kumpulan smart solution mathematics- good solution
Post on 13-Oct-2015
81 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
Kumpulan Rumus CepatKumpulan Rumus CepatKumpulan Rumus CepatKumpulan Rumus Cepat
TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 2012222/201/201/201/2013333
(Program Studi IPA/IPS/BAHASA)(Program Studi IPA/IPS/BAHASA)(Program Studi IPA/IPS/BAHASA)(Program Studi IPA/IPS/BAHASA)
Written by:
MubarakMubarakMubarakMubarak ((((mubarak.spentwo@gmail.commubarak.spentwo@gmail.commubarak.spentwo@gmail.commubarak.spentwo@gmail.com) ) ) )
Distributed by:
Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang
-
Daftar IsiDaftar IsiDaftar IsiDaftar Isi Halaman
Bab I Persamaan Kuadrat .................................................................................................................. 1Bab II Fungsi Kuadrat ........................................................................................................................... 3Bab III Pertidaksamaan ......................................................................................................................... 5Bab IV Gradien dan Persamaan Garis Lurus ................................................................................. 6Bab V Dimensi Tiga ................................................................................................................................ 8Bab VI Peluang dan Statistik............................................................................................................. 10Bab VII Trigonometri ............................................................................................................................ 12Bab VIII Lingkaran ................................................................................................................................... 14Bab IX Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers .............................................................................. 16Bab X Suku Banyak ............................................................................................................................. 17Bab XI Limit ............................................................................................................................................ 18Bab XII Turunan...................................................................................................................................... 20Bab XIII Integral ....................................................................................................................................... 21Bab XIV Program Linear ....................................................................................................................... 25Bab XV Matriks ........................................................................................................................................ 28Bab XVI Vektor ......................................................................................................................................... 30Bab XVII Transformasi Geometri ........................................................................................................ 33Bab XVIII Barisan Deret ........................................................................................................................... 25Bab XIX Eksponen ................................................................................................................................... 25Bab XX Logaritma .................................................................................................................................. 25
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 1
BAB I
PERSAMAAN KUADRAT
01. Jika Persamaan Kuadrat ./ 0 2. 0 3 1 0 mempunyai akar akar p dan q, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (p - 2) dan (q 2) adalah .
FORMULA SMART : 234 0 567 0 834 0 56 0 9 1 : 3. 0 26/ 0 23. 0 26 0 3 1 0 ; ./ 0 6. 0 11 1 0
02. Jika persamaan kuadrat ./ < 3. < 4 1 0 mempunyai akar akar dan , maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya ( + 3) dan ( + 3) adalah .
FORMULA SMART : 234 < 567 0 834 < 56 0 9 1 : 3. < 36/ < 33. < 36 < 4 1 0 ; ./ < 9. 0 14 1 0
03. Persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 kali dari akar akar persamaan kuadrat ./ 0 8. 0 10 1 0 adalah .. FORMULA SMART : 247 0 >84 0 >79 1 : ./ 0 2.8. 0 326/. 10 1 0 ; ./ 0 16. 0 40 1 0
04. dan adalah akar akar persamaan kuadrat ./ 0 4. 0 ? < 4 1 0, jika @ 1 3A maka nilai a yang memenuhi adalah .
FORMULA SMART : >87 1 293> 0 B67 3. 346/ 1 3? < 46346/ ; ? 1 7
05. Persamaan kuadrat 2./ 0 3. 0 5 1 0 mempunyai akar akar dan , maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya
CD E?F CG adalah FORMULA SMART : 247 0 84 0 9 1 : ; 947 0 84 0 2 1 : 5./ 0 3. 0 2 1 0
06. Persamaan kuadrat 2./ 0 3. 0 5 1 0 mempunyai akar akar dan , maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya < CD E?F < CG adalah FORMULA SMART : 247 0 84 0 9 1 : ; 947 < 84 0 2 1 : 5./ < 3. 0 2 1 0
07. Persamaan kuadrat 2./ 0 3. 0 5 1 0 mempunyai akar akar dan , maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya
/D E?F /G adalah FORMULA SMART : 247 0 84 0 9 1 : ; 947 0 >84 0 >72 1 : 5./ 0 2.3. 0 326/. 2 1 0 ; 5./ 0 6. 0 8 1 0
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 2
08. Jika dan adalah akar akar persamaan kuadrat ./ 0 4. 0 3 1 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 2 dan 2 adalah
FORMULA SMART : 247 0 84 0 9 1 : ; 2H47 0 2. 9. 84 0 9H 1 : 316I./ 0 1.3.4. 0 3I 1 0 ; ./ 0 12. 0 27 1 0
09. Jika dan adalah akar akar persamaan kuadrat ./ 0 4. 0 3 1 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya
DG E?F GD adalah FORMULA SMART :
47 0 84 0 9 1 : ; 47 < 387 < 799 64 0 B 1 : ./ < 34/ < 2.33 6. 0 1 1 0 ; ./ < 103 . 0 1 1 0 ; 3./ < 10. 0 3 1 0
10. Persamaan kuadrat 2./ 0 3J < 36. 0 5 1 0 , mempunyai akar akar yang saling berlawanan, maka nilai m adalah
FORMULA SMART : 4B 0 47 1 :
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 3
BAB II
FUNGSI KUADRAT
14. Sebuah Kebun dengan keliling sama dengan 40 m. maka luas maksimum kebun tersebut
adalah
FORMULA SMART I :
N 1 3OP67 ; Q 1 3404 6/ 1 100 R FORMULA SMART II : S4 0 TU 1 O7 ; 4 1 O7S V2> U 1 O7T W 1 2X 0 2Y 1 40 ; X 0 Y 1 20 ; X 1 202 1 10, Y 1 202 1 10 Q[\] 1 X. Y 1 10.10 1 100 R FORMULA SMART III :
y
20
N^24 1 BP4. U 1 C_ . 20.20 1 100 R
20 X
15. Persamaan parabola yang memotong sumbu x dititik A(1,0) dan B(-3,0) dan melalui titik
puncak (-1,-4) adalah :
FORMULA SMART : U 1 234 < 4B634 < 476 ` 1 ?3. < 163. 0 36 ; ` 1 ?3./ 0 2. < 36 JaY?Ybc 3
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 4
18. Garis g menyinggung parabola ` 1 ./ < 3. 0 1 dititk P. Jika absis titik P adalah .k 1 3 maka persamaan garis g adalah
FORMULA SMART : U 1 ^4 0 Ug
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 5
BAB III
PERTIDAKSAMAAN
21. Pertidaksamaan x]yI]MCx z 1dipenuhi oleh . FORMULA SMART : {24 0 894 0 V{ z 1 ; 33?. 0 |.6 0 3} 0 E6633?. < |.6 0 3} < E66 z : ATAU (ATAS + BAWAH) (ATAS BAWAH) < 0 32. 0 26346 z 0 ; . z V66 : 35. 0 1463
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 6
BAB IV
GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS
25. Tentukan persamaan garis baru jika garis 3. 0 2` 1 6 digeser kekanan sejauh 3 satuan.. FORMULA SMART I : 24 0 8U 0 9 1 : Vrsqtqn 5q52>2> > t2oS2> p 234 < >6 0 8U 0 9 1 : 33. < 36 0 2` < 6 1 0 ; 3. 0 2` 1 15 FORMULA SMART II : 24 0 8U 1 9 Vrsqtqn 5q52>2> > t2oS2> p 24 0 8U 1 9 0 >2 3. 0 2` 1 6 0 3.3 ; 3. 0 2` 1 15
26. Tentukan persamaan garis baru jika garis 3. 0 2` 1 6 digeser kekiri sejauh 2 satuan.. FORMULA SMART I : 24 0 8U 0 9 1 : Vrsqtqn 5q5rnr > t2oS2> p 234 0 >6 0 8U 0 9 1 : 33. 0 26 0 2` < 6 1 0 ; 3. 0 2` 1 0 FORMULA SMART II : 24 0 8U 1 9 Vrsqtqn 5q5rnr > t2oS2> p 24 0 8U 1 9 < >2 3. 0 2` 1 6 2.3 ; 3. 0 2` 1 0
27. Tentukan persamaan garis baru jika garis 3. 0 2` 1 6 digeser keatas sejauh 4 satuan.. FORMULA SMART I : 24 0 8U 0 9 1 : Vrsqtqn 5q2o2t > t2oS2> p 24 0 83U < >6 0 9 1 : 3. 0 23` < 46 < 6 1 0 ; 3. 0 2` 1 14 FORMULA SMART II : 24 0 8U 1 9 Vrsqtqn 5q2o2t > t2oS2> p 24 0 8U 1 9 0 >8 3. 0 2` 1 6 0 4.2 ; 3. 0 2` 1 14
28. Tentukan persamaan garis baru jika garis 3. 0 2` 1 6 digeser kebawah sejauh 2 satuan.. FORMULA SMART I : 24 0 8U 0 9 1 : Vrsqtqn 5q822 > t2oS2> p 24 0 83U 0 >6 0 9 1 : 3. 0 23` 0 26 < 6 1 0 ; 3. 0 2` 1 2 FORMULA SMART II : 24 0 8U 1 9 Vrsqtqn 5q822 > t2oS2> p 24 0 8U 1 9 < >8 3. 0 2` 1 6 2.2 ; 3. 0 2` 1 2
29. Garis h memotong sumbu x positif di A dan sumbu y positif di B. jika O adalah titik pangkal
system koordinat, OA = 3 dan OB = 4, maka persamaan garis g yang melalui titik O dan tegak
lurus pada h adalah
FORMULA SMART I:
Y
h g f?cd e . 0 ` 1 ; 4. 0 3` 1 12 4 B
f?cd f . < ` 1 0 ; 3. < 4` 1 0 ` 1 I_ .
O 3 A X
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 7
FORMULA SMART II :
r52 s V2> ^q2Sr oror5 g2>s52,^252 gqnt. s2nrt>U2 2V. U 1 4 ` 1 34.
30. Garis yang tegak lurus dan melalui titik (1,1) dan (2,3) memiliki gradien
FORMULA SMART : ^ 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 8
BAB V
DIMENSI TIGA
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang sisi 10 cm. Jarak titik H ke AF adalah :
FORMULA SMART :
2n25 5q 1 B72H ?E?Y?e d?J? dcdc EcJ?F? 1 1 1 102 ?Ec 1 121023 1 56
37. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jarak C ke diagonal BH adalah..
FORMULA SMART :
H G
67 1 trtr 22t 4 trtr oqs25trtr ^rnr>s 1 4 E F
D C 1 ] /I 1 26 D 6
A 6 B
38. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C kebidang DEG adalah ..
FORMULA SMART : 2n25 ; u 1 BH2H, Vr^2>2 2 2V. g2>2>s trtr 1 13 . 63 1 23
39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 12 cm. Hitung jarak titik E ke bidang BDG..
FORMULA SMART : 2n25 ; u 1 7H2H, Vr^2>2 2 2V. g2>2>s Vr2s>2 trtr 1 23 . 1223 1 86
40. Panjang sisi sebuah kubus adalah 15 cm. Hitung jarak bidang ACH dengan bidang BEG .
FORMULA SMART : 2n25 ; 1 BH2H, Vr^2>2 2 2V. g2>2>s trtr 1 13 . 153 1 53
D
X
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 9
41. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah
FORMULA SMART :
N 1 BP 27H Q 1 1410/3 1 253
42. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari jari lingkaran luar 20 cm adalah .
FORMULA SMART : N 1 BP>7 Q 1 3/ ; 33206/ 1 1200
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 10
BAB VI
PELUANG DAN STATISTIK
43. Dalam sebuah kantong terdapat 6 Bola Merah, 5 Bola Biru, dan 4 Bola Hijau. Jika
pengambilan pertama diambil sebuah bola Merah dan tidak dikembalikan lagi dalam
kantong, lalu dilakukan lagi pengambilan kedua, maka peluang yang terambil yang kedua
adalah bola merah adalah .
FORMULA SMART :
3^ , ^6 1 ^< B^0 8 0 < B 1 6 < 16 0 5 0 4 < 1 1 514
44. Dalam sebuah kantong terdapat 6 Bola Merah, 5 Bola Biru, dan 4 Bola Hijau. Jika
pengambilan pertama diambil sebuah bola Merah dan tidak dikembalikan lagi dalam
kantong, lalu dilakukan lagi pengambilan kedua, maka peluang yang terambil yang kedua
adalah bola Biru adalah .
FORMULA SMART :
3^ , 86 1 8^0 8 0 < B 1 56 0 5 0 4 < 1 1 514
45. Pada percobaan melempar 4 mata uang logam secara bersama, maka peluang munculnya 3
gambar dan 1 angka adalah ..
FORMULA SMART :
3 0 6P 1 P 0 PH0 77 0 PH 0 P ?Ec, 33, 16 1 416 1 14
46. Dalam suatu kelas nilai rata rata siswa putra adalah 6,4 dan nilai rata rata siswa putri
adalah 7,4. Jika rata rata kelas adalah 7,0 maka perbandingan banyak siswa putri dan putra
adalah
FORMULA SMART :
r p 2 1 3O < 26 p 3r < O6 c p ? 1 37,0 < 6,46: 37,4 < 7,06 1 0,6 p 0,4 ; c p ? 1 3 p 2
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 11
47. Nilai n yang memenuhi / 1 12 adalah .. FORMULA SMART : 5> 1 ^ ; >! 1 ^5 / 1 12 ; F! 1 24,J?K? F 1 4
48. Peluang siswa A dan B lulus Ujian berturut turut adalah 0.97 dan 0.94. Peluang siswa A
lulus dan siswa B tidak lulus adalah
FORMULA SMART :
L TL
A 0.97 0.03
B 0.94 0.06
Dikalikan = 0.0582
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 12
BAB VII
TRIGONOMETRI
49. Nilai dari /]y _]y ] /]y _]y ] 1
SMART : 74 0 P4 0 4 74 0 P4 0 4 1 P4 P4 1 P4
50. Nilai dari C M /_ICy /C 1
SMART : r2>s2> 1 s2>r ; 8qnS82 tr> ; 9t, 9t ; tr>, o2> ; 9o2> r2>s2> 1 sq>2g ; oqo2g tr> ; tr>, 9t ; 9t, o2> ; o2> S^252> 8r2>s2> 0 Vrr5Sor q 8r2>s2> sin150 1 |d 60 1 12 , cos240 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 13
54. Bentuk sederhana dari CM D
D adalah SMART :
BM 1 By
55. Fungsi yang sesuai dengan grafik di bawah ini adalah
Y
2
-7 o 7 7 X
-2
FORMULA SMART : U 1 234 >6 ` 1 2 sin3. 0 26
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 14
BAB VIII
LINGKARAN
56. Persamaan Lingkaran yang berpusat di (-3,2) dan menyinggung garis 3x 4y 8 = 0 adalah ..
FORMULA SMART :
34 < 267 0 3U < 867 1 n7, Vr^2>2 n 1 24 0 8U 0 927 0 87 1 {33 0 6V o2r 1 3 0 67: 1 B7: 0 7:
58. Perhatikan gambar berikut :
Q Dua buah lingkaran masing masing berjari jari 25 cm dan
16 cm 16 cm dan saling bersinggungan. Panjang garis singgung
perseku tuan luarnya adalah
FORMULA SMART I : 1 7. n 1 225.16 1 40
FORMULA SMART II :
TRIPEL PYTAGORAS
R r PQ AB
25 16 = 9 40 25 + 16 = 41
A
B
P
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 15
59. Perhatikan gambar berikut !!!
B Segitiga sama kaki MAB siku siku pada M. lingkaran berjari jari 10
berpusat di N menyinggung MA dan MB masing masing di A dan B
.N jarak M ke AB adalah ..
M
A
FORMULA SMART :
1 4 R 1 102 . 10220 1 10
60. Lingkaran Q 3. < 46/ 0 3` 0 26/ 1 9 memotong garis . 1 4. Persamaan garis singgung dititik potong lingkaran dan garis . 1 4 adalah FORMULA SMART : U 1 n 0 8 ` 1 3 < 2 ; `C 1 1 & `/ 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 16
BAB IX
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
61. Diketahui j3.6 1 2. 0 3 maka jMC3.6 1 FORMULA SMART : L346 1 24 8 ; LMB346 1 4 82 jMC3.6 1 . < 32
62. Tentukan jMC3.6 jika j3.6 1 3./ < 10 FORMULA SMART : L346 1 24> 8 ; LMB346 1 34 82 6B > jMC3.6 1 3. 0 103 6C /
63. Jika j3.6 1 2. 0 5 maka jMC3.6 1 FORMULA SMART : L346 1 24 8> ; LMB346 1 4> 82 jMC3.6 1 .I < 52
64. Jika j3.6 1 log/ /]y_I]MC maka jMC3.6 1 FORMULA SMART : L346 1 > 24 0 894 0 V ; LMB346 1 4 0 89>4 < 2 jMC3.6 1 2] 0 43. 2] < 2
65. Jika j3.6 1 3 maka jMC3.6 1 FORMULA SMART : L346 1 >24y894yV ; LMB346 1 4 0 89 > 4 < 2 jMC3.6 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 17
BAB X
SUKU BANYAK
67. Suatu suku banyak f(x) dibagi x - 1 sisanya 2 dan dibagi x 2 sisanya 3 . Suku banyak g(x)
dibagi x-1 sisanya 5 dibagi x 2 sisanya 4. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh ./ < 3. 0 2 adalah FORMULA SMART : 346 1 L346. s346 1 346. 346 0 t, Vr^2>2 t 1 g4 0 h e3.6 1 j3.6. f3.6 1 3. < 163. < 26. 3.6 0 X. 0 e316 1 2 . 5 1 X 0 e326 1 3 . 4 1 2X 0 -
-p = -2 ; X 1 2 & q = 8 Jadi, s = 2x + 8
68. Sisa pembagian j3.6 1 32.I < 4./ 0 5. 0 106 dibagi oleh ./ < 3. 0 2 adalah SMART : m 1 34 < 2638 < 26L386 0 34 < 8632 < 86L326 ./ < 3. 0 2 1 3. < 163. < 26 ; j316 1 13 & j326 1 20 ?Ec, 1 3. < 1632 < 16 3206 0 3. < 2631 < 26 3136 1 20. < 20 < 13. 0 26 1 7. 0 6
69. Persamaan 3.I 0 3J 0 26./ < 16. < 12 1 0 mempunyai akar x = 2. Maka jumlah kuadrat ketiga akar persamaan tersebut adalah ...
FORMULA SMART :
4B7 0 477 0 4H7 1 87 < 72927 j326 1 3386 0 43J 0 26 < 32 < 12 1 0 ; 4J < 12 1 0,J 1 3 ?Ec, .C/ 0 .// 0 .I/ 1 }/ < 2?|?/ 1 25 0 969 1 1219
70. Akar akar persamaan : .I 0 3X 0 36./ < 34X < 26. 0 5 1 0 adalah .C, ./, .I . Maka besarnya nilai p agar .C/ 0 .// 0 .I/ bernilai minimum adalah . SMART :
4B7 0 477 0 4H7 1 87 < 72927 .C/ 0 .// 0 .I/ 1 3X/ 0 6X 0 96 0 234X < 261/ 1 X/ 0 14X 0 5 tU2n2o r2r ^r> 2V22 gl 1 : ; 2X 0 14 1 0, X 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 18
BAB XI
LIMIT
71. cY?c lim]; I]y/]MC_]M]yC 1 SMART :
Karena 1 ,maka lim ]; 3.I 0 2. < 154.I < 5./ 0 1 1 34
72. cY?c lim]; I]y/]MC_]M]yC 1 SMART :
Karena F,maka lim ]; 3._ 0 2. < 154.I < 5./ 0 1 1 73. cY?c lim]; I]y/]MC_]M]yC 1
SMART :
Karena z F,maka lim ]; 3.I 0 2. < 154. < 5./ 0 1 1 0
74. cY?c lim]; 4./ < 3. 0 5 < 4./ < 5. 0 2 1 FORMULA SMART : lim];?./ 0 }. 0 | < ?./ 0 X. 0 1 } < X2?
lim];4./ < 3. 0 5 < 4./ < 5. 0 2 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 19
77. cY?c lim];/ I]M_MI]y_ 1 SMART :
lim];/ 3. < 64 < 3. 0 4 1 3.2. 4/MC
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 20
BAB XII
DIFERENSIAL (TURUNAN)
81. Jika j3.6 1 /]yCI]y_ maka jl3.6 adalah FORMULA SMART :
L346 1 24 0 894 0 V ; Ll346 1 2V < 89394 0 V67 jl3.6 1 533. 0 46/
82. Jika j3.6 1 33. 0 2634. 0 56 maka jl3.6 adalah FORMULA SMART : L346 1 324 0 86. 394 0 V6 ; Ll346 1 729346 0 32V 0 896 jl3.6 1 2.3.43.6 0 33.5 0 2.46 ; jl3.6 1 24. 0 23
83. Nilai maximum fungsi ` 1 20. < 5./ adalah FORMULA SMART I : U^24 r52 Ul 1 : `l 1 20 < 10. 1 0 ; . 1 2 ?Ec, `\] 1 20326 < 5326/ 1 20 FORMULA SMART II : U 1 2438 < 46 ; U^24 1 2. 38767 ` 1 20. < 5./ ; ` 1 5.34 < .6 J?K? `\] 1 5. 3426/ 1 20
84. Jika j3.6 1 dcF3/]yCI]y_6 maka jl3.6 adalah FORMULA SMART : L346 1 tr>324 0 894 0 V6 ; Ll346 1 9t324 0 894 0 V6. 2V < 89394 0 V67 jl3.6 1 533. 0 46/ |d32. 0 13. 0 46
85. Jika nilai stasioner dari j3.6 1 .I < X./ < X. < 1 adalah . 1 X maka nilai p adalah.. FORMULA SMART : mU2n2o r2r to2tr>qn 2V22 Ll346 1 : jl3.6 1 3./ < 2X. < X 1 0 bFibK . 1 X EcXaYae 3X/ < 2X/ < X 1 0 ; X/ < X 1 0 X3X < 16 1 0 ; X 1 0 ?i?b X 1 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 21
BAB XIII
INTEGRAL
86. Integral dari . E. adalah FORMULA SMART : dibalik
428V4 1 82 0 842y88 0 9 ./ E. 1 57 .~ 0 |
87. Integral dari 32. 0 16 E. adalah FORMULA SMART : dibalik
324 0 86 >^V4 1 B2 . >^0 > 324 0 86^y>> 0 9 32. 0 16I_ E. 1 12 . 47 32. 0 16~_ 0 | 1 27 32. 0 16~_ 0 |
88. Integral dari 2 sin3. cos 2. E. adalah FORMULA SMART : 74 UV4 1 334 0 U6 0 34 < U6V4
2sin 3. cos 2. E. 1 3sin 5. 0 sin .6E. 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 22
92. Integral dari 2.33./ 0 16I E. adalah FORMULA SMART : L346s346>V4 1 L346sl3463> 0 B6s346>yB 0 9 2.33./ 0 16I E. 1 2.6.33 0 16 33./ 0 16IyC 0 | 1 112 33./ 0 16_ 0 |
93. Integral dari |d/. sin. adalah FORMULA SMART : L346s346>V4 1 L346sl3463> 0 B6s346>yB 0 9 |d/. sin. 1 sin.< sin.336 |dI. 0 | 1 6g V4
1 2^3g 0 B6 483^4 0 >6gyB < 28^73g 0 B63g 0 7648MB3^4 0 >6gy70 2838 < B6^H3g 0 B63g 0 763g 0 H648M73^4 0 >6gyH 0 9 2./33. 0 16I E. 1 212./33. 0 16_ < 4180.33. 0 16 0 43240 33. 0 16 0 |
95. Integral dari 2. sin3. E. adalah FORMULA SMART :
Pola Integral Parsial sin adalah -, +, +, -,
24>4 V4 1 4 9t >4 0 2>7 tr> >4 0 9 2. sin3. E. 1 4 V4 1 2>48 tr> >4 0 28>7 48MB9t >4 < 2838 < B6>H 48M7 >4 0 9 3./|d 2. E. 1 32./ sin 2. 0 64. cos 2.
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 23
97. Hasil dari 16 < ./ E._ adalah FORMULA SMART :
27 < 47 V4 1 27P2: 16 < ./ E._ 1 164 1 4
98. Hasil dari dcFI. / E. 1 FORMULA SMART :
tr>H4 7: V4 1 B 8r. sq>2g HB 8r. s2>r H 1 7B. H 1 7H
99. Perhatikan gambar berikut :
y luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah 4
FORMULA SMART : N 1 PH2. 8 -2 2 x 2 1 7 & } 1 4 ; Q 1 PH . 7. P 1 H7H
100. Perhatikan gambar berikut :
y luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah 4
FORMULA SMART : N 1 7H2. 8 -2 2 x 2 1 7 & } 1 4 ; Q 1 7H . 7. P 1 BH
101. Perhatikan gambar berikut :
y luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah 4
FORMULA SMART : N 1 BH2. 8 -2 2 x 2 1 7 & } 1 4 ; Q 1 BH . 7. P 1 H
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 24
102. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola ` 1 4 < ./E?F f?cd ` 1 3. adalah . FORMULA SMART :
N 1 uu27 , Vr^2>2 u 1 87 < P29 Titik potong : ` 1 4 < ./ ` 1 3.
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 25
BAB XIV
PROGRAM LINEAR
104. Y
g
30 Daerah yang diarsir pada gambar disamping
h adalah himpunan semua (x ,y) untuk
15
x
0 15 20
FORMULA SMART : u2qn2 ntrn2> 8qn2V2 VrV2qn2 , ^252 tq^S2 o2>V2 gqnorV25t2^22>>U2 2V22 o2>V2 ?cd f 30. 0 15` 450 ; 2. 0 ` 30 ?cd e 15. 0 20` 300 ; 3. 0 4` 40
Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah :
2x + y 30, 3x + 4y 60, x,y 0
105. Nilai maximum dari f(x,y) = 10x + 20y dengan fungsi kendala x,y 0, x + 4y 120, x + y 60
adalah .
FORMULA SMART :
a. Jika nilai ^B ^L34,U6 ^7 maka solusi terletak pada titik potong kurva. b. Jika tidak maka solusi berdasarkan koefisien terbesar dari f(x,y)
. 0 4` 120 ; JC 1 14 . 0 ` 60 ; J/ 1 11 1 1 j3., `6 1 10. 0 20` ; J3],6 1 12 Karena JC J3],6 J/ maka solusi terletak pada titik potong kurva
dimana titik potong garis x + 4y 120 dan x + y 60 adalah (40,20)
jadi, Nilai max f(x,y) = 10x + 20y = 800
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 26
106. Y
g
6 Daerah yang diarsir memenuhi sistem
h Pertidaksamaan ..
3
x
0 3 6
FORMULA SMART :
?cd f 6. 0 3` 18 ; 2. 0 ` 6 ; 74 0 U < : ?cd e 3. 0 6` 18 ; . 0 2` 6 ; 4 0 7U < : Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah :
(2x + y 6)(x + 2y 6) 0
107. Perhatikan gambar dibawah ini !
Y
R(2,5) Jika segilima OPQRS merupakan himpunan
Penyelesaian program linear, maka nilai
S maksimum fungsi sasaran x + 3y terletak
Q(5,3) di .
x
0 P(6,0)
FORMULA SMART :
Daerah Arsiran Berada di daerah II dan III,
maka solusinya adalah :
(ax + by ab)(cx + dy cd) 0
Perhatikan fungsi sasaran, diketahui
bahwa koefisien terbesar adalah y, maka
nilai max terletak pada nilai y terbesar,
yakni titik R.
Jadi, nilai max z = x + 3y = 2 + 15 = 17
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 27
108. Seorang anak diharuskan makan dua jenis Vitamin tablet setiap hari. Tablet pertama
mengandung 4 unit Vitamin A dan 3 unit Vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 3
unit Vitamin A dan 2 unit Vitamin B. dalam satu hari ibu memerlukan 24 unit Vitamin A dan
17 unit Vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp 50,00/biji dan tablet kedua Rp 100,00/biji,
maka pengeluaran minimum untuk membeli tablet perhari adalah
SOLUSI :
Tab Vit Tablet I Tablet II Jumlah
Vit A 4 3 24
Vit B 3 2 17
F(x,y) 50 100 ????
Model Matematika : 4. 0 3` 24, 3. 0 2` 17 j3., `6 1 50. 0 100`
FORMULA SMART :
4x + 3y 24, maka m1= 4/3
3x + 2y 60, maka m2 = 3/2
f(x,y) =50x+100y, maka ^ = karena J3],6 tidak terletak diantara m1 dan m2,
maka solusi berada dikoefisien y terkecil,
yakni titik C(6,0),
shg nilai min = 50.6 + 100.0 = 300
jadi Nilai max = 10(40)+20(20) = 800
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 28
BAB XV
MATRIKS
109. Titik potong dari dua garis yang disajikan sebagai persamaan matriks :
; 1 77 < B7BB77 < 7BB7 1 BB
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 29
114. Jika dua garis yang disajikan sebagai persamaan matriks 2 ?} 6 .` 1 57 adalah sejajar, maka nilai ab =
FORMULA SMART : 2B727B 1 2BB277 ?} 1 326366 1 12
115. Dua garis dalam persamaan matriks
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 30
BAB XVI
VEKTOR
117. PANJANG VEKTOR
1. Diketahui |a|=3, |b|=2, |a + b|=7, maka panjang |2a - C/ }| = .. SOLUSI :
|2a|= 6, |C/ }| = 1, sehingga : |2 0 8| 1 |2|7 0 |8|7 0 7|2||8| 7 1 9 0 4 0 2.3.2. cos 7 1 13 0 12 cos ; cos 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 31
118. PERKALIAN VEKTOR ; MENENTUKAN SUDUT 1. Diketahui titik titik A(1,-1,-2), B(4,3,-7) dan C(2,-3,0). Kosinus sudut antara AB dan AC
adalah
SOLUSI :
Misal x = AB = b a = (3,4, -5) |x|= 52 Y = AC = c a = (1, -2, 2) |y|= 3
Maka 1 4. U|4||U| 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 32
120. PROYEKSI VEKTOR
1. Diketahui vector ? 1 31
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 33
BAB XVII
TRANSFORMASI GEOMETRI
122. Jika garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks 3
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 34
128. Diketahui persamaan kuadart ` 1 ./ < 2. < 3 direfleksikan terhadap titik asal, maka persamaan bayangannya adalah
FORMULA SMART :
3:,:6 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 35
133. Diketahui persamaan kuadart ` 1 ./ < 2. < 3 dirotasikan terhadap sudut 1< / dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x, maka persamaan bayangannya adalah
FORMULA SMART I : M7 1 :
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 36
BAB XVIII
BARISAN DERET
136. Rumus suku ke n dari barisan bilangan 5,9,14,19, adalah
FORMULA SMART :
> 1 8> 0 2 < 8 2 1 , 8 1 P ; > 1 P> 0 B
137. Barisan aritmatika dengan b 1 17 E?F b 1 5, maka beda barisan aritmatika adalah .. FORMULA SMART : Sg 1 V2> Sh 1 ; 8 1 < g < h 1 17 < 59 < 5 1 3
138. Pada barisan aritmatika, diketahui bI 1 8 E?F b 1 17 maka nilai b 1 FORMULA SMART : mU2n2o p g 0 h 1 > Vr5. g 1 H, h 1 , V2> 8 1 H ; ^252 S> 1 Sh 0 3> < h68 S 1 B0 3< 6H 1 7
139. Diketahui barisan aritmatika dengan bC 0 b 0 bCC 1 48 maka suku ke 6 darai barisan tersebut adalah
FORMULA SMART : r52 So 1 SB 0 S>7 V2> SB 0 So 0 S> 1 m ; So 1 mH b 1 483 1 16
140. Diketahui 1 2F/ 0 3F maka beda deret tersebut adalah FORMULA SMART : m> 1 2>g 0 8> ; 8qV2 1 2. g } 1 2.2 1 4
141. Jika suku ke n barisan aritmatika adalah b 1 4F < 1 maka nilai dC 1 FORMULA SMART : nr>trg S> ; t> ^q>ssS>252> 5>tqg r>oqsn2 b 1 4F < 1 ; bJY?e KajcdcaFF`? 3 d 1 2F/ 0 F ; bJY?e KajcdcaFF`? 3 dC 1 23106/ 0 10 1 210
142. Jika jumlah suku ke n barisan aritmatika adalah d 1 4F/ 0 3F maka nilai bC 1 FORMULA SMART : nr>trg t> ; S> ^q>ssS>252> 5>tqg VrLqnq>tr2 d 1 4F/ 0 3F ; bJY?e KajcdcaFF`? 7 b 1 8F < 1 ; bJY?e KajcdcaFF`? 3 bC 1 83106 < 1 1 79
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 37
143. Suatu barisan geometri dengan b 1 1 E?F b~ 1 4 maka rasio dari barisan geometri tersebut adalah .
FORMULA SMART :
n 1 gh ; Sg 1 V2> Sh 1
1 41 1 4 1 2
144. Barisan geometri dengan bI 1 1 E?F b 1 4 maka b 1.. FORMULA SMART : mU2n2o p g 0 h 1 > Vr5. g 1 H, h 1 , V2> n 1 7 ; ^252 S> 1 Sh. n>Mh S 1 P. 7H 1 H7
145. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 30 m dan memantul kembali dengan ketinggian /I
dari ketinggian sebelumnya. Maka panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti
adalah.
FORMULA SMART :
m 1 {q^8r2>s0 q>Uq8Soq^8r2>s< q>Uq8So{ . o m 1 {7 0 H7 < H{ H: 1 B: ^
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 38
BAB XIX
EKSPONEN
146. Diketahui 2. 2/] < 17. 2] 0 8 1 0,cY?c E?c .C 0 ./ 1 FORMULA SMART : 2. g74 0 8. g4 0 9 1 : ; .C 0 ./ 1 logk |? 2. 2/] < 17. 2] 0 8 1 0 ; .C 0 ./ 1 log/ 82 1 2
147. Jika 8]y/ 1 3 CI/6/M] maka nilai x adalah .. FORMULA SMART : 2L346 1 2s346 ; L346 1 s346 32I3]y/66CI 1 32M6/M] . 0 2 1
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 39
BAB XX
LOGARITMA
151. Hasil kali dari penyelesaian persamaan : 3log/ .6/ < 5 log/ . 0 6 1 0 adalah .. FORMULA SMART : a. logk ./ 0 }. logk . 0 | 1 0 ; .C. ./ 1 XM\ 3log/ .6/ < 5 log/ . 0 6 1 0 ; .C. ./ 1 2C 1 32
152. Jika log_34]46 1 2 < . maka x = SMART : 2 L346 1 2s346 ; L346 1 s346 log_ 4]yC 1 log_ 4/M] . 0 1 1 2 < . 2. 1 1 ; . 1 12
153. Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan log3./ 07. 0 206 1 1 Maka 3.C 0 ./6/ < 4.C./ adalah SMART : 2 L346 1 2s346 ; L346 1 s346 log3./ 07. 0 206 1 1 log3./ 07. 0 206 1 log 10 ./ 0 7. 0 10 1 0 ; .C 0 ./ 1 1 > 2 8 log/ 25] 1 8 ; . 1 8
156. Diketahui log/ 3 1 ? dan logI 5 1 } Nilai logC/ 135 1 SMART : 2 8 1 4 84 2
logC/ 135 1 log/ 135log/ 12 1 log/ 3I. 5log/ 2/. 3
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 40
log/ 3I 0 log/ 5log/ 2/ 0 log/ 3 1
3 log/ 3 0 log/ 3 logI 52 log/ 2 0 log/ 3
logC/ 135 1 3? 0 ?}2 0 ?
157. log . 1 CI log 8 0 log 9 < CI log 27dipenuhi untuk x sama dengan . SMART :
234. U6 1 2 4 0 2 U V2> 2 4U 1 2 4 < 2 U log . 1 13 log 8 0 log 9 < 13 log 27 log . 1 log 38C/I. 9627C/I ; . 1 183 1 6
158. Jika } 1 ?_ a dan b positif, maka log\ } < log ? adalah SMART : 2 8 1 9 ; 8 1 29 V2> 8 2 1 B9 } 1 ?_ ; log b 1 4, shg log a 1 14 ?Ec, log\ } < log ? 1 4 < 14 1 334
159. Jika log 8 1 X maka log_ CI 1 SMART : 2 8 1 82 log 8 1 X ; X 1 log 8log 9 1 log 2Ilog 3/ 1 32 logI 2 ; logI 2 1 2X3
Maka log_ CI 1 < I/ 1 < C/ log/ 3 1 < I_k 160. Nilai dari : log 1X log 1I logk 1 1
SMART : 2 8 . 8 9 . 9 2 1 B log 1X log 1I logk 1 1 log XM log MI logk MC1 3
-
SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/
By. mubarak.spentwo@gmail.com SMADA PAREPARE Page 41
SEPENGGAL ANGKA KUTITIPKAN BUATMU
By. EQ 170409
Dikeheningan malam bulan nan suci yang penuh Maqfirah
Kucoba merangkai seuntai angka angka
Kuracik menjadi lebih bermakna
tuk menjadi sebuah pegangan yang lebih berarti..
Karena aku tahu..masa depan kalian jauh lebih penting
Kuharap kelak ini dapat menjadi bekal..
dalam mengarungi petualangan hidup
tuk menambah ilmu dan wawasan
Dku yang selalu kubanggakan
Hanya sepenggal angka angka ini yang dapat kutitipkan buatmu
Agar kelak..kalian menjadi sosok yang dapat ditauladani..
dan mengerti tentang arti hidup dan kehidupan ini..
Asal kalian tahu
Kebanggaan terbesarku adalah telah menjadi bagian dalam hidupmu
Kebahagiaan terbesarku hanyalah melihatmu sukses dan behasil
Kesenangan terbesarku tuk melihat kalian tertawa
Kini harapanku
Terbanglah bebas diangkasa laksana burung
Tuk mengejar citamu dan menggapai masa depanmu
So..Terima kasih telah belajar cerdas bersama PRIMAGAMA
Dalam meraih dan mewujudkan impianmu..
Dan kini mimpikuTuk melihat kalian tersenyum
Dan tidak menjadikan mathematic sebagai momok..
Karena sesungguhnyamathematic itu indah
Seindah memori yang pernah terbersit dalam relung hati kalian
Akhir kata.
SUKSESMU ADALAH BAHAGIAKU DAN KEGAGALANMU ADALAH DUKAKU
JADIKANLAH SMART SOLUTION SEBAGAI BEKALMU
DAN PRIMAGAMA SEBAGAI PENDAMPING BELAJARMU
TUK MENGGAPAI SUKSES, IMPIAN DAN MASA DEPANMU..
Sampul Kumpulan Cara Cepat Mubarak.pdfKumpulan SMART SOLUTION Mubarak.pdf
top related