demodulasi / deteksi band
Post on 14-Apr-2018
230 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
1/16
Sistem Komunikasi II(Digital Communication Systems)
Lecture #4: Demodulasi / Deteksi Baseband
(Baseband Demodulation/Detection)
- PART II -
Topik:4.1 Notasi & Terminologi Vektor.
4.2 Energi & Euclidean Distance.
4.3 Optimal Detection: Minimum Euclidean Distance
4.4 Gram-Schmidt Ortho-normalization (GSO).
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
2/16
4.1. Notasi & Terminologi Vektor
2
1
N
i
i
u u=
= K
,u vK K2 vektor: dengan dimensi N jumlah elemen = N
(1). Inner-Product (antar 2 vektor):
1
,N
i i
i
u v u v
=
< > = K K
(2). Panjang vektor:
2
1
( )N
i i
i
u v u v=
= K K
(3). Euclidean Distance:
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
3/16
4.1. Notasi & Terminologi Vektor cont.
,u vK K2 vektor: dengan dimensi N jumlah elemen = N
(4). Sudut (antar 2 vektor):
1cosuvu v
u v
=
K K
K K
0 90ouvu v = =K K
(5). Orthogonal:
u & v orthogonal, apabila: b a
u vK K
u
K
v
K
uK
vKc
d
,a b
u vc d
= =
K K
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
4/16
4.2. Energi & Euclidean Distance
Sinyal Waveform si(t) Sinyal Vektor - si
2 ( )T
o
E s t dt=
Energi (waveform):
22
1
N
k
k
s s=
= K
Euclidean Distance [waveform] :
2( ( ) ( ) )
T
ij i j
o
s t s t dt=
( Panjang vektor )2
22
, ,
1
( )N
i j i k j k
k
s s s s=
= JK JJK
(Euclidean Distance [vektor])2
Untuk sinyal waveform Untuk sinyal waveform
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
5/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
Ts/2
s1(t)
A A
s2(t)
Ts-1
Fungsi Basis:
m1 = 1, m2= 0
Contoh: Orthogonal Binary PAM
Ts/2
Ts
2
( )t
Ts/2
2
sT
1
( )t
Ts/2
2
sT
1111
12 1
0
0
2
(( ) 2)
( ) 0( )
s
s
T
s
T
dtt
t
A T
dt
t
tss
ss
= =
= =
21
0
2
12
0
22 2
( )
( )
)
( )
0(
2
s
s
T
T
s
tt
t
t
dt A T t
ds
s
s
s
= =
= =
11
1
12
2
0
sA Tss
s
= =
JJK
21
2
22
0
/ 2sA Tsss
= =
JJK
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
6/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
Representasi Geometris:
1
2
2
0
0
2
s
s
A T
A T
s
s
=
=
JK
JJK
2( )t
1( )t/2sA T
/2sA T
1sK
2sK
Signal Space (Konstelasi Sinyal) - 2D
2 fungsi basis si(t) si ~ (vektor dgn 2 elemen)
Contoh: Orthogonal Binary PAM - cont.
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
7/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
( )is t
0
sT
d t
0
sT
dt
1is
2is
2
sT
1( )t
Ts/2 Ts
2
sT
2( )t
Ts/2 Ts
Konstelasi Sinyal:
2( )t
1( )t/ 2sA T
/2sA T
1sK
2sK
i
i
Mapping dari sinyal waveform s ( )menjadi sinyal vektor s
tK
sinyal vektor-isK
Contoh: Orthogonal Binary PAM - cont.
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
8/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
( )x t0
sT
d t
0
sT
dt
1z
2z
2
sT
1( )t
Ts/2 Ts
2
sT
2( )t
Ts/2 Ts
Konstelasi Sinyal:
( )
( )
is t
n t
+
1
2
zz
z
=
K
2( )t
1( )t/ 2sA T
/ 2sA T
1sK
2sK
Contoh: Orthogonal Binary PAM - cont.
Noise cloud
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
9/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
( )x t0
sT
d t
0
sT
dt
2
sT
1( )t
Ts/2 Ts
2
sT
2( )t
Konstelasi Sinyal:
( )
( )
is t
n t
+
1z
2z
1
2
zz
z
=
K
zK
2( )t
1( )t/ 2sA T
/ 2sA T
1sK
2sK
Contoh: Orthogonal Binary PAM - cont.
Ts/2 Ts
Minimum Euclidean Distance
detection mengukur jarak antara z
dan s1 / s2, lalu memilih sinyalyang terdekat dengan z sebagai
sinyal terkirim.
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
10/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
Prinsip Minimum Euclidean Distance:
( ) ( )Tentukan Euclidean Distance antara ( ) dan s t lalu pilih s tdengan Euclidean Distance yang terkecil.
i ix t
222
,
1
( )i j i jj
z s z s=
= K JK 2 2 2
,
1
( ) 2 ( ) ( )j j j i jj
z z s s=
= + 2 2
2
, ,
1 1
2 ( )j i j i jj j
z s s= =
= +
2 i iz s E= < > +
KK
Pilih si yang memberi nilai TEBESAR untuk ini1
2i iz s E< >
KK
atau cukup ini, bila Eisama besar untuk semua i.iz s< >KK
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
11/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
( )x t0
sT
d t
0
sT
dt
2
sT
1( )t
Ts/2
2
sT
2( )t
Ts/2 Ts
( )
( )
is t
n t
+
1z
2z Pilihyang
Terbesa
r
1
m
1, szK K
m
2, szK K
2mzK
Correlator Receiver dengan MED detection untuk Orthogonal Binary PAM.
1
2
zz
z
=
K
Correlator MED Detection
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
12/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
2, szK K
( )x t0
sT
d t
0
sT
dt
( )
( )
is t
n t
+
1z
Nz
1
2
N
z
zz
z
=
K
#
Correlator Receiver dgn Minimum Euclidean Detection:
m
2m
1m
1
, szK K
m
0
sT
d t 2z
, MszK K
1 ( )t
2 ( )t
( )N tCorrelator MED Detection
Pilih
yang
Terbesar1 2E
2 2E
2ME
-
-
-
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
13/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
2, szK K
( )x t 1 ( )sT t
( )
( )
is t
n t
+
1z
Nz
1
2
N
z
zz
z
=
K
#
Matched-Filter Receiver dgn Minimum Euclidean Detection :
m
2m
1m
1, szK K
m
, MszK K
Pilih
yang
Terbesar1 2E
2 2E
2ME
2 ( )sT t
( )M sT t
-
-
-
tsampling=kTs
MED DetectionMatched-Filter
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
14/16
4.3. Pendeteksian Optimal: Minimum Euclidean Distance cont.
z
K
Correlator / Matched-Filter:
Berfungsi sebagai pemetaan sinyal dari sinyal waveformx(t)
(fungsi dari waktu) menjadi sinyal vektor (fungsi dari posisidalam konstelasi sinyal)
Minimum Euclidean Distance Detection:
Berfungsi untuk mengukur kedekatan antara sinyal vektor
dan sinyal vektor , dan memilih simbol yang berkoresponden
dengan yang paling dekat dengan .
isK
zK
im
isK zK
Minimum Euclidean Distance (MED) dan Maximum Likelihood (ML)
adalah 2 cara untuk mendapatkan pendeteksian yang optimalmelalui 2 kriteria yang berbeda tapi secara prinsip ekuivalen.
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
15/16
4.4. Gram-Schmidt Orthonormalization
{ }
{ }
1 2
1 2
Untuk sebuah set sinyal waveform S = ( ), ( ),..., ( ) , GSO
akan memberikan sebuah set sinyal waveform ( ), ( ),..., ( )
yang merupakan set f
Gram-Schmidt Orthonormalization (GSO):
M
N
s t s t s t
t t t =
ungsi basis dari set sinyal waveform S.
1 1
2 1
0
2 2 1
2
1
0
3 1 3 2
0 02 3 1 2
2 21 2
0 0
Iterasi GSO:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
s
s
s s
s s
T
T
T T
T T
t s t
s t t dt
t s t t
t dt
s t t dt s t t dt
t s t t t
t dt t dt
=
=
=
, dan seterusnya
-
7/30/2019 Demodulasi / Deteksi Band
16/16
4.4. Gram-Schmidt Orthonormalization cont.
10
1 2
0
Jadi, untuk basis fungsi ke-i rumusnya adalah:
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ; 1
( )
s
s
T
i ki
i i kTk
k
s t t dt
t s t t i k
t dt
=
=
Setelah semua fungsi basis telah didapatkan, langkah selanjutnya
adalah normalisasi:
2
0
( )
( ) ; 1, 2,...,
( )s
i
iT
i
t
t i N
t dt
= =
1 2( ), ( ),..., ( ) adalah N Fungsi Basis Orthonormal untuk set sinyal S.Nt t t
top related