bab 07 pipe stress analysis
Post on 03-Jun-2018
267 Views
Preview:
TRANSCRIPT
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 1/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
1
BAB VII
PIPE STRESS ANALYSIS
Why ?
Statics
General State of Stress
Tegangan Pada Pipa
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 2/68
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 3/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
3
Untuk menjaga tegangan di dalam pipa dan fitings tetap
dalam range yang diijinkan Code
Untuk menjaga nozzle loadings dalam range yang diijinkan
manufacturers recognized standard (NEMA, API610, API617,
dll)
Untuk menjaga tegangan bejana tekan pada „piping
connection‟ dalam range ASME section VIII allowable level
Untuk menghitung „design load‟ yang diperlukan untuk
menentukan support dan restraints
Untuk menentukan perpindahan pipa interference checks
Untuk mengatasi problem getaran pada sistem perpipaan
Untuk membantu optimasi design sistem perpipaan
Why do we perform stress analysis ??
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 4/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
4
Typical pipe stress documentation
Data masukan :
dimensi dan jenis material
parameter operasi : temperatur, tekanan, fluida
parameter beban : berat isolasi, perpindahan, angin, gempa, dll
Code yang digunakan
Pemodelan : Node, elemen, tumpuan Aturan penempatan node: definisi geometri : system start, interseksi, perubahan arah, end
perubahan parameter operasi : perubahan temp, tekanan, isolasi
definisi parameter kekakuan elemen : perubahan ukuran pipa,
expansion joint, valve posisi kondisi batas : restrain, anchor
massa terkonsentrasi : refinement dynamic model
aplikasi pembebanan : aplikasi gaya, berat isolasi, gempa, snow, dll
pengambilan informasi dari hasil analisis : gaya dalam, stress,
displacement, reaksi tumpuan, dll
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 5/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
5
7.2 Statics Review
Gaya & Momen
Force is a “vector quantity” with the direction and
magnitude of the push (compression), pull (tension),
or shear effects.
Moment is a “vector quantity” with the direction andmagnitude of twisting and bending effects
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 6/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
6
Kesetimbangan
Sebuah benda dikatakan dalam keadaan setimbang jika
resultan dari gaya-gaya dan momen yang bekerja pada
benda tersebut adalah nol
0M0F0F0F zyx
Diagram benda bebas
Diagram benda bebas adalah suatu keadaan dimana sebuah
benda atau kombinasi dari beberapa benda digambarkanmenjadi sebuah benda tunggal yang diisolasi dari benda-
benda sekitarnya. Benda-benda yang berinterakasi dengan
benda yang diisolasikan tersebut dihilangkan dan digantikan
dengan gaya atau momen
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 7/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
7
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 8/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
8
Reaksi tumpuan
Reaksi pada
tumpuantergantung pada
jenis tumpuan
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 9/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
9
Gaya-gaya dalam dan momen lentur
Gaya-gaya dalam dan momen di dalambenda/struktur dapat dicari dengan membuat
potongan semu pada posisi yang diinginkan
kesetimbangan
Komponen gaya-gaya dalam :
1. Gaya aksial, Fxx – cenderung menimbulkan
perpanjangan atau
perpendekan
2. Gaya geser, Fxy, Fxz - cenderung
menimbulkan geseran
antara bagian satu
dengan yang lain
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 10/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
10
3. Momen puntir, Mxx, - cenderung menimbulkan puntiran (twist)
terhadap sumbu longitudinal
4. Momen bending, Mxy, Mxz – cenderung menimbulkan
bend/lentur
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 11/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
11
Contoh Soal
Silinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik B,tentukanlah diagram gaya-gaya dalam elemen BCD.
Diketahui P = 900 lb, ADF = 0,125 in2
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 12/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
12
Momen dalam sistem
perpipaan - Bend
Mi = momen in-plane
Mo = momen out-planeMt = momen torsi
S
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 13/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
13
Momen dalam sistem perpipaan - percabangan
Mi = momen in-plane
Mo = momen out-plane
Mt = momen torsi
B b VII Pi St A l i
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 14/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
14
7.3 Stress Review
7.3.1 Stress State pada suatu titik Jika sebuah benda tiga dimensi mendapat beban, maka perlu dicari
intensitas gaya pada setiap titik di dalam benda.
Buat potongan khayal yang melalui titik 0 dengan vektor normal .
Penampang dibagi menjadi beberapa elemen kecil A.
Setiap elemen kecil penampang terdapat gaya dalam F.
B b VII Pi St A l i
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 15/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
15
Definisi stress vector :
Stress vector ini adalah intensitas gaya pada
seluruh penampang dan arahnya tidak harus sama
antara satu dengan yang lain.
A
FlimT
0A
Resultan gaya pada penampang Stress vector
B b VII Pi St A l i
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 16/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
16
Dengan mendefinisikan sistem koordinat kartesian,
sumbu x sejajar n dan sumbu y, z pada bidang, maka
komponen stress vector T adalah
k jiT xzxyx
B b VII Pi St A l i
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 17/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
17
zzyzx
y zyy x
xzxyx
ij
Dengan membuat potongan imaginer tegak lurus
terhadap sumbu y dan juga sumbu z, maka akan
didapatkan elemen tegangan sebagai berikut.
Elemen tegangan 3D
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 18/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
18
7.3.2 Tegangan Bidang (Plane Stress)
Plane stress adalah kondisi tegangan dalam bidang (2dimensi), semua tegangan tegak lurus bidang berharga
nol. (z = xz = yz = 0), sehingga komponen tegangan
plane stress adalah:
yyx
xyx
ij
Elemen tegangan 2D
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 19/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
19
7.3.3 Tegangan akibat beban aksial
Prismatik bar dengan panjang L1 dan luas penampang A
1
mendapat beban normal P
• Material bersifat elastis linear
• Asumsi berat bar sangat kecil
dibandingkan beban P
• Bar akan mengalami
pertambahan panjang atau
deformasi
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 20/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
20
Modulus Young (modulus elastisitas) adalah slope dari kurva P/A vs /L
Hubungan linear:
LEA
P AE
PL
Tegangan normal didefinisikan sebagai perbandingan antara beban
aksial terhadap luas penampangnya
A
P
(+) = tarik
(-) = tekan
Regangan normal dedefinisikan sebagai perbandingan antara
pertambahan panjang (deformasi) terhadap panjang semula barL
Hubungan tegangan-regangan:
E Hookes’s Law
Pada saat bar bertambah panjang dalam arah longitudinal, juga
akan mengalami kontraksi dalam arah melintang
allongitudinregangan
melintangregangan
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 21/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
21
Perubahan panjang atau deformasi yang terjadi Regangan
normal yang terjadi:
AB u-u > 0 = ekstensi
< 0 = kontraksi
Hubungan regangan - perpindahan
Luu
LAB
Hubungan gaya dan perpindahan
AE
FL)uu( AB
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 22/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 23/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
23
Contoh Soal
Silinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik B. Jika
lengan BCD adalah benda kaku, tentukanlah tegangan normal
dan regangan normal bar DF.
Diketahui EDF = 30 x 106 psi, P = 900 lb, ADF = 0,125 in2
pin
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 24/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
24
Pengaruh Temperatur
Perubahan temperatur akan mengakibatkan perubahan panjangpada bar dengan ujung bebas
Thermal strain
TT
= koefisien ekspansi thermal
T = perubahan temperatur
Koefisien ekspansi thermal
beberapa jenis logam
Jenis material 10-6/0F 10-6/0C
Aluminium 12 23
Bronze 10 19
Copper 9.5 17
Structural steel 6.5 12
Tungsten 2.4 4.5
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 25/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
25
Perubahan panjang
oT L.T..LT Hukum Hooke yang melibatkan efek temperatur
T.
E
Tegangan akibat beban dan temperatur
T.E.-E.
T..A.EuuL
A.EF AB
Hubungan gaya – perpindahan
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 26/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
26
Contoh Soal
Dua buah pipa dengan diameter nominal 3 in pada potongan AB
dan 2 in pada potongan BC disambung pada titik B dan dijepit di
antara 2 dinding seperti pada gambar. Tentukan tegangan di
masing-masing pipa dan perpindahan titik B akibat peningkatan
temperatur T = 100o F. Jika E = 30.000ksi dan = 6,5 x 10-6
/oF, A AB = 2,23 in2 dan ABC = 1,07 in2.
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 27/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
27
Solusi
1) Statika
Dari diagram benda bebas
F AB = R
F AB = FBC
FBC = R
2) Hubungan gaya – perpindahan
Untuk pipa AB Untuk pipa BC
TEAEAF
EA
F
ABABABAB
AB
ABAB
TEAEAF
EA
F
BCBCBCBC
BC
BCBC
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 28/68
ab pe St ess a ys s
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
28
3) Geometri
Perpindahan pada titik A, B dan C ditunjukkan pada gambar
dengan kondisi batas u A = uC = 0
AB
B
AB
ABAB
L
u
L
uu
BC
B
BC
BCBC
L
u
L
uu
TEAL
uEATEA
L
uEA BC
BC
BBCAB
AB
BAB
BCAB FF
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 29/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 30/68
p y
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
30
7.3.4 Tegangan akibat beban puntir (torsi)
Sebuah benda linear elastis yang mendapat beban torsi akan
mengalami deformasi sudut atau twist
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 31/68
p y
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
31
Diagram benda bebas elemen x
Sudut twist : tan = C”C‟/x
untuk yang kecil tan
C”C‟ = r Untuk x 0 :
x
r
r dx
rd = laju perubahan sudut rotasi (twist)
= regangan geser
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 32/68
p y
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
32
Hubungan tegangan-regangan geser
.G G = modulus geser
Tegangan geser pada jarak r
dari sumbu poros
dxdGr
K eseimbangan pada penampang
TdAr A
TdAr dx
dG
A
2
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 33/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
33
Definisi : Momen inersia polar
32
)dD(J
44
A
2dAr J
32
dJ
4
pipa
poros bulat
Jadi deformasi sudut (twist)
akibat beban torsi adalah dxGJ
Td
distribusi tegangan geser
pada penampang J
Tr
Hubungan Torsi - twist
Bx
Ax
B
A
dxGJ
Td AB
L
GJT
A constant
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 34/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
34
Analogi
beban
aksial -torsi
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 35/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
35
Contoh Soal
Sebuah poros baja AB dengan panjang 1.5 m mendapat beban
momen puntir T = 1100 N.m pada titik B seperti ditunjukkan
pada gambar. Jika diameter poros 50 mm, tentukanlah
tegangan geser maksimum dan sudut puntiran pada potongan
B. Ujung A dijepit pada dinding dan G = 80 Gpa, abaikan berat
porosnya sendiri.
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 36/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
36
Solusi
1) Statika : DBB
Dari diagrambenda bebas
diketahui bahwa
akibat T pada A,
maka reaksi
momen puntirpada batang
sepanjang sumbu
x sama dengan
T
Gambar
3.12
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 37/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
37
47
434
m10x136,632
10x50
32
dJ
rad10x36,3m10x136,6m/ N10x80
m5,1m. N1100 2
4729B
oB 93,1
2) Tegangan geser maksimumpada poros terjadi padapermukaan luar di jari-jari a = d/
MPa8,44
m10x136,6
m. N1100m10x25
J
T
2
d47
3
max
2) Hubungan gaya-deformasi
Karena poros dijepit, maka A = 0,
sedangkan sudut puntir yang
terjadi pada B adalah GJ
TLB
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 38/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
38
7.3.5 Tegangan akibat beban bending
Geometri dan deformasiRegangan normal
y
ds
dyx
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 39/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
39
Tegangan normal dan keseimbangan
Untuk mendapatkan distribusi tegangan perlu digunakan
hubungan gaya-deformasi. Hukum Hooke:
yE.E xx
2D
Keseimbangan pada penampang:
0dAF
A
xx MdAyM
A
xz 0dAzM
A
xy
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 40/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
40
Tegangan dan regangan akibat bending
zx
EIMyy
zx
IMy
dAyI 2z
dengan
Darri keseimbangan dan deformasi
0ydAEdAyA
x
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 41/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
41
Contoh Soal
Sebuah beam penampang segiempat dari kayu dengan panjang
L = 12 ft menerima beban P = 1000 lb pada titik tengahnya
seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukanlah tegangan tarik
dan tekan maksimum karena lentur pada beam. Diketahui b = h
= 6 in. Abaikan berat beam sendiri.
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 42/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
42
Solusi
1) DBB & gaya-gaya dalam
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 43/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan
43
Karakteristik kelakuanmaterial elastis linear
akibat beban geser
Tegangan geser
A
F G.
12
EG
G = modulus geser
7.3.6 Tegangan akibat beban geser
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 44/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan44
Tegangan geser pada beam
Tegangan geser pada posisi y = y1
z
1yx bI
yQxV
1AydAQ
First moment
of Inersia
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 45/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan45
Secara umum tegangan pada pipa dapat dibagi menjadi
dua : tegangan normal dan tegangan geser
Tegangan normal
1. Tegangan arah longitudinal longitudinal stress
2. Tegangan arah tangensial hoop stress
3. Tegangan arah radial radial stress
Tegangan geser
1. Tegangan akibat gaya geser shear stress
2. Tegangan akibat momen puntir torsional stress
7.4 Tegangan pada pipa
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 46/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan46
7.4.1 Longitudinal Stress
Tegangan yang bekerja dalam arah axial yang sejajar
dengan sumbu pipa
Akibat gaya dalam F AX
m
AXL
A
F
L = longitudinal stress
Am = luas penampang pipa= (do
2 – di2)/4
= dm t
d0 = diameter luar
di = diameter dalam
dm = diameter rata-rata
F AX
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 47/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan47
Contoh Soal
Sebuah pipa memiliki diameter luar sebesar 5 in dan ketebalan
0.375 in. Pipa tersebut diberi beban F = 200 lb pada salah satu
ujungnya, sedangkan ujung lainnya dijepit. Tentukan besar
tegangan yang terjadi pada pipa tersebut !
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 48/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan48
Contoh Soal
Sebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat beban
aksial sebesar FC = 1500 lb dan FB = 600 lb. Pipa tersebut
memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan tebal 0.5 in.
Tentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen !
F= 1500 lb
24 in 16 in
F= 600 lb
F= 1500 lbR A = 900 lb
A
R A = 900 lb
R A = 900 lb
F AB = 900 lb
FBC = 1500 lb
F= 600 lb
X (in)24
F (lb)
900
0 40
1500
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 49/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan49
Longitudinal stress akibat internal pressure
m
iL
A
PA
P = design pressure Ai = luas penampang dalam
= di2/4
Penyederhanaan
td4
Pd
)dd(
Pd
m
2
i
2
i
2
0
2
iL
t4
Pd 0L
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 50/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan50
Longitudinal stress akibat momen bending
Tegangan bervariasi linier pada penampang, proporsional
thd jarak ke neutral axis
IcMB
LB
MB = momen bending
c = jarak p.o.i ke sumbu netral
I = momen inersia penampang
= (do4 – di
4)/64Tegangan maksimumdinding luar
Z
M
I
R M B0B
maxLB Z = section modulus
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 51/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan51
ZM
t4Pd
AF B0
m
AXL
Total longitudinal stress
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 52/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan52
Contoh Soal
Sebuah pipa diberi beban F = 200 lb pada salah satu ujungnya,
sementara ujung yang lainnya dijepit. Pipa tersebut memilikidiameter luar sebesar 8.625 in dan ketebalan 0.5 in. Tentukan
tegangan yang terjadi pada pipa !
F= 200 lb
40 in
A B
F= 200 lb
A B
M A
R Ay
R Ax = 0
X (in)
M (lb.in)
1
2
3
4
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 53/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan53
Contoh Soal
Sebuah pipa baja diberi tumpuan pada kedua ujungnya dan
mendapat beban F = 200 lb pada bagian tengahnya. Pipatersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan ketebalan
0.5 in. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada pipa !
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 54/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan54
7.4.2 Hoop Stress
Tegangan yang bekerja dalam arah tangensial
Besarnya bervariasi terhadap tebal dinding pipa
Lame‟s equation
Penyederhanaan Thin walled cylinder
)r r (r
r r r P
2
i
2
o
2
2
o
2
i2
i
SH
r = radius p.o.i
t2
Pd
tL2
LPd iiH
t2
Pd 0H
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 55/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan55
Contoh Soal
Pada sebuah pipa bekerja tekanan internal sebesar 130 psi.
Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in danketebalan 0.5 in. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada
dinding pipa!
Diameter dalam pipa :
Di = Do – 2t = 8.625 – 2(0.5)
= 7.625 in
t
tl
PIPA
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 56/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan56
7.4.3 Radial Stress
Tegangan yang bekerja dalam arah radial pipa
Besarnya bervariasi dari permukaan dalam ke
permukaan luar
)r r (
r
r r
r P2
i
2
o
2
2
o
2
i2
i
R
Internal pressure max pada permukaan dalam, dan min pada permukaan luar opposite bending stress
Magnitude biasanya kecil sering diabaikan (traditionaly)
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 57/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan57
7.4.4 Shear Stress
Bekerja dalam arah penampang pipa
Akibat gaya geser :
m
maxA
VQ
V = gaya geser
Am = luas penampang
Q = Shear form factor (1.33 for solid circular section)
Maksimum pada sumbu netral & minimum pada jarak
maks dari sumbu netral opposite bending stress
Magnitude relatif kecil diabaikan (traditionaly)
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 58/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan58
Shear stress akibat momen puntir
R
cMT
MT = momen puntirc = jarak dari titik pusat
R = Torsional resistance
= (do4 – di
4)/32
Tegangan maksimum terjadi pada dinding luar :
Z2
MTmax
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 59/68
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 60/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan60
Contoh Soal
Sebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat momen
puntir sebesar TB = 800 lb.in dan TC = 1500 lb.in. Pipa tersebutmemiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan ketebalan 0.5 in.
Tentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen pipa !
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 61/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan61
Dalam perhitungan kekuatan, kita sering harus mengetahui tegangan
normal maksimum yang terjadi. Tegangan normal maksimum dan minimum pada suatu elemen
tegangan disebut “ principal stress” atau tegangan utama
Dapat diturunkan bahwa tegangan-tegangan utama pada elemen 3
dimensi adalah akar dari persamaan:
0III 31
p22
p13
p
zyzxz
yzyxy
xzxyx
3
2yz
2xz
2xyzyzxyx2
zyx1
I
I
I
7.5 Principal stresses (Tegangan-tegangan utama)
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 62/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan62
Principal stresses 2 Dimensi
2xy
2yxyx
2,122
yx
xy1 p
2
tan2
1
arah
Tegangan geser maksimum 2 Dimensi
2
xy
2
yx
max2
xy
yx1s
2tan
2
1
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 63/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan63
Kondisi tegangan pada suatu elemen tegangan dapat
direpresentasikan secara geometris dengan lingkaran Mohr
Lingkaran Mohr untuk elemen 2 dimensi :
7.6 Lingkaran Mohr
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 64/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan64
Lingkaran Mohr 3 Dimensi
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 65/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan65
Piping auxiliaries – Bends (elbow, mitter, dll), branch connection
(welding tee, fabricated tee, dll) memiliki :
1. karakteristik flesibilitas (h)
2. Flexibility factor (k)
3. Stress intensification factors (SIF)
7.7 Stress Intensification Factors
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 66/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan66
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 67/68
Desain, Fabrikasi, dan Inspeksi Sistem Perpiaan67
Bab VII Pipe Stress Analysis
8/12/2019 Bab 07 Pipe Stress Analysis
http://slidepdf.com/reader/full/bab-07-pipe-stress-analysis 68/68
END OF CHAPTER VII
top related