metode trachtenberg - perkalian dengan 11 dan 12

© arie

Perkalian dengan Perkalian dengan 1111

Aturannya sebagai berikut :

Angka terakhir dari bilangan yang dikalikan ditulis sebagai angka paling kanan dari jawabannya

Tiap angka selanjutnya ditambahkan pada angka di sebelah kanannya

Angka pertama bilangan yang dikalikan menjadi angka paling kiri pada jawabannya

Marilah kita mulai dengan contoh sederhana :

#1. 633 x 11

 6 3 3 x 1 1-------------

3

3 + 3 = 6 6 3 3 x 1 1-------------

6 3 6 + 3 = 9 6 3 3 x 1 1

-------------9 6 3

 6 3 3 x 1 1

--------------- 6 9 6 3

#2. 721.324 x 11

  7 2 1 3 2 4 x 1 1

-------------------

4

2 + 4 = 6 7 2 1 3 2 4 x 1 1

-------------------

6 4

3 + 2 = 5 7 2 1 3 2 4 x 1 1

-------------------

5 6 4

1 + 3 = 4 7 2 1 3 2 4 x 1 1

-------------------

4 5 6 4

2 + 1 = 3 7 2 1 3 2 4 x 1 1

-------------------

3 4 5 6 4

7 + 2 = 9 7 2 1 3 2 4 x 1 1

-------------------

9 3 4 5 6 4

7 2 1 3 2 4 x 1 1

---------------------

7 9 3 4 5 6 4

#3. 1.754 x 11

1 7 5 4 x 1 1

---------------

4

5 + 4 = 9 1 7 5 4 x 1 1

---------------

9 4

7 + 5 = 12 1 7 5 4 x 1 1

(tulis 2, ---------------

simpan 1) 2 9 4

1 + 7 = 8

8 + 1 = 9 1 7 5 4 x 1 1

---------------

9 2 9 4

1 7 5 4 x 1 1

-----------------

1 9 2 9 4

Perkalian dengan Perkalian dengan 1212

Aturannya sebagai berikut :

Kalikan setiap angka dengan dua secara berturut-turut dan tambahkan pada angka di sebelah kanannya

Mari kita mulai dengan contoh sederhana : #1. 413 x 12

3 x 2 = 6 0 4 1 3 x 1 2---------------

6 

1 x 2 + 3 = 5 0 4 1 3 x 1 2---------------

5 6 

4 x 2 + 1 = 9 0 4 1 3 x 1 2---------------

9 5 6 

0 x 2 + 4 = 4 0 4 1 3 x 1 2---------------4 9 5 6

#2. 63.247 x 12

7 x 2 = 14 0 6 3 2 4 7 x 1 2

(tulis 4, -------------------

simpan 1) 4

4 x 2 + 7 + 1 = 16 0 6 3 2 4 7 x 1 2

(tulis 6, -------------------

simpan 1) 6 4

2 x 2 + 4 + 1 = 9 0 6 3 2 4 7 x 1 2

-------------------

9 6 4

3 x 2 + 2 = 8 0 6 3 2 4 7 x 1 2

-------------------

8 9 6 4

6 x 2 + 3 = 15 0 6 3 2 4 7 x 1 2

(tulis 5, -------------------

simpan 1) 5 8 9 6 4

0 x 2 + 6 + 1 = 7 0 6 3 2 4 7 x 1 2

-------------------

7 5 8 9 6 4

Selamat berhitung !Selamat berhitung !

(bersambung)

© arie140908