makalah akhis pdp

MAKALAH

PRATIKUM MAPLE

Diajukan untuk memenuhi tugas akhir mata kuliah:

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL

Dosen Pengampu:

Arif Fatahillah, S.Pd.,

Oleh :

Putri Meilinda Laksananti (130210101003)

Ahmad Rizqi Lazuardi ( 130210101055)

Persamaan Diferensial Parsial A-Reg

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS JEMBER

2015

1. PERSAMAAN PANAS HOMOGEN

ut=4 uxx

u (0 , t )=u (π , t )=0

u ( x ,0 )=5 x2-3x

n=1. . .6

x=(0 ) , (0,1 ) , (0,2 ) , (0,3 ) ,(0,4)

PENYELESAIAN:

a. Membuka program Maple

b. Mengetik restart dan with(PDEtools) pada lembar kerja Maple

c. Mengetik diff ( u ( x ,t ), t)

d. Mengetik nilai u(0,t), u(L,t), u(x) sehingga didapat hasil sebagai berikut

e. Mengetik nilai alpha, L, dan f(x) pada lembar kerja

f. Mengetik rumus b[n] lalu enter dan mengetik rumus u(x,t)

g. Untuk menampilkan grafik pada persamaan panas tersebut, mengetik perintah

with(plot), Selanjutnya, menuliskan batas-batas persamaan yang akan dilihat

grafiknya.

h. Terakhir untuk melihat gambar grafik yang dihasilkan ketik display ({u1.f})

2. PERSAMAAN PANAS NON HOMOGEN

ut=5 uxx

u (0 , t )=20

u (4 ,t )=50

u ( x , 0 )={ 3 x ,0 ≤ x≤ 3¿2x2 ,3 ≤ x≤ 5

n= 1. . .10

x= (0), (0.1), (0,2), (0,3), (0,4)

PENYELESAIAN:

a. Membuka program Maple

b. Mengetik restart dan with(PDEtools) pada lembar kerja Maple

c. Mengetik with (plots) lalu enter dan mengetik yang diketahui pada soal seperti alpha,

L, u1(x), u2(x), f1(x), f2(x)

d. Untuk selanjutnya mengetik rumus v(x) dan c[n] dan w(x,t)

e. Mengetik rumus u(x,t) selanjutnya untuk menampilkan grafik pada persamaan panas

tersebut, tuliskan batas-batas persamaan yang akan dilihat grafiknya.

f. Untuk yang terakhir mengetik display({u, f1, f2}) lalu enter sehingga di dapat gambar

grafik seperti berikut

3. PERSAMAAN GELOMBANG

utt=16 uxx

u (0 , t )=u (3 ,t )=0

u ( x ,0 )=6e−3 x❑

, 0 ≤ x≤ 2

ut (x , 0)=0 , 0 ≤ x≤ 2

PENYELESAIAN:

a. Membuka program Maple

b. Mengetik restart dan with(PDEtools) pada lembar kerja Maple

c. Mengetik yang diketahui pada soal seperti alpha, L, f (x), g(x)

d. Mengetik rumus a(n) dan b[n] sehingga didapat hasil sebagai berikut

e. Mengetik rumus u(x,t) pada lembar kerja

f. Mengetik rumus u1 lalu enter, selanjutnya tuliskan batas-batas fungsinya.

g. Untuk yang terakhi, mengetik display({u1, f, g}) lalu enter sehingga di dapat gambar

grafik seperti berikut