bilangan bulat
TRANSCRIPT
Penjumlahan dan Pengurangan
Bilangan BulatOleh :
Nandya Afra Safira
(1401554)
Memahami bilangan bulat dan
menggunakannya untuk menduga dan
membuat generalisasi (kesimpulan).
Kompetensi Dasar
Indikator
1. Menentukan hasil penjumlahan suatu bilangan
bulat
2. Menentukan hasil pengurangan suatu bilangan
bulat
Materi Pembelajaran
1. Operasi Penjumlahan
2. Operasi Pengurangan
Ayo Mengingat !
Soal 1
Nandya mempunyai 3 boneka teddy bear. Pada hari
ulang tahunnya, Nandya mendapat hadiah ulang
tahun boneka teddy bear lagi dari teman-temannya
sebanyak 3 buah. Jadi berapa banyak boneka teddy
bear yang dimiliki Nandya?
Awalnya Nandya memiliki tiga boneka teddy bear
Maka, akhirnya Nandya memiliki enam buah boneka teddy bear
Lalu, ditambahkan tiga buah boneka teddy bear lagi
Bobi sangat suka bermain layangan.
Bobi membeli 5 buah layangan untuk
dimainkan sore hari nanti. Saat sore
hari, Bobi bermain layangan bersama
teman-temannya. Namun, layangan
Bobi putus 3 buah. Jadi, ada berapa
sisa layangan yang dimiliki Bobi?
Soal 2
Bagaimanakah caranya?
25
12
….
15
7
….
+
Sekarang...
Apakah pengertian dari bilangan bulat?
Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan
bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif
{. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . .}
Ayo Mencari !
1) 2 + 3 = …2) 2 + (-3) = …3) -2 + 3 = …4) -2 + (-3) = …
5) 2 – 3 = …6) 2 – (-3) = …7) (-2) – 3 = …8) (-2) – (-3) = …
Bagaimanakah hasil dari :
Ayo selesaikan dengan Permainan Kartu!!!
Permainan Kartu
1. Buatlima buah kartu bertanda positif
(+)
dan lima buah kartu bertanda
negatif (-)
2. Satu kartu melambangkan satu bilangan
Menunjukkan bilangan 1
Menunjukkan bilangan -1
(Kartu Netral)
1) Jika dijumlahkan, maka potongan kartu
ditambahkan.
2) Jika dikurangi, maka potongan kartu
diambil.
3) Kartu positif (+) + kartu negatif (-) = kartu
netral (0)
Aturan Bermain
Ayo Hitung denganPermainan Kartu!
Ya , benar! Artinya, kita memiliki dua kartu positif, lalu ditambahkan dengan tiga kartu
positif.
+
Jadi, sekarang kita memiliki lima kartu positif
Maka, 2 + 3 = 5
Berapakah 2 + 3 = ... ? Apakah artinya?
Artinya, kita memiliki dua
kartu positif, lalu ditambahkan
tiga kartu negatif+
Lalu berapakah 2 + (-3) = ... ? Apakah artinya?
+
Ingat! Aturan :kartu positif (+) + kartu negatif(-) = kartu netral (0)
Artinya, kita memiliki dua
kartu positif, lalu ditambahkan
tiga kartu negatif
Lalu berapakah 2 + (-3) = ... ? Apakah artinya?
(netral) (netral)
Jadi, sisa kartu yang kita miliki hanya satu kartu negatif.
Maka, 2 + (-3) = -1
Ayo coba lagi dengan (-2) + 3 = ... ?
+
Artinya, kita memiliki dua kartu negatif, lalu ditambahkan tiga
kartu positif
+
(netral) (netral)
Jadi sisa kartu yang kita miliki
adalah satu kartu positif.
Sisa kartu
Maka, (-2) + 3 = 1
Sekarang, berapakah (-2) + (-3) =...?
Artinya, kita memiliki dua kartu negatif ditambahkan tiga kartu negatif
+
Jadi, sekarang kita memiliki lima kartu negatif
Maka, (-2) + (-3) = (-5)
Tenyata kita sudah selesaikan soal penjumlahan loooh!
Hasilnya yang kita peroleh
dari permainan kartu yaitu :
1) 2 + 3 = 5
2) 2 + (-3) = -1
3) (-2 )+ 3 = 1
4) (-2) + (-3) = -5
Apa yang bisa kita simpulkan dari jawaban
disamping?
Tenyata kita sudah selesaikan soal penjumlahan loooh!
Hasilnya yang kita peroleh
dari permainan kartu yaitu :
1) 2 + 3 = 5
2) 2 + (-3) = -1
3) (-2) + 3 = 1
4) (-2) + (-3) = -5
Untuk sebarang a, b elemen
bilangan bulat dengan b > a,
maka :
1) a + b = (+)
2) a + (-b) = (-)
3) (-a) + b = (+)
4) (-a) + (-b) = (-)
KESI
M
PULAN
BAGAIMANA DENGAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT?
Ayo Hitung denganPermainan Kartu!
Kartu netral (0)+
Ayo cari hasil dari 2 – 3 = ...
Kita memiliki dua kartu positif dan akan diambil tiga kartu positif.
Karena kita tidak memiliki tiga kartu positif, maka kita akan melakukan TRIK.
Ingat aturan permainan! “ dikurangi = kartu diambil
sebanyak bilangan “
Jadi, kita harus menambahkan kartu netral karena kita hanya memiliki dua
kartu positif sedangkan kita harus mengambil tiga kartu positif.
Jadi kita punya kartu sebanyak ini
Ambil tiga kartu positif
Sekarang kita hanya mempunyai satu kartu negatif.
Maka, 2 - 3 = -1
+
netralnetralnetral
Lalu bagaimana dengan 2 – (-3) = ...
Artinya, kita memiliki dua kartu positif
Lalu akan diambil tiga kartu negatif. Jadi, kita gunakan TRIK.
Tambahkan tiga kartu netral
Ambil tiga kartu negatif
Ternyata sisa kartu yang kita punya ada lima kartu positif
Ada berapa banyak kartu positif dan kartu negatif yang kita miliki?Ya, benar! Kita memiliki lima kartu positif dan tiga kartu negatif
Maka, 2 - (-3) = 5
Lalu bagaimana dengan (-2) – 3 = ...
Artinya, kita memiliki dua
kartu negatif. Lalu akan
diambil tiga kartu positif.
+
netralnetralnetral
Jadi kita lakukan TRIK.
Tambahkan tiga kartu netral
Ambil tiga kartu positif
Jadi, kita memiliki lima kartu negatif dan tiga kartu positif
Ternyata, ini sisa kartu yang kita miliki
Maka, (-2) - 3 = (-5)
Apakah arti dari (-2) – (-3) =... ?
Sekarang coba dengan (-2) – (-3) = ...
+
netralnetralnetral
Alhasil, kita memiliki kartu sebanyak ini
Ambil tiga kartu negatif
Sisa kartu yang kita miliki
netralnetralMaka, (-2) – (-3) = 1
Dengan sisa kartu yang kita miliki, kita bisa simpulkan :
Ternyata, ini sisa kartu yang kita miliki
Kita sudah selesaikan soal pengurangan loooh!
Hasilnya yang kita peroleh
dari permainan kartu yaitu :
1) 2 - 3 = -1
2) 2 - (-3) = 5
3) (-2) - 3 = -5
4) (-2) - (-3) = 1
Jadi, apa yang bisa kita simpulkan dari jawaban
ini ?
Kita sudah selesaikan soal pengurangan loooh!
Hasilnya yang kita peroleh
dari permainan kartu yaitu :
1) 2 - 3 = -1
2) 2 - (-3) = 5
3) (-2) - 3 = -5
4) (-2) - (-3) = 1
Untuk sebarang a, b elemen
bilangan bulat dengan b > a,
maka :
1) a - b = (-)
2) a - (-b) = (+)
3) (-a) - b = (-)
4) (-a) - (-b) = (+)
KESI
M
PULAN
AYO KITA LATIHAN!
1. Saat liburan kemarin, Dio pergi memancing ke laut. Di tengah laut, Dio melihat seekor ikan paus meloncat sampai 3 m di atas permukaan laut. Kemudian paus itu kembali ke laut menyelam sampai kedalaman 12 m di bawah permukaan laut. Lalu paus itu berenang naik hingga 6 meter. Jadi, berada di kedalaman berapa meter dibawah laut paus itu sekarang?
2. Jarak Kota A dan Kota B 40 km. Jika Kota C terletak di antara Kota A dan B, sedangkan jaraknya 25 km dari Kota B, berapakah jarak Kota C dari Kota A?
AYO KITA LATIHAN!
Dio
Kunci Jawaban No. 13
met
er
12 m
eter
6 m
eter
Permukaan laut
Maka, posisi paus ada di
3 - (3 + 12) + 6 = (-6)
Dengan kata lain, paus berada di posisi 6 meter di
bawah permukaan laut
laut
A BC
Kunci Jawaban No. 2
40 km
25 km
? km
Maka, jarak Kota A ke Kota C adalah 40 – 25 = 15 km
Terima Kasih