fungsi matematika sma dan universitas

FUNGSI

Oleh : Arif Rahman HakimNpm : 200110150274Fapet E

Fakultas Peternakan 2015

Definisi fungsi

• Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggotahimpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). (https://id.wikipedia.org/wiki/Fungsi_(matematika))

Jenis-jenis fungsiFUNGSI

FUNGSI NON ALJABAR

- Fungsi Eksponensial- Fungsi Logaritma- Fungsi Trigonometri

FUNGSI ALJABAR

FUNGSI RASIONAL

FUNGSI POLINOM- Fungsi Linear- Fungsi Kuadrat- Fungsi Berderajat n- Fungsi Pangkat

FUNGSI IRRASIONAL

BENTUK UMUM FUNGSI

xayEksponen :xyLogaritma a log:

1520: xyLinier

cbxaxyKuadratik 2:cbxaxxyKubik 23:

Fungsi pangkat : y = xn; n = bilangan riil.

5

Fungsi Kuadratcbxaxxf 2)(

Grafik berupa parabola. acbD 42

a>0, D>0 a>0, D=0 a>0, D<0

abx 2

aD

4

Fungsi non linier

Fungsi Non Linier Y Titik Ekstrim

X

Y

X

Y

X

Y

Titik EkstrimTitik Ekstrim

Titik Ekstrim

(a)

(d)(c)

(b)

1. Y = ax2 + bx + c atau

2. X = ay2 + by + c

a4ac4b,

a2b 2

Titik puncak parabola:

a>0: Minimum; a<0 : Maksimum.

D : b2-4ac.

• Bila D>0 grafik parabola memotong sumbu x.

• Bila D<0 grafik parabola tidak menyinggung sumbu x.

• Bila D=0 grafik parabola menyinggung sumbu x.

Contoh penerapan

• Fungsi x menunjukkan umur hewan ternak dalam hitungan minggu

• Fungsi y menunjukkan berat badan hewan ternak dalam kg

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.20.40.60.8

11.21.41.61.8

2

Ayam potong (pedaging)

Manfaat atau kegunaan fungsi dalam peternakan

• Perkiraan jumlah permintaan pasar akan kebutuhan produk-produk hasil peternakan.

• Perkiraan pertumbuhan maksimal dari suatu hewan yang akan dijual.

• perkiraan penggunaan bahan pakan hewan ternak.• Penghitungan lama produktifitas maksimal susu atau telur

dari hewan peternakan.• Menghitung jumlah permintaan agar bisa disesuaikan dengan

penawaran dan lain sebagainya.

Sekian terimakasih