lingkaran dalam dan luar segitiga

MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP KELAS VIII

LINGKARAN DALAM DAN LUAR

SEGITIGA

Anggota :Ayu Dina Adniaty

Wiwin NovitaDarsono

“KLIK MENU YANG DIINGINKAN !”

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

1. Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga

2. melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.

3. Menentukan jari – jari lingkaran luar dan dalam segitiga

Istilah-istilah

• Garis bagi sudut adalah garis yang membagi titik sudutsuatu segitiga menjadi dua sama besar.

• Garis tinggi adalah garis yang memotong tegak lurus sisidi depan sudut yang ditentukan.

• Garis sumbu adalah garis yang memotong tegak lurussalah satu sisi suatu segitiga dan tepat di tengah-tengahnya.

LINGKARAN LUAR SEGITIGA

PENGERTIAN CARA MELUKIS GAMBAR

Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran

yang melalui semua titik sudut segitiga

dan berpusat di titik potong ketiga garis

sumbu sisi-sisi segitiga.

BACK

LANGKAH – LANGKAH MELUKIS

LINGKARAN LUAR SEGITIGA

1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya

ΔPQR. Kemudian,

2. Lukislah garis sumbu PQ.

3. Lukislah garis sumbu QR.

4. Lukislah garis sumbu RP.

5. Hubungkan ketiga garis sumbu tersebut di titik O.

6. Buatlah lingkaran dengan pusat O dan jari – jari

OP

7. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar

∆PQR

BACK

GAMBAR LINGKARAN LUAR SEGITIGA

KETIGA GARIS SUMBU BERPOTONGAN DI SATU TITIK (PUSAT LINGKARAN LUAR SEGITIGA)

P

R

Q

O

Panjang jari – jari lingkaran luar segitiga

dapat dihitung dengan rumus sebagai

berikut:

))()((44 csbsass

abc

L

abcr

Keterangan :r = panjang jari – jari lingkaran luara, b, c = panjang sisi – sisi segitigaL = luas segitigas = setengah keliling segitiga

LINGKARAN DALAM SEGITIGA

PENGERTIAN CARA MELUKIS GAMBAR

Lingkaran dalam suatu segitiga adalah

lingkaran yang berada di dalam segitiga

dan menyinggung semua sisi segitiga dan

berpusat di titik potong ketiga garis bagi

sudut segitiga.

back

LANGKAH – LANGKAH MELUKIS

LINGKARAN DALAM SEGITIGA

1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan

ΔPQR. Kemudian, lukislah garis bagi ∠P.

2. Lukislah garis bagi ∠Q sehingga memotong garis

bagi ∠P di titik O.

3. Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis

tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga.

Misalnya OA, tegak lurus PR.

4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan

berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan

lingkaran dalam ΔPQR.

back

GAMBAR LINGKARAN DALAM SEGITIGA

KETIGA GARIS BAGI SUDUT BERPOTONGAN DI SATU TITIK (TITIK PUSAT LINGKARAN DALAM SEGITIGA)

P Q

R

O

A

Panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga

dapat dihitung dengan rumus sebagai

berikut:

s

csbsass

s

Lr

))()((

Keterangan :r = panjang jari – jari lingkaran dalam segitigaa, b, c = panjang sisi – sisi segitigaL = luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinyas = setengah keliling segitiga = ½(a + b + c)

Gambar disamping adalah lingkaran dengan pusat P, merupakan lingkaran luar segitiga ABC samakaki dengan AC = BC. Jika CB = 5 dan BD = 3cm, tentukan jari – jari lingkaran luar segitiga ABC.

pembahasan

Diketahui: AC = BC, CB = 5 cm, dan BD = 3cmDitanya : jari – jari lingkaran luar (r) ?Jawab :Karena BD = 3cm, maka AB = 2BD = 6s = 1/2 (keliling segitiga ABC) = 1/2.(AB + BC + AC)

= ½(6 + 5 +5)= 8 cm

Maka:

cm

csbsass

ACBCAB

L

ACBCABr

5,12

12

150

144

150

)58)(58)(68(8

5.5.6

))()((

..

4

..

• Titik-pusat lingkaran-dalam suatu

segitiga adalah titik-bagi segitiga itu.

• Titik-pusat lingkaran-luar suatu

segitiga adalah titik-sumbu segitiga

itu.

MULAI

Selamat Mencoba

Lingkaran luar segitiga diperlihatkan oleh gambar.....

SOAL 1

a.

d.b.

c.

Titik pusat lingkaran luar suatu segitiga adalah:

a. Titik bagi segitiga tersebut

b. Titik sumbu segitiga tersebut

c. Titik potong segitiga tersebut

d. Titik tengah segitiga tersebut

SOAL 2

SOAL 3

Jika PQ = 10 cm, QR = 17 cm, PR = 21 cm dan r = 6 cm, maka tentukan luas segitiga PQR adalah....

a.

d.b.

c.

Luas segitiga 84 cm2 dengan panjang sisinya berturut – turut 13 cm dan 14 cm. Jika panjang jari – jari dalamnya adalah 4 cm, panjang jari – jari lingkaran luarnya adalah ?

SOAL 4

Pada garis AB dibuat busur lingkaran dari titik A dan B dengan jari – jari AB. Bila panjang AB = 10 cm, maka luas segitiga abc adalah......

SOAL 5

a.

d.b.

c.

Terima Kasih