modul 6 alat ukur sistem jembatan 22p€¦ · langsung diturunkan dari nilai besaran yang diukur,...
Post on 14-Dec-2020
16 Views
Preview:
TRANSCRIPT
122 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Modul 6
ALAT UKUR SISTEM JEMBATAN
PENDAHULUAN
Modul ini merupakan kelanjutan dari Modul 5 yang membahas tentang alat
ukur listrik searah (DC) di, mana Anda akan diajak untuk mempelajari alat ukur
searah yang pengukurannya tidak langsung. Hasil dari pengukuran dengan alat ukur
sistem jembatan yang akan Anda pelajari ini akan diperoleh melalui perhitungan dari
data-data hasil pengukuran. Walaupun besaran yang diukur dengan alat sistem
jembatan ini tidak diperoleh secara langsung, alat ini memiliki ketelitian yang lebih
tinggi dari pada alat ukur sejenis yang sudah Anda pelajari.
Alat ukur sistem jembatan ini menggunakan suatu detektor nol (null balance
meter) untuk membandingkan dua buah tegangan seperti halnya daun timbangan
yang membandingkan dua anak timbangan yang ditandai dengan berat yang sama.
Tidak seperti halnya rangkaian potensiometer yang telah Anda pelajari pada modul 5
yang digunakan hanya mengukur suatu tegangan yang tidak diketahui, alat ukur
sistem jembatan ini dapat digunakan untuk mengukur besaran-besaran listrik lainnya,
seperti hambatan, induktansi atau kapasitansi dan parameter lainnya yang secara
langsung diturunkan dari nilai besaran yang diukur, seperti frekuensi, sudut fase dan
temperatur.
Dalam modul ini Anda akan mempelajari prinsip kerja alat ukur sistem
jembatan dan beberapa pengembangannya berikut kelemahan yang dimilikinya.
Diawali dengan mempelajari jembatan Wheatstone untuk pengukuran hambatan DC
dan jembatan Kelvin untuk pengukuran hambatan rendah. Pada pengukuran yang
lebih presisi dan pengkalibrasian, akan diperkenalkan prinsip dari Jembatan Guarded
Wheatstone dan pengukurannya pada resitansi yang sangat tinggi.
Secara umum tujuan pembelajaran modul ini adalah Anda diharapkan mampu
menerangkan alat ukur sistem jembatan dalam setiap pengukuran suatu besaran
listrik.
Secara lebih khusus lagi, ttijuan pembelajaran modul ini adalah Anda
diharapkan mampu:
1. menjelaskan prinsip kerja jembatan Wheatstone;
123 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
2. menghitung hambatan atau tegangan dengan rangkaian ekivalen Thevenin;
3. mengukur hambatan dengan menggunakan jembatan Kelvin;
4. memodifikasi jembatan Kelvin menjadi jembatan ganda Kelvin.
Agar Anda dapat mempelajari modul ini dengan lancar ikutilah petunjuk
singkat berikut ini.
1. Bacalah bagian pendahuluan dari modul ini dengan cermat dan ikutilah
petunjuknya.
2. Bacalah dengan cepat bagian-bagian modul ini dan cobalah resapkan intisarinya.
3. Baca kembali bagian demi bagian dari modul ini dengan cermat dan cobalah buat
rangkumannya dengan kata-kata sendiri. Apabila ada katakata yang belum
dipahami dengan baik carilah artinya dalam kamus atau tanyakan kepada teman
atau tutor.
4. Diskusikan isi modul ini dengan teman-teman Anda agar tidak terjadi
miskonsepsi.
Selamat Belajar !
6.1 JEMBATAN WHEATSTONE
A. Dasar-dasar Pengoperasian
Jembatan Wheatstone adalah jembatan ukur dc yang berfungsi untuk
mengukur hambatan suatu resistor. Jembatan ini memiliki empat lengan hambatan,
sumber listrik dc dan satu detektor nol. Detektor nol yang digunakan jembatan
Wheatstone biasanya berupa galvanometer atau alat ukur listrik lain yang sensitif,
seperti diperlihatkan pada Gambar 6.1 berikut ini.
Gambar 6.1. Skematik Rangkaian Jembatan Wheatstone.
124 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Arus yang mengalir pada Galvanometer tergantung pada beda potensial
antara titik c dan d. Jembatan ukur dikatakan setimbang (balanced) jika potensial
yang terukur di galvanometer adalah 0 V atau dengan kata lain tidak ada arus yang
mengalir pada galvanometer.
Kondisi ini dicapai pada waktu potensial dari titik c ke titik a sama dengan
potensial dari titik d ke titik a, atau penurunan potensial dari titik c ke titik b sama
dengan dari titik d ke titik b. Jadi jembatan berada dalam keadaan setimbang ketika:
i1 R1 = i2R2 (6.1)
Jika arus galvanometer sama dengan nol maka akan berlaku hubungan:
푖 = 푖 = (6.2)
dan
푖 = 푖 = (6.3)
Dengan menghubungkan persamaan (6.1), (6.2) dan (6.3) maka dengan mudah kita
peroleh persamaan:
= (6.4)
sehingga:
R1R4 = R2R3 (6.5)
Persamaan (6.5) merupakan persamaan kesetimbangan untuk jembatan Wheatstone.
Jika ketiga nilai hambatan diketahui maka resistensi keempat dapat dihitung dengan
persamaan (6.5). Jadi, jika R4 merupakan hambatan yang tidak ketahui maka nilai
hambatan Rx dapat dihitung dengan:
푅 = (6.6)
dengan R3 dinamakan lengan bakuan (standart arm) dan resistor R2 dan R1
dinamakan lengan-lengan pembanding (ratio arms). Dalam jembatan Wheatstone
yang standar, pembanding (R2/R1) biasanya telah dipilih dengan nilai yang ditetapkan
sampai batas cakupan yang dimiliki rangkaian jembatan tersebut. Pembanding ini
juga sering disebut "pengali" (multiplier).
Contoh:
Jembatan Wheatstone dalam keadaan setimbang ketika pengali (R2/R1) diatur
menjadi 10 dan resistor bakuan diatur menjadi 1,817 k. Berapa nilai hambatan dari
resistor yang tidak diketahui?
125 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Penyelesaian:
Dengan menggunakan persamaan (6.6) dapat kita hitung nilai hambatan yang tidak
diketahui, yakni:
푅 = = 1,817 k = 18,17 k
Pengukuran dari hambatan yang tidak diketahui Rx tidak bergantung pada
karakteristik atau kalibrasi dari galvanometer, dan ini membuktikan galvanometer
cukup sensitif untuk rnengindikasikan posisi kesetimbangan jembatan dengan derajat
presisi yang diperoleh. Walaupun begitu, kelemahan terbesar pada alat ukur ini
adulah menentukan posisi kesetimbangannya, di mana selain dari segi waktu yang
cukup lama juga bergantung pada ketelitian resistor bakuan dan sensitivitas dari
galvanometer yang diinginkan. Berikut di bawah ini akan kita bahas kesalahan-
kesalahan pengukuran atau kelemahan-kelemahan pada rangkaian alat ukur jembatan
Wheatstone.
B. Kesalahan Pengukuran
Jembatan Wheatstone merupakan alat ukur hambatan yang cukup teliti.
Daerah pengukurannya mulai dari 1 sampai dengan beberapa mega dengan
tingkat ketelitian ±0.05 %. Namun demikian, seperti alat-alat ukur lainnya alat ukur
jembatan Wheatstone ini juga mempunyai kelemahan-kelemahan sebagai berikut.
1. Batas-batas kesalahan dari tiga hambatan yang diketahui. Setiap resistor memiliki
nilai hambatan yang tidak tunggal, tetapi di dalam daerah kemungkinan terendah
sampai tertinggi. Sebagai contoh hambatan suatu resistor yang dinyatakan dengan
R memiliki daerah nilai antara R = R ±4R. Oleh karena ketidakpastian nilai R
maka sudah tentu dalarn penggunaannya akan mempengaruhi hasil pengukuran.
Dalam jembatan Wheatstone nilai hambatan R1, R2 dan R3 akan mempengaruhi
hasil pengukuran Rx.
2. Sensitivitas detektor nol. Sensitivitas galvanometer yang digunakan dalam
jembatan Wheatstone turut mempengaruhi ketelitian pengukuran. Galvanometer
yang memiliki sensitivitas rendah tidak bisa menunjukkan arus nol dengan tepat,
artinya bila jarum galvanometer menunjukkan nilai nol tidak bisa dipastikan
bahwa galvanometer tersebut tidak dialiri arus listrik. Ada kemungkinan bahwa
126 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
galvanometer itu dialiri arus listrik yang sangat kecil sehingga tidak bisa direspon
oleh galvanometer. Oleh karenanya, sensitivitas galvanometer yang digunakan
turut mempengaruhi sensitivitas jembatan. Permasalahan ini akan kita bahas lebih
dalam di "Rangkaian Ekivalen Thevenin".
3. Perubahan nilai hambatan yang terdapat pada lengan-lengan jembatan yang
ditimbulkan oleh efek pemanasan. Seperti kita ketahui bahwa setiap arus listrik (I)
yang melewati resistor (R) menimbulkan panas sebesar I2R. Efek panas I2R ini
bisa mengubah besarnya hambatan resistor. Panas yang menyebabkan kenaikan
hambatan resistor bisa menimbulkan dua hal, yakni:
a. mengubah nilai hambatan selama dialiri listrik,
b. mengubah nilai hambatan secara permanen. Apabila hal ini terjadi dan tidak
dilakukan pengkalibrasian ulang maka setiap penggunaan alat tidak akan
memperoleh hasil yang benar. Oleh karenanya daya yang hilang di lengan-
lengan jembatan harus dihitung, terlebih lagi kalau hambatan yang diukur
nilainya kecil dan arus yang dialirkan harus tidak lebih besar dari nilai yang
aman.
4. Gaya gerak listrik termal yang timbul, baik dalam rangkaian jembatan maupun
dalam rangkaian galvanometer dapat menimbulkan masalah terutama kalau
mengukur hambatan yang kecil. Untuk menghindari timbulnya ggl termal, usaha
yang bisa dilakukan adalah dengan membuat kumparan dan penggantungnya
dibuat dari bahan yang sama, misalnya tembaga.
5. Kesalahan yang disebabkan sambungan pada tiap lengan hambatan pada jembatan
Wheatstone. Hal ini terutama terjadi pada pengukuran hambatan yang sangat kecil.
Kesalahan ini dapat dikurangi dengan menggunakan jembatan Kelvin yang akan
dijelaskan secara mendetail pada modul 6, Sub Modul 2.
C. Rangkaian Ekivalen Thevenin
Seperti yang telah dijelaskan di atas, bahwa sensitivitas galvanometer yang
digunakan dalam jembatan Wheatstone turut mempengaruhi ketelitian pengukuran.
Untuk memperoIeh galvanometer yang memiliki sensitivitas yang sesuai dengan
harapan, kita perlu mengetahui besar arus galvanometer, yakni arus galvanometer
waktu jembatan berada daIam keadaan tidak setimbang. Hal ini disebabkan masing-
127 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
masing galvanometer memiliki sensitivitas arus (perbedaan arus per satuan defleksi)
yang berbeda-beda dan memiliki hambatan dalam yang berbeda-beda pula. Oleh
karenanya tanpa perhitungan tidaklah mungkin menemukan galvanometer mana yang
lebih sensitif dan mana yang kurang sensitif.
Sensitivitas galvanometer bisa kita hitung dengan cara mengatur rangkaian
jembatan berada dalam keadaan sedikit tidak setimbang. Dalam keadaan ini kita dapat
menghitung berapa besar beda potensial yang ada dan berapa hambatan antara titik-
titik di mana galvanometer tersambung, yang selanjutnya digunakan untuk
menghitung besar arus yang melewati galvanometer. Solusi ini dapat didekati dengan
mengubah jembatan Wheatstone menjadi rangkaian ekivalen Thevenin.
Oleh karena kita harus menghitung arus galvanometer maka rangkaian
Thevenin harus dibuat dengan melihatnya dari titik c dan titik d, titik-titik di mana
galvanometer tersambung (lihat Gambar 6.3a).
Langkah-langkah yang harus kita lakukan untuk membuat rangkaian ekivalen
Thevenin adalah sebagai berikut.
1. Mencari "Tegangan Ekivalen (VTH)" antara titik c dan titik d waktu
galvanometer dilepas.
2. Mencari "Hambatan Ekivalen (RTH)" antara titik c dan titik d dengan
mengganti baterai oleh hambatan dalamnya (Rb).
Untuk mencari Tegangan Ekivalen (VTH) antara titik c dan titik d seperti
ditunjukkan Gambar 6.3a jika galvanometer dilepas, akan kita dapatkan :
dengan
Vcd = Vac – Vad = i1R1 – i2R2
dengan
푖 = dan 푖 =
sehingga diperoleh
푉 = 푉 ( − ) (6.7)
Vcd inilah yang disebut dengan "Tegangan Thevenin"
128 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Gambar 6.3. Rangkaian Ekivalen Thevenin pada Jembatan Wheatstone. (a)
JembatanWheatstone. (b) Hambatan Thevenin di lihat dari titik c dan d. (c) rangkaian
ekivalen Thevenin, dengan galvanometer dihubungkan pada titik c dan titik d
Untuk mendapatkan hambatan dari rangkaian Thevenin, kita peroleh dengan
melihat kembali ke titik c dan titik d serta mengganti baterai dengan hambatan
dalamnya, Rb, seperti ditunjukkan Gambar 6.3b. Dalam banyak hal, hambatan dalam
baterai sangatlah kecil sehingga dapat kita abaikan. Dengan demikian harga Rb = 0
dan titik-titik a dan b (Gambar 6.3.b) menjadi terhubung singkat sehingga kita bisa
menghitung hambatan ekivalen Theveninnya antara titik c dan titik d yang
dinyatakan:
푅 = . + . (6.8)
Sekarang kita telah memiliki rangkaian Thevenin dengan tegangan dan
hambatan Thevenin yang ditunjukkan dengan persamaan (b.7) dan (6.8). Jika
129 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
kemudian galvanometer dipasang kembali pada titik c dan titik d, seperti Gambar
6.3c maka arus yang mengalir pada galvanometer besarnya sama dengan:
푖 = (6.9)
Gambar 6.4. Perhitungan simpangan galvanometer disebabkan ketidakseimbangan
kecil pada lengan BC dengan pendekatan rangkaian ekivalen Thevenin.(a) Jembatan
Wheatstone. (b) Perhitungan hambatan Thevenin. (c) rangkaian ekivalen Thevenin,
kesetimbangan jembatan dapat dicapai jika lengan BC memiliki hambatan 730 .
Pada Gambar 6.4a ditunjukkan lengan BC mempunyai hambatan 2005 yang
menyatakan sedikit tidak setimbang
Contoh:
Gambar 6.4a menunjukkan diagram skema sebuah jembatan Wheatstone dengan nilai
komponennya seperti yang terlihat. Tegangan baterai 5V dan hambatan dalamnya
dapat diabaikan. Galvanometer yang digunakan memiliki sensitivitas arus 10
130 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
mm/A dengan hambatan dalamnya 100 . Hitunglah simpangan galvanometer yang
disebabkan oleh ketidakseimbangan sebesar 5 pada lengan BC!
Penyelesaian:
Langkah pertama dalam pemecahan soal ini adalah mengubah rangkaian jembatan
menjadi rangkaian ekivalen Theveninnya. Oleh karena kita akan mencari arus listrik
dalam galvanometer, ekivalansi Thevenin ditentukan terhadap titik B dan titik D.
Beda potensial antara titik B dan titik D dengan galvanometer yang dilepas adalah
tegangan Thevenin.
Dengan menggunakan persamaan (6.7) kita peroleh:
VTH = VAD – VAB
= 5푉 − 2,77 mV
Langkah kedua dari solusi ini adalah menghitung hambatan ekivalen
Thevenin dengan melihat kembali titik-titik B dan D, dan mengganti baterai dengan
hambatan dalamnya. Oleh karena besar hambatan dalam baterai bisa diabaikan,
nilainya sama dengan 0 . Rangkaian tersebut digambarkan seperti dalam Gambar
6.4b. Dari gambar tersebut kita peroleh:
푅 =100 × 200100 + 200 +
1000 × 20051000 + 2005 730
Rangkaian ekivalen Thevenin dapat dilihat pada Gambar 6.4c. Apabila
sekarang kita pasang galvanometer pada terminal-terminal keluaran dari rangkaian
ekivalen Thevenin maka kita peroleh arus galvanometer sebesar:
푖 = = ,
= 3,34 A
Dalam soal telah dijelaskan sensitivitas galvanometer = 10 mm/A sehingga
penyimpangan galvanometer adalah: d = 3.34 A × 10 mm/A = 33,4 mm
Dari contoh di atas kegunaan dari rangkaian ekivalen Thevenin untuk mencari
solusi dari jembatan yang tidak setimbang menjadi jelas. Jika kita menggunakan
galvanometer yang lain (dengan sensitivitas arus dan hambatan dalam yang berbeda),
perhitungan simpangan sangat sederhana, seperti yang ditunjukkan Gambar 6.4c.
131 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Sebaliknya jika sensitivitas galvanometer diketahui, kita dapat menghitung
tegangan yang diperlukan agar jembatan tidak setimbang dengan simpangan
galvanometer tertentu (misalnya 1 mm). Hal ini menarik ketika kita ingin
menentukan sensitivitas jembatan pada saat tidak seimbang, atau menjawab dari
pertanyaan: "Apakah galvanometer yang dipilih dapat mendeteksi
ketidaksetimbangan yang cukup kecil ?"
Metode Thevenin digunakan untuk mencari respon dari galvanometer yang
dalam kebanyakan hal merupakan sesuatu yang utama. Kemampuan jembatan
Wheatstone terbatas antara beberapa ohm sampai beberapa mega ohm. Batas atas
diatur dengan pengurangan sensitivitas terhadap ketidaksetimbangan, disebabkan
oleh nilai hambatan yang tinggi sehingga dapat mengurangi arus galvanometer. Batas
bawah diatur oleh hambatan dari kabel-kabel penghubung dan hambatan kontak pada
terminal-terminal. Hambatan kabel dapat dihitung atau diukur, dan hasil akhirnya
dimodifikasi, tapi hambatan kontak sangat susah dihitung atau diukur. Karenanya
untuk pengukuran hambatan yang rendah lebih baik menggunakan jembatan lain
yang disebut Jembatan Kelvin.
6.2 JEMBATAN KELVIN
A. Efek kabel Penghubung
Jembatan Kelvin merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dengan
menambahkan ketelitian dalam pengukuran "hambatan nilai rendah", umumnya di
bawah 1 . Perhatikan rangkaian jembatan dalam Gambar 6.6 di bawah ini, di mana
Ry menyatakan hambatan kabel penghubung dari R3 ke Rx. Dalam hal ini, ada dua
hubungan Galvanometer yang memungkinkan, ke titik m atau ke titik n. Apabila
galvanometer dihubungkan ke titik m maka hambatan dari kabel penghubung (Ry)
memberi tambahan hambatan kepada Rx sehingga menghasilkan nilai hambatan dari
Rx yang terlalu besar. Bila dihubungkan ke titik n, Ry ditambahkan ke tengan
jembatan R3 dan hasil pengukuran menjadi lebih kecil dari nilai yang seharusnya,
sebab sekarang nilai nyata dari R3 lebih tinggi dari pada nilai nominalnya.
132 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Gambar 6.6. Jembatan Wheatstone menunjukkan hambatan Ry dari kabel antara titik
m dan titik n
Jika galvanometer dihubungkan ke titik p yang terletak di antara titik m dan n
sedemikian rupa sehingga perbandingan dari hambatan-hambatan dari n ke p dan dari
m ke p sama dengan perbandingan hambatan-hambatan R1 dan R2 maka dapat ditulis
menjadi,
= (6.10)
Persamaan kesetimbangan pada jembatan menghasilkan
푅 + 푅 = (푅 + 푅 ) (6.11)
Dengan mensubtitusikan persamaan (6.10) ke dalam persamaan (6.11) kita peroleh
푅 + 푅 = 푅 + 푅
persamaan di atas dapat direduksi menjadi:
푅 = 푅 (6.12)
Persamaan (6.12) adalah persamaan kesetimbangan yang biasa diperoleh untuk
jembatan Wheatstone dan menunjukkan bahwa efek dari hambatan kabel dari titik m
ke titik n telah tereliminasi dengan menghubungkan galvanometer ke posisi tengah p.
B. Jembatan Ganda Kelvin
lstilah jembatan ganda digunakan sebab rangkaian jembatan memiliki lengan-
lengan pembanding yang kedua, seperti dapat dilihat dalam Gambar 6.7. Pasangan
lengan kedua ini, yang diberi label a dan b dalam diagram, menghubungkan
galvanometer ke titik p pada potensial yang cocok antara titik m dan n, sedemikian
hingga dapat mengeliminasi efek dari hambatan Ry. Kondisi kesetimbangan awal
133 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
diperoleh bahwa perbandingan hambatan dari a dan b sama dengan perbandingan dari
R1 dan R2.
Gambar 6.7. Rangkaian Dasar Jembatan Ganda Kelvin
Galvanometer akan menunjukkan harga nol bila potensial pada titik k sama
dengan potensial pada titik p atau apabila Vkl dan Vlmp, di mana:
푉 = V
푉 = I 푅 + 푅 + ( )( )
(6.13)
dan
푉 = I 푅 + ( )( )
(6.14)
sehingga hambatan Rx dapat diperoleh dengan menyamakan Vkl dan Vlmp, yakni :
I 푅 + 푅 + ( )( )
= I 푅 + ( )( )
atau
푅 + 푅 + ( )( )
= 푅 +
Dengan menguraikan komponen sebelah kanannya, kita dapatkan:
푅 + 푅 + ( )( )
= +푅 +
dan perhitungan Rx diperoleh:
푅 = + + − ( )
Sehingga
푅 = + − (6.15)
134 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Dengan menggunakan kondisi kesetimbangan awal bahwa a/b = R1/R2 maka
persamaan terakhir akan tereduksi dan menghasilkan hubungan:
푅 = 푅 (6.16)
Persamaan (6.16) merupakan persamaan yang biasa dipakai untuk jembatan
Kelvin. Persamaan ini menunjukkan bahwa hambatan Ry tidak akan mempengaruhi
pengukuran, asalkan kedua pasang lengan pembanding memiliki perbandingan
hambatan yang sama.
Jembatan Kelvin digunakan untuk mengukur hambatan yang sangat rendah
yang berkisar antara 1 sampai 0,00001 . Berikut Gambar 6.8 di bawah ini adalah
sebuah contoh rangkaian jembatan Kelvin yang dapat mengukur hambatan dari 10
sampai 0,00001 . Dalam jembatan ini, resistor R3 pada persamaan (6.16) dinyatakan
sebagai resistor variable standard. Lengan-lengan pembanding (R1 dan R2) biasanya
bisa diatur dengan mengatur saklar yang harga hambatannya telah diketahui.
Gambar 6.8. Rangkaian jembatan Ganda Kelvin yang Digunakan untuk Pengukuran
Hambatan yang Sangat Rendah
"Penurunan tegangan kontak" dalam rangkaian pengukur dapat menimbulkan
kesalahan yang cukup besar. Untuk mengurangi kesalahan ini digunakan sembilan
resistor standar yang nilainya masing-masing 0,001 ditambah dengan batang
mangan yang sudah dikalibrasi yang hambatannya 0,0011 dengan kontak geser.
135 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Karena itu hambatan total dari lengan R3 sebesar 0,0101 dan merupakan resistor
variabel dengan kelipatan 0,001 ditambah dengan 0,0011 kontak geser. Apabila
kedua saklar diatur untuk memilih nilai resistor yang cocok, penurunan tegangan
antara titik-titik penghubung lengan pembanding berubah, tetapi hambatan total
sekeliling rangkaian baterei tetap. Penyusunan seperti ini menempatkan hambatan
kontak dalam hubungan seri dengan nilai hambatan lengan pembanding yang relatif
tinggi, dan hambatan kontak dapat diabaikan.
Perbandingan R1/R2 harus dipilih sehingga bagian yang relatif besar dari
hambatan standar digunakan dalam rangkaian pengukur. Dengan cara ini, nilai
hambatan yang tidak diketahui Rx ditentukan dengan bilangan terbesar yang mungkin
dari angka berarti, dan keakuratan pengukuran menjadi meningkat.
C. Jembatan Wheatstone yang Dilindungi (Guarded)
Pengukuran hambatan yang sangat tinggi, seperti hambatan isolator dari kabel
atau kebocoran hambatan dalam kapasitor (biasanya beberapa ribu mega )
merupakan hal yang berada di luar kemampuan jembatan Wheatstone. Salah satu
masalah utama dalam pengukuran hambatan yang sangat tinggi adalah kebocoran
yang terjadi pada resistor yang akan diukur, atau pada terminal tempat bergantungnya
komponen pada alat, atau di dalam alat itu sendiri. Arus bocor ini merupakan hal
yang tidak diinginkan karena bisa memasuki rangkaian pengukur dan mempengaruhi
ketelitian pengukuran yang cukup berarti. Arus bocor, baik di dalam alat itu sendiri
maupun yang diukur hambatannya, khususnya nampak dalam pengukuran hambatan
tinggi, di mana tegangan tinggi sering diperlukan untuk memperoleh sensitivitas
simpangan yang memadai. Selain itu, pengaruh kebocoran pada umumnya berubah
dari hari ke hari bergantung pada kelembaban atmosfir.
Pengaruh dari bagian-bagian yang bocor terhadap pengukuran biasanya
dihindarkan dengan beberapa macam rangkaian pelindung. Prinsip dari rangkaian
pelindung yang sederhana dalam lengan Rx dari jembatan Wheatstone dapat
dijelaskan dengan bantuan Gambar 6.9.
Tanpa suatu rangkaian pelindung, arus bocor Ix sepanjang permukaan
terminal ditambahkan pada arus Ix melalui rangkaian komponen yang diukur
menghasilkan arus rangkaian total yang lebih besar dari arus yang sebenarnya.
136 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Sepotong kawat pelindung, yang meliliti permukaan terminal, memotong arus bocor
dan mengembalikannya pada baterei. Pelindung tersebut harus dipasang dengan hati-
hati sehingga arus bocor selalu bertemu dengan kawat pelindung dicegah untuk
memasuki rangkaian jembatan.
Gambar 6.9. Kawat Pelindung Sederhana pada Terminal RX dari Sebuah Jembatan
Wheatstone yang Dilindungi untuk Menghilangkan Kebocoran pada Permukaan
Dalam diagram skematik pada Gambar 6.10 di bawah ini pelindung di sekitar
terminal Rx, ditunjukkan dengan aliran di sekitar terminal, yang tidak bersentuhan
satu pun dengan komponen rangkaian tetapi terkoneksi langsung dengan terminal
baterai. Prinsip kawat pelindung pada terminal dapat diterapkan pada hubungan
internal dari rangkaian jembatan dimana kebocoran mempengaruhi pengukuran.
Gambar 6-10. Terminal Pelindung Mengembalikan Arus Bocor ke Baterai
Dalam pengukuran hambatan yang sangat besar, kemungkinan terjadinya
kebocoran arus sangat besar. Cobalah buat uraian yang jelas mengapa hal tersebut
bisa terjadi.
137 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
LATIHAN
Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah
latihan berikut !
1. Apa yang dimaksud dengan jembatan berada dalam keadaan setimbang?
2. Jelaskan kelemahan yang dimiliki oleh alat ukur jembatan Wheatstone!
3. Empat lengan jembatan Wheatstone memiliki hambatan 100 , 1000 , 500 dan
50,5 . Sebuah galvanometer dengan hambatan dalam 75 dipasang pada ujung
hubungan antara hambatan 100 dengan 50,5 dan ujung hubungan antara
hambatan 1000 dengan 500 . Baterai dipasang pada dua ujung lainnya. Dengan
menggunakan Teori Thevenin hitunglah:
a. rangkaian ekivalen Thevenin;
b. arus yang mengalir pada galvanometer.
4. Apa perbedaan jembatan Wheatstone dengan jembatan Kelvin dan jembatan
Wheatstone yang dilindungi !
5. Jelaskan mengapa pada pengukuran resistor yang besar ada kemungkinan
terjadinya kebocoran arus!
Petunjuk Jawaban Latihan
1. Hal yang dimaksud dengan jembatan berada dalam keadaan setimbang adalah
pada saat galvanometer tidak dialiri arus listrik. Dalam keadaaan ini berarti
penurunan potensial pada kedua lengan pembanding sama besar.
2. Kelemahan yang dimiliki oleh jembatan Whatstone adalah:
a) adanya batas kesalahan pada resistor yang diketahui;
b) sensitivitas galvanometer;
c) perubahan hambatan akibat efek panas;
d) timbulnya ggl termal pada rangkaian;
e) adanya efek kontak antar lengan.
3. Rangkaian jembatan Wheatstone seperti gambar di bawah ini:
138 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
maka untuk menyusun rangkaian ekivalen Thevenin, terlebih dahulu kita harus
menghitung tegangan dan hambatan Theveninnya, yakni:
푉 = 4푉,− 5,32 mV
푅 = × ,,
+ × 366,88
푖 = = , ,
= 0,012 mA = 12 A
4. Jembatan Wheatstone merupakan jembatan ukur dc yang berfungsi mengukur
hambatan sebuah resistor. Jembatan Kelvin merupakan modifikasi jembatan
Wheatsone yang digunakan untuk rnengukur hambatan yang kecil. Modifikasi ini
diperlukan untuk menghilangkan efek kabel penghubung. Jembatan Wheatstone
yang dilindungi merupakan jembatan ukur dc yang berfungsi mengukur hambatan
resistor yang sangat besar. Hat ini diperlukan untuk menghindari adanya
kebocoran arus pada rangkain tersebut.
5. Apabila resistor yang diukur hambatannya sangat besar maka arus listrik yang
akan melaluinya sangat kecil. Dalam hal ini, ada kemungkinan bahwa hambatan
resistor yang diukur lebih besar dari hambatan isolatornya. Dengan demikian bisa
terjadi ada arus listrik yang mengalir melalui isolator (arus bocor) yang lebih besar
dari pada arus yang mengalir melalui hambatan itu sendiri. Jadi, arus listrik yang
mempengaruhi jembatan lebih ditentukan oleh arus bocor daripada oleh arus yang
melalui hambatan yang diukur.
RANGKUMAN
Jembatan Wheatstone adalah alat ukur dc yang berfungsi mengukur hambatan
suatu resistor dengan ketelitian cukup tinggi. Jembatan Wheatstone memiliki 4 lengan
resistif yang terdiri dari 2 lengan pembanding, 1 lengan bakuan dan 1 lengan resistor
yang akan diukur hambatannya. Pembacaan dilakukan saat jembatan berada dalam
keadaan setimbang. Jembatan Wheatsone memiliki kelemahan-kelemahan, yakni
batas-batas kesalahan dari 3 hambatan yang diketahui, sensitivitas detektor nol,
perubahan nilai hambatan yang terdapat pada lengan-lengan jembatan yang
ditimbulkan oleh efek pemanasan, timbulnya ggl termal dan kesalahan yang
disebabkan sambungan pada setiap lengan hambatan pada jembatan Wheatstone.
139 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Sensitivitas galvanometer yang akan digunakan dalam jembatan ini bisa dicari
dengan menggunakan rangkaian ekivalen Thevenin sehingga kita bisa memilih
galvanometer yang sensitivitasnya sesuai yang diperlukan.
Jembatan Kelvin merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone yang
memiliki pasangan lengan pembanding kedua yang dipasang antara resistor standar,
galvanometer, dan resistor yang diukur. Lengan pembanding tersebut berguna untuk
menghilangkan efek kabel penghubung. Jembatan Kelvin digunakan untuk mengukur
resistor yang hambatannya sangat kecil.
Dalam pengukuran hambatan yang sangat besar, arus bocor dapat memasuki
rangkaian pengukuran sehingga mengurangi ketelitian pengukuran. Untuk mencegah
hal ini, dipasang rangkaian pelindung yang fungsinya mengembalikan arus bocor ke
dalam rangkaian baterai.
TEST FORMATIF
Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!
1. Kesetimbangan jembatan Wheatstone tercapai jika ....
A. arus yang mengalir pada lengan-lengan pembanding = 0
B. arus yang mengalir pada galvanometer = 0
C. ada beda potensial di ujung-ujung galvanometer
D. potensial pada lengan-lengan pembanding tidak sama
2. Berikut ketelitian hasil pengukuran dengan jembatan Wheatstone dipengaruhi
beberapa hal di bawah ini, kecuali ....
A. rangkaian Thevenin
B. besar arus listrik
C. galvanometer
D. lengan-lengan resistif
3. Untuk menghindari timbulnya GGL termal pada jembatan Wheatstone maka yang
harus dilakukan adalah ....
A. mengubah-ubah harga resistor lengan pembanding
B. memberikan arus listrik yang besar
C. membuat kumparan dan penggantungnya berasal dari bahan yang sama
140 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
D. pengkalibrasian ulang galvanometer
4. Jika dalam kesetimbangan resistor pada lengan-lengan pembanding sama besar
yakni R, dan resistor pada lengan bakuan sama dengan 3R, maka harga resistor
yang tidak diketahui adalah ....
A. R B. 2R C. 3R D. 4R
5. Jembatan Wheatsone dalam keadaan setimbang ketika pengali diatur menjadi 20
dan diketahui resistor yang tidak diketahui mempunyai harga 4.5 k maka nilai
hambatan dari resistor bakuan adalah ....
A. 25 B. 225 C. 450 D. 900
6. Jika Galvanometer dilepas (lihat gambar) maka beda potensial antara titik a dan b
adalah ....
A. 140 mV
B. 90 mV
C. 70 mV
D. 50 mV
7. Di bawah ini adalah rangkaian ekivalen Thevenin
maka arus yang mengalir pada galvanometer adalah ...
A. 25 A B. 45 A C. 60 A D. 75 A
8. Jika arus yang mengalir pada galvanometer adalah 1,25 A dan defleksi yang
terjadi sejauh 2,5 mm, maka sensitivitas galvanometer tersebut adalah ....
A. 4 mm/A B. 2.5 mm/A C. 2 mm/A D. 1,25 mm/A
9. Hambatan kabel penghubung pada jembatan ganda Kelvin tidak mempengaruhi
pengukuran jika ....
A. hambatan lengan pembanding sama dengan lengan bakuan
B. perbandingan lengan pembanding dua kali lengan pembanding lainnya
C. perbandingan lengan pembanding dua kali lengan bakuan
D. kedua pasang lengan pembanding memiliki perbandingan hambatan yang
sama
141 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
10. Hambatan yang digunakan untuk mengukur resistor dengan hambatan tinggi
adalah jembatan ....
A. Kelvin B. Wheatstone C. Wheatstone guarded D. Maxwell
11. Jika ujung-ujung kabel penghubung dari lengan standar ke lengan yang tak
diketahui dinotasikan dengan a dan b maka pada titik mana galvanometer
dihubungkan agar hambatan kabel penghubung tidak mempengaruhi hasil
pengukuran ....
A. titik a B. titik b
C..titik sembarang antara a dan b D. titik tengah antara a dan b
12. Syarat galvanometer pada rangkaian jembatan di
samping akan menunjukkan harga nol jika kecuali ....
A. Vkl = Vlmp
B. potensial titik p = potensial titik k
C. Vko = Vonp
D. potensial titik m = potensial titik n
13. Salah satu penyebab terjadinya arus bocor di sekitar resistor yang hambatannya
sangat besar adalah….
A. hambatan isolator sekeliling resistor lebih tinggi dari hambatannya sendiri
B. hambatan isolator sekeliling resistor lebih kecil
dari hambatannya sendiri
C. galvanometer yang tidak sensitif
D. arus yang diberikan sangat kecil
14. Pada rangkaian di samping ini jika = = 2
dan R3=0,1 , Rx berharga ....
A. 0,2 B. 0,1
C..0,05 D. 0,01
15. Pada rangkaian jembatan ganda Kelvin di samping
ini, jika diketahui Rx = 0,001 , R3 = 0,002 dan
a/b = R1/R2 maka pembanding R1/R2 adalah ....
A. 0,50 B. 175 C. 0,25 D. 3,00
142 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Kunci Jawaban Tes Formatif
1. B. kesetimbangan tercapai jika beda potensial di ujung- ujung galvanometer
= 0 atau arus yang mengalir pada galvanometer = 0 2. A. Rangkaian thevenin tidak mempengaruhi ketelitian/kesalahan
pengukuran tetapi merupakan salah satu metode untuk mengetahui
sensitivitas galvanometer
3. C. Cukup Jelas
4. C. Rx = R2R3/R1, dimana R1=R2 dan R3=3R, sehingga Rx = 3R.
5. B. Rx = 225
6. D. 푉푐푑 = 푉푠 − = 10 푉 − = 50푚푉표푙푡
7. A. ig =Vth/(Rth + Rg) = 8 mv/(150+170) = 25 A.
8. C. Sensitivitas = 2,5 mm/ 1,25 A = 2 mm/A
9. D. Efek kabel penghubung akan tereliminasi jika kedua pasang lengan
pembanding memiliki perbandingan hambatan yang sama.
10. C. Jembatan Wheatstone Guarded digunakan untuk mengukur resistor
dengan hambatan tinggi.
11. D. Efek kabel penghubung akan tereliminasi jika galvanometer dipasang di
tengah-tengah titik a dan b.
12. D. Potensial titik m sama dengan potensial titik n, bukan jaminan
memberikan harga nol pada galvanometer.
13. B. Jika hambatan isolator lebih rendah dibandingkan resistor pada
pengukuran hambatan yang besar maka akan timbul arus bocor dan
pengukuran tidak tepat.
14. C. Agar presisi maka perlu diperhatikan galvanometer, pemberian kawat
pelindung agar tidak terjadi kebocoran dan pemberian tegangan yang
tinggi/besar arus listrik pada pengukuran hambatan yang tinggi
15. A. Rx = R3. (R1/R2) atau R1/R2 = Rx/R3 = 0,5
143 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis
Petunjuk Penilaian & Tindak Lanjut
Cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban Test Formatif yang terdapat di
bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Gunakan rumus
berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi:
Tingkat Penguasaan = ( Jumlah Jawaban Benar / Jumlah Soal ) x 100%
Arti tingkat penguasaan:
90 – 100 % = baik sekali
80 – 89 % = baik
70 – 79 % = cukup
< 70% = kurang
Apabila tingkat penguasaan mencapai 80 % atau lebih, Anda dapat
melanjutkan ke modul berikutnya. Jika masih dibawah 80%, Anda harus
mengulangi materi dalam modul ini, terutama yang belum dikuasai.
DAFTAR PUSTAKA
Arkundato, dkk.(2007). Alat Ukur dan Metode Pengukuran. Universitas Terbuka.
Buchla D. and Mclachlan W. (1992). Applied Electronic Instrumentation and
Measurement. New York: Maxmillan Int. Pub. Group.
Cooper W.D. (1978). Electronic Instrumentation and Measurement Techniques. 2°d
Edition. New Delhi: Prentice Hall.
Dally J.W., Riley W.F. and McConnel K.G. (1993). Instrumentation for Engineering
Measurements. 2°d Edition. New York: John Wiley & Sons Inc.
top related