konjungsi materi kelompok dua

a declarative sentence that only has true or false value, but not all at once true and false.Traditionally, symbolic logic uses lower case letters to denote statements. Usually the letters p, q, r, s, t.

Statement / Proposition

p : 2+2=4 (true)q : Manado city is in Japan (false)

example

suatu kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.Secara kebiasaan, simbol yang digunakan untuk menunjukan pernyataan adalah huruf kecil, pada umumnya huruf p, q, r, s, t.

Pernyataan

p : 2+2=4 (Benar)q : Kota Manado berada di Jepang (Salah)

contoh

a combination of single statement (which is called component from a compound statement) which is connected with logic conjuction, such as and, or, if ..so, and … if and only if.

Compound Statement

gabungan dari pernyataan-pernyataan tunggal (yang disebut komponen dari pernyataan majemuk) yang dihubungkan dengan kata hubung logika seperti dan, atau, jika … maka …, dan jika dan hanya jika.

Pernyataan Majemuk

Conjungtion

p ^ qp and q

a compound statement that consists of two or more simple statements connected by the word “and”.

Konjungsi

p ^ qp dan q

Pernyataan majemuk yang terdiri dari dua atau lebih pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata “dan”.

Conjunction - Symbolically

“ 7 prime numbers”p

q

p ^ q

“3 odd numbers”

“7 prime numbers and 3 odd numbers”

Konjungsi – Penggunaan simbol

“ 7 adalah bilangan prima”p

q

p ^ q

“3 adalah bilangan ganjil”

“7 adalah bilangan prima dan 3 adalah bilangan ganjil”

series of electricity

At electricity series above it is usually said that lamp will glow if switch A and B are connected. In another word, the lamp will be extinguished if there is a switch is disconnected. Analogue with the statement above, so the statement p ˄ q is false if one between p and q there is false, in the other case p and q are true.

A B

Rangkaian listrik

Pada rangkaian listrik di atas biasanya dikatakan bahwa lampu akan hidup apabila saklar A dan B dihubungkan. Dengan kata lain, lampu akan mati apabila ada saklar yang tidak dihubungkan. Analog dengan pernyataan di atas, maka pernyataan p ˄ q bernilai salah apabila ada diantara p dan q bernilai salah, dalam hal lainnya p dan q bernilai benar.

A B

p q p ^ qT T T

T F F

F T FF F F

If p and q represent simple statements then the truth table for compound statements with the ‘and’ operator (Conjunction) is

••••••••••••••••••••••••••••••••••

Truth Table

p q p ^ qB B B

B S S

S B SS S S

Jika p dan q mewakili pernyataan tunggal maka tabel kebenaran untuk kalimat majemuk dengan “dan” (konjungsi) adalah

••••••••••••••••••••••••••••••••••

Tabel Kebenaran

Relation Conjuction and Intersection of SetsHubungan konjungsi dan irisan himpunan

p q

p ∩ q = [x │ p(x) ^ q(x)]

Characteristic of conjuctionSifat-sifat konjungsi

p q q p

p ^ q q ^ p

Commutativity

Characteristic of conjuctionSifat-sifat konjungsi

^

^

p ^

^

(q ^ r) (p^q) r

Associativity

Characteristic of conjuctionSifat-sifat konjungsi

Distributivity

p ^ (q v r)

(p ^ q) v (p ^ r)

^

v

Characteristic of conjuctionSifat-sifat konjungsi

^p p p

p p p^

Idempotency

Qestion & Answer Sesion

Sesi tanya-jawab

Using the following symbolic representations to express in form p ^ qp: I am innocent. q: I have an alibi.

Group 1

Group 3

Using the symbolic representations p: 7 prime number

q: 5 is not a prime number Express the following in symbolic form:

“7 prime number and 5 is not a prime number” “7 is not a prime number and 5 prime number”

If p : 10 devided 5q : 8 prime number.Determine the truth-value of the statement ~ p ˄ ~ q

Group 4

Group 5

Determine the truth-value of the following statementp : 36 quadratic number q: manado city is one of the popular city of north sulawesi.

Determine the truth-value of the following statement2+3=5 and 5 is not a prime number.

Group 6

Group 7

Make a table of truth p ˄ ~q.

Group 8

Determine the truth-value of the following statement7 whole numbers and 5 prime numbers

Make a table of truth ~q ˄ r

Group 9

Group 10

Make a table of truth ~p ˄ ~q

Group 11

Determine the truth value of the following expressions.p : 2 +5 = 7q : 7 prime number

Determine the truth-value of the following statement“ 32 – 5 = 4 dan 2 adalah bilangan prima “

Group 12

Group 13

Determine the truth-value of the following statement4 prime numbers and 5 whole numbers

Group 14

Determine the truth value of the following expressions.7 prime numbers and 3 odd numbers.