matematika teknik kimia

KELOMPOK 9

Tentukan penyeleseian dari persamaan diferensial berikut.

a.

b.

c.

d.

Jawab :

a.

Dengan memisalkan y = vx , maka:

Dari y = vx, kemudian masukkan ke dalam persamaan :

y = vx

Dari bentuk diatas, kemudian pisahkan peubahnya sehingga diperoleh :

In (1+v2) = In x + c

atau dapat ditulis : In (1+v2) = In x + In A1+v2 = Ax

Kemudian ubah v = y/x , sehingga didapatkan :

WHINDY PRADITA SEPTIANI 1214012DEWI ARIYANTI 1214029PUJI KARISMA 1214037MUTTAQIIN MAFAADZA 1214040REGINA BERLIANA 1214050ONY RENDY PRATAMA 1214052

Sehingga dari bentuk diatas, didapatkan jawaban akhir adalah

b.

Dengan memisalkan y = vx , maka:

Dari y = vx, kemudian masukkan ke dalam persamaan :

y = vx

Dari bentuk diatas, kemudian pisahkan peubahnya sehingga diperoleh :

In (1+v2) = In x + c

atau dapat ditulis : In (1+v2) = In x + In A1+v2 = AxKemudian ubah v = y/x , sehingga didapatkan :

Sehingga dari bentuk diatas, didapatkan jawaban akhir adalah

c.

Dengan memisalkan y = vx , maka:

Dari y = vx, kemudian masukkan ke dalam persamaan :

y = vx

Dari bentuk diatas, kemudian pisahkan peubahnya sehingga diperoleh :

In (1+2v+v2) = In x + c

atau dapat ditulis : In (1+2v+v2) = In x + In A1+2v+v2 = AxKemudian ubah v = y/x , sehingga didapatkan :

Sehingga dari bentuk diatas, didapatkan jawaban akhir adalah

d.

Dengan memisalkan y = vx , maka:

Dari y = vx, kemudian masukkan ke dalam persamaan :

y = vx

Dari bentuk diatas, kemudian pisahkan peubahnya sehingga diperoleh :

In (v2+2v-3) = In x + c

atau dapat ditulis : In (v2+2v-3) = In x + In A2v-3+v2 = AxKemudian ubah v = y/x , sehingga didapatkan :

Sehingga dari bentuk diatas, didapatkan jawaban akhir adalah