gelombang optik pert1

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

PRODI PENDIDIKAN IPAFMIPAUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

1

GELOMBANG

M TAUFIQ

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

• Standar Kompetensi.Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah

• Kompetensi Dasar.

Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Indikator Pencapaian

• Mengidentifikasi karakteristik gelombang transfersal dan longitudinal

• Mengidentifikasi karakteristik gelombang mekanik dan elektromagnetik

• Menyelidiki sifat-sifat gelombang (pemantulan/pembiasan, superposisi, interferensi, dispersi, difraksi, danpolarisasi) serta penerapnnya dalam kehidupan sehari-hari

• Mengidentifikasi persamaan gelombang berjalan dan gelombang stasioner

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Getaran

• Gerak bolak balik di sekitar titik setimbang yang periodik disebabkan adanya gaya pemulih

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi5

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi6

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi7

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi8

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Gerak KipasAyunan

Getaran (Osilasi) : Gerakan berulang pada lintasan yang sama

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Contoh lain

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 100 200 300 400

Series1

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

GERAK HARMONIK SEDERHANA

• Ketika massa diujung pegas ditarik dengan gaya F = kx (k = konstanta pegas)

• Akan ada gaya pulih (restoring force) yang besarnya:F = - k x

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Simpangan (x) : posisi benda terhadap titik setimbang

Amplitudo (A) : simpangan maksimum

Periode (T) : waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuh

Frekuensi (f) : banyak getaran yang dilakukan tiap satuan waktu

Beberapa Besaran dalam GHS

m

k

Tf

ππω

22

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Energi GHSETotal = ½ mv2 + ½ kx2

Pada

x = A ETotal = ½ kA2

x = O ETotal = ½ mv2max

Energi total benda pada gerak harmonik sederhana sebanding dengan amplitudo kuadrat

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Contoh SoalSebuah balok bermassa 0,25 kg berada pada permukaan yang

licin terhubungkan dengan pegas (k= 180 N/m). Jika pegas ditarik sejauh 15 cm dari posisi kestimbangan dan kemudian dilepaskan.

a. tentukan energi total sistem.b. tentukan kecepatan balok ketika berada di titik

kesetimbangan. a. Energi Total = ½ kA2 = ½ (180 N/m) (0.15 m)2 = 2.025 J

b. Di titik kesetimbangan energi kinetik maksimum sehingga

m/s 4m/s

25.0

222

2

1 2

m

Ev

Emv

totalmaks

totalmaks

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

= kecepatan angular (rad/s)w= 2f =

T

2

ω

ωcosω

ωsinω

ωcos

max

2

Av

tAa

tAv

tAx

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

• Getaran Teredam Amplitudo semua pegas atau pendulum yang berayun pada kenyataannya perlahan-lahan berkurang terhadap waktu

piston

Silinder oli

Oli

Batangpiston

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

• Getaran Paksa

Pada getaran yang dipaksakan, amplitudo getaran bergantung pada perbedaan frekuensi alami benda (fo) dan frekuensi eksternal (f) dan mencapai maksimum ketika f = fo.

Efek Resonansi

Contoh resonansi

• Runtuhnya jembatan Tacoma Narrows

• Hancurnya kristal karena suara

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Gelombang: Getaran yang merambat

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Contoh

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Gelombang

Mekanik Elektromagnetik

Gelombang Suara Gempa Bumi Gelombang pada dawai dll

Cahaya Sinar X Gelombang Radio dll.

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Gelombang Mekanik Gelombang Mekanik Timbul :

Perlu usikan sebagai sumber Perlu medium yang dapat diusik Perlu adanya mekanisme penjalaran

usikan

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Karakter Fisik yang menjadi ciri gelombang :

Panjang Gelombang (l) Frekwensi (f ) Cepatrambat Gelombang (v)

Panjang Gelombang : Jarak minimum antara dua titik pada gelombang yang berperilaku identik.

Frekwensi Gelombang : Jumlah pengulangan usikan persatuan waktu.

Cepatrambat Gelombang : Jarak penjalaran usikan yang ditempuh dalam satu satuan waktu.

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Tipe Gelombang

Transversal Longitudinal

Gerak partikel yang terusiktegak lurus arah penjalaran

Gerak partikel yang terusiksejajar arah penjalaran

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

GELOMBANG

I. Pengertian Gelombang Gelombang adalah perambatan getaran

II. Pembagian Gelombang1. Pembagian Gelombang karena Arah getarnya

- Gelombang transversal- Gelombang Longitudinal

2. Pembagian Gelombang karena Amplitudo dan fasenya- Gelombang Berjalan - Gelombang Diam ( Stasioner)

3. Pembagian gelombang karena mediumnya - Gelombang Mekanik - Gelombang Elektromagnetik

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Setelah A bergetar selama t detik maka titik P telah bergetar selama:

ttP

P

A

I

II

X

V

Y

λ

x

T

t

T

t

T

tatau

v

xtt p

vx

pp

GELOMBANG BERJALAN TRANSVERSAL

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Maka Simpangan Gelombang berjalan :

k2

2π xY = A Sin (t - )

T v

t xY = A Sin (2π - 2π )

T λ

Y = A Sin (2πft - kx)

xY = A Sin (2πft - 2π )

λ

pωtSinY T

2πω

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Secara umum persamaan Gelombang berjalan :

x

ftAyP 22sin

kxftAyP 2sin

Dimana :Yp = Simpangan gelombang di titik P ( m,cm )A = Amplitudo gelombang ( m,cm )X = Jarak titik P dari titik pusat O ( m, cm )V = Kecepatan rambat gelombang ( m/s, cm/s )k = Bilangan gelombangλ = Panjang gelombang ( m,cm )f = Frekuensi Gelombang ( Hz )T = Periode gelombang ( s )ω = Kecepatan sudut ( rad/s ) t = Lamanya titik asal telah bergetar ( s )ωt = Sudut fase gelombang ( rad)

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Gelombang Stasioner ( Gelombang Diam )

a. Pemantulan Pada Ujung Bebas

P

y1

Untuk Gelombang Datang di titik P:

L

x

11

PP

tl x t l xt t

v T T

22

PP

tl x t l xt t

v T T

Untuk Gelombang pantul di titik P:

-

xl

T

tAy 2sin1

xl

T

tAy 2sin2

y2

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Untuk gelombang Stasioner

)(2cos2sin2

xl

T

tAyP

YP = y1 + y2

l

T

txAyP 2sin)(2cos2

2 .cos 2 ( ) .x

A amplitudo gel stasioner

2 .cos 2 ( ) P

xA A

l

T

tAy PP 2sin

Maka Simpangan Gelombang Stasioner di titik P :

sin 2 sin 2p

t l x t l xy A A

T T

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Untuk gelombang Stasioner

Letak Simpul dan Perut :

Letak simpul dan perut dihitung dari ujung pantul ke titik yang bersangkutan .

1. Letak simpul.

Simpul terjadi jika Ap= 0 dan dan secara umum teletak pada:

Sn=( 2n +1).¼λ

Tempat-tempat yang mempunyai amplitudo terbesar disebut perut dan secara umum teletak pada:

2. Letak Perut.

Pn= n ( ½ λ )

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

b. Pemantulan pada ujung tetap

P

·

y1

y2

x

Gel. datangGel. pantul

Gel. stasioner

Untuk Gelombang Datang di titik P:

xl

T

tAy 2sin1

Untuk Gelombang pantul di titik P:

-

xl

T

tAy 2sin2

Terjadi loncatan fase

11

PP

tl x t l xt t

v T T

22

PP

tl x t l xt t

v T T

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Y=y1+y2

)(2cos)(2sin2

l

T

txAY

tasioneorgelamplitudoA

Ax

A

p

P

.

)(2sin2

)(2cos

l

T

tAY P

sin 2 sin 2t l x t l x

Y A AT T

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Letak simpul dan perut :

Letak simpul dan perut merupakan kebalikan gel.stasioner pada pemantulan ujung bebas.

Letak simpul ke n : Sn= n ( ½ λ )

Pn=( 2n +1).¼λLetak perut ke n:

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Soal Latihan1. Tentukan sudut fase gelombang di titik P, jika titik O

telah bergetar selama 1 sekon. Jarak titik P ke O 2 m cepat rambat gelombang 4 m/s dan periode gelombang adalah 1 sekon

2. Sebuah gelombang berjalanm dengan persamaan simpangan y = 0,02 sin ( 8πt – 4 x ), dimana y dan x dalam m dan t dalam s, Tentukan :

a. arah rambatan b. Frekuensi c. Panjang gelombangd. Kecepatan rambat gelombange. Amplitudo gelombang f. bilangan gelombang

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

3. Seutas tali yang panjangnya 2,5 m direntangkan yang ujungnya diikat pada sebuah tiang,kemudian ujung lain digetarkan harmonis dengan frekuensi 2 Hz dan amplitudo 10 cm. Jika cepat rambat gelombang dalam tali 40 cm/s. Tentukan :a. Amplitudo gelombang stasioner disebuah titik

yang berjarak 132,5 cm dari titik awalb. Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah

tali digetarkan selama 12 sekonc. Letak simpul ke enam tidak termasuk S0

d. Banyaknya pola gelombang stasioner yang terjadi pada tali

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Pembahasan

1. Diketahui : t = 1 sekon; x = 2 mV = 4 m/s; T = 1 sekon

Ditanyakan : θ = ... rad

Penyelesaian :

v

xtf 2

radianf

)

2

1(12

4

212

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Pembahasan

2. Diketahui :y = 0,02 sin ( 8πt – 4 x )

Ditanyakan :a. Arah rambat gelombangb. A = ..... ?; e. λ = ..... ?c. f = ..... ?; f . V = ..... ?d. k = ..... ?

Penyelesaian :a. Karena tanda didepan x negatif (-) dan didepan t positif ( + )

maka arah rambatan gelombang ke kananb. A = 0,02 m = 2 cm diambil dari persamaan simpangan c. 2π ft = 8πt 2π f = 8 f = 4 Hzd. k = 4/me. k =2Π / λ λ = 2Π/k = 1,57 mf. V = f.λ = 4 x 1,57 = 6,28 m/s

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

3. Diketahui :L = 2,5 m = 250 cm ; A = 10 cm f = 2 Hz ; T = ½ sekon ; V = 40 cm/s t = 12 sekonX = 250 – 132,5 = 117,5 cm

Ditanyakan : a. As = ..........? b. Y = ..........? c. S6 = .......... ? d. banyaknya pola gelombang = ……..?Penyelesaian :λ = V/f = 40/2 = 20 cm

)(2sin2.

xAAa p

)20

5,117(2sin10.2 pA

0315sin.20pA

cmAp 21022

120

20

250122cos

21

PP Ay

l

T

tAyb PP 2cos.

5,12242cos210 Py

22cos210Py

23cos210Py

cos210Py

cmyP 210)1.(210

c. cmSnSn 6020.2

16

2

16

d. Banyaknya pola = L / λ

=250/20 =12½ pola gel.

Universitas Negeri Semarang – Universitas Konservasi

Terima Kasih