mekanika fluida ii -...

1

Mekanika Fluida IIMekanika Fluida II

Karakteristik Saluran dan Hukum Dasar Hidrolika

2Mekanika Fluida II - TL ITB

Geometri Saluran

1.Kedalaman (y) - depth2.Ketinggian di atas datum (z) - stage3.Luas penampang A (area – cross section area)4.Keliling basah (P) – wetted perimeter5.Lebar permukaan (B) – surface perimeter6.Jari-jari hidrolis – (A/P) – rasio luas terhadap keliling basah7.Rata-rata kedalaman hidrolis (D) – rasio luas terhadap lebar permukaan8.Kemiringan saluran (S

0)

9.Faktor Penampang (AD0.5) – digunakan untuk perhitungan sifat kritis aliran

3Mekanika Fluida II - TL ITB

Geometri Saluran

4Mekanika Fluida II - TL ITB

Distribusi kecepatan

Distribusi kecepatan aliran. Bergantung banyak faktor antara lain : Bentuk saluran, Kekasaran dinding saluran, Debit aliran

Kecepatan minimum terjadi di dekat dinding batas, membesar dengan jarakmenuju permukaanPada saluran dengan lebar 5-10 kali kedalaman,distribusi kecepatan disekitar bagian tengah saluran adalah sama.

Dalam praktek saluran dianggap sangat lebar bila lebar > 10 x kedalaman

2,52,01.0

2,52,0 1.02,5

2,01.0

5Mekanika Fluida II - TL ITB

Pengukuran Kecepatan Aliran

• Menggunakan current meter– Baling-baling yang berputar karena adanya aliran– Menggunakan hubungan antara kecepatan sudut dan

kecepatan aliran• Semakin banyak titik pengukuran semakin baik• Untuk keperluan praktis kecepatan rata-rata diukur

– pada 0,6 kali kedalaman dari muka air– rerata kecepatan pada 0,2 dan 0,8 kali kedalaman– 0,8 - 0,95 kecepatan di permukaan (biasa diambil 0,85)– Kecepatan maksimum terjadi pada antara 0,75 - 0,95

kali kedalaman

6Mekanika Fluida II - TL ITB

Refresh : Energy Line (1)

7Mekanika Fluida II - TL ITB

Refresh : Energy Line (2)

Persamaan Bernoulli:H 1=Z 1h1

v12

2g; H 2=Z 2h2

v22

2g

8Mekanika Fluida II - TL ITB

Review Efek Coriolis

Efek Coriolis : Efek angular terhadap setiap energi yang bekerja pada pengaliran fluida.

Memiliki sifat percepatan, sehingga akan memperbesar secara auxiliary terhadap komponen energi kinetik dan momentum pergerakan fluida.

H=Zh v2

2g F m=Qvg

α = koefisien Coriolisβ = koefisien Boussinesqρ= massa jenis (kg/m3)Q=diameter hidrolis (m3/dt)v = kecepatan aliran (m/dt)g = percepatan gravitasi (m/dt2)

9Mekanika Fluida II - TL ITB

Review Efek Coriolis

Efek coriolis sangat tergantung pada sifat prismatik saluran.

Makin kecil dimensi saluran maka efeknya membesar.

Untuk aliran seragam dan dalam saluran lurus akan dianggap 1.

Makin membesar pada saluran gabungan dengan dimensi non prismatis

α = 1.03 - 1.36β = 1.01 - 1.12

10Mekanika Fluida II - TL ITB

Estimasi α dan β (View)

11Mekanika Fluida II - TL ITB

Estimasi α dan β

Secara Numerik

=∑ v3AV 3 A

=132−23

α = koefisien Coriolisβ = koefisien Boussinesqv = kecepatan aliran pada dAV = kecepatan rata-ratavmax = kecepatan maksimum

=∑ v2 AV 2 A

Secara Analitik (O'Brien & Johnson)

=12 =vmaxV−1

12Mekanika Fluida II - TL ITB

Hukum kekekalan massa

Untuk suatu waktu interval δt

Dengan ρ adalah densitas fluida dan Q volume laju aliran maka massa aliran

Dengan µ u adalah kecepatan rata-rata dan A luas penampang

Maka persamaan kontinuitas dapat diturunkan sebagai berikut

13Mekanika Fluida II - TL ITB

Hukum kekekalan energi (1)

Untuk suatu waktu interval δt pada suatu panjang acuan LDengan p1 adalah tekanan yang bekerja pada muka aliran 1

Energi kinetik

Energi potensial di titik ketinggian z

Total energi

Total energi per unit berat di titik 1

14Mekanika Fluida II - TL ITB

Hukum kekekalan energi (2)

Total energi per unit berat di titik 2

Jika tidak ada energi yang dimasukkan dan energi masuk= energi keluar dan fluida incompressible

Diperoleh pesamaan Bernoulli

Catatan: tidak ada friksi dalam aliran

15Mekanika Fluida II - TL ITB

Hukum kekekalan momentum

Untuk suatu waktu interval δt pada suatu panjang acuan L

Integrasi untuk seluruh volume akan menghasilkan gaya yang bekerja untuk arah x

Hukum kedua Newton

16Mekanika Fluida II - TL ITB

Energi Spesifik

Energi spesifik : besarnya energi aliran pada setiap satuan massa pada suatu penampang.

Berkaitan dengan penilaian sifat kritis aliran

H=Zh v2

2g

Es=h v2

2g

17Mekanika Fluida II - TL ITB

Fenomena perubahan sifat kritis

18Mekanika Fluida II - TL ITB

Questions?