morphological image processing : binary...

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Morphological Image Processing : Binary Images

Muhtadin, ST. MT.

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Mathematical Morphology

• Biasa digunakan pada bidang biology : Studi tentang bentuk dan struktur dari hewan & tumbuhan.

• Berdasarkan pada Teori Himpunan Minkowski.

• Bersifat non-linear.

2

Pengertian

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Sebuah Image adalah mapping I dari himpunan Sp, berupa koordinat pixel yang memiliki nilai dari himpunan G untuk semua koordinat vektor p=(r,c) pada himpunan Sp. I(p) merupakan bagian dari G. Sp disebut sebagai image plane.

Binary image hanya memiliki 2 nilai, yaitu G = {vfg,vbg} dimana vfg = nilai foreground, vbg=nilai background

Pada bahasan ini {vfg, vbg} = {255,0}

3

Definisi

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Foreground dari binari image I adalah :

FG{I} = { I(p), p = (r,c) Sp | I(p) = vfg },

Background dari binari image I adalah :

BG{I} = { I(p), p = (r,c) Sp | I(p) = vbg },

Catatan :

FG{I} BG{I} = I dan FG{I} BG{I} =

Dan :

FG{I} = {BG{I}}c dan BG{I} = {FG{I}}c (complement)

4

Notasi dari Image

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

5

Binary Image

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Sebuah Structuring element adalah image dalam ukuran yang kecil

• Digunakan sebagai window yang bergerak

• Sebagai pendukung untuk menggambarkan pixel tetangga pada bidang gambar

• Dapat berupa sembarang bentuk

• Memiliki Origin

6

Structuring Elements (SE)

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

7

Structuring Elements

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

𝑍 adalah Z yang dirotasikan sebesar 180 pada origin

8

Reflected Structuring Elements

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Reflection dari B :

B = {w | w = -b untuk semua b B }

Translation dari B oleh z ={z1, z2} :

Az = {c | c = a + z untuk semua a A }

9

Notasi dari Reflection dan Translation

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

10

DILATION

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Jika X = image plane dan B = SE

X B = { p Z2 | p = x + b, x X, b B}

Atau

X B = { p | (𝐵 )p X }

11

Definisi

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

X B

X B

X = {(3,1), (2,2), (3,2), …}

B = {(0,0), (1,0)}

12

Dilation

o

o

o

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

13

Dilasi menggunakan Reflected SE

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

X B

X B

14

Aplikasi Dilasi

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

15

Erotion

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Jika X = image plane dan B = SE

X B = { p Z2 | p + b X, untuk semua b B}

Atau

X B = { p | (B)p X }

16

Definisi

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

X B

X B

17

o

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

• Memiliki fungsi yang hampir sama dengan erode, namun efeknya tidak merusak seperti erode

• Merupakan proses erode yang dilanjutkan dengan dilate menggunakan SE yang sama

18

Opening

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

19

Contoh Opening

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

• Memiliki fungsi yang hampir sama dengan dilate, namun efeknya tidak merusak seperti dilate

• Merupakan proses dilate yang dilanjutkan dengan erode menggunakan SE yang sama

20

Closing

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

21

Closing

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

SELESAI

22