i. statistik dasar - udinfemipb.files.wordpress.com filemuhammad firdaus, ph.d i. statistik dasar...

Muhammad Firdaus, Ph.D

I. STATISTIK DASAR

DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FEM-IPB2010

Statistika Deskriptif

Central Tendency and Dispersion

MEAN = rataan ()

MEDIAN = nilai tengah pengamatan

MODE = pengamatan yang paling sering muncul

Contoh: dengan menggunakan excel dapat dicari mean,

median dan mode dari data (9, 1, 2, 4, 5, 8, 12, 3, 4)

Data simetrik bila MEAN = MEDIAN = MODE

VARIANCE atau Ragam adalah ukuran dispersion

Akar dari ragam disebut simpangan baku ()

Statistika Deskriptif

Distribusi Data ditentukan oleh mean, variance, skewness

dan kurtosis

Skewness

Menggambarkan apakah distribusi data simetrik atau tidak

Banyak observasi di bawah mean, atau mean > median

Banyak observasi di atas mean, atau mean < median

MEAN = MEDIAN

Statistika Deskriptif

Kurtosis

Menggambarkan apakah distribusi cenderung melonjong ke

atas atau mendatar

Platykurtic atau

negative kurtosis

Leptokurtic atau

positive kurtosis

Distribusi NORMAL

2)(2

1

2

1)(

x

exf

dimana:

=3.14159

e=2.71828

Distribusi NORMAL

997.2

1

95.2

1

68.2

1

3

3

)(2

1

2

2

)(2

1

)(2

1

2

2

2

dxe

dxe

dxe

x

x

x

Distribusi NORMAL

68% of

the data

95% of the data

99.7% of the data

+3 +2 + + +2 +3

Tinggi penduduk AS diduga mengikuti sebaran

normal: YF~N(63. 7, 2.5) dan YM~N(69.1 , 2.6)

INCHESM

76.5

75.5

74.5

73.5

72.5

71.5

70.5

69.5

68.5

67.5

66.5

65.5

64.5

63.5

62.5

61.5

60.5

59.5

Cases weighted by PCTM

20

10

0

Std. Dev = 2.61

Mean = 69.1

N = 99.23

INCHESF

70.5

69.5

68.5

67.5

66.5

65.5

64.5

63.5

62.5

61.5

60.5

59.5

58.5

57.5

56.5

55.5

Cases weighted by PCTF

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Std. Dev = 2.48

Mean = 63.7

N = 99.68

CONTOH

Standardized Normal PDF (Sebaran Z)

22 )(2

1)

1

0(

2

1

2

1

2)1(

1)(

ZZ

eeZp

XZ

dimana

Adalah PDF yang mempunyai = 0 dan = 1 atau IN(0,1):

Sebaran 2 didefinisikan sebagai tau IN(0, 2) fungsi

dari sebaran Z

Standardized Normal PDF (Sebaran Z)

Contoh:

Berapa peluang untuk menggolkan bola sebanyak 5

kali atau kurang bila rata-rata populasi diketahui

sebesar 2 dan simpangan baku sama dengan 2?

Jawab:

5.12

25

Z

Standardized Normal PDF (Sebaran Z)

P (Z 575)

= 93,32%

Statistika Inferensia

Ada tiga tujuan penggunaan statistika inferensia:

1. Menggunakan data contoh (sample) untuk mengambil

kesimpulan tentang populasi

2. Membandingkan karakteristik antar kelompok

3. Menemukan hubungan antar variabel

Statistika inferensia mencakup antara lain:

1. Uji Z untuk rata-rata populasi

2. Uji t untuk rata-rata dan beda rata-rata populasi

3. Uji F untuk beda ragam populasi

FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMENKAMPUS IPB DARMAGA, PH: 0251-8626520

Website : http://www.fem.ipb.ac.id