analisis runtut waktu

ANALISIS RUNTUT WAKTU

Oleh: Dr. Suliyanto, SE,MM

www.management-unsoed.or.id

ANALISIS RUNTUT WAKTU

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BERKAITAN DENGAN HUBUNGAN ANTAR VARIABEL

PENGETAHUAN VARIABEL BEBAS DIGUNAKAN UNTUK MERAMALKAN VARIABEL TERGANTUNG

DALAM ANALISIS RUNTUT WAKTU VARAIABEL BEBASNYA ADALAH WAKTU

PERBEDAAN DATA TIME SERIES DAN DATA CROSS SECTION

DATA TIME SERIES

DATA YANG DIKUMPULKAN DARI WAKTU KEWAKTU PADA SATU OBJEK UNTUK MENGGAMBARKAN PERKEMBANGAN

DATA CROSS SECTIN

DATA YANG DIKUMPULKAN PADA SATU WAKTU PADA BEBERAPA OBYEK UNTUK MENGGAMBARKAN KEADAAN

PERIODE WAKTU

WAKTU YANG DIGUNAKAN DALAM ANALISIS RUNTUT WAKTU BISA: TAHUNAN KWARTALAN BULANAN MINGGUAN HARIAN JAM

TUJUAN ANALISIS RUNTUT WAKTU

UNTUK MENENTUKAN POLA PERTUMBUHAN ATAU PERUBAHAN MASA LALU UNTUK MENENTUKAN POLA PERTUMBUHAN ATAU PERUBAHAN MASA LALU, YANG DAPAT DIGUNAKAN UNTUK MEMPERKIRAKAN POLA PADA MASA YANG AKAN DATANG

CONTOH PENERAPAN ANALISIS RUNTUT WAKTU

BPS : BANYUMAS DALAM ANGKA

BI : STATISTIK EKONOMI DAN KEU

KOPERASI : LAPORAN TAHUNAN

PERUSAHAAN BEJ

PERANAN ANALISIS SUBYEKTIF

ANALISIS RUNTUT WAKTU DENGAN MEMPERTIMBANGKAN ANALISIS SUBYEKTIF AKAN SANGAT BERGUNA BAGI TEKNIK PERAMALAN

ANALISIS RUNTT WAKTU DAN PENDEKATAN SUBYEKTIF

ANALISIS RUNTUT WAKTU

TEKNIK SUBYEKTIF

HASIL PERAMALAN

HASIL PERAMALAN

KOMPONEN ANALISIS RUNTUT WAKTU

1. Trend

Komponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan dalam suatu runtut waktu.

2. Siklus

Komponen seri fluktuasi seperti gelombang atau siklus yang mempengaruhi keadaan ekonomi selama lebih dari satu tahun.

3. Musiman

Pola perubahan yang berulang secara teratur dari waktu ke waktu

4. Fluktuasi tak beraturan

Fluktuasi-fluktuasi yang disebabkan karena peristiwa-peristiwa yang tidak terduga

Hubungan Matematis Antar Komponen

Y = TCI

Y = Nilai Riil

T = Trend

C = Siklis

I = Tidak Beraturan

PERAMALAN BERDASARKAN ANALISIS STATISTIK DATA RUNTUT WAKTU DARAI SATU VARIABEL

METODE TREND BEBAS METODE TREND SEMI AVERAGE METODE TREND MOMEN METODE TREND LEAST SQUARE METODE TREND KUADRATIK

1. METODE TREND BEBAS (TANGAN BEBAS)

LANGKAH-LANGKAH: BUAT SUMBU TEGAK Y DAN MENDATAR X BUAT SCATER PLOT TARIKLAH GARIS YANG MENDEKATI SEMUA

TITIK KOORDINAT YANG MEMBENTUK DIAGRAM PENCAR

BUAT PERSAMAAN TRENDNYA

Contoh: Metode Tend Bebas

Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006 dan 2007, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:

Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05

Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15

1. Y1 = a + bX : 4 = a + b (0): a = 4

2. Y2 = a+ bX : 15 = 4 + b(10) 10b = 15 – 4 10b = 11 b = 11: 10 =1,1

Y = 4 + 1,1 XY2006 = 4 + 1,1 (11) = 16,1

Y2007 = 4 + 1,1 (12) = 17,2

2. METODE SEMI RATA-RATA (SEMI AVERAGE)

LANGKAH-LANGKAH: DATA DIKELOMPOKAN MENJADI DUA, MASING-

MASING KELOMPOK HARUS MEMPUNYAI JUMLAH DATA YANG SAMA.

MASING-MASING KELOMPOK DICARI RATA-RATANYA, Y1 DAN Y2.

TITIK ABSIS HARUS DIPILIH DARI VARIABEL X YANG BERADA DIMASING-MASING KELOMPOK

TITIK KOORDINAT DIMASUKAN KE PERSAMAAN Y=a+bX, DAN DIHITUNG NILAI a DAN b-Nya.

Contoh: Metode Semi Rata-Rata

Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006 dan 2007, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:

Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05

Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15

TAHUN PERIODE PENJUALAN RATA-RATA

1995 0 4  

1996 1 6  

1997 2 7 6.8

1998 3 8  

1999 4 9  

2000 5 10  

2001 6 11  

2002 7 11  

2003 8 13 12.8

2004 9 14  

2005 10 15  

1. Y1 = a + bX : 6,8 = a + b (2): a = 6,8 – 2b

2. Y2 = a+ bX : 12,8 = a + b(8) 12,8 = 6,8 – 2b +8b 6 = 6b b = 6: 6 =1 a = 6,8 -2(1) = 4,8

Y = 4,8 + 1 XY2006 = 4,8 + 1 (11) = 15,8

Y2007 = 4,8 + 1 (12) = 16,8

3. METODE RATA-RATA BERGERAK (MOVING AVERAGE)

METODE INI DILAKUKAN DENGAN JALAN MENGHITUNG RATA-RATA SECARA TERUS MENERUS DALANG JANGKA WAKTU TERTENTU.

METODE INI SERING DIGUNAKAN UNTUK MEMULUSKAN FLUKTUASI YANG TERJADI PADA DATA TERSEBUT

Contoh: Rata-Rata Bergerak

Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:

Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05

Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15

TAHUN PERIODE PENJUALAN JUMLAH RATA-RATA

1995 0 4    

1996 1 6    

1997 2 7 17  

1998 3 8 21 5.7

1999 4 9 24 7.0

2000 5 10 27 8.0

2001 6 11 30 9.0

2002 7 11 32 10.0

2003 8 13 35 10.7

2004 9 14 38 11.7

2005 10 15 42 12.7

2006*       14.0

4. METODE TREND MOMENT

DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA.

DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA.

22 )()(

))(()(

XXn

YXXYnb

n

XbYa

)(

Contoh: Trend Moment

Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:

Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05

Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15

TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 XY

1995 0 4 0 0

1996 1 6 1 6

1997 2 7 4 14

1998 3 8 9 24

1999 4 9 16 36

2000 5 10 25 50

2001 6 11 36 66

2002 7 11 49 77

2003 8 13 64 104

2004 9 14 81 126

2005 10 15 100 150

Jumlah 55 108 385 653

027,1)55()385(11

)108)(55()653(112

b

683,411

)55(027,1108

a

Persamaannya:

Y = 4,683 + 1,027 X

Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16

Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17

027,1)55()385(11

)108)(55()653(112

b

683,411

)55(027,1108

a

Persamaannya:

Y = 4,683 + 1,027 X

Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16

Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17

4. METODE LEAST SQUARE

DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA, DIMANA TITIK TENGAH SEBAGAI TAHUN DASAR.

DILAKUKAN DENGAN MEREGRESIKAN PERIODE WAKTU SEBAGAI VARIABEL BEBAS DAN NILAI RIIL SEBAGAI VARIABEL TERGANTUNGNYA, DIMANA TITIK TENGAH SEBAGAI TAHUN DASAR.

2X

XYb

Ya

Contoh: Metode Least Square

Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:

Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05

Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15

TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 XY

1995 -5 4 25 -20

1996 -4 6 16 -24

1997 -3 7 9 -21

1998 -2 8 4 -16

1999 -1 9 1 -9

2000 0 10 0 0

2001 1 11 1 11

2002 2 11 4 22

2003 3 13 9 39

2004 4 14 16 56

2005 5 15 25 75

Jumlah 0 108 110 113

027,1110

113b

818,911

108a

Persamaannya:

Y = 9,818 + 1,027 X

Y2006 = 9,818 +1,027 (6) =15,98 → 16

Y2007 = 9,818 +1,027 (7) =17

4. METODE TREND KUADRATIK

METODE INI DIGUNAKAN JIKA ADA PENAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SETIAP TAHUN TIDAK SELALU SAMA, SEDANGKAN METODE LINIER DIGUNAKAN JIKA PERTAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SELALU SAMA.

METODE INI DIGUNAKAN JIKA ADA PENAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SETIAP TAHUN TIDAK SELALU SAMA, SEDANGKAN METODE LINIER DIGUNAKAN JIKA PERTAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SELALU SAMA.

xabY )( xabLogLogY

bxaLogLogY log

Contoh: Metode Eksponensial

Seorang manajer pemasaran akan meramalkan besarnya penjualan untuk tahun 2006, data historis yang dikumpulkan adalah sebagai berikut:

Tahun ‘95 ‘96 ‘97 ‘98 ‘99 ‘00 ‘01 ‘02 ‘03 ‘04 ‘05

Penjualan 4 6 7 8 9 10 11 11 13 14 15

TAHUN PERIODE PENJUALAN X2 log Y x log Y

1995 -5 4 25 0.602 -3.010

1996 -4 6 16 0.778 -3.113

1997 -3 7 9 0.845 -2.535

1998 -2 8 4 0.903 -1.806

1999 -1 9 1 0.954 -0.954

2000 0 10 0 1.000 0.000

2001 1 11 1 1.041 1.041

2002 2 11 4 1.041 2.083

2003 3 13 9 1.114 3.342

2004 4 14 16 1.146 4.585

2005 5 15 25 1.176 5.880

Jumlah 0 108 110 10.602 5.512

964,011

)602,10()(log

n

YaLog

)964,0log(205,9 antia

0501,0110

)512,5()log(2

X

YXbLog

)0501,0log(122,1 antib

Persamaan Trendnya:

Log Y = 0,964 + 0,0501 X

Atau:

Y = 9,205 x 1,122 X

Ramalan untu tahun 2006 adalah: Log Y = 0,964 + 0,0501 (6)Log Y = 1,2646 Y = 18,391Atau: Y = 9,205 x 1,122 X

Y = 9,205 x 1,122 6

= 18,365

027,1)55()385(11

)108)(55()653(112

b

683,411

)55(027,1108

a

Persamaannya:

Y = 4,683 + 1,027 X

Y2006 = 4,683 +1,027 (11) =15,98 → 16

Y2007 = 4,683 +1,027 (12) =17

TrendTahun Pertama Tahun Dasar

Thn X Penj (Y) X̂ 2 XY1990 0 108 0 01991 1 119 1 1191992 2 110 4 2201993 3 122 9 3661994 4 130 16 520

JMH 10 589 30 1225

TrendTitik Tengah sbg tahun Dasar

Thn X Penj (Y) X̂ 2 XY1990 -2 108 4 -2161991 -1 119 1 -1191992 0 110 0 01993 1 122 1 1221994 2 130 4 260

JMH 0 589 10 47

TrendEksponensial

Thn X Penj (Y) Log Y X log Y1990 -2 108 2.0334 -4.06681991 -1 119 2.0755 -2.07551992 0 110 2.0414 01993 1 122 2.0864 2.08641994 2 130 2.1139 4.2279

JMH 0 589 10.351 0.1719

Trend Kuadratik

Thn X Y X^2 X^3 X^4 XY X^2Y1981 -5 2 25 -125 625 -10 501982 -3 5 9 -27 81 -15 451983 -1 8 1 -1 1 -8 81984 1 15 1 1 1 15 151985 3 26 9 27 81 78 2341986 5 37 25 125 625 185 925

Jlh 0 93 70 0 1414 245 1277