frekwensi kompleks

1

teVtv tm cos

tVtv m cos

0cos VVtv m

ttm eVeVtv 0cos

Frekuensi Kompleks

Fungsi sinusoida teredam eksponensial

0,0

0

0

2

tjeVtv 0

Frekuensi Kompleks

tVtv m cos

tjtj eet 21cos

tjj

mtjj

m

tjtjm

eeVeeV

eeVtv

21

21

21

Fungsi sinusoida dengan sudut fase 0

stKetf )(

Rumus Euler

3

tsts eKeKtv 2121

tjtjt

m

tm

eeeV

teVtv

21

cos

tjjm

tjjm eeVeeVtv 2

121

jssjs *121

Rumus Euler

4

500

500 500sin2

02

0 100

*12

1

2

jss

jsttv

jsetv

stvt

63

63 106sin4*12

13

jss

jstetv t

js

5

Fungsi Pemaksa Sinusoida Teredam

teVtv tm cos

tjt

m

tjtm

eeVtv

eeVtv

Re

Re

tjjm eeVtv Re

stj

m

stjm

eeIti

eeVtv

Re

Re

Fungsi Pemaksa Riil

6

Fungsi Pemaksa

02 104cos60 tetv t

teIti tm 4cos2

0104202 60Re104cos60 tjtt eetetv

sttjj Veeetvo

Re60Re 4210

oV 1060 42 js Fungsi Pemaksa Kompleks

stoe1060

7

Respons dengan kuantitas kompleks

stIe mII

dtiCdt

diLRitv

1

i(t)

v(t)

3H

0.1 F

8

dtidt

diitv 1032

ststststo Ies

sIeIee10

321060

Is

sIIo 10321060

s

o

sI

1032

1060

9

42104232

1060

j

o

jI

oI 6,10637,5

ot teti 6,1064cos37,5 2

10

sYdansZ

L teVtv tm cos

teIti tm cos

+

-

sL

I

+

-

V

11

Sumber Tegangan

teVtv tm cos

Diberikan kepada induktor L, maka respons arus yang timbul :

teIti tm cos

ststjm VeeeVtv ReRe

ststjm IeeeIti ReRe

Rangkaian daerah waktu

Hub. Arus dan tegangan untuk induktor

dt

tdiLtv

12

stst sLIeVe ReRe sLIV

Impedansi Kompleks sLI

VsZ

Admitansi sL

sY1

R L C

R sL 1/sC

1/R 1/sL sC

sZ

sY

Dengan cara yang sama diperoleh

13

-1-j2

i(t) -6+j12

60 100

s=-2+j4

Contoh Soal A

jjjI

o

oo

6,10637,5

105

1060

211262

1060

14

Soal Tentukan ekivalen Thevenin

Vte t 10cos100 5

4H

20

15

Respons alami dalam bidang s

tititi fn

tiR

L

tvst=0

sLR

VsI s

f

L

Rs

V

LsI s

f

1

16

LRsL

sHsV

sI f

1

0 jsAsIL

R Dengan mentransformasikan respons alami ke daerah waktu

L

tR

LtR

Aeti

Aeti

n

n

Re

Fungsi Pemindah H(s) adalah perbandingan antara respons paksaan yang dikehendaki dengan fungsi pemaksa.

17

tiAeti fLtR

.......

.......

42

312

ssss

ssssksH

V

sV

s

Jaringan tanpa sumber bebas sI1sV

+ - sV2 ...42422 tsts

n eAeAtvtransferfungsikutubkutubadalahss ,......, 42

18

Untuk mencari respons alami ti n1Menentukan kutub-kutub fungsi transfer

sVsIsH 1

Contoh Soal

x x’

2H

1

3H 21i 2i

Aii 1100 21 Sumber tegangan Vs dipasang antara x dan x’

2136

23

23612

2

1

ss

Vs

sss

Vsi

s

s

6

1

32

21

1

2

ss

s

V

sIsH

s

19

6/21

tt BeAeti

Kondisi awal Ai 1101 BA11Persamaan Tambahan

Biidt

di

t61

1221

0

1 -2A 2

11220102

diperoleh 6/21 38 tt eeti

Dengan cara yang sama

6/22 12 tt eeti

20

t=0

2H 6H

12

3

Ateti ts 2cos

tvRi 1Li 2Li

+

-

Cari respons lengkap v(t) untuk rangkaian berikut

tvtvtv nf

21

126

121

31

ss

sIsV

31

23

ss

ss

I

sVsH

s

Respons alami ttn BeAetv 3

Mencari respons paksaan

21 1 jssI s

222

21213

jj

jjsHsIsV s

22

osV 452875,1 otf tetv 452cos2875,1

ottt teBeAetv 452cos2875,13

Respons lengkap

Kondisi awal Vv 30

2

2875,130 BAv

Kondisi awal untuk dtdv /

BAdt

dv

t

32

1

2

22875,1

0

23

BAdt

dv

t

3625,50

Ritv 3 213 LLs iiitv

dt

di

dt

di

dt

di

dt

dv LLs 213

90

tdt

dv

didapat 125,1 0 BA

24

Respons Lengkap

ott teetv 452cos2875,1125,1 3