bilangan bulat

Penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan BulatOleh :

Nandya Afra Safira

(1401554)

Memahami bilangan bulat dan

menggunakannya untuk menduga dan

membuat generalisasi (kesimpulan).

Kompetensi Dasar

Indikator

1. Menentukan hasil penjumlahan suatu bilangan

bulat

2. Menentukan hasil pengurangan suatu bilangan

bulat

Materi Pembelajaran

1. Operasi Penjumlahan

2. Operasi Pengurangan

Ayo Mengingat !

Soal 1

Nandya mempunyai 3 boneka teddy bear. Pada hari

ulang tahunnya, Nandya mendapat hadiah ulang

tahun boneka teddy bear lagi dari teman-temannya

sebanyak 3 buah. Jadi berapa banyak boneka teddy

bear yang dimiliki Nandya?

Awalnya Nandya memiliki tiga boneka teddy bear

Maka, akhirnya Nandya memiliki enam buah boneka teddy bear

Lalu, ditambahkan tiga buah boneka teddy bear lagi

Bobi sangat suka bermain layangan.

Bobi membeli 5 buah layangan untuk

dimainkan sore hari nanti. Saat sore

hari, Bobi bermain layangan bersama

teman-temannya. Namun, layangan

Bobi putus 3 buah. Jadi, ada berapa

sisa layangan yang dimiliki Bobi?

Soal 2

Bagaimanakah caranya?

25

12

….

15

7

….

+

Sekarang...

Apakah pengertian dari bilangan bulat?

Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan

bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

{. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . .}

Ayo Mencari !

1) 2 + 3 = …2) 2 + (-3) = …3) -2 + 3 = …4) -2 + (-3) = …

5) 2 – 3 = …6) 2 – (-3) = …7) (-2) – 3 = …8) (-2) – (-3) = …

Bagaimanakah hasil dari :

Ayo selesaikan dengan Permainan Kartu!!!

Permainan Kartu

1. Buatlima buah kartu bertanda positif

(+)

dan lima buah kartu bertanda

negatif (-)

2. Satu kartu melambangkan satu bilangan

Menunjukkan bilangan 1

Menunjukkan bilangan -1

(Kartu Netral)

1) Jika dijumlahkan, maka potongan kartu

ditambahkan.

2) Jika dikurangi, maka potongan kartu

diambil.

3) Kartu positif (+) + kartu negatif (-) = kartu

netral (0)

Aturan Bermain

Ayo Hitung denganPermainan Kartu!

Ya , benar! Artinya, kita memiliki dua kartu positif, lalu ditambahkan dengan tiga kartu

positif.

+

Jadi, sekarang kita memiliki lima kartu positif

Maka, 2 + 3 = 5

Berapakah 2 + 3 = ... ? Apakah artinya?

Artinya, kita memiliki dua

kartu positif, lalu ditambahkan

tiga kartu negatif+

Lalu berapakah 2 + (-3) = ... ? Apakah artinya?

+

Ingat! Aturan :kartu positif (+) + kartu negatif(-) = kartu netral (0)

Artinya, kita memiliki dua

kartu positif, lalu ditambahkan

tiga kartu negatif

Lalu berapakah 2 + (-3) = ... ? Apakah artinya?

(netral) (netral)

Jadi, sisa kartu yang kita miliki hanya satu kartu negatif.

Maka, 2 + (-3) = -1

Ayo coba lagi dengan (-2) + 3 = ... ?

+

Artinya, kita memiliki dua kartu negatif, lalu ditambahkan tiga

kartu positif

+

(netral) (netral)

Jadi sisa kartu yang kita miliki

adalah satu kartu positif.

Sisa kartu

Maka, (-2) + 3 = 1

Sekarang, berapakah (-2) + (-3) =...?

Artinya, kita memiliki dua kartu negatif ditambahkan tiga kartu negatif

+

Jadi, sekarang kita memiliki lima kartu negatif

Maka, (-2) + (-3) = (-5)

Tenyata kita sudah selesaikan soal penjumlahan loooh!

Hasilnya yang kita peroleh

dari permainan kartu yaitu :

1) 2 + 3 = 5

2) 2 + (-3) = -1

3) (-2 )+ 3 = 1

4) (-2) + (-3) = -5

Apa yang bisa kita simpulkan dari jawaban

disamping?

Tenyata kita sudah selesaikan soal penjumlahan loooh!

Hasilnya yang kita peroleh

dari permainan kartu yaitu :

1) 2 + 3 = 5

2) 2 + (-3) = -1

3) (-2) + 3 = 1

4) (-2) + (-3) = -5

Untuk sebarang a, b elemen

bilangan bulat dengan b > a,

maka :

1) a + b = (+)

2) a + (-b) = (-)

3) (-a) + b = (+)

4) (-a) + (-b) = (-)

KESI

M

PULAN

BAGAIMANA DENGAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT?

Ayo Hitung denganPermainan Kartu!

Kartu netral (0)+

Ayo cari hasil dari 2 – 3 = ...

Kita memiliki dua kartu positif dan akan diambil tiga kartu positif.

Karena kita tidak memiliki tiga kartu positif, maka kita akan melakukan TRIK.

Ingat aturan permainan! “ dikurangi = kartu diambil

sebanyak bilangan “

Jadi, kita harus menambahkan kartu netral karena kita hanya memiliki dua

kartu positif sedangkan kita harus mengambil tiga kartu positif.

Jadi kita punya kartu sebanyak ini

Ambil tiga kartu positif

Sekarang kita hanya mempunyai satu kartu negatif.

Maka, 2 - 3 = -1

+

netralnetralnetral

Lalu bagaimana dengan 2 – (-3) = ...

Artinya, kita memiliki dua kartu positif

Lalu akan diambil tiga kartu negatif. Jadi, kita gunakan TRIK.

Tambahkan tiga kartu netral

Ambil tiga kartu negatif

Ternyata sisa kartu yang kita punya ada lima kartu positif

Ada berapa banyak kartu positif dan kartu negatif yang kita miliki?Ya, benar! Kita memiliki lima kartu positif dan tiga kartu negatif

Maka, 2 - (-3) = 5

Lalu bagaimana dengan (-2) – 3 = ...

Artinya, kita memiliki dua

kartu negatif. Lalu akan

diambil tiga kartu positif.

+

netralnetralnetral

Jadi kita lakukan TRIK.

Tambahkan tiga kartu netral

Ambil tiga kartu positif

Jadi, kita memiliki lima kartu negatif dan tiga kartu positif

Ternyata, ini sisa kartu yang kita miliki

Maka, (-2) - 3 = (-5)

Apakah arti dari (-2) – (-3) =... ?

Sekarang coba dengan (-2) – (-3) = ...

+

netralnetralnetral

Alhasil, kita memiliki kartu sebanyak ini

Ambil tiga kartu negatif

Sisa kartu yang kita miliki

netralnetralMaka, (-2) – (-3) = 1

Dengan sisa kartu yang kita miliki, kita bisa simpulkan :

Ternyata, ini sisa kartu yang kita miliki

Kita sudah selesaikan soal pengurangan loooh!

Hasilnya yang kita peroleh

dari permainan kartu yaitu :

1) 2 - 3 = -1

2) 2 - (-3) = 5

3) (-2) - 3 = -5

4) (-2) - (-3) = 1

Jadi, apa yang bisa kita simpulkan dari jawaban

ini ?

Kita sudah selesaikan soal pengurangan loooh!

Hasilnya yang kita peroleh

dari permainan kartu yaitu :

1) 2 - 3 = -1

2) 2 - (-3) = 5

3) (-2) - 3 = -5

4) (-2) - (-3) = 1

Untuk sebarang a, b elemen

bilangan bulat dengan b > a,

maka :

1) a - b = (-)

2) a - (-b) = (+)

3) (-a) - b = (-)

4) (-a) - (-b) = (+)

KESI

M

PULAN

AYO KITA LATIHAN!

1. Saat liburan kemarin, Dio pergi memancing ke laut. Di tengah laut, Dio melihat seekor ikan paus meloncat sampai 3 m di atas permukaan laut. Kemudian paus itu kembali ke laut menyelam sampai kedalaman 12 m di bawah permukaan laut. Lalu paus itu berenang naik hingga 6 meter. Jadi, berada di kedalaman berapa meter dibawah laut paus itu sekarang?

2. Jarak Kota A dan Kota B 40 km. Jika Kota C terletak di antara Kota A dan B, sedangkan jaraknya 25 km dari Kota B, berapakah jarak Kota C dari Kota A?

AYO KITA LATIHAN!

Dio

Kunci Jawaban No. 13

met

er

12 m

eter

6 m

eter

Permukaan laut

Maka, posisi paus ada di

3 - (3 + 12) + 6 = (-6)

Dengan kata lain, paus berada di posisi 6 meter di

bawah permukaan laut

laut

A BC

Kunci Jawaban No. 2

40 km

25 km

? km

Maka, jarak Kota A ke Kota C adalah 40 – 25 = 15 km

Terima Kasih