kuliah 2 - sistem - · pdf filememberikan contoh sistem dengan satu masukan dan satu keluaran...

KONSEP SISTEM

Asep NajmurrokhmanJurusan Teknik ElektroUniversitas Jenderal Achmad Yani

1

mendefinisikan sistem dan menyebutkan pengelompokan sinyal berdasarkan (jumlah) input dan outputnya.

memberikan contoh sistem dengan satu masukan dan satu keluaran (SISO) serta memberikan contoh-contoh analisisnya.

memberikan contoh sistem dengan masukan banyak dan satu keluaran (MISO) serta memberikan contoh-contoh analisisnya

mengetahui realisasi sistem dengan menggunakan komponen elektronika

membuktikan linieritas sistem menyatakan dinamika sistem dalam bentuk persamaan

diferensial biasa dengan koefisien konstan dan linier (linear constant coefficient ordinary differential equation = LCCODE)

Tujuan Belajar :

2

Definisi dan Notasi

SISTEM

• mentransformasi

• mengolah

• memproses

• memetakan

Sinyal Input

uSy

3

Klasifikasi Sistem

SISO MISO

SIMO MIMO

4

Ilustrasi

SISO MIMO

5

Sistem SISO (1)

tuaty 1a

1a

au y au y

Sistem penyekala (scaling system)

penguat (amplifier)

0a

peredam (attenuator)

pembalik (inverter)

6

Sistem SISO (2)u y

differensiator

tudtdty

1 2 3 4

2

u(t) y(t)

2

7

Sistem SISO (3)

integrator

dutyt

0u(t)

2

1 2 3 4

2

y(t)

8

Sistem SISO (4)

Ttuty Sistem tergeser waktu (time shift system)

T > 0 delay (waktu tunda)T < 0 predictor

1 2 3 4

2

u(t)

T > 2

1 2 3 4

2

y(t)

5

9

Sistem SISO (5)

Detektor Tanda (Sign Detector)

01

01sgn

tutu

tuty,

,

dhtuty

Sistem konvolusi

10

Sistem MISO – 2 input 1 output

1u2u

Sistem penjumlah (summing system)

y

tututy 21

1 2 3 4 5

1

2

u1(t)

1 2 3 4

2

u2(t)

+ =

1 2 3 4

2

y(t)

4

5

1

3

11

Sistem MISO (2)

1u

2uy

Sistem selisih+

_

tututy 21

12

Sistem MISO (3)

Sistem Pengali

X

Sistem Pembanding

tutu

tututy

21

21

11

,,

13

Realisasi Rangkaian ListrikScaling system

y(t) = (1 + R2/R1) u(t)

Sistem Selisih

y (t) = u1(t) - u2(t)

14

SISTEM LINIERSebuah sistem F dikatakan linier apabila terpenuhi dua sifat berikut :

• Homogenitas : jika u adalah sinyal sembarang dan a adalah skalar, maka F(au) = aF(u)• Superposisi : jika u dan v adalah dua sinyal sembarang, maka F(u + v) = Fu + Fv

15

Interkoneksi Sistem

kaskade (seri) paralel berumpan balik

y = G(Fu) = GFu y = Fu + Gu y = F(u – Gy)

16

Realisasi Sistem Interkoneksi

Two-stage amplifier Integrator berumpan balik

17

LCCODE System

ububububyayayaya mm

nn 012012

0000 21 yyyy nn ,,,,

kondisi mula (initial condition)

Persamaan diferensial biasa dengan koefisien konstan dan linier

• n disebut orde sistem

• b0,…, bm, a0, …, an : koefisien sistem

• seluruh kondisi mula sistem sama dengan nol initially at rest18

Ilustrasi

xPkQAdt

dhxPkQ

ghP

in

out

1

sinxdu A qv gdt

coszdv A qu gdt

d qdt

y

dq Mdt I

19

Rangkaian RC

R

tytutyC

tutytyRC

LCCODE :

20

RC orde dua

2

12 R

yvyC Arus yang mengalir melalui C2 :

2

1

1

111 R

yvR

vuvC

Arus yang mengalir melalui C1 :

yCRyRRR

yRuyCRyC

22

2121221

11

uyyCRCRCRyCRCR 2221112211

LCCODE :

21

Sistem Mekanis

u(t) adalah perpindahan dari dasar, y(t) adalah perpindahan massa

gaya pegas bernilai k(u-y), gaya peredam berharga b(u-y)’

Persamaan Newton yang berlaku berbentuk yukyubym

kuubkyybym LCCODE :

22