monitoring banjir dengan menggunakan … mohamma… · berdasarkan penelitian tentang karakteristik...
Post on 06-Feb-2018
232 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
i
PROPOSAL PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA
JUDUL PROGRAM
MONITORING BANJIR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL
MATEMATIKA PENULUSURAN BANJIR GELOMBANG DIFUSI
(DIFFUSION WAVE FLOOD ROUTING) PADA DAERAH ALIRAN
SUNGAI (DAS) BENGAWAN SOLO
BIDANG KEGIATAN :
PKM PENELITIAN
Diusulkan oleh :
Ikhwan Mohammad Iqbal (1212100086) Angkatan 2012
Devi Andriyani (1212100088) Angkatan 2012
Neni Imroatus Sholikhah (1213100060) Angkatan 2013
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2016
-
ii
PENGESAHAN PROPOSAL PKM-PENELITIAN
1. Judul Kegiatan: Monitoring Banjir Dengan Menggunakan Model
Matematika Penulusuran Banjir Gelombang Difusi
(Diffusion Wave Flood Routing) Pada Daerah Aliran
Sungai (DAS) Bengawan Solo
2. Bidang Kegiatan : PKMP
3. Ketua Pelaksana Kegiatan
a. Nama Lengkap : Ikhwan Mohammad Iqbal
b. NIM : 1212 100 086
c. Jurusan : Matematika
d. Universitas/Institut/Politeknik : Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
e. Alamat Rumah/Telp/HP : Jalan Kalijudan Mulia 237 Surabaya /
08978661170
f. Alamat email : ikhwan.ikhwan52@gmail.com
4. Anggota Pelaksana Kegiatan : 2 orang
5. Dosen Pendamping
a. Nama Lengkap dan Gelar : Prof. Dr. Erna Aprliani, M.Si
b. NIDN :
c. Alamat Rumah dan HP :
6. Biaya Kegiatan Total
Dikti : Rp 5.000.000,00
Sumber lain : -
7. Jangka Waktu Pelaksanaan : 4 bulan
Menyetujui,
Surabaya, 20 November 2015
Dosen Pendamping
(Prof. Dr. Erna Apriliani, M.Si)
NIDN.
Ketua Pelaksana Kegiatan
(Ikhwan Mohammad Iqbal)
NRP. 1212 100 086
Mengetahui,
Koordinator Umum
MAHAGANA ITS 15/16
(Ahmad Qomaruddin Arsyadi)
NRP. 3713100019
-
iii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... ii
DAFTAR ISI ................................................................................................... iii
DAFTAR GAMBAR......................................................................................... iv
DAFTAR TABEL.............................................................................................. iv
RINGKASAN ................................................................................................... v
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ....................................................................... 1
1.2 Perumusan Masalah ............................................................... 2
1.3 Tujuan ..................................................................................... 2
1.4 Luaran yang Diharapkan ........................................................ 3
1.5 Manfaat Program ................................................................... 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Penelusuran Banjir......................................................... 3
2.2 Metode Volume Hingga.............................................................. 3
2.3 Teknik Diskretisasi Quadratic Upwind Interpolation Convective
Kinematics 3...................................................................................... 4
BAB 3 METODE PENELITIAN.... 6
BAB 4 BIAYA DAN JADWAL KEGIATAN
4.1 Anggaran Biaya....................................................................... 8
4.2 Jadwal Kegiatan ...................................................................... 8
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 8
-
iv
LAMPIRAN
Lampiran 1. Biodata Ketua, Anggota dan Dosen Pembimbing 9
Lampiran 2. Justifikasi Anggaran Kegiatan ... 13
Lampiran 3. Susunan Organisasi Tim Pelaksana dan Pembagian Tugas ... 14
Lampiran 4. Surat Pernyataan Ketua Pelaksana .. 17
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Daerah Aliran Sungai Bengawan .. 1
Gambar 2. Sketsa Penelusuran Banjir pada Saluran Terbuka Tampak
Penampang... 3
Gambar 3. Kontrol Face Voume Kendali Satu Dimensi.. 4
Gambat 4. Kontrol Node Volume Kendali Satu Dimensi 4
Gambar 5. Diagram Alur Penelitian. 6
Gambar 6. Peta Lingkup Penelitian.. 7
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Anggaran Biaya... 8
Tabel 2. Jadwal kegiatan... 8
-
v
RINGKASAN
Pada saat ini permasalahan utama yang berhubungan dengan operasi pengendalian
banjir pada sungai Bengawan Solo adalah sedikitnya informasi untuk mengetahui
perkiraan besaran debit banjir yang akan menjadi inflow sungai, sehingga terjadi
ketidakpastian dalam pengambilan keputusan pelepasan debit outflow sungai yang
optimal dalam rangka pengendalian banjir. Akan digunakan sebuah model
matematika penelusuran banjir gelombang difusi untuk mengetahui beberapa
parameter yang menjadi perkiraan besaran debit banjir. Model penelusuran banjir
gelombang difusi (diffusion wave flood routing) didasarkan pada persamaan
differensial parsial yang memungkinkan untuk menghitung debit aliran dan
kedalaman air sebagai fungsi dari ruang dan waktu. Akan ditunjukkan persamaan
pembangun model matematika penelusuran banjir dengan pendekatan model
gelombang difusi serta penyelesaian numeriknya menggunakan metode volume
hingga (Metode Volume Hingga ). Dengan latar belakang beberapa masalah
tersebut, maka diperlukan sebuah model yang tepat sebagai pendukung dalam
pengambilan keputusan tindakan pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo
Hulu terutama operasi Waduk Wonogiri pada periode banjir sehingga kinerja dan
dampak yang mungkin terjadi dapat dievaluasi secara cepat (rapid assessment).
Kata kunci: Penelusuran banjir, model difusi, metode volume hingga, QUICK
-
1
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sungai Bengawan Solo merupakan sungai terbesar di Pulau Jawa dengan
panjang sungai sekitar 600 km, melewati dua wilayah provinsi yaitu Provinsi
Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1
(BBWS Bengawan Solo, 2014). Daerah Aliran Sungai (DAS) Bengawan Solo
dibagi menjadi tiga Sub DAS yaitu Sub DAS Bengawan Solo Hulu, Sub DAS
Kali Madiun, dan Sub DAS Bengawan Solo Hilir.
Gambar 1. Daerah Aliran Sungai Bengawan
Banjir di DAS Bengawan Solo Hulu telah banyak mengakibatkan kerugian
bagi masyarakat, bahkan juga korban jiwa. Banjir yang terjadi pada penghujung
tahun 2007 merupakan banjir terbesar setelah banjir pada tahun 1966. Salah satu
upaya pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo Hulu adalah dengan
pembangunan Waduk Wonogiri. Waduk Wonogiri merupakan waduk serbaguna
yang berfungsi untuk pemasok air irigasi, pembangkit listrik tenaga air (PLTA),
dan pengendali banjir. Pengendalian banjir dilakukan dengan cara mengatur
operasi Waduk Wonogiri dengan memperhitungkan kondisi aliran dari hulu, yaitu
inflow waduk, tampungan air waduk, dan dampak pelepasan air melalui spillway
terhadap kondisi hilir waduk.
Kapasitas tampungan Waduk Wonogiri saat ini semakin berkurang dengan
adanya permasalahan sedimentasi yang berdampak pada penurunan fungsi waduk.
Penyumbang terbesar sedimen dan sampah berasal dari DAS Keduang. Untuk
mengatasi permasalahan tersebut, saat ini sedang dilakukan pembangunan closure
dike untuk melokalisasi sedimen dari DAS Keduang. Dengan adanya closure dike,
maka tampungan waduk dipisahkan menjadi 2 (dua) reservoir, yaitu main
reservoir dan sediment storage reservoir. Hal ini akan mempengaruhi kinerja
-
2
Waduk Wonogiri, terutama dalam hal pola operasi waduk pada periode banjir
setelah pembangunan closure dike.
Berdasarkan penelitian tentang karakteristik hidrograf banjir anak Sungai
Bengawan Solo ruas hilir Waduk Wonogiri sampai Kota Surakarta yang telah
dilakukan oleh Gunawan (2009), diperoleh kesimpulan bahwa kontribusi volume
limpasan di Pos (Automatic Water Level Recorder) AWLR Jurug pada kejadian
banjir Desember 2007 sebagian besar berasal dari Sungai Dengkeng dan Sungai
Samin. Hal ini membuktikan bahwa kontribusi debit aliran sungai yang menuju
daerah rawan banjir tidak hanya berasal dari outflow Waduk Wonogiri, namun
sebagian besar debit berasal dari lateral inflow anak-anak Sungai Bengawan Solo
di hilir waduk.
Pada saat ini permasalahan utama yang berhubungan dengan operasi
pengendalian banjir pada Waduk Wonogiri adalah sedikitnya informasi untuk
mengetahui perkiraan besaran debit banjir yang akan menjadi inflow waduk,
sehingga terjadi ketidakpastian dalam pengambilan keputusan pelepasan debit
outflow waduk yang optimal dalam rangka pengendalian banjir.
Diperlukan sebuah model yang tepat sebagai pendukung dalam pengambilan
keputusan tindakan pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo Hulu terutama
operasi Waduk Wonogiri pada periode banjir sehingga kinerja dan dampak yang
mungkin terjadi dapat dievaluasi secara cepat (rapid assessment).
Pada suatu aliran saluran terbuka/sungai ada beberapa model yang umum
digunakan untuk menggambarkan aliran saluran tersebut seperti: model Saint
Venant, model Shallow Water. Pola aliran banjir pada saluran terbuka dapat
didekati dengan persamaan differensial parsial yang diturunkan dari persamaan
Saint Venant. Model hidrolika ini didasarkan pada dua bentuk persamaan yaitu
persamaan konservasi massa dan persamaan konservasi momentum.
Ada beberapa pendekatan dalam model penelusuran banjir antara lain:
pendekatan model gelombang difusi, model gelombang kinematik dan model
gelombang dinamik atau yang dikenal sebagai pendekatan persamaan Saint
Venant yang lengkap. Model yang akan digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan ini adalah model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang
difusi menggunakan metode volume hingga dengan teknik diskritisasi QUICK.
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Bagaimana menyelesaikan model penelusuran banjir dengan pendekatan
gelombang difusi menggunakan metode volume hingga.
2. Bagaimana menggambarkan kondisi aliran pada beberapa lokasi rawan
banjir di hilir waduk sampai Pos AWLR Jurug di Kota Surakarta dan
muka air waduk akibat suatu skenario/rencana pengaturan release waduk.
3. Bagaimana melakukan monitoring banjir terhadap kondisi daerah aliran
sungai Bengawan Solo
1.3 Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Menyelesaikan model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang
difusi menggunakan metode volume hingga.
-
3
2. Menggambarkan kondisi aliran pada beberapa lokasi rawan banjir di hilir
waduk sampai Pos AWLR Jurug di Kota Surakarta dan muka air waduk
akibat suatu skenario/rencana pengaturan release waduk.
3. Melakukan monitoring banjir terhadap kondisi daerah aliran sungai
Bengawan Solo
1.4 Luaran yang Diharapkan
Luaran yang diharapkan dari penelitian ini adalah didapatkannya
penyelesaian dari model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang difusi
menggunakan volume hingga dan data / laporan terkait hasil monitoring dengan
menggunakan model tersebut.
1.5 Manfaat Program
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Menyelesaikan permasalahan banjir yang terjadi pada daerah aliran
sungai Bengawan Solo
2. Masyarakat dapat mengetahui kondisi aliran sungai pada kondisi tertentu.
3. Mengurangi dampak terhadap bencana banjir tahunan akibat meluapnya
sungai Bengawan Solo.
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Penelusuran Banjir
Penelusuran banjir (flood routing) bisa ditafsirkan sebagai suatu prosedur
matematika untuk menentukan/memperkirakan waktu dan besaran aliran banjir
disuatu titik berdasarkan data yang diamati pada satu atau beberapa titik dibagian
hulu. Dalam praktek terdapat dua macam penelusuan yaitu distribusi flood routing
yang biasa dikenal sebagai hidrolika routing dan lumped flood routing yang biasa
dikenal sebagai hidrologi routing. Perbedaannya adalah bahwa model lumped
flood routing, aliran dihitung hanya sebagai fungsi terhadap waktu saja,
sedangkan model distribusi flood routing merupakan fungsi terhadap ruang dan
waktu. Model distribusi flood routing memungkinkan untuk menghitung debit
aliran dan kedalaman sehingga model ini lebih mendekati pada kondisi nyata
aliran tidak tunak dari luapan banjir pada suatu saluran.
-
4
Gambar 2. Sketsa penelusuran banjir pada saluran terbuka tampak
penampang
Penelusuran banjir (flood routing) secara hidrolika bersandar pada tiga
asumsi yakni : kerapatan airnya konstan, panjang sungai yang dipengaruhi oleh
gelombang banjir lebih besar daripada kedalaman airnya, alirannya secara hakiki
berdimensi satu. Gelombang banjir yang memenuhi asumsi ini disebut gelombang
air dangkal (shallow water wave). Karena percepatan vertikal aliran diabaikan
maka distribusi tekanan pada gelombang tersebut adalah hidrostatik.
2.2 Metode Volume Hingga
Metode Volume Hingga merupakan salah satu metode yang dapat digunakan
dalam pemodelan matematika, sesuai diterapkan pada masalah aliran fluida dan
aerodinamika. Prosedur dalam Metode Volume Hingga adalah:
1. Mendefinisikan bentuk geometri aliran. 2. Domain dari aliran diuraikan dalam mesh atau grid dari volume kontrol yang
tidak tumpeng tindih yang dapat membentuk persamaan yang dapat
dibagankan.
3. Persamaan yang didiskretkan nilainya merupakan pendekatan dari nilai pada masing-masing titik.
4. Persamaan yang didiskretkan diselesaikan secara numerik.
2.3 Teknik Diskretisasi Quadratic Upwind Interpolation Convective
Kinematics (QUICK)
Bentuk geometris dari aliran fluida pada masing-masing domain dibuat dalam
bentuk grid. Grid dari domain dapat grid yang terstruktur atau yang tidak
terstruktur,ataupun grid dalam koordinat kartesius atau grid yang non kartesius.
Masing-masing grid memiliki kontrol face dan kontrol node. Model matematika
satu dimensi dari arah memanjang penelusuran banjir (pada sumbu x) dan arah
melebar dari penelusuran banjir (pada sumbu y) akan dimodelkan pada penelitian
ini.Pendiskritan dengan menggunakan metode QUICK untuk mengubah nilai pada
face menjadi nilai pada node, diilustrasikan pada gambar 3 berikut:
Gambar 3. Kontrol face volume kendali satu dimensi
-
5
Selanjutnya kontrol face di atas dilakukan pendiskritan QUICK seperti
pada Gambar 4 berikut :
Gambar 4. Kontrol node volume kendali satu dimensi
Diskritisasi QUICK dilakukan berdasarkan besarnya kecepatan V
= { + 1(+1 ) + 2( 1) ; > 0
+1 + 3( +1) + 4(+1 +2) ; < 0
Dengan :
1 = ( )( )
( )( )
2 = ( )( )
( )( )
3 = ( )( )
( )( )
1 = ( )( )
( )( )
Sehingga didapatkan Formulasi QUICK untuk menentukan nilai pada kontrol face
dan adalah sebagai berikut :
= 1 + 6 + 3+1
8 =
2 + 61 + 38
, > 0
= +2 + 6+1 + 3
8 =
31 + 6 + 3+18
, < 0
-
6
BAB 3. METODE PENELITIAN
METODE PENELITIAN
PROSESMASUKAN KELUARAN
Phas
e
Pengambilan
data debit
aliran sungai
dengan
menggunakan
flow-meter
Pengukuran
panjang dan
kedalaman
sungai
RAW DATA
Mendefinisikan bentuk geometri
aliran
Penguraian domain dari
aliran
Pembentukan data dalam bentuk mesh atau grid dari volume kontrol
yang tidak tumpang tindih
Melakukan diskretisasi persamaan dengan menggunakan QUICK
Penyelesaian model secara numerik
Simulasi menggunakan Matlab
Kecepatan aliran sungai
Ketinggian muka air sungai
Kemiringan dasar sungai
Gambar 5. Diagram Alur Penelitian
Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Melakukan studi literatur mengenai pemodelan difusi gelombang sungai dan
metode diskretisasi QUICK.
2. Melakukan observasi lapangan dengan pengambilan sejumlah data terkait debit
air aliran sungai, pengukuran panjang dan kedalaman sungai. Data yang akan
kami ambil adalah pada lokasi berikut :
-
7
Gambar 6. Peta Lingkup Penelitian
3. Data yang telah kami ambil, akan kami kumpulkan dalam raw data, dimana
data ini akan diolah selanjutnya.
4. Data yang terkumpul dalam raw data akan kami definisikan dalam bentuk
geometri aliran.
5. Dari geometri aliran tersebut akan diperoleh beberapa domain domain, dimana nanti akan kami olah dan kami sajikan dalam bentuk mesh atau grid
dari volume kontrol yang tidak tumpang tindih yang dapat membentuk
persamaan yang dapat dibagankan.
6. Melakukan diskretisasi persamaan dengan menggunkan metode QUICK (Quadratic Upwind Interpolation Convective Kinematics)
7. Penyelesaian model secara numerik 8. Hasil dari persamaan tersebut akan kami simulasikan pada aplikasi matlab,
sehingga nantinya akan diperolah data yaitu kecepatan aliran sungai,
ketinggian muka air sungai dan kemiringan dasar sungai.
9. Tiga variabel keluaran tersebut yang nantinya akan menjadi bahan untuk melakukan monitoring terkait banjir yang terjadi pada daerah aliran sungai
Bengawan Solo
-
8
BAB 4. BIAYA DAN JADWAL KEGIATAN
4.1 Anggaran Biaya
Tabel 1. Anggaran Biaya
4.2 Jadwal Kegiatan
Tabel 2. Jadwal Kegiatan
DAFTAR PUSTAKA
Apsley, David, (2007), Computational Fluid Dynamic, Lecture Handout,
University of Manchester, Manchester.
Chagas, P.F., et al, (2010), Application of Mathematical Modeling to Study
Flood Wave Behavior in Natural Rivers as Function of Hydraulic and
Hydrological Parameters of the Basin, Hydrology Day.
Chow, T.V., Maidment, D.R., Mays, L.M., (1988), Applied Hydrology, McGraw-
Hill International Edition, New York.
Gosiorowski, D., Szymkiewicz, R., (2007), Mass And Momentum Conservation
In The Simplified Flood Routing Models, Jurnal of Hydrology, vol. 346, hal.
51-58.
No Jenis Pengeluaran Biaya (Rp)
1 Peralatan Penunjang 1,250,000
2 Bahan Habis Pakai 1,750,000
3 Perjalanan 1,250,000
4 Lain - lain 750,000
5,000,000 Jumlah
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 Studi Literatur
2 Pengkajian ulang proposal
3Pembimbingan awal dengan dosen
pembimbing
4Persiapan penelitian : perizinan dari jurusan
dan badan pengelola DAS Bengawan Solo
5Pengukuran dan pengambilan data lapangan
di Solo
~ Pengambilan data debit aliran sungai
~ Pengukuran panjang dan kedalaman sungai
6 Penguraian data
7 Pengolahan data dalam bentuk mesh atau grid
8Proses diskretisasi persamaan dengan metode
QUICK
9 Penyelesaian model secara numerik
10 Perancangan sistem monitoring
11 Pembuatan laporan akhir
Jenis KegiatanBulan I
NoBulan II Bulan III Bulan IV
-
9
Habibah, U., (2009), Penyelesaian Numerik Model Aliran Air di atas Permukaan
Tanah (Overland Flow), Tesis, Jurusan Matematika ITS, Surabaya.
Sivapalan, M., Bates, B.C., Larsen, J.E., (1997), A generalized non-linear
diffusion wave equation : theoretical development and application, Jurnal of
Hydrology, vol.192 , hal. 1- 16.
Versteeg, H.K. and Malalasekera, M. (1995), An Introduction Computational
Fluid Dynamics, Longman Scientific & Technical, Harlow, England.
-
10
LAMPIRAN-LAMPIRAN
Lampiran 1. Biodata ketua, Anggota dan Dosen Pembimbing
-
11
-
12
-
13
-
14
Lampiran 2. Justifikasi Anggaran Kegiatan
1. Peralatan Penunjang
Material
Justifikasi
Pemakaian Kuantitas
Harga Satuan
(Rp)
Jumlah
(Rp)
Mikrokontroller
Komponen alat
flowmeter untuk
pemrosesan dan
penyimpanan data
sementara 1
350,000
350,000
Waterflow Sensor
Komponen alat
dalam membaca
debit air 1
150,000
150,000
Ping Sensor
Komponen alat
dalam membaca
kecepatan air 1
335,000
335,000
Ethernet Shield
Koneksi alat secara
wireless dengan
computer 1
350,000
350,000
Kabel RJ45
Tranfer data
Ethernet shield ke
komputer 2
32,500
65,000
Sub Total (Rp)
1,250,000
2. Bahan Habis Pakai
Material
Justifikasi
Pemakaian Kuantitas
Harga Satuan
(Rp)
Jumlah
(Rp)
Kertas
Laporan,
dokumentasi 2
40,000
80,000
Tinta Printer
(Catridge)
Bahan percetakan
laporan,
dokumentasi, dll 2
185,000
370,000
Biaya Internet
Media referensi,
studi pustaka, dan
pendukung data 3
300,000
900,000
Sewa komputer Simulasi model 1
375,000
375,000
Pulpen ATK 1
25,000
25,000
Sub Total (Rp)
1,750,000
3. Perjalanan
Material
Justifikasi
Pemakaian Kuantitas
Harga Satuan
(Rp)
Jumlah
(Rp)
Tiket Kereta Api PP
Perjalanan survey,
peninjauan, studi 3
300,000
900,000
-
15
lapangan di
Bengawan Solo
(Surabaya Solo /
Solo Surabaya)
Penginapan
Biaya penginapan
pelaksana selama
melakukan
penelitian di Solo 2
175,000
350,000
Sub Total (Rp)
1,250,000
4. Lain - lain
Material Justifikasi Pemakaian Kuantitas
Harga
Satuan (Rp) Jumlah (Rp)
Sewa LCD
Rapat & Segala kegiatan
antara pelaksana dengan
warga Solo, Dosen
pembimbing. 2
150,000 300,000
Konsumsi
Biaya konsumsi bagi
pelaksana/dospem/warga
saat rapat, penelitian,
peninjauan dll. 3
150,000 450,000
Sub Total (Rp) 750,000
Total (Rp) 5,000,000
-
16
Lampiran 3. Susunan Organisasi Tim Kegiatan dan Pembagian Tugas
No. Nama / NIM Progra
m Studi
Bidang
Studi
Alokasi
Waktu
(Jam/
Minggu)
Uraian
Tugas
1.
Ikhwan
Mohammad
Iqbal /
1212100086 S1 Matematika
10 Mengkoordinir setiap
anggota dan sebagai
koordinator dalam
mengerjakan
serangkaian
penelitian.
2.
Devi Andriyani
/ 1212100088
S1 Matematika
10 Mengatur keuangan
dan keperluan
penelitian,
mengerjakan
rangkaian penelitian.
3.
Neni Imroatus
Sholikhah/
1213100060
S1 Matematika
10 Mengurus
administrasi dan
keperluan analisa
yang harus dilakukan
-
17
Lampiran 4. Surat Pernyataan Ketua Kegiatan
SURAT PERNYATAAN
TIDAK MELAKUKAN PLAGIARISME
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Ikhwan Mohammad Iqbal
NRP : 1212100086
Program Studi : Matematika
Fakultas : MIPA
Dengan ini menyatakan bahwa usulan PKM-T saya dengan judul:
Monitoring Banjir Dengan Menggunakan Model Matematika Penulusuran
Banjir Gelombang Difusi (Diffusion Wave Flood Routing) Pada Daerah
Aliran Sungai (DAS) Bengawan Solo. yang diusulkan untuk tahun anggaran
2016 bersifat original dan belum pernah dibiayai oleh lembaga atau sumber
dana lain serta bukan merupakan plagiarism karya lain.
Bilamana di kemudian hari ditemukan ketidaksesuaian dengan pernyataan ini,
maka saya bersedia dituntut dan diproses sesuai dengan ketentuan yang berlaku
dan mengembalikan seluruh biaya penelitian yang sudah diterima kepada
Humanarium Forum Indonesia (HFI)
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sesungguhnya dan dengan sebenar-
benarnya.
Surabaya,25 November 2015
Yang menyatakan,
(Ikhwan Mohammad Iqbal)
NRP. 1212100086
Materai
6000
-
18
top related