koordinat

SISTEM KOORDINAT

BY FRANSISCA LENNY WINDIARTI, ST

Kompetensi Inti 3

3.10 Menggunakan Koordinat Cartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu

Karakter RespekBertanggung jawab

Learning Outcome

1. Menentukan posisi titik terhadap sumbu x dan y2. Menentukan posisi titik terhadap titik asal ( 0,0 )3. Menentukan posisi titik terhadap titik tertentu ( a,b )4. Menentukan posisi garis yang sejajar sumbu x dan y

5. Menentukan posisi garis yang tegak lurus sumbu x dan sumbu y

6. Menentukan posisi titik yang berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y

Tujuan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Siswa dapat menentukan letak suatu titik atau benda terhadap sumbu x dan sumbu y

Perhatikan denah sebuah desa di bawah ini

Posisi becak ( 2, A )

Posisi rumah ( 4, C )

Hari ini kita akan bermain

1. Bagilah dalam beberapa kelompok

2. Tiap kelompok memiliki nama warna sesuai dengan kertas warna yang dimiliki

3. Kelompok yang menjadi pemenang adalah yang bisa membuat garis dari kertas warnanya di lantai

Durasi waktu : 30 menit

Matematika memiliki cara praktis untuk menentukan letak suatu benda

Caranya dengan menggunakan Sistem Koordinat Cartesius

Pada sitem koordinat cartesius terdapat dua garis yang saling berpotongan tegak lurus

Garis mendatar disebut sumbu xGaris tegak disebut sumbu y

Titik potong kedua sumbu disebut titik asal ( titik nol )

Cara menuliskan letak suatu benda/ titik pada grafik cartesius

Ditulis dalam pasangan bilangan ( X, Y )

X adalah jarak titik terhadap sumbu y ( absis )

Y adalah jarak titik terhadap sumbu x ( ordinat )

( absis, ordinat )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10

321

456789

10

Y

X

A (7,4)D (-5,4)

C (-2,-3)B (4,-3)

E (7,8)

F (-9,-3)

G (-9,3)

Diskusikan dengan temanmu

1. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan sumbu x

2. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan sumbu y

3. Sebutkan titik-titik yang berada disebelah kanan dan kiri dengan sumbu y

4. Sebutkan titik-titik yang berada di atas dan dibawah sumbu x

5. Berapa jarak titik E terhadap sumbu x dan sumbu y dan terletak disebelah mana terhadap sumbu x dan sumbu y

Tentukan letak titik-titik dibawah ini

1. Tuliskan koordinat titik-titik berikut dengan benar!

Titik A (... , ...)Titik B (... , ...)Titik C (... , ...)Titik D (... , ...)Titik E (... , ...)Titik F (... , ...)Titik G (... , ...)Titik H (... , ...)Titik I (... , ...)Titik J (... , ...)Titik K (... , ...)

Gambarlah pada bidang kartesius titik-titik yang apabila dihubungkan akan membentuk sebuah bidang datar (layang-layang, persegi, trapesium, belah ketupat, dll)

Pertemuan 2

Tujuan Belajar

Menentukan letak posisi titik terhadap titik asal ( 0,0 )

Menentukan letak posisi titik terhadap titik tertentu (a,b )

OUTDOOR ACTIVITY

Tugas kelompokMenentukan minimal 5 letak/posisi suatu benda yang berada disekolah, terhadap benda lain sebagai acuan dengan mengguna langkah kaki

Langkah Kerja 1. Tentukan terlebih dahulu satu benda sebagai acuan, misal tiang bendera atau pohon tertentu

2. Lalu carilah minimal lima benda/objek dan tentukan Lokasinya ( koordinatnya ) dengan menggunakan langkah kakimu

Contoh :

Titik acuan tiang bendera 1. Posisi ring basket ( 8, 5 )

artinya 8 langkah ke kanan dan 5 langkah ke atas dari tiang bendera

2. Posisi kantin ( 12, 8 )artinya 12 langkah ke kiri dan 8 langkah ke atas

Salinlah dan kumpulkan hasil kerja kelompokmu via email, paling lambat hari Senin 22 September

Gambarlah pada bidang koordinat titik –titik berikut ini :A ( 4,5 ) B ( -3, 6 ) C ( -5, -4 ) D ( 4, -7 ) dan E ( 3,6) Lalu tentukan koordinat titik A, B, C, dan E apabila titik D dijadikan titik acuan Koordinat titik A menjadi (….. , ……. )Koordinat titik B menjadi (….. , ……. )Koordinat titik C menjadi (….. , ……. )Koordinat titik E menjadi (….. , ……. )

1. Menentukan posisi garis yang sejajar sumbu x dan y

TUJUAN BELAJAR

2. Menentukan posisi garis yang tegak lurus sumbu x dan sumbu y

3. Menentukan posisi garis yang berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10

321

456789

10

x

y

g

k

h

GARIS – GARIS YANG SEJAJAR SUMBU X

Ciri – ciri garis yang sejajar dengan sumbu x Memiliki jarak yang sama terhadap sumbu x

Memiliki nilai ordinat yang sama

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10

321

456789

10

x

yj

p q

GARIS – GARIS YANG SEJAJAR SUMBU Y

Ciri – ciri garis yang sejajar dengan sumbu y Memiliki jarak yang sama terhadap sumbu y

Memiliki nilai absis yang sama

Amatilah lalu diskusikanlah dengan teman sebelahmuSejajar dengan sumbu apakah garis yang dilalui oleh titik –titik di bawah ini

1. ( 8,3 ) ( -4,3 ) ( 12,3) (-7,3 )

1. ( 8,-1 ) ( 8,3 ) ( 8,-9) (8,-7 )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10

321

456789

10

x

yj

p q

GARIS – GARIS YANG TEGAK LURUS SUMBUX

Ciri – ciri garis yang tegak lurus sumbu x Sejajar dengan sumbu sumbu y

Memiliki nilai absis yang sama

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10

321

456789

10

x

y

g

k

h

GARIS – GARIS YANG TEGAK LURUS SUMBU Y

Ciri – ciri garis yang tegak lurus sumbu Y Sejajar dengan sumbu sumbu x

Memiliki nilai ordinat yang sama

Pada bidang koordinat, gambarlah garis yang melalui titik dengan koordinat berikut, kemudian tentukan hubungannya dengan sumbu x dan sumbu y

a. Garis k melalui titik A( -3,-2 ) dan B ( -1,2 )

b. Garis m melalui titik E(1,3 ) dan F ( 6,-2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10

321

456789

10

x

y

GARIS – GARIS YANG BERPOTONGAN TERHADAP SUMBU X DAN SUMBU Yk

m

Ciri – ciri garis yang berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y Tidak Sejajar dengan sumbu x dan sumbu y Tidak tegak lurus terhadap sumbu x dan sumbu y

Pada bidang koordinat, gambarlah garis yang melalui titik dengan koordinat berikut, kemudian tentukan hubungannya dengan sumbu X dan sumbu Y

a. Garis k melalui titik A (-3,-3 ) dan B (5, -3)

b. Garis l melalui titik C (3,-2 ) dan D (1, 2)

c. Garis g melalui titik E (6,2) dan F (6, -4)

d. Garis h melalui titik G (-6,-3 ) dan H (-2, 1)