ee -- mm oodd uu ll - sman 1 maronge
Post on 21-Oct-2021
0 Views
Preview:
TRANSCRIPT
e-Module-Modul
Direktorat Pembinaan SMADirektorat Pembinaan SMA
Penyusun :
Muhammad Faisal, S. Pd
SMAN 1 Unggulan Muara Enim, Sumatera Selatan
Tim Pengembang :
Anim Hadi Susanto, M.Pd
Sukaryadi, S,Pd
Dr. Siswanto, M.Pd
Agus Wahyudi, S.Pd
Andi Prabowo, M.Pd
Heru Suseno, M.Pd
Latif Zamroni, M.Pd
Tri Rusdiono, S.Pd
Suyudi Suhartono, S.Pd
Langgeng Hadi P, ST
I Nyoman Pasek, M.Pd
Ismuji, S.Pd
Titut Ariyanto, M.Pd
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Aturan Sinus danAturan Sinus danAturan Sinus dan
CosinusCosinusCosinus
e-Module-Modul
Direktorat Pembinaan SMADirektorat Pembinaan SMA
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Daftar Isi
Glosarium
Pendahuluan
Petunjuk Penggunaan Modul
Pembelajaran I
Tujuan Pembelajaran
Latihan Pembelajaran 1
Rangkuman
Penilaian Diri
Pembelajaran II
Tujuan Pembelajaran
Rangkuman
Latihan Pembelajaran 2
Penilaian Diri
Evaluasi
Daftar Pustaka
Daftar IsiDaftar Isi
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Trigonometri Merupakan salah satu ilmu yang
berhubungan dengan besar sudut, dimana bermanfaat
untuk menghitung ketinggian suatu tempat tanpa
mengukur secara langsung sehingga bersifat lebih
praktis dan efisien.
Koordinat cartesius Suatu sistem koordinat yang
menggunakan dua garis lurus yang saling tegak lurus
dan berarah dalam menentukan kedudukan suatu titik
pada bidang. Di mana dua garis yang dimaksud adalah
sumbu X dan sumbu Y, serta perpotongan kedua titik
itu adalah titik asal. Koordinat cartesius sering disebut
dengan koordinat siku-siku.
Koordinat kutub Suatu koordinat yang menggunakan
sebuah sinar garis sebagai patokan muka dalam
menentukan kedudukan suatu titik pada bidang. Di
mana titik pangkal sinar garis itu sebagai kutub atau
titik asal dan sinar garis itu sendiri sebagai sumbu
kutub.
GlosariumGlosarium
Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Matematika adalah hasil abstraksi (pemikiran) manusia
terhadap objek-objek di sekitar kita dan menyelesaikan
masalah yang terjadi dalam kehidupan, sehingga dalam
mempelajarinya kamu harus memikirkannya kembali,
bagaimana pemikiran para penciptanya terdahulu.
Belajar matematika sangat berguna bagi kehidupan.
Cobalah membaca dan pahami materinya serta
terapkan untuk menyelesaikan masalah-masalah
kehidupan di lingkunganmu. Kamu punya kemampuan,
kami yakin kamu pasti bisa melakukannya.
Agar modul ini dapat digunakan secara maksimal maka
kalian diharapkan melakukan langkah – langkah
sebagai berikut :
1. Pelajarilah dan pahami peta konsep yang disajikan dalam
setiap modul.
2. Pelajarilah dan pahami tujuan yang tercantum dalam setiap
kegiatan pembelajaran.
3. Pelajarilah uraian materi secara sistematis dan mendalam
dalam setiap kegiatan pembelajaran.
4. Lakukanlah uji kompetensi di setiap akhir kegiatan
pembelajaran untuk mengetahui tingkat penguasaan materi.
5. Diskusikan secara kelompok dan atau dengan guru jika
PendahuluanPendahuluan
PETUNJUK PENGGUNAAN MODULPETUNJUK PENGGUNAAN MODUL
mengalami kesulitan dalam pemahaman materi.
6. Lanjutkan pada modul berikutnya jika sudah mencapai
ketuntasan yang diharapkan mendapatkan nilai 75.
3.6 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus.
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan
sinus dan cosinus.
Semoga sukses !
Kompetensi Dasar dan Indikator
GlosariumGlosarium«« Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂ PembelajaranPembelajaran »»
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Dalam kegiatan pembelajaran ini kalian harus:
1. mampu menjelaskan aturan sinus dengan benar;
2. mampu menjelaskan penyelesaian aturan sinus dengan
benar;
3. mampu mengemukakan penyelesaian aturan sinus dengan
benar;
4. mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
aturan sinus dengan benar;
ATURAN SINUS
Pada bahasan ini kita akan menemukan rumus-
rumus trigonometri yang berlaku pada sebarang segitiga.
Permasalahan pada segitiga adalah menentukan panjang sisi
dan besar sudut segitiga. Jika hanya sebuah panjang sisi
segitiga diketahui, apakah kamu dapat menentukan panjang
sisi-sisi yang lain? Atau kamu dapat menentukan besar
sudutnya? Sebaliknya, jika hanya sebuah sudut segitiga
yang diketahui, apakah kamu dapat menentukan besar
sudut-sudut yang lain dan panjang sisi-sisinya? Pertanyaan
selanjutnya adalah apa saja yang harus diketahui agar kamu
Pembelajaran IPembelajaran I
TUJUAN PEMBELAJARANTUJUAN PEMBELAJARAN
mampu menyelesaikan masalah segitiga tersebut? Agar
kamu dapat memahaminya, pelajarilah masalah berikut.
alternatif penyelesaian:
Contoh Soal :
Penyelesaian :
PendahuluanPendahuluan«« Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂ RangkumanRangkuman »»
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Kerjakan soal-soal berikut dengan memilih jawaban yang
paling tepat!
01. Berdasarkan aturan sinus, maka hubungan antara
panjang sisi dan besar sudut dalam segitiga ABC
berikut yang benar adalah...
A. a = sin A . sin B / b
B. a=c . sin B / sin C
C. b= a . sin B
D. c= b . sin C / sin B
E. c= b . sin A
02. Dalam segitiga ABC, diketahui panjang sisi b=6 cm.
Jika besar sudut A=280 dan besar sudut B=720,
maka panjang sisi di hadapan sudut A adalah ... cm
A. 2,9
B. 3,4
C. 3,6
D. 4,6
E. 6,0
03. Dalam segitiga ABC, diketahui besar sudut
A=360 dan besar sudut B=1250. Jika panjang sisi a
Latihan Pembelajaran 1Latihan Pembelajaran 1
adalah 8 cm, maka panjang sisi b adalah ... cm
A. 4,2
B. 8,6
C. 10,4
D. 11,2
E. 12,6
04. Dalam segitiga ABC, diketahui besar sudut
A=450 dan besar sudut C=1100. Jika panjang sisi di
hapan sudut C adalah 10 cm, mka panjang sisi a
adalah ... cm
A. 7,5
B. 8,2
C. 10,1
D. 11,2
E. 12,3
05. Dalam segitiga ABC, diketahui besar sudut
A=380 dan besar sudut B=640. Jika panjang sisi di
hadapan sudut B adalah 5 cm, mka panjang sisi c
adalah ... cm
A. 5,4
B. 6,2
C. 7,1
D. 8,2
E. 10,3
Nilai Deskripsi
Hasil EvaluasiHasil Evaluasi√√
Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
RangkumanRangkuman
PembelajaranPembelajaran«« Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂ LatihanLatihan »»
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jujur dan
bertanggungjawab!
No. Pertanyaan Jawaban
01. Saya dapat menjelaskan aturan sinus Ya Tidak
02. Saya dapat menjelaskan perencanaan
penyelesaian aturan sinus
Ya Tidak
03. Saya dapat mengemukakan penyelesaian
aturan sinus
Ya Tidak
04. Saya dapat menentukan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan aturan
sinus
Ya Tidak
05. Saya dapat menyimpulkan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan aturan
sinus
Ya Tidak
Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review
pembelajaran, terutama pada bagian yang masih "Tidak".
Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke
pembelajaran berikutnya.
Penilaian DiriPenilaian Diri
LatihanLatihan«« Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂ Pembelajaran IIPembelajaran II »»
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Setelah mempelajari kegiatan belajar 2 ini, Anda dapat:
1. mampu menjelaskan aturan cosinus dengan benar;
2. mampu menjelaskan penyelesaian aturan cosinus dengan
benar;
3. mampu mengemukakan penyelesaian aturan cosinus dengan
benar;
4. mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan
cosinus dengan benar;
Aturan Cosinus
Pada segitiga (i) diketahui panjang ketiga sisinya,
sedangkan pada segitiga (ii), diketahui sebuah sudut dan
dua buah sisi yang mengapitnya. Bagaimana cara Anda
mengetahui ukuran sudut dan sisi lainnya dari kedua
segitiga tersebut? Untuk menemukan konsep aturan kosinus
dalam segitiga, pelajarilah masalah berikut.
Pembelajaran IIPembelajaran II
TUJUAN PEMBELAJARANTUJUAN PEMBELAJARAN
Alternatif Penyelesaian :
Contoh :
Penyelesaian :
PendahuluanPendahuluan«« Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂ RangkumanRangkuman »»
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
RangkumanRangkuman
PembelajaranPembelajaran«« Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂ LatihanLatihan »»
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Kerjakan soal-soal berikut dengan memilih jawaban yang
paling tepat!
01. Sebuah segitiga ABC memiliki tiga sisi yaitu a, b, dan
c. Jika sudut A, B dan C adalah tiga sudut yang
berada di hadapan sisi a, b, dan c, maka aturan
cosinus yang berlaku untuk setigita tersebut adalah...
A. a2 = b2 + c2 - 2ac cos A
B. b2 = a2 - c2 + 2ac cos B
C. b2 = a2 + c2 - 2ab cos B
D. c2 = a2 + b2 - 2ac cos C
E. a2 - b2 = c2 - 2bc cos A
02. Jika pada segitiga ABC diketahui panjang ketiga
sissnya adalah a, b, dan c, maka berdasarkan aturan
cosinus, besar sudut B dapat dihitung dengan rumus
...
A. cos B = (a2 + c2 - b2) / 2ac
B. sin B = (a2 + c2 - b2) / 2ac
C. cos B = (a2 + c2 - b2) / 2ab
D. cos B = (a2 + c2 + b2) / ac
Latihan Pembelajaran 2Latihan Pembelajaran 2
E. cos B = (a2 - c2 - b2) / 2ac
03. Dalam segitiga ABC diketahui panjang sisi a=7 cm,
b=8 cm, dan c=9 cm. Besar sudut di hadapan sisi
terpendek adalah ... 0
A. 38,2
B. 40,2
C. 48,2
D. 49,4
E. 51,2
04. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi a dan sisi b
berturut-turut 5 cm dan 6 m. Jika besar sudut C
adalah 520, maka panjang sisi c adalah ... cm
A. 4,9
B. 5,1
C. 6,3
D. 7,1
E. 7,6
05. Dalam segitiga ABC panjang a adalah 2 kali panjang
c dan besar sudut di hadapan sisi b adalah 480. Jika
panjang c adalah 4 cm, maka panjang sisi b adalah ...
cm
A. 4,8
B. 5,2
C. 5,6
D. 6,1
E. 6,4
Nilai Deskripsi
Hasil EvaluasiHasil Evaluasi√√
Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jujur dan
bertanggungjawab!
No. Pertanyaan Jawaban
01. Saya dapat menjelaskan aturan cosinus Ya Tidak
02. Saya dapat menjelaskan perencanaan
penyelesaian aturan cosinus
Ya Tidak
03. Saya dapat mengemukakan penyelesaian
aturan cosinus
Ya Tidak
04. Saya dapat menentukan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan aturan
cosinus
Ya Tidak
05. Saya dapat menyimpulkan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan aturan
cosinus
Ya Tidak
Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review
pembelajaran, terutama pada bagian yang masih "Tidak".
Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke
pembelajaran berikutnya.
Penilaian DiriPenilaian Diri
LatihanLatihan«« Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂ Pembelajaran IIPembelajaran II »»
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
01. Dalam segitiga PQR, dikeathui besar sudut P=500
dan besar sudut Q=1070. Jika panjang sisi r adalah
8 cm, mka panjang sisi p adalah ... cm
A. 5,4
B. 6,2
C. 9,1
D. 12,2
E. 15,7
02. Dalam segitiga ABC, diketahui panjang sisi a=10 cm
dan b=8 cm. Jika besar sudut A=480, maka panjang
sisi c adalah...
A. 4,4
B. 6,2
C. 7,1
D. 9,2
E. 13,3
03. Dalam segitiga PQR, diketahui besar sudut di
hadapan QR=640 dan besar sudut di hadapan PR
setengah dari besar sudut di depan QR. Jika panjang
QR adalah 8 cm, maka besar sudut R adalah ... 0
EvaluasiEvaluasi
A. 32
B. 52
C. 84
D. 102
E. 112
04. Dalam segitiga ABC, diketahui besar sudut A=580,
panjang sisi a= 5 cm dan b=4 cm, mka besar sudut B
adalah ... 0
A. 23
B. 28
C. 30
D. 34
E. 48
05. Dalam segitiga ABC, diketahui besar sudut
A=680, panjang sisi a= 10 cm dan b=8 cm, mka
besar sudut C adalah ... 0
A. 43
B. 52
C. 56
D. 64
E. 74
06. Jika panjang sisi a dalam segitiga ABC adalah
setengah dari panjang sisi b dan besar sudut C
adalah 600, maka hubungan antara panjang sisi a
dan sisi c yang benar adalah ...
A. c = 3a
B. c = 1,732 a
C. c = 3a2
D. c = a
E. c = 4a
07. Jika pada segitiga ABC diketahui panjang sisi a, b,
dan c berturut-turut adalah 7, 8, dan 9 cm, maka
jumlah besar sudut A + C adalah ... 0
A. 121,6
B. 124,6
C. 126,3
D. 128,1
E. 131,6
08. Jika pada segitiga ABC diketahui panjang sisi a, b,
dan c berturut-turut adalah 8, 7, dan 4 cm, maka
besar sudut A adalah ... 0
A. 37
B. 46
C. 68
D. 89
E. 103
09. Jika pada segitiga ABC berlaku a2 = b2 + c2 – 1,414
bc, maka besar sudut A adalah ... 0
A. 35
B. 45
C. 53
D. 60
E. 75
10. Jika pada segitiga ABC berlaku a2 = b2 + c2 –
1,732bc dan c2 = a2 + b2 - ab, maka besar sudut B
adalah ... 0
A. 30
B. 45
C. 90
D. 95
E. 105
Nilai Deskripsi
Hasil EvaluasiHasil Evaluasi√√
Daftar IsiDaftar Isi⌂⌂
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
_____, 2016. Contoh Soal dan Pembahasan Aturan Cosinus.
http:/www.edutafsi.com/2016/09/contoh-soal-dan-
pembahasan-aturan-cosinus.html?m=1 diakses pada
11 Oktober 2017
_____, 2016. Contoh Soal dan Pembahasan Aturan Sinus.
http:/www.edutafsi.com/2016/09/contoh-soal-dan-
pembahasan-aturan-sinus.html?m=1 diakses pada 11
Oktober 2017
Sinaga, Bornok dkk. 2014. Matematika Untuk
SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 1. Jakarta :
Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,
Kemdikbud.
Sinaga, Bornok dkk. 2017. Matematika Untuk
SMA/MA/SMK/MAK Kelas X. Jakarta : Pusat Kurikulum
dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Daftar PustakaDaftar Pustaka
Tim Pengembang e-Modul
Direktorat Pembinaan SMA - Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
top related