9. dist. kemungkinan teoritis
Post on 08-Jul-2018
221 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
1/64
DISTRIBUSI
KEMUNGKINAN TEORITIS
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
2/64
2
Distribusi Kemungkinan Teoritis
(DKT)
Kita mengenal distribusi yang diperle!
dengan "alan mengelmp##an datasebagai !asil penelitian$bser%asi yang
disebut &Distibusi 're#uensi( )D'*+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
3/64
,
- Disamping Distribusi 're#uensi ada bentu#
lain yaitu Distribusi dimana .re#uensinyamerupa#an yang di!arap#an )e/pe0ted*1
distribusi dimana .re#uensinya merupa#an
.re#uensi yang di!arap#an bisa
berdasar#an
3+ 4engalaman
2+ 4ertimbangan Teritis+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
4/64
5
- Distribusi dimana .re#uensinya
berdasar#an pertimbangan teritis disebut&Distribusi Kemungi#inan Teritis( )DKT*+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
5/64
6
Distribusi Frekuensi Distribusi Kemungkinan Teoritis
1.Penggolongannyadida- lam kelas.
2. Tiap penggolonganmempunyai
frekuensi.
3. Jumlah frekuensi tidakterbatas
1. Penggolongannyadidalambanyaknya keadian.
2. Tiap penggolonganmempu-nyaiprobabilita!pelu-ang!kemungkinan
teradi.3. Jumlah
probabilita!peluang!kemungkinan selalu " 1
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
6/64
7
Distribusi Kemungkinan Teoritis (DKT).
- Merupa#an distribusi dari prbabilita$pelu8
ang$#emung#inan dimana #elas8#elasnya
merupa#an #e"adian suatu peristi9a yang
disebut sebagai %ariabel randm sedang8
#an .re#uensi8.re#uensinya merupa#an
prbabilita$peluang$#emung#inan ter"a8
dinya peristi9a8peristi9a tersebut+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
7/64
:
- ;ariabel Randm$;ariabel A0a#$;ariabel
4eruba! adala!1 suatu %ariabel yang nilainya
merupa#an suatu bilangan yang ditentu#an le!ter"adinya !asil suatu per0baan tertentu+
- Misalnya pelemparan sebua! mata uang )"u"ur*
a#an meng!asil#an permu#aan gambar dan!uru.+
- 4ermu#aan gambar )G* → 0 <
- 4ermu#aan !uru. )
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
8/64
=
- Didalam membi0ara#an tentang DKT #ita
#enl istila! &E>ual 4rbable ?ases( )E4?*
yaitu !asil #e"adian yang mempunyai #e8mung#inan yang sama untu# ter"adi1 untu#
mata uang adala! 2n
dadu adala! 7n
- &n( disini menun"u##an banya#nya mata
uang$dadu yang dilempar satu #ali atau
"umla!$banya#nya lemparan dari sebua!mata uang$dadu+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
9/64
@
?nt!
3+4embentu#an DKT dari sebua! mata
uang yang dilempar tiga #ali+
E4? nya 2, = yaitu
GGG C <
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
10/64
3C
VR X p (x)
012
3
1/83/83/8
1/8
Jumlah 1
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
11/64
33
2+Bila #ita melempar 2 mata uang untu#
mendapat#an sala! satu dari permu#aanuang tersebut+ Andai#an pelemparan
dila#u#an sebanya# 3CC #ali ma#a a#an
terbentu# D' dan DKT sbb
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
12/64
32
Timbulnya#$%
F teradi F teradi
&12
2&'&2&
2((&2(
Jumlah 1&& 1&&
)* #+% p ,+
&
12
/
Jumlah 1
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
13/64
3,
- Ma#in banya# #ita mela#u#an
pelemparan1 ma#a ma#in mende#ati
besarnya #emung#inan antara D' dan
DKT
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
14/64
35
,+4embentu#an DKT dari sepasang dadu
yang dilempar satu #ali+
E4 nya 72 ,7 yaitu
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
15/64
36
33 32 3, 35 36 37
23 22 2, 25 26 27,3 ,2 ,, ,5 ,6 ,7
53 52 5, 55 56 57
63 62 6, 65 66 6773 72 7, 75 76 77
C mata 7 ada 26
3 mata 7 ada 3C
2 mata 7 ada 3
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
16/64
37
Ma0am8ma0am %ariabel randm
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
17/64
3:
Distribusi Binmial
;ariabel Randm Distribusi
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
18/64
3=
Distribusi Binomial.
?iri80irinya
3+ 4eristi9anya bebas )independent*+
2+ Tiap peristi9a mempunyai 2 !asil1 yaitusu#ses )p* dan gagal )>*+
,+ Fumla! peristi9anya tertentu )n*+
Rumusnya
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
19/64
3@
( ) xn xn
x q pC n x p −
= ..,
q pn ..=σ
pn.= µ
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
20/64
2C
3+ Andai#an #ita melempar#an sebua! dadu seba8nya# 6 #ali1 berapa#a! #emung#inannya a#andiperle! , #ali mata 3+
Di#eta!ui
Ada dua !asil yaitu1 mata 3 )p1su#ses* 3$7dan
#eluar bu#an mata 3 )>1gagal* 6$7
Banya#nya peristi9a )n* 6 1
peristi9a yang diingin#an )/* ,
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
21/64
23
Ma#a #emung#inan a#an diperle! , #ali
mata 3 dari 6 #ali pelemparan1 adala!
)3C*+)C1CC6*+)C17@* C1CCCC2
( ) ( ) ( ) 2653
615
3 ..5,3 C p =
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
22/64
22
2+ Sdr+ adl #arya9an bagian pemasaran darisebua! perusa!aan tele#muni#asi+ Fi#a
dari 3CC #nsumen yang dita9ar#an sala!satu alat tele#muni#asi ternyata ada 2C#nsumen yang membeli alat tsb+4ertanyaannya1 berapa peluang dari 32
#nsumen yang di!ubungi ternyata a+ Tida# ada yang membeli+
b+ Tepat dua rang yang membeli+
0+ 4aling banya# dua rang yang membeli+d+ Minimal dua rang yang membeli+
e+ Kurang dari dua rang yang membeli
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
23/64
2,
- Fadi peluang dari 32 #nsumen ternyata tida#ada yang membeli alat tele#muni#asi tsb
adala! sebesar C1C7=: )71=:*
( ) ( ) ( )120120 8,0.2,0.12,0). C pa =
( ) ( ) ( ) 0687,00687,0.1.1 ==
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
24/64
25
- Fadi peluang dari 32 #nsumen ternyataada dua #nsumen yang membeli alat
tele#muni#asi tsb adala! sebesar C12=,6
)2=1,6*
( ) ( ) ( ) 2835,08,0.2,0.12,2). 102122 ==C pb
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
25/64
26
0+ p )paling banya# 2 #nsumen*
p )C* H p)3* H p)2*
C1C7=: H C12C72 H C12=,6
C166=5
- Fadi peluang dari 32 #nsumen ternyata
paling banya# ada dua #nsumen yang
membeli alat tele#muni#asi tsb adala!
sebesar C166=5 )661=5*
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
26/64
27
d+ p )minimal 2 #nsumen*
3 J p )C* H p)3*
3 )C1C7=: H C12C72*
C1:263
- Fadi peluang dari 32 #nsumen ternyata
paling sedi#it dua #nsumen yg membeli
alat tele#muni#asi tsb adala! sebesar
C1:263 ):2163*
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
27/64
,+ 4T+ MNO mengirim bua! semang#a #e
Superind supermar#et+ Dengan "aminan
#ualitas yang bai#1 ma#a @C semang#a
yang di#irim lls sele#si le! Superind
supermar#et+ 4T+ MNO setiap !ari
mengirim 36 bua! semang#a denganberat antara 6 7 #g
2:
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
28/64
4ertanyaannya
a+Berapa prbabilita 36 bua! diterima
b+Berapa prbabilita minimum 32 bua!diterima
0+ Berapa prbabilita ma#simum 3, bua!
diterima
2=
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
29/64
2@
Di#eta!ui
p ) lls sele#si * p C1@C
p ) tida# lls sele#si * > 3 C1@C C13Cn 36
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
30/64
,C
- Fadi besarnya #emung#inan ba!9a dari #e 36semang#a tersebut a#an lls sele#si
semuangan adala! sebesar C12C7
( ) ( ) ( ) 0151515 10,0.90,0.15,15). C pa =
( ) ( ) ( ) 206,01.206,0.1 ==
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
31/64
,3
b+ p ) / L 32*
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
32/64
,2
( ) ( ) ( ) ,.......010,0.90,0.15,12 3121512 == C p
H
p ) / L 32* +
( ) ( ) ( ) 267,010,0.90,0.15,13 2131513
== C p
( ) ( ) ( ) ,.......010,0.90,0.15,14 1141514
== C p
( ) ( ) ( ) 206,010,0.90,0.15,15 0151515
== C p
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
33/64
,,
0+ p ) / 3,*
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
34/64
,5
H
p ) 35 / 36* +
( ) ( ) ( ) ,.......010,0.90,0.15,14 1141514
== C p
( ) ( ) ( ) 206,010,0.90,0.15,15 0151515
== C p
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
35/64
,6
p ) / 3, * 3 Jp )/35* H p )/36*
3 C1++ C1++
- Fadi besarnya #emung#inan ba!9a dari
#e 36 semang#a tersebut a#an lls
sele#si ma#simal 3, bua! adala! sebesarC1+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
36/64
,7
Distribusi Multinomial
Distribusi Multinmial ini sebenarnya meru8
pa#an perluasan dari Distribusi Binmial1
yaitu DKT dengan %ariabel randm dis#rit
yang memili#i 0iri80iri sbb
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
37/64
,:
3+ ma0am peristi9anya independent$bebas
2+ setiap per0baan tunggalnya mempunyai
!asil$ut0me #e"adian lebi! dari atau samadengan 21 yang semuanya disebut su#ses dan#emun#inan ter"adinya setiap !asil tersebutmasing8masing disebut p31 p21 +1 pn+
Sedang#an
,+"umla! per0baan tertentu
∑=
=n
i
p1
1
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
38/64
,=
5+ Rumus
( ) n xn x x
n
n p p p
x x x
nn x x x p ......
!!....!.
!;,.....,, 21
21
21
21 =
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
39/64
,@
5+ Sebua! dadu dilempar#an @ #ali
a+ Berapa prbabilita untu# mendapat#antiap mata 3 sebanya# , #ali1 mata ,
sebanya# , #ali dan mata 6 sebanya# ,
#ali+
b+ Berapa prbabilita untu# mendapat#an
mata 2 empat #ali1 mata 5 tiga #ali dan
mata 7 dua #ali+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
40/64
5C
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0613
61
0
61
3
61
0
61
3
61 ......
!0!.3!.0!.3!.0!.3
!99;0,3,0,3,0,3 = p
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1.005,0.1.005,0.1.005,0.6.6.6
880.362=
Ja0ab
a.
00017,0=
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
41/64
53
- Fadi #emung#inan untu# mendapat#an
dari setiap pelemparan mata dadu 3
mun0ul sebanya# tiga #ali1 mata , mun0ul
sebanya# tiga #ali dan mata 6 sebanya#tiga #ali dari sebua! dadu yang
dilempar#an @ #ali adala! sebesar
C1CCC3:
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
42/64
52
Ja0ab
b.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2610
61
3
61
0
61
4
61
0
61 ......
!2!.0!.3!.0!.4!.0
!99;2,0,3,0,4,0 = p
00014,0=
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )028,0.1.005,0.1.0008,0.1.2.6.24
880.362=
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
43/64
5,
- Fadi #emung#inan untu# mendapat#an
dari setiap pelemparan mata dadu 2
mun0ul sebanya# empat #ali1 mata 5
mun0ul sebanya# tiga #ali dan mata 7sebanya# dua #ali dari sebua! dadu yang
dilempar#an @ #ali adala! sebesar
C1CCC35
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
44/64
6+ Kmpsisi ma!asis9a yang mengi#uti
#ulia! 4engantar Statisti# E#nmi dan
Bisnis di 'EB UN4AD adala! sebagaiberi#ut1 6C I4A1 2C dari I4S dan ,C
dari I4?+
Bila ditemui 3C rang ma!asis9a peserta
mata #ulia! tsb1 tentu#anlan besarnya
#emung#inan dari #e 3C ma!asis9a tsbterdiri dari
55
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
45/64
56
a+ 6 rg ma!asis9a dari I4A1 2 rang ma8
!asis9a dari I4S dan , rang dari I4?+
b+ 2 rang ma!asis9a dari I4A dan sisanya
dari I4S+
0+ 6 rang ma!asis9a dari I4S dan sisanya
dari I4?+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
46/64
57
Distribusi Hypergeometris
Distribusi
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
47/64
5:
5+ Rumusnya
( ) N n
M N
xn
M
x
C
C C
x p
−
−=
.
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
48/64
5=
Keterangan
- N "umla! seluru! bser%asi dalam ppulasi
- M "umla! bse%asi dalam ppulasi yang per8
tama )ppulasi su#ses*
- N M "umla! bser%asi dalam ppulasi yang
#edua )ppulasi gagal*
- n "umla! peristi9a dari sampel
- / "umla! peristi9a yang ter"adi )"umla! peris8
ti9a su#ses yang ter"adi*
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
49/64
5@
N M n.= µ
( ) N M N M n −= 1..σ
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
50/64
6C
7+Sebua! #ta# diisi dengan = bua! bla
mera! dan 32 bla puti!1 #emudian
diambil se0ara randm sebanya# 6 bua!bla+
Berapa prbabilita dari 6 bla itu a#an
terdapat , bla mera! dan 2 bla puti!1bila pengambilan dari pada bla8bla
tersebut dila#u#an dengan 0ara tanpa
pengembalian )9it!ut repla0ement*+
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
51/64
63
Fa9ab
N 2C ⇒ N M 2C = 32
M =
n 6 ⇒ n / 6 , 2
/ ,
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
52/64
62
( ) N n
M N
xn
M
x
C
C C x p
−
−= .
( ) 24,0.
3 205
820
35
5
3 ==
−
−
C C C p
4rbabilitanya a#an memperle! , bua! blaber9arna mera! adala! C125 )25*
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
53/64
6,
Dengan 0ara pengembalian )9it! repla0ement* 1
guna#an Dist+ Binmial dengan bla mera!
adala! peristi9a su#ses1 ma#a
( ) ( ) ( )2
20123
20853 ..5,3 C p =
( ) ( ) ( ) 2304,036,0.064,0.10 ==
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
54/64
:+ Anggapla! dari semua perusa!aan yang
men"ual sa!amnya )emiten* di BEF1 pada
ta!un 2CC7 yang membagi#an di%idenmen0apai ,, perusa!aan+ Dari ,,
perusa!aan tersebut1 2C perusa!aan
ber#iner"a bai# dan membagi#an di%idendi atas Rp+3CC1 per lembar+ Sebagai
tinda#an penga9asan ter!adap emiten1
BEF meminta 3C perusa!aan memberi#an
lapran #euangan+
65
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
55/64
Dari 3C perusa!aan sampel tersebut1
berapa#a! prbabilitas ba!9a 6
perusa!aan merupa#an perusa!aanyang a#an membagi#an di%iden diatas
Rp+3CC1 per lembarnya
66
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
56/64
67
=+ Enam bua! batery yang rusa#1 tela!
ter0ampur #embali dengan 3= bua!
batery lainnya yang masi! bai#+ Fi#a #ita
mengambil sepulu! bua! batery tersebut
untu# diperi#sa berapa#a!
#emung#inannya a#an didapat
a+ 5 bua! batery yang rusa#
b+ 4aling banya# 2 bua! batery yg rusa#
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
57/64
6:
DISTRIBUSI PISS!
- Distribusi 4issn adala! DKT dengan
%ariabel randm dis#rit yang mempunyai
0iri80iri sbb
3+ ma0am peristi9anya adala! indepen8
dent$bebas
2+ setiap per0baan tunggalnya meng!a8
sil#an 2 !asil #e"adian yaitu su#ses dan
gagal
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
58/64
6=
,+ Fumla! per0baan tertentu
5+ Dapat ditamba!#an ba!9a1 distribusi
pissn merupa#an pende#atan dari padadistribusi binmial1 dan biasanya
diperguna#an bila di#eta!ui n besar
se#ali 1 p #e0il se#ali$mende#ati nl1#arena "arang se#ali ter"adi+ 4ende#atan
ini a#an lebi! bai# bila n+p 6
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
59/64
6@
6+ Rumusnya
( ) !
.
x x p
xλ ε λ −=
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
60/64
7C
Keterangan
banya#nya peristi9a yang ter"adiλ rata8rata dari distribusi binmial
ε bilangan #nstan dimana besarnya
21:3=2=3=2=++
λ n + p
σ )λ* 3$2
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
61/64
@ Seandainya "umla! emiten yang
#iner"anya bai# di BEF ada 36C
perusa!aan+ 4rbabilita perusa!aan8
perusa!aan tersebut memberi#an di%iden
pada ta!un 2C3C !anya 3C+ Apabila BEF
meminta lapran dari emiten sebanya# 6perusa!aan1 berapa prbabilitasnya 6
perusa!aan tsb adala! perusa!aan yang
membagi#an di%iden
73
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
62/64
72
Fa9ab
- p )memberi#an di%iden* C13 n 36C
⇒ rata8rata 36C / C13 36
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
63/64
7,
Fa9ab
- Fadi prbabilita 6 perusa!aan sampelmembagi#an di%iden !anya C1CC2 atau
C12
( ) 002,0!5
15.
.!
. 515
===
−− ε λ ε λ
x x p
x
-
8/19/2019 9. Dist. Kemungkinan Teoritis
64/64
3C+ Fumla! ma!asis9a yang ter#eda Drp
Out )DO* dalam setiap ta!unnya dapat
dirata8rata#an ber"umla! 5 rang+
- ?bala! tentu#an besarnya
#emung#inan ba!9a pada suatu ta!un
tertentu a#an terdapat , rang ter#enaDO+
top related