data awal linda.docx

Dalam suatu eksperimen mekanika fluida, diukur kecepatan aliran fluida dalam pipa dengan

menggunakan sebuah anemometer kawat panas (hot wire anemometry). Pada suatu titik didapat

150 data kecepatan (m/s) hasil pngukuran yang tercatat sebagai berikut :

0.2308, 0.2352, 0.2500, 0.2679, 0.1882, 0.2222, 0.2500, 0.3280, 0.3008, 0.2806, 0.2089, 0.2038, 0.2484, 0.1856, 0.2038, 0.2160, 0.1895, 0.2209, 0.2878, 0.2697, 0.2839, 0.2222, 0.4354, 0.3733, 0.2699, 0.3577, 0.2895, 0.2450, 0.3514, 0.2416, 0.2703, 0.2961, 0.2651, 0.2654, 0.4507, 0.4194, 0.2752, 0.2000, 0.2069, 0.2130, 0.2000, 0.2370, 0.2532, 0.2688, 0.2645, 0.2092, 0.2651, 0.2162, 0.2977, 0.3786, 0.2632, 0.3265, 0.2686, 0.2388, 0.1975, 0.2384, 0.2733, 0.4344, 0.3636, 0.3947, 0.3429, 0.2857, 0.3567, 0.3468, 0.2439, 0.2578, 0.2857, 0.2397, 0.2667, 0.2254, 0.2133, 0.2264, 0.3019, 0.2093, 0.1963, 0.1963, 0.2439, 0.2011, 0.2081, 0.2308, 0.2682, 0.2857, 0.2733, 0.2083, 0.1951, 0.1988, 0.1761, 0.2469, 0.2941, 0.3077, 0.2795, 0.2013, 0.1768, 0.1962, 0.2235, 0.2230, 0.2744, 0.1946, 0.2222, 0.1963, 0.1676, 0.3041, 0.1928, 0.2000, 0.2516, 0.3288, 0.3034, 0.2857, 0.2914, 0.2353, 0.2381, 0.3636, 0.1677, 0.2200, 0.1988, 0.1944, 0.2486, 0.2164, 0.2970, 0.2716, 0.2294, 0.2045, 0.2118, 0.3212, 0.1829, 0.2092, 0.2308, 0.1921, 0.2293, 0.2034, 0.2038, 0.2750, 0.2000, 0.2139, 0.3041, 0.4157, 0.2938, 0.3681, 0.2516, 0.3128, 0.3373, 0.2424, 0.3095, 0.2727, 0.3188, 0.2803, 0.3618, 0.3741, 0.3188, 0.2500

Jawab

> data<-c (0.2308, 0.2352, 0.2500, 0.2679, 0.1882, 0.2222, 0.2500, 0.3280, 0.3008, 0.2806, 0.2089, 0.2038, 0.2484, 0.1856, 0.2038, 0.2160, 0.1895, 0.2209, 0.2878, 0.2697, 0.2839, 0.2222, 0.4354, 0.3733, 0.2699, 0.3577, 0.2895, 0.2450, 0.3514, 0.2416, 0.2703, 0.2961, 0.2651, 0.2654, 0.4507, 0.4194, 0.2752, 0.2000, 0.2069, 0.2130, 0.2000, 0.2370, 0.2532, 0.2688, 0.2645, 0.2092, 0.2651, 0.2162, 0.2977, 0.3786, 0.2632, 0.3265, 0.2686, 0.2388, 0.1975, 0.2384, 0.2733, 0.4344, 0.3636, 0.3947, 0.3429, 0.2857, 0.3567, 0.3468, 0.2439, 0.2578, 0.2857, 0.2397, 0.2667, 0.2254, 0.2133, 0.2264, 0.3019, 0.2093, 0.1963, 0.1963, 0.2439, 0.2011, 0.2081, 0.2308, 0.2682, 0.2857, 0.2733, 0.2083, 0.1951, 0.1988, 0.1761, 0.2469, 0.2941, 0.3077, 0.2795, 0.2013, 0.1768, 0.1962, 0.2235, 0.2230, 0.2744, 0.1946, 0.2222, 0.1963, 0.1676, 0.3041, 0.1928, 0.2000, 0.2516, 0.3288, 0.3034, 0.2857, 0.2914, 0.2353, 0.2381, 0.3636, 0.1677, 0.2200, 0.1988, 0.1944, 0.2486, 0.2164, 0.2970, 0.2716, 0.2294, 0.2045, 0.2118, 0.3212, 0.1829, 0.2092, 0.2308, 0.1921, 0.2293, 0.2034, 0.2038, 0.2750, 0.2000, 0.2139, 0.3041, 0.4157, 0.2938, 0.3681, 0.2516, 0.3128, 0.3373, 0.2424, 0.3095, 0.2727, 0.3188, 0.2803, 0.3618, 0.3741, 0.3188, 0.2500)

> s<-sort(data)

[1] 0.1676 0.1677 0.1761 0.1768 0.1829 0.1856 0.1882 0.1895 0.1921 0.1928 0.1944 0.1946 0.1951 0.1962 0.1963 0.1963 0.1963 0.1975 0.1988 0.1988 0.2000 0.2000 0.2000

[24] 0.2000 0.2011 0.2013 0.2034 0.2038 0.2038 0.2038 0.2045 0.2069 0.2081 0.2083 0.2089 0.2092 0.2092 0.2093 0.2118 0.2130 0.2133 0.2139 0.2160 0.2162 0.2164 0.2200

[47] 0.2209 0.2222 0.2222 0.2222 0.2230 0.2235 0.2254 0.2264 0.2293 0.2294 0.2308 0.2308 0.2308 0.2352 0.2353 0.2370 0.2381 0.2384 0.2388 0.2397 0.2416 0.2424 0.2439

[70] 0.2439 0.2450 0.2469 0.2484 0.2486 0.2500 0.2500 0.2500 0.2516 0.2516 0.2532 0.2578 0.2632 0.2645 0.2651 0.2651 0.2654 0.2667 0.2679 0.2682 0.2686 0.2688 0.2697

[93] 0.2699 0.2703 0.2716 0.2727 0.2733 0.2733 0.2744 0.2750 0.2752 0.2795 0.2803 0.2806 0.2839 0.2857 0.2857 0.2857 0.2857 0.2878 0.2895 0.2914 0.2938 0.2941 0.2961

[116] 0.2970 0.2977 0.3008 0.3019 0.3034 0.3041 0.3041 0.3077 0.3095 0.3128 0.3188 0.3188 0.3212 0.3265 0.3280 0.3288 0.3373 0.3429 0.3468 0.3514 0.3567 0.3577 0.3618

[139] 0.3636 0.3636 0.3681 0.3733 0.3741 0.3786 0.3947 0.4157 0.4194 0.4344 0.4354 0.4507

Jangkauan

> R<-max(data)-min(data)

> R

[1] 0.2831

Jumlah Inreval Kelas

Jk<-1+(3.3*log10(length(data)))

> Jk

[1] 8.181101= 9

Jumlah Lebar Kelas

> lebar<-R/Jk

> lebar

[1] 0.0315

Frekuensi=function(x,y,z)

{

a=0

for(i in 1:length(x))

{

if(data[i]>=y&&data[i]<=z)

{

a=a+1

}

}

print(a)

}

> Frekuensi(data,0.1676,0.1990)

[1] 20

> Frekuensi(data,0.1991,0.2306)

[1] 36

> Frekuensi(data,0.2307,0.2621)

[1] 25

> Frekuensi(data,0.2622,0.2935)

[1] 31

> Frekuensi(data,0.2936,0.3250)

[1] 16

> Frekuensi(data,0.3251,0.3564)

[1] 7

> Frekuensi(data,0.3565,0.3879)

[1] 9

> Frekuensi(data,0.3880,0.4193)

[1] 2

> Frekuensi(data,0.4194,0.4508)

[1] 4

a) Tabel Distribusi frekuensi

Kecepatan Aliran Fluida(m/s)

Jumlah(f)

Frekuensi Kumulatif“Kurang dari”

Frekuensi Kumulatif“Lebih dari”

0,1676 – 0,1990 20 0 1500,1991 – 0,2306 36 20 1300,2307 – 0,2621 25 56 940,2622 – 0,2935 31 81 690,2936 – 0,3250 16 112 380,3251 – 0,3564 7 128 220,3565 – 0,3879 9 135 150,3880 – 0,4193 2 144 60,4194 – 0,4508 4 146 4

Total (N) 150 150 0

b) Ukuran-ukuran Pemusatan

Mean Aritmetika

> sum(data)

[1] 39.1261

> RA<-sum(data)/length(data)

[1] 0.2608407

> RA<-0.2608407

> round(RA,4)

[1] 0.2608

Mean Geometrik

> prod(data)

[1] 6.81373e-90

>RG<- prod(data)^(1/150)

[1] 0.2544227

Mean Harmonik

> n<-length(data)

> n

[1] 150

> RH<-n/sum(1/data)

> RH

[1] 0.2485521

Mean Kuadratik (RMS)

>sum(data)^2

[1] 1530.852

> sum(data)^2/n

[1] 10.20568

> sqrt(sum(data)^2/n)

[1] 3.194633

Median

med<-s[75]+0.5*(s[76]-s[75])

> med

[1] 0.25

Modus

0.2000

c) Ukuran-ukuran Penyebaran

Range

> R<-max(data)-min(data)

> R

[1] 0.2831

Varian

> xbar<-mean(data)

> xbar

[1] 0.2608407

> v<-sum((data-xbar)^2)

> v

[1] 0.5480992

> n<-length(data)-1

> n

[1] 149

> s2<-v/n

> s2

[1] 0.003678518

d) Gggge) Jenis kurva yang terbentuk adalah multimodal.