARA ITU OPERATOR BUDI MERAKIT PRODUK B MEMERLUKAN WAKTU 87 DETIK DAN DIKETAHUI RATA RATA MERAKIT PRODUK B ADALAH 79 DETIK DAN STANDAR DEVIASINYA 5 DETIK. APAKAH OPERATOR BUDI LEBIH BAIK DARI PADA OPERATOR JONI ?

Politeknik Manufaktur Astra 54

SEBARAN FREKUENSI

JIKA KITA MEMILIKI SUATU KELOMPOK DATA YANG CUKUP BESAR MAKA KITA DAPAT MEMBAGINYA MENJADI BEBERAPA KELOMPOK

DATA YANG DISAJIKAN DALAM BENTUK SEBARAN FREKUENSI DIKATAKAN SEBAGAI DATA YG TELAH DIKELOMPOKAN

Politeknik Manufaktur Astra 55

SEBARAN FREKUENSI

MISALNYA DATA WAKTU PROSES PERAKITAN (DALAM DETIK) SEBAGAI BERIKUT :

2,7 2,9 2,9 2,8 2,7 3,0 3,0 2,6 2,5 2,6

DAPAT DIKELOMPOKAN MENJADI :

BATAS KELAS FREKUENSI

2,45 - 2,65 3 2,65 - 2,85 3 2,85 - 3,05 4

Politeknik Manufaktur Astra 56

SEBARAN FREKUENSI

PADA 20 PENGOPERASIAN MESIN PUNCH PRESS DIDAPAT DATA WAKTU OPERASI (DALAM DETIK) SEBAGAI BERIKUT:

7,8 6,9 7,7 6,9 7,2 7,3 7,3 7,5 8,1 8,38,1 7,4 7,6 7,5 8,1 7,4 7,3 8,0 7,5 7,6

COBA DIBUAT SEBARAN FREKUENSINYA !

Politeknik Manufaktur Astra 57

PERSENTIL

ADALAH NILAI - NILAI YANG MEMBAGI SEGUGUS PENGAMATAN MENJADI 100 BAGIAN YANG SAMAMISAL PADA SOAL DI BAWAH

BATAS KELAS FREKUENSI 2,45 - 2,65 3 2,65 - 2,85 3 2,85 - 3,05 4

KITA INGIN MENENTUKAN P75

Politeknik Manufaktur Astra 58

PERSENTIL (LANJUTAN)

BERAPA P75 : JUMLAH PENGAMATAN : 75/100 X 10 = 7,5 PENGAMATAN

PADA BATAS KELAS YANG KEDUA HANYA MEMILIKI 6 PENGAMATAN BERARTI KURANG 1,5 PENGAMATAN DARI 4 PENGAMATAN BERIKUTNYA

PENGAMATAN SISA = 1,5/4 X 0,2 = 0,075 MAKA P75 = 2,85 +0,075 = 2,925

Politeknik Manufaktur Astra 59

DISTRIBUSI NORMAL

MERUPAKAN SEBARAN YANG PALING PENTING DI DALAM ILMU STATISTIK

GRAFIKNYA DISEBUT KURVA NORMAL

BANYAK SEKALI GUGUSAN DATA YANG TERJADI DI ALAM DAN DI INDUSTRI MENGIKUTI KURVA NORMAL

Politeknik Manufaktur Astra 60

LUAS KURVA NORMAL

JIKA RATA - RATA WAKTU BAKU SUATU KELOMPOK DATA = 50 DETIK DAN STANDAR DEVIASI = 10 DETIK BERAPA PELUANG SEBUAH NILAI DIANTARA WAKTU 45 DAN 62 DETIK !

P (45 < X < 62) = P (-0,5 < z < 1,2) = P (z < 1,2) - P (z < -0,5)

= 0,8849 - 0,3085 = 0,5764

Politeknik Manufaktur Astra 61

LUAS KURVA NORMAL(LANJUTAN)

JIKA SUATU WAKTU PENGERJAAN MENGELAS RATA - RATA ADALAH 800 DETIK DAN STD DEVIASINYA = 40 DETIK MAKA PELUANG SESEORANG MENGERJAKANNYA DALAM WAKTU 834 DETIK:

P(x = 834) = P (z = 0,85) = 0,8023 = 80,23 %

Politeknik Manufaktur Astra 62

LUAS KURVA NORMAL(soal)

RATA - RATA WAKTU PENGERJAAN MEMFRAIS SEBUAH OBYEK ADALAH 12,7 DETIK DAN STD DEVIASINYA ADALAH 4,3 DETIK. BERAPA PELUANG SESEORANG MENGERJAKANNYA DALAM 10 DETIK DAN BERAPA PULA PELUANGNYA JIKA SESEORANG MENGERJAKANNYA ANTARA 11,01 DAN 11,08 DETIK

Politeknik Manufaktur Astra 63

MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL

TEKNIK SLOVIN :n = N / 1 + N (alpha)2

dengan:n = Jumlah SampelN = Jumlah PopulasiAlpha = tingkat kesalahan

SOAL: Berapa jumlah sampel yang diambil jika jumlah Populasi 5000 dan alpha = 5 %

Politeknik Manufaktur Astra 64

MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL (LANJUTAN)

TEORI DALIL LIMIT PUSAT : DAPAT MENGAMBIL SAMPEL MINIMAL 30 DENGAN CATATAN SAMPEL YANG DIAMBIL BERDISTRIBUSI NORMALTEKNIK PROPORSI :

n = (Zalpha/2)2 (p) (q) / (e)2

dimana : p = proporsi pendahuluan q = 1 - p e = error

Politeknik Manufaktur Astra 65

MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL (soal)

DIKETAHUI PADA PENGAMATAN AWAL DARI 500 ORANG HANYA 160 ORANG YANG PRODUKTIF. BERAPA BESAR UKURAN SAMPEL YG DIPERLUKAN JIKA KITA MENGINGINKAN PERCAYA 95 % BAHWA NILAI PROPORSI SAMPEL HANYA BERBEDA 0,02 DENGAN PROPORSI SEBENARNYA DAN BERAPA JIKA KITA HANYA PERCAYA 90 %

TUJUAN UJI KENEORMALAN DATA:

BERTUJUAN UNTUK MEGETAHUI APAKAH DATA TERSEBUT BERDISTRIBUSI NORMAL ATAU TIDAK

DAPAT DILAKUKAN DENGAN UJI KERTAS NORMAL ATAU DAPAT JUGA DENGAN UJI CHI SQUARE

Politeknik Manufaktur Astra 66

UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)

ADA 40 SEBARAN DATA DENGAN RATA - RATA = 3,41 DAN STANDAR DEVIASI = 0,703 SEBAGAI BERIKUT:

BATAS KELAS FREKUENSI 1,45 - 2,95 7 2,95 - 3,45 15 3,45 - 3,95 10 3,95 - 4,95 8

Politeknik Manufaktur Astra 67

UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)

LALU KITA CARI FREKUENSI HARAPANNYA :MISAL KITA AMBIL KELAS KE DUA!

P (2,95 < X < 3,45) = P (-0,65 < z < 0,06) = P (z < 0,06) - p (z < -0,65) = 0,5239 - 0,2578 = 0,2661

MAKA FREKUENSI HARAPAN BAGI KELAS KEDUA = (0,2661) (40) = 10,6

Politeknik Manufaktur Astra 68

UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)

SEHINGGA DIDAPATKAN SEBARAN FREKUENSI HARAPANNYA SEBAGAI BERIKUT:

BATAS KELAS FREKUENSI F HARAPAN 1,45 - 2,95 7 10,4 2,95 - 3,45 15 10,6 3,45 - 3,95 10 10,2 3,95 - 4,95 8 8,8

Politeknik Manufaktur Astra 69

UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)

UJI HIPOTESIS CHI SQUARE PADA ALPHA = 0,05

H0 : SEBARAN DATA BERDISTRIBUSI NORMALH1 : SEBARAN DATA TIDAK BERDISTRIBUSI

NORMAL

ALPHA = 0,05

WILAYAH KRITIK :

X2hitung

> X2alpha

(3,841)

Politeknik Manufaktur Astra 70

UJI KENORMALAN DATA(LANJUTAN)

5. PERHITUNGAN:

X2hitung = (7-10,4)2/10,4 + … + (8-8,8)2/8,8

= 3,015

6. KESIMPULAN: KARENA TIDAK MASUK KE DALAM WILAYAH KRITIK MAKA TERIMA H0 BAHWA SEBARAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL

CATATAN : df = JUMLAH KELAS - 3

Politeknik Manufaktur Astra 71

UJI KENORMALAN DATA(soal)

JIKA TERDAPAT DATA WAKTU PROSES PENGELASAN SEBAGAI BERIKUT:

12,3 12,7 13,1 11,2 10,8 9,7 11,7 9,9 9,6 10,5 11,2 10,8 9,9 10,5 11,9

APAKAH ANDA PERCAYA SEBANYAK 90 %JIKA DATA DI ATAS BERDISTRIBUSI NORMAL !

Politeknik Manufaktur Astra 72

UJI KENORMALAN DATA(soal)

JIKA ADA SEBARAN SEPERTI DI BAWAH INI:

BATAS KELAS FREKUENSI 10 - 19 8 20 - 29 21 30 - 39 37 40 - 49 19 50 - 59 11

APAKAH DATA DIATAS BERDISTRIBUSI NORMAL ATAU TIDAK ! (GUNAKAN KERTAS NORMAL)

Politeknik Manufaktur Astra 73

UJI HOMOGENITAS DATA

UNTUK MENGUJI SEBUAH DATA HOMOGEN SECARA STATISTIK ATAU TIDAKUJI HOMOGENITAS DATA ADA 2 YAITU : UNTUK DATA YANG BERSIFAT KONTINYU DAN DATA YANG BERSIFAT DISKRIT

UNTUK DATA YANG KONTINYU DAPAT MENGGUNAKAN PETA X - R ATAU X - R MOVINGDAN UNTUK DATA YANG DISKRIT DAPAT MENGGUNAKAN PETA pn UNTUK JUMLAH PENGAMATAN TETAP DAN PETA p UNTUK JUMLAH PENGAMATAN BERUBAH

Politeknik Manufaktur Astra 74

UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)

CONTOH PETA X - R DALAM PENGAMATAN WAKTU BAKU:

W 1 W 2 W 3 RATA2 RANGE 4,8 4,7 4,9 4,8 0,2 4,7 4,9 4,6 4,73 0,3 4,8 4,9 4,9 4,87 0,1

RATA - RATA TOTAL = 14,397/3 = 4,8

RATA - RATA RANGE = 0,2+0,3+0,1/3 = 0,2

Politeknik Manufaktur Astra 75

UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)

PETA KENDALI X:

GARIS PUSAT = CL = RATA -RATA TOTAL UCL = RATA - RATA TOTAL + (A2)

(RATA - RATA RANGE)

PETA KENDALI R:

CL = RATA - RATA RANGE UCL = (D4) (RATA - RATA RANGE) LCL = (D3) (RATA - RATA RANGE)

Politeknik Manufaktur Astra 76

UJI HOMOGENITAS DATA(soal 1)

DIDAPATKAN WAKTU OPERASI SEBAGAI BERIKUT:

W1 W2 W3 W4 2,6 2,3 3,8 2,9 3,2 1,9 2,5 2,7 2,8 2,3 2,1 2,9 3,0 2,6 2,8 2,8

MENURUT ANDA APAKAH DATA DI ATAS HOMOGEN SECARA STATISTIK !

Politeknik Manufaktur Astra 77

UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)

CONTOH UJI PETA KENDALI pn:

JUMLAH PENGAMATAN PRODUKTIF 100 75 100 81 100 93 100 84 100 86

TOTAL 500 419

Politeknik Manufaktur Astra 78

UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)

RATA - RATA p = 419 / 500 = 0,838RATA - RATA pn = 419 / 5 = 83,8CENTRAL LIMIT = RATA - RATA pn

UCL = 83,8 + 3 83,8 (1- 0,838) = 87,49

LCL = TANDA + DIGANTI MINUS

Politeknik Manufaktur Astra 79

UJI HOMOGENITAS DATA(soal 2)

BERIKUT DATA PENGAMATAN:

JUMLAH PENGAMATAN PRODUKTIFITAS 150 99 150 111 150 121 150 97 150 131

MENURUT ANDA APAKAH DATA PRODUKTIFITAS DI ATAS HOMOGEN SECARA STATISTIK ATAU TIDAK !

Politeknik Manufaktur Astra 80

UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)

CONTOH UJI PETA p:

JUMLAH PENGAMATAN PRODUKTIF 125 75 131 81 152 93 147 84 138 86TOTAL 693 419

RATA - RATA p = 419 / 693 = 0,61

Politeknik Manufaktur Astra 81

UJI HOMOGENITAS DATA(LANJUTAN)

CENTRAL LIMIT = 0,605

UCL = 0,605 + 3 0,605(1-0,605)/n

LCL = TANDA PLUS DIGANTI MINUS

n = UKURAN PENGAMATAN SUB GRUP