fisikafisikadasar dasar gerakgerak dalam dalamaraharah11 ... · fisikafisikadasar dasar gerakgerak...

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

GerakGerak suatusuatu bendabenda dapatdapat diungkapkandiungkapkan dalamdalam besaranbesaran posisiposisi, , kecepatankecepatan, , dandan percepatanpercepatan terhadapterhadap waktuwaktu..

POSISIPOSISIPosisiPosisi merupakanmerupakan lokasilokasi suatusuatu objekobjek terhadapterhadap satusatu titiktitik acuanacuan tertentutertentu yang yang dapatdapat dinyatakandinyatakan dalamdalam ungkapanungkapan sistemsistem koordinatkoordinat

Posisi t(s) x(m)

A 0 30

B 10 52

C 20 38

D 30 0

E 40 -37

F 50 -53

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

GrafikGrafik PosisiPosisi TerhadapTerhadap WaktuWaktuApaApa yang yang dimaksuddimaksud dengandenganperpindahanperpindahan??

PerubahanPerubahan posisiposisi dalamdalam rentangrentangwaktuwaktu tertentutertentu. . PerubahanPerubahan posisiposisiobjekobjek daridari keadaankeadaan awalawal sampaisampaikeadaankeadaan akhirakhir dapatdapat diungkapkandiungkapkankeadaankeadaan akhirakhir dapatdapat diungkapkandiungkapkansbbsbb::

∆x ∆x ≡≡≡≡≡≡≡≡ xxff -- xxii

ApaApa perbedaanperbedaan jarakjarak tempuhtempuhdengandengan perpindahanperpindahan??

JarakJarak tempuhtempuh adalahadalah panjangpanjanglintasanlintasan yang yang dilaluidilalui oleholeh gerakangerakanobjekobjek..

JelaskanJelaskan perbedaanperbedaan antaraantaraperpindahanperpindahan dandan jarakjarak tempuhtempuh

padapada contohcontoh kasuskasus gerakangerakan mobilmobildidi atasatas

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

GrafikGrafik PosisiPosisi TerhadapTerhadap WaktuWaktuApaApa yang yang dimaksuddimaksud dengandengankecepatankecepatan ratarata--rata?rata?

PerpindahanPerpindahan dibagidibagi interval interval waktuwaktuterjadinyaterjadinya perpindahanperpindahan tersebuttersebut

x∆r

tx

vx∆

∆≡

r

ApaApa perbedaanperbedaan kecepatankecepatan ratarata--rata rata dengandengan lajulaju ratarata--rata?rata?

KecepatanKecepatan ratarata--rata rata merupakanmerupakanbesaranbesaran vektorvektor sedangkansedangkan lajulaju ratarata--rata rata merupakanmerupakan besaranbesaran skalarskalar

LajuLaju ratarata--rata rata adalahadalah total total jarakjarakyang yang ditempuhditempuh dibagidibagi dengandengan total total waktuwaktu yang yang dibutuhkandibutuhkan..

HitungHitung perpindahanperpindahan, , jarakjarak tempuhtempuh, , kecepatankecepatan ratarata--rata rata dandan lajulaju ratarata--

rata rata untukuntuk mobilmobil yang yang bergerakbergerak daridariA A sampaisampai F F sepertiseperti padapada gambargambar

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

ApaApa yang yang dimaksuddimaksud dengandengankecepatankecepatan sesaatsesaat??

KecepatanKecepatan sesaatsesaat bermaknabermakna nilainilaikecepatankecepatan padapada waktuwaktu (t)(t) tertentutertentu, , secarasecara matematikmatematik merupakanmerupakan nilainilai rasiorasiodaridari ∆x/∆t∆x/∆t padapada saatsaat ∆t∆t mendekatimendekati nol.nol.

tx

vtx

∆

∆≡

→∆ 0lim

dtdx

=

ContohContoh KasusKasus::JelaskanJelaskan hubunganhubungan kecepatankecepatan sesaatsesaat dengandengan kecepatankecepatan ratarata--rata rata padapada kasuskasus berikutberikut::(A)(A) Bola yang Bola yang dilempardilempar sampaisampai ketinggianketinggian tertentutertentu dandan kembalikembali keke tangantangan pelemparpelempar(B)(B) Mobil yang Mobil yang melajumelaju daridari keadaankeadaan diamdiam sampaisampai kecepatankecepatan 100 m/s100 m/s(C)(C) PesawatPesawat luarluar angkasaangkasa yang yang sedangsedang bergerakbergerak dengandengan kecepatankecepatan tetaptetap

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensiContohContoh KasusKasus

SebuahSebuah bendabenda bergerakbergerak luruslurus dalamdalam araharah x x dengandengan perubahanperubahan posisiposisi terhadapterhadap waktuwaktusbbsbb: : x = − 4t + 2tx = − 4t + 2t22 . . PadaPada awalnyaawalnya bendabendabergerakbergerak keke araharah x x negatifnegatif, , kemudiankemudiansesaatsesaat berhentiberhenti padapada t = 1st = 1s, , selanjutnyaselanjutnyabergerakbergerak keke araharah x x positifpositif..bergerakbergerak keke araharah x x positifpositif..(A)(A) TentukanTentukan perpindahanperpindahan padapada rentangrentang

waktuwaktu t = 0 t = 0 sampaisampai t = 1s t = 1s dandan rentangrentang t t = 1s = 1s sampaisampai t = 3st = 3s. . HitungHitung kecepatankecepatanratarata--rata rata padapada keduakedua interval interval waktuwaktutersebuttersebut!!

(B)(B) HitungHitung kecepatankecepatan sesaatsesaat padapada t = 2,5st = 2,5s

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

ApaApa yang yang dimaksuddimaksud dengandenganpercepatanpercepatan??

PerubahanPerubahan kecepatankecepatan dalamdalamrentangrentang waktuwaktu tertentutertentu

ApaApa yang yang dimaksuddimaksud dengandenganpercepatanpercepatan ratarata--rata ?rata ? ApaApa yang yang dimaksuddimaksud dengandenganpercepatanpercepatan ratarata--rata ?rata ?

PerubahanPerubahan kecepatankecepatan ((∆ν∆ν∆ν∆ν∆ν∆ν∆ν∆ν) ) dibagidibagirentangrentang waktuwaktu terjadinyaterjadinyaperubahanperubahan tersebuttersebut ((∆∆∆∆∆∆∆∆t).t).

if

xixftx tt

a x

−

−=≡

∆

∆ ννν

ApaApa yang yang dimaksuddimaksud dengandenganpercepatanpercepatan sesaatsesaat ??

MerupakanMerupakan nilainilai percepatanpercepatan ratarata--rata rata padapada saatsaat rentangrentang waktuwaktu ((∆∆∆∆∆∆∆∆t) t) mendekatimendekati nolnol

dtd

ta xx

tx

νν=

∆

∆≡

→∆ 0lim

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensiApa artinya percepatan negatif?

KetikaKetika kecepatankecepatan dandan percepatanpercepatan objekobjek memilikimemiliki araharah yang yang samasama, , makamakaobjekobjek tersebuttersebut sedangsedang mengalamimengalami percepatanpercepatan..SebaliknyaSebaliknya, , ketikaketika kecepatankecepatan dandan percepatanpercepatan objekobjek memilikimemiliki araharah yang yang berbedaberbeda, , makamaka objekobjek tersebuttersebut sedangsedang mengalamimengalami perlambatanperlambatan

MembedakanMembedakan artiarti percepatanpercepatan negatifnegatif

ContohContoh KasusKasusSebuahSebuah objekobjek bergerakbergerak dalamdalam araharah x, x, perubahanperubahan posisiposisi x x terhadapterhadapwaktuwaktu dilukiskandilukiskan padapada grafikgrafik berikutberikut: :

LukiskanLukiskan grafikgrafik kecepatankecepatan terhadapterhadapwaktuwaktu dandan grafikgrafik percepatanpercepatanterhadapterhadap waktuwaktu daridari gerakangerakan objekobjektersebuttersebut!!

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

SecaraSecara matematikmatematik, , percepatanpercepatan sesaatsesaat merupakanmerupakan turunanturunan fungsifungsi kecepatankecepatanterhadapterhadap waktuwaktu, , sedangkansedangkan kecepatankecepatan sesaatsesaat merupakanmerupakan turunanturunan fungsifungsiposisiposisi terhadapterhadap waktuwaktu

2

2

dtxd

dtdx

dtd

dtd

a xx =

==

ν

dtdtdtdt

SebuahSebuah objekobjek bergerakbergerak sepanjangsepanjang sumbusumbu x x dengandengan perubahanperubahan posisiposisiterhadapterhadap waktuwaktu mengikutimengikuti persamaanpersamaan x = 2 + 3t x = 2 + 3t −−−−−−−− tt22, , dimanadimana x x dalamdalammeter meter dandan t t dalamdalam detikdetik. . TentukanTentukan posisiposisi, , kecepatankecepatan, , dandan percepatanpercepatanobjekobjek padapada t = 3 t = 3 detikdetik!!

CONTOH SOALCONTOH SOAL

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

PercepatanPercepatan ratarata--rata rata padapada rentangrentang waktuwaktu tertentutertentu, , secarasecara matematismatematismemilikimemiliki nilainilai yang yang samasama dengandengan percepatanpercepatan sesaatsesaat padapada setiapsetiap waktuwaktudalamdalam rentangrentang tersebuttersebut..

0−

−=t

vva xixfx

tavv xxixf +=

JikaJika percepatanpercepatan konstankonstan, , makamaka kecepatankecepatan berubahberubah secarasecara linier linier terhadapterhadapJikaJika percepatanpercepatan konstankonstan, , makamaka kecepatankecepatan berubahberubah secarasecara linier linier terhadapterhadapwaktuwaktu. . SehinggaSehingga kecepatankecepatan ratarata--rata rata dapatdapat ditentukanditentukan daridari kecepatankecepatanawalawal dandan kecepatankecepatan akhirakhir..

PosisiPosisi objekobjek padapada saatsaat tertentutertentu dapatdapat ditentukanditentukan sbbsbb::

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensiPosisiPosisi objekobjek yang yang bergerakbergerak dengandengan percepatanpercepatan konstankonstan dandan kecepatankecepatanawalawal ννννννννxixi dapatdapat ditentukanditentukan sbbsbb::

PASANGAN GRAFIK MANA YANG TEPAT?PASANGAN GRAFIK MANA YANG TEPAT?

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

BerdasarkanBerdasarkan grafikgrafik kecepatankecepatan terhadapterhadap waktuwaktu dibawahdibawaha.a. GambarkanGambarkan grafikgrafik percepatanpercepatan terhadapterhadap waktuwaktub.b. TentukanTentukan percepatanpercepatan ratarata--rata rata objekobjek padapada interval interval waktuwaktu t=5s t=5s sampaisampai t=15s t=15s dandan

t=0 t=0 sampaisampai t=20st=20s

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

1.1. MungkinkanMungkinkan kecepatankecepatan dandan percepatanpercepatan suatusuatu bendabenda yang yang bergerakbergerak memilikimemilikitandatanda yang yang berlawananberlawanan ((positifpositif negatifnegatif atauatau sebaliknyasebaliknya)? )? jelaskanjelaskan dandan berikanberikancontohcontoh situasisituasi tersebuttersebut, , dandan sketsasketsa grafikgrafik kecepatankecepatan terhadapterhadap waktuwaktu untukuntukmembuktikannyamembuktikannya !!

LATIHANLATIHAN

2.2. SebuahSebuah mobilmobil yang yang sedangsedang bergerakbergerak luruslurus, , misalkanmisalkan dalamdalam araharah BaratBarat--TimurTimurdengandengan araharah TimurTimur dimisalkandimisalkan positifpositif dandan araharah Barat Barat dimisalkandimisalkan negatifnegatif, , memilikimemiliki kombinasikombinasi tandatanda kecepatankecepatan dandan percepatanpercepatan sebagaisebagai berikutberikut::KecepatanKecepatan PercepatanPercepatan KecepatanKecepatan PercepatanPercepatana. a. PositifPositif PositifPositif e. e. NegatifNegatif NegatifNegatifb. b. PositifPositif NegatifNegatif f. f. NegatifNegatif NolNolc. c. PositifPositif NolNol g. g. NolNol PositifPositifd. d. NegatifNegatif PositifPositif h. h. NolNol NegatifNegatifSebutkanSebutkan kondisikondisi real real mobilmobil tersebuttersebut untukuntuk masingmasing--masingmasing situasisituasi didi atasatas!!

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

3.3. SebuahSebuah bendabenda bergerakbergerak luruslurus sepanjangsepanjang araharah x, x, grafikgrafik posisiposisi terhadapterhadap waktuwaktu diperlihatkandiperlihatkan padapadagambargambar. . TentukanTentukan kecepatankecepatan ratarata--rata rata untukuntukinterval interval waktuwaktu::(a) 0 (a) 0 –– 2 2 detikdetik (b) 0 (b) 0 –– 4 4 detikdetik(c) 2 (c) 2 –– 4 4 detikdetik (d) 4 (d) 4 –– 7 7 detikdetik(e) 0 (e) 0 –– 8 8 detikdetik(e) 0 (e) 0 –– 8 8 detikdetik

4.4. TentukanTentukan jugajuga kecepatankecepatan sesaatsesaat daridari bendabendatersebuttersebut padapada::(a) t = 1 (a) t = 1 detikdetik (b) t = 3 (b) t = 3 detikdetik(c) t = 4,5 (c) t = 4,5 detikdetik (d) t = 7,5 (d) t = 7,5 detikdetik

FisikaFisika DasarDasar

03:36:41GerakGerak dalamdalam araharah 1 1 DimensiDimensi

6.6. UntukUntuk merobohkanmerobohkan suatusuatu dindingdinding bukitbukit, , sebuahsebuah granatgranat dilemparkandilemparkan dengandengan

5.5. PadaPada t=0, t=0, sebuahsebuah objekobjek bergerakbergerak padapada bidangbidang xyxy dengandengan percepatanpercepatan konstankonstan

dandan kecepatankecepatan: m/s: m/s

padapada t=3, t=3, objekobjek bergerakbergerak dengandengan kecepatankecepatan: m/s: m/s

TentukanTentukan percepatanpercepatan dandan posisiposisi objekobjek padapada saatsaat tertentutertentu

ji ˆ2ˆ3 −

ji ˆ7ˆ9 +

6.6. UntukUntuk merobohkanmerobohkan suatusuatu dindingdinding bukitbukit, , sebuahsebuah granatgranat dilemparkandilemparkan dengandengankecepatankecepatan awalawal 300 m/s 300 m/s dandan sudutsudut 5555°°°°°°°° terhadapterhadap horizontal. horizontal. GranatGranat meledakmeledakpadapada sisisisi bukitbukit 42 42 detikdetik setelahsetelah dilemparkandilemparkan. . PadaPada posisiposisi x x dandan y y berapaberapagranatgranat tersebuttersebut meledakmeledak, , relatifrelatif terhadapterhadap titiktitik asalasal..

7.7. SebuahSebuah objekobjek padapada suatusuatu posisiposisi tertentutertentu memilikimemiliki percepatanpercepatan a = 3a = 3j j m/sm/s22 dandankecepatankecepatan awalawal vvii = 500= 500ii m/s.m/s.(a) (a) TentukanTentukan vektorvektor posisiposisi dandan kecepatankecepatan sebagaisebagai fungsifungsi waktuwaktu. . (b) (b) TentukanTentukan koordinatkoordinat posisiposisi dandan lajulaju padapada t = 2 st = 2 s

FisikaFisika DasarDasar

FakultasFakultas FarmasiFarmasi

POKOK BAHASAN SELANJUTNYAPOKOK BAHASAN SELANJUTNYA

03:36:41

GERAK DALAM 2DGERAK DALAM 2D