by : yuli 51549 / 2009 pend.matematika · petunjuk belajar 1.pelajari materi yang ibu berikan...

Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ahmad Fauzan, M.Sc, M.Pd

By : Yuli

51549 / 2009

Pend.Matematika

MENU

PETUNJUK

BELAJAR

STANDAR

KOMPETENSI

DISKUSI

KELOMPOK

MATERI

KOMPETENSI

DASAR

INDIKATOR

EVALUASI

Standar Kompetensi

Menentukan kedudukan,

jarak dan besar sudut

yang melibatkan titik,

garis dan bidang dalam

ruang dimensi tiga

previous

Kompetensi Dasar

Menentukan kedudukan

titik, garis dan bidang

dalam ruang dimensi

tiga

previous

Indikator

1.Menentukan kedudukan titik

pada bangun ruang kubus.

2.Menentukan kedudukan

garis pada bangun ruang

kubus.

3.Menentukan kedudukan

bidang pada bangun ruang

kubus

previous

Petunjuk Belajar

1.Pelajari materi yang ibu berikan dengan

baik terlebih dahulu. (30 menit)

2.Ananda membahas contoh–contoh soal

secara bersamaan. (20 menit)

3.Bentuklah kelompok yang terdiri dari

4 orang. (5 menit)

4.Lakukan diskusi kelompok. Hasil diskusi

dibuat pada selembar kertas. (20 menit)

5.Kumpulkan hasil diskusi pada ketua

kelas. (5 menit)

5.Cocokkan dengan jawaban ibu yang

sajikan. (10 menit)

previous

KUBUS

1.Unsur–unsur

2.Kedudukan titik

3.Kedudukan garis

Kubus ABCD.EFGHA B

CD

E F

GH

4.Kedudukan bidang

previous

A.Unsur–unsur

1.Rusuk

2.Bidang / Sisi

3.Titik sudut

Kubus ABCD.EFGHA B

CD

E F

GH

1.Rusuk

hasilRusuk ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.

A B

CD

E F

GH

Rusuk ada 12 buah, yaitu :

AB

BC

CD

AD

AD

BE

CG

DH

EF

FG

GH

EH

2.Bidang sisi

hasil

A B

CD

E F

GH

A B

CD

E F

GH

Bidang sisi ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.

Bidang sisi ada 6 buah, yaitu :

ABCD

EFGH

ADHE

BCGF

ABFE

CDHG

3.Titik Sudut

hasilTitik sudut ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.

A B

CD

E F

GH

Titik Sudut ada 8 buah, yaitu :

A

B

C

D

E

F

G

H

B.Kedudukan titik

1.Kedudukan titik terhadap garis

2.Kedudukan titik terhadap bidang

3.Contoh soal

previous

1.Kedudukan titik terhadap garis

a.Titik terletak pada garis

gA

b.Titik terletak di luar garis

gB

previous

2.Kedudukan titik terhadap bidang

a.Titik terletak pada bidang

b.Titik terletak di luar garisB

A

Titik A terletak pada

bidang

Titik B terletak di luar

bidang

previous

B.Kedudukan garis

1.Kedudukan garis terhadap garis lain

2.Kedudukan garis terhadap bidang

3.Contoh soal

previous

1.Kedudukan garis terhadap garis lain

a. Sejajar

Ciri–cirinya : a.Terletak pada sebuah bidang

b.Tidak pernah berpotongan

g

hGaris g // garis h

Dinotasikan dengan : //

k

l

Garis k // garis l

b. Berpotongan

Ciri–cirinya : a.Terletak pada sebuah bidang

b.Mempunyai sebuah titik

persekutuan

g

h

Garis g berpotongan

dengan garis h.

Berpotongan tegak lurus dinotasikan dengan :

Titik persekutuan : A

A

c. Bersilangan

Ciri–cirinya : a.Tidak terletak pada bidang yang

samab.Tidak sejajar

gGaris g bersilangan

dengan garis h.

c.Tidak berpotonganh

previous

2.Kedudukan garis terhadap bidang

a. Garis terletak pada bidang

Ciri–cirinya : minimal mempunyai 2 titik

persekutuan

ghGaris g dan garis h

terletak pada bidang

A

B

b. Garis sejajar bidang

Ciri–cirinya : garis tidak mempunyai titik

persekutuan dengan bidang

g

Garis g dan garis h

terletak pada bidang

h

c. Garis memotong atau menembus bidang

Ciri–cirinya : mempunyai sebuah titik

persekutuan

g

Garis h memotong bidang di titik B

hA

B

Garis g memotong bidang di titik A

previous

C.Kedudukan bidang

1.Kedudukan bidang terhadap bidang lain

2.Contoh soal

previous

1.Kedudukan bidang terhadap bidang lain

a. 2 bidang berimpitCiri–cirinya : setiap titik yang terletak di bidang

juga terletak di bidang

A

B

A

B

b. 2 bidang sejajar

Ciri–cirinya : tidak mempunyai titik persekutuan

c. 2 bidang berpotongan

Ciri–cirinya : mempunyai 1 garis persekutuan

A

B

Garis persekutuan antara

kedua bidang : garis AB previous

Contoh soal :

Perhatikan bangun kubus

ABCD.EFGH di samping.

A B

CD

E F

GH

Tentukan titik sudut kubus

yang terletak :

a.pada rusuk AB

b.pada rusuk GH

c.di luar rusuk DH

d.di luar rusuk BF

e.pada bidang alas

f.di luar bidang BCGF

Jawab

A B

CD

E F

GH

a. Pada rusuk AB :

Titik sudut A

Titik sudut B

A B

CD

E F

GH

b. Pada rusuk GH :

Titik sudut G

Titik sudut H

A B

CD

E F

GH

c. Di luar rusuk DH :

Titik sudut A

Titik sudut B

Titik sudut C

Titik sudut E

Titik sudut F

Titik sudut G

A B

CD

E F

GH

d. Pada bidang alas :

Titik sudut A

Titik sudut B

Titik sudut C

Titik sudut D

A B

CD

E F

GH

e. Di luar rusuk BF :

Titik sudut A

Titik sudut C

Titik sudut D

Titik sudut E

Titik sudut G

Titik sudut H

A B

CD

E F

GH

f. Di luar bidang BCGF :

Titik sudut A

Titik sudut D

Titik sudut E

Titik sudut H

previous

Contoh soal : Perhatikan bangun kubus

ABCD.EFGH di samping.

A B

CD

E F

GH

Tentukan rusuk kubus yang :

a.sejajar dengan rusuk AB

b.berpotongan dengan

rusuk BF

c.bersilangan dengan

rusuk DH

d.terletak pada bidang ADHE

e.sejajar dengan bidang BCGF

f.berpotongan dengan bidang

EFGH

A B

CD

E F

GH

a.sejajar dengan rusuk AB :

rusuk CD

rusuk EF

rusuk GH

Jawab

A B

CD

E F

GH

b.berpotongan dengan

rusuk BF :

rusuk AB

rusuk BC

rusuk EF

rusuk FG

A B

CD

E F

GH

c.bersilangan dengan

rusuk DH :

rusuk AB

rusuk BC

rusuk EF

rusuk FG

A B

CD

E F

GH

d.terletak pada bidang

ADHE :

rusuk AD

rusuk DH

rusuk EH

rusuk AE

A B

CD

E F

GH

e.sejajar dengan bidang

BCGF :

rusuk AD

rusuk DH

rusuk EH

rusuk AE

A B

CD

E F

GH

f.berpotongan dengan

bidang EFGH :

rusuk AE

rusuk BF

rusuk CG

rusuk DH

previous

Contoh soal :

Perhatikan bangun kubus

ABCD.EFGH di samping.

A B

CD

E F

GH

Tentukan bidang kubus yang :

a.sejajar dengan bidang ABCD

b.berpotongan dengan bidang

EFGH

A B

CD

E F

GH

a.sejajar dengan bidang

ABCD :

bidang EFGH

Jawab

A B

CD

E F

GH

a.berpotongan dengan

bidang EFGH :

bidang ADHE

bidang BCGF

bidang ABFE

bidang CDHG

previous

Diskusi Kelompok

Perhatikan bangun kubus

ABCD.EFGH di samping.

A B

CD

E F

GH

Tentukan titik sudut kubus

yang terletak :

a.pada rusuk BF

b.di luar rusuk EH

d.pada bidang CDHG

e.di luar bidang ABCD

1.

next

2.Perhatikan bangun kubus

ABCD.EFGH di samping.

A B

CD

E F

GH

Tentukan rusuk kubus yang :

a.sejajar dengan rusuk AD

b.berpotongan dengan

rusuk CD

c.bersilangan dengan

rusuk AB

d.terletak pada bidang CDHG

e.sejajar dengan bidang ABFE

f.berpotongan dengan bidang

ADHE

next

3.

Perhatikan bangun kubus

ABCD.EFGH di samping.

A B

CD

E F

GH

Tentukan bidang kubus yang :

a.sejajar dengan bidang CDHG

b.berpotongan dengan bidang

BCGF

previous

Kunci Jawaban :

A B

CD

E F

GH a.pada rusuk BF :

B, F

b.di luar rusuk EH :

A, B, C, D, F, G

d.pada bidang CDHG :

C, D, G, H

e.di luar bidang ABCD :

E, F, G, H

1.

2.

A B

CD

E F

GH a.sejajar dengan rusuk AD :

BC, FG, EH

b.berpotongan dengan rusuk CD :

AD, BC, CG, DH

c.bersilangan dengan rusuk AB :

CG, DH, EH, FG

d.terletak pada bidang CDHG :

CD, DH, GH, CG

e.sejajar dengan bidang ABFE :

CD, DH, GH, CG

f.berpotongan dengan bidang

ADHE :

AB, CD, EF,GH

3.

A B

CD

E F

GH a.sejajar dengan bidang CDHG :

ABFE

b.berpotongan dengan bidang

BCGF :

ABCD, EFGH, ABFE, CDHG