baja aisc 2005 teori

1Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: Teori

Bambang SuryoatmonoUnpar

Metode Desain

2Metode Desain AISC 05

Desain dengan Kekuatan Izin (ASD) LRFD dengan Analisis Elastis

Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design) Kuat izin setiap komponen struktur tidak boleh

kurang dari kekuatan yang dibutuhkan

n

uRR

Ru = kekuatan yang dibutuhkan (ASD)

Rn = kekuatan nominal

= faktor keamananRn/ = kuat izin

3Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design) (lanjutan)

Gaya dalam pada komponen struktur dilakukan dengan analisis elastis orde pertama pada kondisi beban kerja

Efek orde kedua dan inelastisitias ditinjau secara tidak langsung

Faktor keamanan diterapkan hanya pada sisi tahanan, dan keamanan dihitung pada kondisi beban kerja (tak terfaktor)

Jadi pada ASD reliabilitas yang seragam tidak mungkin dicapai

Metode desain

LRFD dengan Analisis Elastis Kuat rencana setiap komponen struktur tidak boleh

kurang dari kekuatan yang dibutuhkan yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan LRFD

nu RR Ru = kekuatan yang dibutuhkan (LRFD)

Rn = kekuatan nominal

= faktor tahanan (< 1.0) (SNI: faktor reduksi)

4LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan) LRFD memperhitungkan keamanan pada kedua sisi

(efek beban dan tahanan) Setiap kondisi beban mempunyai faktor beban yang

berbeda yang memperhitungkan derajat uncertainty, sehingga dimungkinkan untuk mendapatkan reliabilitas seragam

Analisis yang dapat dipilih untuk mendapatkan efek beban: Analisis Elastis Orde Kedua, atau Analisis Elastis Orde Pertama dan efek orde kedua

diperhitungkan dengan menggunakan faktor amplifikasi momen B1 dan B2.

Efek inelastis ditinjau secara tidak langsung.

LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan) Indeks Reliabilitas = indeks keamanan =

22

)/ln(

QR

nn

VVQR

+=

bebanefekvariasikoefisientahananvariasikoefisienrataratabebanefek

rataratatahanan

==

==

Q

R

VVQ

R

5LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

)/ln( QRln(R/Q)

22QR VV +

Pf = P[ln(R/Q

6Kombinasi Pembebanan pada LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan) D = beban mati L = beban hidup La = beban hidup di atap H = beban hujan W = beban angin E = beban gempa

7Hubungan Tegangan Regangan (Hasil uji tarik)

f

Fu

Fy

E

1

Material Properties

Modulus Elastisitas E = 200000 MPa Rasio Poisson = 0.3 Modulus Geser,

diambil 77200 MPa (AISC 05), 80000 (SNI)

)1(2 +=EG

8Material Properties

290500BJ 50

410550BJ 55360520BJ 52

250410BJ 41240370BJ 37210340BJ 34

Tegangan leleh tarik Fy (MPa)

Tegangan putus tarik Fu (MPa)

Jenis Baja

Komponen Struktur Tarik

9Kuat Tarik Rencana

)75.0dan9.0min( ueygu FAFAP Leleh pada penampang

bruto

Fraktur pada penampang

efektif

Pu Pu

Batas kelangsingan maksimum = 300 (AISC 05)

Luas Neto Efektif, Ae

An = luas neto U = shear lag factor Jika seluruh elemen penampang disambung,

maka luas neto efektif = luas neto (artinya U = 1). Jika tidak, gunakan rumus U di atas.

05)'(AISC1

(SNI))9.0dan1min(

l

lxU

xU

UAA ne

=

==

10

Faktor Shear Lag U

Eksentrisitas untuk menghitung U

11

Eksentrisitas untuk menghitung U

Panjang sambungan untuk menghitung U

12

Luas neto pada plat dengan lubang berseling

s

g

g

Pu

1

2

3

tebal = t

- n d t AA gn = gts - n d t + AA gn 4

2=mm2dd:AISC standarlubang +=

rusak

Pu

Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, ada Lubang Berseling

dlubang standar = db + 2 mm (untuk db < 22 mm)= db + 3 mm untuk db > 22 mm)

AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength)

Geser Blok adalah kondisi batas di mana tahanan ditentukan oleh jumlah kuat geser dan kuat tarik pada segmen yang saling tegak lurus.

13

AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

= 0.75 Agt = luas bruto yang mengalami tarik Agv = luas bruto yang mengalami geser Ant = luas neto yang mengalami tarik Anv = luas neto yang mengalami geser

AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

Ubs = koefisien reduksi, digunakan untuk menghitung kuat fraktur geser blok

( ))6.0(dan)6.0(min ntubsgvyntubsnvun AFUAFAFUAFR ++=Leleh geser dan

fraktur tarikBatas atas: fraktur tarik dan

fraktur geser

14

AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

AISC 05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, dengan Geser Blok

15

Komponen Struktur Tekan

Fenomena Tekuk pada Komponen Struktur Tekan Tekuk Lokal pada Elemen:Tekuk Lokal di Flens (FLB)Tekuk Lokal di Web (WLB)

Tekuk pada Komponen Struktur:Tekuk Lentur (flexural buckling)Tekuk Torsi (torsional buckling)Tekuk Torsi Lentur (flexural torsional

buckling)

16

Tekuk Lokal di flens

Potongan 1-1

Tekuk Lokal di web

Potongan 2-2

17

Tekuk Lokal (flens dan web)

rLangsing

SNI: tidak adaAISC: pakai Q

18

Batas Langsing Tidak Langsing,r

Batas Langsing Tidak Langsing,r

19

Batas Langsing Tidak Langsing,r

32.9139.1342.1443.0145.981.4930.9236.7739.6040.4143.201.4016.5619.7021.2121.6523.150.7512.3714.7115.8416.1717.280.569.9411.8212.7312.9913.890.45

Fy = 410MPa

Fy = 290MPa

Fy = 250MPa

Fy = 240MPa

Fy = 210MPa

BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34Pengali

yFE

Siku Sama Kaki Tunggal yang Memikul Tekan Untuk Fy kecil, beberapa penampang adalah

langsing. Untuk Fy yang semakin besar, semakin banyak

penampang yang langsing Jadi, faktor reduksi untuk elemen langsing Q

perlu dihitung (AISC 05) Q = QsQa dengan Qa = 1 bila semua elemen

unstiffened

Data Penampang Siku Sama Kaki

20

Qs untuk Siku Tunggal (AISC 05)

yFE91.0

yFE45.0

EF

tbQ ys

= 76.034.1

b/t

Qs

1

253.0

=tbF

EQ

y

s

0.64

Tekuk Komponen Struktur

Tekuk Lentur Tekuk Torsi Tekuk Torsi Lentur

21

Tekuk Komponen Struktur (lanjutan)

Simetri tunggal,Tanpa sumbu simetri

Tekuk Torsi Lentur

Simetri gandaTekuk Torsi

ApapunTekuk Lentur

Dapat terjadi pada jenis penampang

Tekuk Lentur

Hanya dapat terjadi terhadap sumbu utama (sumbu dengan momen inersia max / min)

Kelangsingan komponen struktur didefinisikan dengan

k = faktor panjang tekuk (SNI) = faktor panjang efektif (AISC) L = panjang komponen struktur tekan r = jari-jari girasi

Batas kelangsingan maksimum untuk komponen struktur tekan = 200

rkL=

22

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (SNI)

EFy

c =

y

cr

FF =

c > 1.2

0.25 < c < 1.2

= 1c < 0.25

c 67.06.143.1

=

225.1 c = adalah koefisien tekuk

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC 05), Elemen Tidak Langsing

yey

FFFE 44.0atau71.4

2

2

EFe =

yFF

cr FF ey

658.0=

ecr FF 877.0=yey

FFFE 44.0atau71.4

23

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC 05), Elemen Langsing

2

2

EFe =

yF

QF

cr FQF ey

658.0=

ecr FF 877.0=

yey

QFFQF

E 44.0atau71.4

yey

QFFQF

E 44.0atau71.4

Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC 05 dan SNI)

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

F cr (

dala

m F

y)

SNI AISC 2005

24

Kuat Rencana Penampang Siku Ganda dan T (AISC 05 Sec E4(a) dan SNI Butir 9)

Sumbu x = sumbu tak simetri, y = sumbu simetri Hitung Fcr1 (tekuk lentur) terhadap sumbu x Hitung Fcr2 (tekuk torsi lentur) terhadap sumbu y

Fcry adalah tegangan kritis tekuk lentur yang didapat dari rasio kelangsingan terhadap sb y untuk profil T dan kelangsingan modifikasi, untuk profil siku ganda, Fcrz adalah

Fcr = min(Fcr1 , Fcr2) cPn = 0.85FcrAg (SNI)

= 0.90FcrAg (AISC 05)

( )

++= 2

411

2 crzcrycrzcrycrzcry

cr FFHFF

HFF

F

20rA

GJFg

crz =

Contoh perhitungan kuat tekan penampang siku ganda

penampang T

Kuat Rencana Penampang Siku Tunggal (AISC 05 Sec E5) Sumbu r dan s adalah sumbu utama, dan sumbu x dan y

adalah sumbu sejajar kaki siku Hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu r atau s yang

mempunyai rasio kelangsingan terbesar Apabila di ujung siku terdapat sambungan hanya di satu

kaki, hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu berat x yang sejajar dengan kaki yang disambung, dengan menggunakan rasio kelangsingan modifikasi, sesuai AISC 05 Sec. E5a, b

Fcr = Fcr terkecil cPn = 0.90FcrAg Contoh Perhitungan Komponen Struktur Tekan:

Siku Tunggal

25

Penampang lainnya (AISC 05 Sec E4(b) Simetri ganda (tekuk

torsi)

Simetri tunggal (tekuk torsi lentur), y sumbu simetri:

Tanpa sumbu simetri (tekuk torsi lentur):

( ) yxzw

e IIGJ

LKECF +

+= 12

2

( )

++= 2

411

2 ezeyezeyezey

e FFHFF

HFF

F

=

= 0)()())()((

2

20

2

2

20

2

r

yFFFr

xFFFFFFFFFrootF oexeeoeyeeezeeyeexee

Penampang lainnya (AISC 05 Sec E4(b) (lanjutan) Simetri ganda:

Periksa tekuk lentur terhadap sumbu simetri dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1

Periksa tekuk torsi Fcr2 Simetri tunggal:

Periksa tekuk lentur terhadap sumbu tak simetri x Fcr1 Periksa tekuk torsi lentur terhadap sumbu simetri y, Fcr2

Tanpa sumbu simetri: Periksa tekuk lentur terhadap sumbu utama dengan

kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1 Periksa tekuk torsi lentur, Fcr2

26

Penampang lainnya (AISC 05 Sec E4(b) (lanjutan)

gcrnc

crcrcr

yecr

yy

FQF

cr

AFPFFF

QFEFF

QFEFQF e

y

90.0)danmin(

71.4jika877.0

71.4jika658.0*

21

2

2

==

>=

=

Contoh Perhitungan Komponen Struktur TekanProfil U, Profil I

Faktor Panjang Efektif

=

b

c

LILI

G

Hitung G di kedua ujung komponen tekan, GA dan GB

Dapatkan k dari alignment chart

Rumus k secara analitis

27

Alignment Chart untuk mendapatkan k dari GA dan GB

K untuk kolom yang berdiri sendiri

28

Balok (Profil I)

Pengelompokan Penampang

ptb=

Langsing(Balok Pelat)

Tidak Kompak(Ada masalah

tekuk lokal)

rKompak

(Tidak ada masalah tekuk lokal)

29

Batas-batas p dan r profil WF (dirol)

Web

Flens

rpElemen

f

f

tb2

wth

yFE76.3

yFE38.0

yFE70.5

yFE0.1

Batas-batas p dan r (lanjutan)

yFE76.3

yFE38.0

yFE70.5

yFE0.1

125.89146.69161.22164.54175.91

83.0498.74106.35108.54116.04

22.0926.2628.2828.8730.86

8.399.9810.7510.9711.73

BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34

30

Daftar Profil WF Standar JIS yang Non Kompak (berdasarkan kelangsingan flensnya)

WF250x250x9x14WF300x150x5.5x8WF300x150x6.5x9WF300x300x10x15

WF350x175x6x9WF350x350x12x19WF400x200x7x11

WF400x400x13x21(lainnya: kompak)

WF300x300x10x15(lainnya: kompak)

Tidak ada(semua kompak)

BJ55BJ50BJ34, BJ37, BJ41

Jadi tidak ada yang langsing flensnya.Semua web kompak Tabel Profil

Kondisi Batas Momen Lentur Tercapainya Momen Plastis

(yielding)

Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Torsi Lateral (LTB)

Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Flens Tekan (FLB)

Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Web (WLB)

Momen yang menyebabkan terjadinya leleh pada flens tarik (TFY)

Hanya untuk lentur terhadap

sumbu kuat

Tidak ada untuk penampang

kompak

Tidak ada untuk penampang I

Berlaku untuk lentur thd sumbu

kuat maupun lemah

Tidak ada untuk penampang I simetri ganda

31

Momen Leleh dan Momen Plastis (terhadap sumbu kuat x)

bf

d

tw

tfr

x

Fy Fy

Fy Fy

Distribusi tegangan

normal akibat Myx

Distribusi tegangan

normal akibat Mpx

Momen Plastis

Terhadap sumbu x:Mpx = ZxFy

Terhadap sumbu y:Mpy = min(ZyFy dan 1.6SyFy)

Untuk profil WF hot rolled Standar JIS: Zy < 1.6 Sy, maka

Mpy = ZyFyKondisi batas

32

Tekuk Torsi Lateral (LTB)

Dapat dicegah dengan memasang tumpuan lateral (cross frame, diafragma, dsb

Lb = jarak antara tumpuan lateral (simbol: x) Kekuatan LTB diperiksa di setiap segmen Lb

Momen nominal Mn untuk Tekuk Torsi Lateral

Lb

Mn

LrLp

( )

= p

pr

pbyxppbn MLL

LLFSMMCM dan

)()(

7.0min

Mp

)danmin( pxcrn MSFM =

Tidak ada LTB

LTB inelastis

LTB elastis

33

Besaran di dalam Mn LTB

f

y

ytsr

yyp

ts

b

bcr

x

yts

t-dhyI

FErL

FErL

rL

ECF

ShI

r

====

=

=

=

flensberatpusatantarajarak

lemahsumbuterhadapinersiamomen

7.0

76.1

2

0

2

2

02

Besaran penampang berbentuk I

bf

dtw

tfr

Ada di Tabel Baja Ind d, bf, tw, tf, r Ix, Iy, A, Sx, Sy , rx, ry

Tidak Ada di Tabel Baja Indonesia:

rtdh

ttdbtZ

tdttdtbZ

tdIC

f

wfffy

fwfffx

fyw

22

)2(41

42

)2(41)(

4)(

22

2

2

=+=

+=

= SNI: Iw

x

y

34

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam

+++= 0.3dan3435.25.12min

CBAmax

max

MMMMMCb

Mmax = |momen maks di segmen Lb| MA = |M di Lb/4| MB = |M di Lb/2| MC = |M di 3Lb/4| SNI: Cb harus < 2.3. AISC 05: harus < 3.0

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)

35

Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)

Mu

Lb = LCb = 1.67

Cb = 1.0

wu

Lb = LCb = 2.38

wu

Lb = L/2Cb = 2.38

Pu

Lb = LCb = 1.92

Pu

Lb = L/2Cb = 2.27

Kondisi batas

Beban apapun

Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu x

rf

fp t

b

=

dengan

74.0170.5,nilaisemuaUntuk

49.1,33.212.1max,125.0Jika

75.2176.3,125.0Jika

Persamaan Interaksi (harus ditinjau pada semua kombinasi pembebanan)

0.12

:2.0Untuk

0.198

:2.0Untuk

++

1.0.

=

2

2

1

1

e

nt

PP

B

51

Contoh Kolom Bergoyang

Contoh perhitungan

Kolom Bergoyang

AJR

+

+

Daftar Pustaka American Institute of Steel Construction. 2005. Specification for

Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago. American Institute of Steel Construction. 1999. Load and Resistance

Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago.

SNI 03-1729-2000. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung.

Segui, William T. 2003. LRFD Steel Design. 3rd Edition. Thomson Brooks/Cole.

McCormac, Jack C & J.K. Nelson Jr. 2003. Structural Steel Design: LRFD Method. 3rd Ed. Prentice Hall. New jersey.

Chen, W.F. & I Sohal. 1995. Plastic Design and Second-Order Analysis of Steel Frames. Springer-Verlag. New York.

Brockenbrough, Roger L & Frederick S. M. 1999. Structural Steel Designers Handbook. McGraw-Hill, Inc. New York.

52

Terima kasih