by : yuli 51549 / 2009 pend.matematika · petunjuk belajar 1.pelajari materi yang ibu berikan...
TRANSCRIPT
Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ahmad Fauzan, M.Sc, M.Pd
By : Yuli
51549 / 2009
Pend.Matematika
MENU
PETUNJUK
BELAJAR
STANDAR
KOMPETENSI
DISKUSI
KELOMPOK
MATERI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
EVALUASI
Standar Kompetensi
Menentukan kedudukan,
jarak dan besar sudut
yang melibatkan titik,
garis dan bidang dalam
ruang dimensi tiga
previous
Kompetensi Dasar
Menentukan kedudukan
titik, garis dan bidang
dalam ruang dimensi
tiga
previous
Indikator
1.Menentukan kedudukan titik
pada bangun ruang kubus.
2.Menentukan kedudukan
garis pada bangun ruang
kubus.
3.Menentukan kedudukan
bidang pada bangun ruang
kubus
previous
Petunjuk Belajar
1.Pelajari materi yang ibu berikan dengan
baik terlebih dahulu. (30 menit)
2.Ananda membahas contoh–contoh soal
secara bersamaan. (20 menit)
3.Bentuklah kelompok yang terdiri dari
4 orang. (5 menit)
4.Lakukan diskusi kelompok. Hasil diskusi
dibuat pada selembar kertas. (20 menit)
5.Kumpulkan hasil diskusi pada ketua
kelas. (5 menit)
5.Cocokkan dengan jawaban ibu yang
sajikan. (10 menit)
previous
KUBUS
1.Unsur–unsur
2.Kedudukan titik
3.Kedudukan garis
Kubus ABCD.EFGHA B
CD
E F
GH
4.Kedudukan bidang
previous
A.Unsur–unsur
1.Rusuk
2.Bidang / Sisi
3.Titik sudut
Kubus ABCD.EFGHA B
CD
E F
GH
1.Rusuk
hasilRusuk ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.
A B
CD
E F
GH
Rusuk ada 12 buah, yaitu :
AB
BC
CD
AD
AD
BE
CG
DH
EF
FG
GH
EH
2.Bidang sisi
hasil
A B
CD
E F
GH
A B
CD
E F
GH
Bidang sisi ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.
Bidang sisi ada 6 buah, yaitu :
ABCD
EFGH
ADHE
BCGF
ABFE
CDHG
3.Titik Sudut
hasilTitik sudut ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.
A B
CD
E F
GH
Titik Sudut ada 8 buah, yaitu :
A
B
C
D
E
F
G
H
B.Kedudukan titik
1.Kedudukan titik terhadap garis
2.Kedudukan titik terhadap bidang
3.Contoh soal
previous
1.Kedudukan titik terhadap garis
a.Titik terletak pada garis
gA
b.Titik terletak di luar garis
gB
previous
2.Kedudukan titik terhadap bidang
a.Titik terletak pada bidang
b.Titik terletak di luar garisB
A
Titik A terletak pada
bidang
Titik B terletak di luar
bidang
previous
B.Kedudukan garis
1.Kedudukan garis terhadap garis lain
2.Kedudukan garis terhadap bidang
3.Contoh soal
previous
1.Kedudukan garis terhadap garis lain
a. Sejajar
Ciri–cirinya : a.Terletak pada sebuah bidang
b.Tidak pernah berpotongan
g
hGaris g // garis h
Dinotasikan dengan : //
k
l
Garis k // garis l
b. Berpotongan
Ciri–cirinya : a.Terletak pada sebuah bidang
b.Mempunyai sebuah titik
persekutuan
g
h
Garis g berpotongan
dengan garis h.
Berpotongan tegak lurus dinotasikan dengan :
Titik persekutuan : A
A
c. Bersilangan
Ciri–cirinya : a.Tidak terletak pada bidang yang
samab.Tidak sejajar
gGaris g bersilangan
dengan garis h.
c.Tidak berpotonganh
previous
2.Kedudukan garis terhadap bidang
a. Garis terletak pada bidang
Ciri–cirinya : minimal mempunyai 2 titik
persekutuan
ghGaris g dan garis h
terletak pada bidang
A
B
b. Garis sejajar bidang
Ciri–cirinya : garis tidak mempunyai titik
persekutuan dengan bidang
g
Garis g dan garis h
terletak pada bidang
h
c. Garis memotong atau menembus bidang
Ciri–cirinya : mempunyai sebuah titik
persekutuan
g
Garis h memotong bidang di titik B
hA
B
Garis g memotong bidang di titik A
previous
C.Kedudukan bidang
1.Kedudukan bidang terhadap bidang lain
2.Contoh soal
previous
1.Kedudukan bidang terhadap bidang lain
a. 2 bidang berimpitCiri–cirinya : setiap titik yang terletak di bidang
juga terletak di bidang
A
B
A
B
b. 2 bidang sejajar
Ciri–cirinya : tidak mempunyai titik persekutuan
c. 2 bidang berpotongan
Ciri–cirinya : mempunyai 1 garis persekutuan
A
B
Garis persekutuan antara
kedua bidang : garis AB previous
Contoh soal :
Perhatikan bangun kubus
ABCD.EFGH di samping.
A B
CD
E F
GH
Tentukan titik sudut kubus
yang terletak :
a.pada rusuk AB
b.pada rusuk GH
c.di luar rusuk DH
d.di luar rusuk BF
e.pada bidang alas
f.di luar bidang BCGF
Jawab
A B
CD
E F
GH
a. Pada rusuk AB :
Titik sudut A
Titik sudut B
A B
CD
E F
GH
b. Pada rusuk GH :
Titik sudut G
Titik sudut H
A B
CD
E F
GH
c. Di luar rusuk DH :
Titik sudut A
Titik sudut B
Titik sudut C
Titik sudut E
Titik sudut F
Titik sudut G
A B
CD
E F
GH
d. Pada bidang alas :
Titik sudut A
Titik sudut B
Titik sudut C
Titik sudut D
A B
CD
E F
GH
e. Di luar rusuk BF :
Titik sudut A
Titik sudut C
Titik sudut D
Titik sudut E
Titik sudut G
Titik sudut H
A B
CD
E F
GH
f. Di luar bidang BCGF :
Titik sudut A
Titik sudut D
Titik sudut E
Titik sudut H
previous
Contoh soal : Perhatikan bangun kubus
ABCD.EFGH di samping.
A B
CD
E F
GH
Tentukan rusuk kubus yang :
a.sejajar dengan rusuk AB
b.berpotongan dengan
rusuk BF
c.bersilangan dengan
rusuk DH
d.terletak pada bidang ADHE
e.sejajar dengan bidang BCGF
f.berpotongan dengan bidang
EFGH
A B
CD
E F
GH
a.sejajar dengan rusuk AB :
rusuk CD
rusuk EF
rusuk GH
Jawab
A B
CD
E F
GH
b.berpotongan dengan
rusuk BF :
rusuk AB
rusuk BC
rusuk EF
rusuk FG
A B
CD
E F
GH
c.bersilangan dengan
rusuk DH :
rusuk AB
rusuk BC
rusuk EF
rusuk FG
A B
CD
E F
GH
d.terletak pada bidang
ADHE :
rusuk AD
rusuk DH
rusuk EH
rusuk AE
A B
CD
E F
GH
e.sejajar dengan bidang
BCGF :
rusuk AD
rusuk DH
rusuk EH
rusuk AE
A B
CD
E F
GH
f.berpotongan dengan
bidang EFGH :
rusuk AE
rusuk BF
rusuk CG
rusuk DH
previous
Contoh soal :
Perhatikan bangun kubus
ABCD.EFGH di samping.
A B
CD
E F
GH
Tentukan bidang kubus yang :
a.sejajar dengan bidang ABCD
b.berpotongan dengan bidang
EFGH
A B
CD
E F
GH
a.sejajar dengan bidang
ABCD :
bidang EFGH
Jawab
A B
CD
E F
GH
a.berpotongan dengan
bidang EFGH :
bidang ADHE
bidang BCGF
bidang ABFE
bidang CDHG
previous
Diskusi Kelompok
Perhatikan bangun kubus
ABCD.EFGH di samping.
A B
CD
E F
GH
Tentukan titik sudut kubus
yang terletak :
a.pada rusuk BF
b.di luar rusuk EH
d.pada bidang CDHG
e.di luar bidang ABCD
1.
next
2.Perhatikan bangun kubus
ABCD.EFGH di samping.
A B
CD
E F
GH
Tentukan rusuk kubus yang :
a.sejajar dengan rusuk AD
b.berpotongan dengan
rusuk CD
c.bersilangan dengan
rusuk AB
d.terletak pada bidang CDHG
e.sejajar dengan bidang ABFE
f.berpotongan dengan bidang
ADHE
next
3.
Perhatikan bangun kubus
ABCD.EFGH di samping.
A B
CD
E F
GH
Tentukan bidang kubus yang :
a.sejajar dengan bidang CDHG
b.berpotongan dengan bidang
BCGF
previous
Kunci Jawaban :
A B
CD
E F
GH a.pada rusuk BF :
B, F
b.di luar rusuk EH :
A, B, C, D, F, G
d.pada bidang CDHG :
C, D, G, H
e.di luar bidang ABCD :
E, F, G, H
1.
2.
A B
CD
E F
GH a.sejajar dengan rusuk AD :
BC, FG, EH
b.berpotongan dengan rusuk CD :
AD, BC, CG, DH
c.bersilangan dengan rusuk AB :
CG, DH, EH, FG
d.terletak pada bidang CDHG :
CD, DH, GH, CG
e.sejajar dengan bidang ABFE :
CD, DH, GH, CG
f.berpotongan dengan bidang
ADHE :
AB, CD, EF,GH
3.
A B
CD
E F
GH a.sejajar dengan bidang CDHG :
ABFE
b.berpotongan dengan bidang
BCGF :
ABCD, EFGH, ABFE, CDHG