lentur pada balok

BAB IILENTUR PADA BALOK

ANALISA PENAMPANG BERTULANGAN TUNGGAL

LENTUR PADA BALOK

PENDAHULUAN• akibat beban luar balok akan melentur/melengkung• balok akan mengalami deformasi, bagian atas akan cekung dan bagian bawah akan cembung. Serat yang cekung memendek dan serat yang cembung akan memanjang.• Jika beban terus menerus ditambah maka balok mulai tidak mampu menahan beban tersebut, karena beton tidak kuat terhadap tarik, pada bagian tarik/bawah/yang cembung akan terjadi retak• Agar mampu menahan beban, maka pada bagian bawah harus dipasang tulangan yang cukup

ASUMSI-ASUMSI

• Distribusi regangan dianggap linier. Asumsi ini berdasarkan hipotesa Bernourlli yaitu penampang yang datar sebelum mengalami lentur dan akan tetap datar dantegak lurus terhadap sumbu netral setelah mengalami lentur• Beton dan baja dianggap monolit, sehingga regangan beton dan baja sama sebelum terjadi retak pada beton atau leleh pada baja• Beton lemah terhadap tarik, maka beton pada bagian tarik diabaikan

Berdasarkan hukum keseimbangan

Momen tahan balok :

Jika lengan momen :

maka

( Merupakan kopel)

Jika prosentase tulangan dinyatakan dengan

maka

jikamaka

jika dan

BEBERAPA JENIS KERUNTUHAN LENTUR

1. Penampang balanced :• Tulangan tarik mulai leleh bersamaan dengan hancurnya

beton yaitu saat beton mencapai regangan batasnya, fc’=fy

• Regangan beton pada serat tekan mencapai Єc=0,003, sedangkan regangan baja mencapai Єy=fy/Ey

• Diagram regangan dalam kondisi balanced diperlihatkan pada gb

2. Penampang over reinforced :• Keruntuhan ditandai dengan hancurnya beton yang

tertekan• Pada saat kerunruhan, regangan baja masih lebih kecil

daripada regangan lelehnya Єs<Єy • Kondisi ini terjadi, jika luas tulangan yang digunakan lebih

besar daripada luas tulangan balanced As>Ab• Garis netralnya lebih besar daripada garis netral balanced

3. Penampang under reinforced :• Keruntuhan ditandai dengan terjadinya leleh pada baja

fs>fy• Pada saat proses keruntuhan, regangan baja terus

bertambah sehingga melampaui reganagn lelehnya Єs>Єy• Kondisi ini terjadi, jika luas tulangan yang digunakan lebih

kecil daripada tulangan balanced As<Ab• Garis netralnya lebih kecil daripada garis netral balanced

GAMBAR DIAGRAM REGANGAN, BERBAGAI KERUNTUHAN

GB a. Adalah regangan dalam keadaan under reinforcedGB b. Adalah regangan dalam keadaan balancedGb c. Adalah regangan dalam keadaan over reinforced

cu

Єs>Єy

cb

Єs=Єy

co

Єs<Єy

dh

As

b

GB a GB b GB c

Єc=0,003Єc=0,003Єc=0,003

ANGKA TULANGAN BALANCED

• Didalam analisa suatu balok dipersyaratkan ρ<ρb• Untuk balok bertulangan tunggal ρb merupakan fungsi dari kekuatan baja fy dan elastisitas baja Es

h

As

b

cb

Єs=Єy

d

Єc=0,003

β1 tergantung dari kekuatan beton fc’

Dengan demikian dalam keadaan balanced, tinggi blok tegangan beton ekivalen adalah :

Dari keseimbangan gaya horizontal

Angka tulangan balanced menjadi

Mulai

Diketahui: b,d , As, fy ,fc’

Dimensi tidak cukup besarkan ρ

Selesai

Penampang tidak cukup, besarkan ukuran

DIAGRAM ALIR, ANALISA PENAMPANG BERTULANGAN TUNGGAL

YA

YA

TDK

TDK

DESAIN BALOK BERTULANGAN TUNGGAL

DESAIN BALOK BERTULANGAN TUNGGAL

• Dalam merencanakan, yang harus dihitung adalah lebar balok (b), tinggi balok (h), dan luas tulangan (As)

• Sedangkan kwalitas bahan fc’ fy, adalah ditetapkan/diketahui

• Syarat yang harus dipenuhi adalah :

PROSEDUR DESAIN

1. Hitung momen luar rencana Mu, untuk menghitung berat sendiri, tinggi balok (h) dan lebar balok bisa ditaksir. Sebagai pedoman bisa digunakan pendekatan melalui syarat lendutan sbb

2. Pilihlah angka penulangan mendekati ρ=0,50.ρb

3. (a) Pilih besar faktor momen R berdasarkan harga ρ yang diasumsikan yaitu 0,50.ρb. Dengan anggapan b=d/2,

hitunglah dan analisislah penampangnya

(b) Cara lain adalah dengan memilih d yang ditentukan berdasarkan persyaratan defleksi. Tentukan lebar b, misal b=d/2. Anggap lengan momennya jd=(0,85-

0,90)d Hitunglah As sebagai coba-coba yang pertama.

Kemu dian analislah penampang.

Selanjutnya bisa diikuti diagram alir sbb

Diketahui : fc’, fy

Asumsikan tinggi penampang, merujuk pada persyaratan lendutanAsumsikan

Mulai

Hitung Momen desain luar rencana MnAkibat beban luar dan berat sendiri

Asumsikan d baru

Anggap ρ= 0,5ρb

Atau

Pilth tulangan aktual

Analisa dengan diagram 1

Selesai

DIGRAM ALIR, DESAIN PENAMPANG TULANGAN TUNGGAL

YATDK

ANALISA PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP

PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP

1. Penampang bertulangan rangkap mempunyai tulangan tarik dan tulangan tekan

2. Penampang bertulangan rangkap digunakan terutama jika digunakan tulangan tunggal, tinggi penampang tidak mencukupi

3. Pada umumnya balok bertulangan rangkap

ANALISIS PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP

Dalam analisis maupun desain penampang bertulangan rangkap dianggap terdiri dari dua bagian yaitu :

4. Bagian yang bertulangan tunggal, termasuk juga blok segiempat ekivalen denagan luas tulangan tarik (As-As’)

5. Baja tulangan tarik dan tekan ekuvalen yang luasnya sama, yaitu As’ yang membentuk kopel T2 dan C2

Bagian 1

Bagian 2

Kontrol keserasian regangan

Distribusi regangan diseluruh penampang harus mengikuti distribusi linier, oleh karena itu selalu dikontrol. Pengecekan demikian disebut kontrol keserasian regangan (Strain-compatibility chek)

Agar tulangan tekan leleh, kondisi di bawah ini harus dipenuhi :

Agar tulangan tekan leleh, kondisi di bawah ini harus dipenuhi

atau

Tulangan tekan leleh jika

Angka penulangan dalam keadaan balanced

Syarat yang harus dipenuhi

Sehingga

Momen nominal menjadi :

DESAIN PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP

PROSEDUR COBA-COBA DAN PENYESUAIAN UNTUK DESAIN PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP

1. Hitunglah Mn1 dari penampang bertulangan tunggal, dengan b dan d yang telah diketahui, dan angka penulangan

2. Cek apakah Mn yang didapat lebih besar Mu yang bekerja (Mn≥Mu)

3. Jika ya, maka ditentukan Mn2=Mn-Mn1 dan tentukan As2=As. Maka luas tulangan tarik adalah As=As1+As’

4. Kontrol keserasian regangan, untuk menyelidiki apakah tulangan tekan leleh atau tidak. Gunakan tegan baja yang dihitung untuk menghitung gaya-gaya dan momen

5. Kontrol apaka memenuhi persyaratan penulangan minimal atau tidak

6. Pilihlah tulangan yang memadai