8. transformasi z · • transformasi laplace beruhubungan dengan fungsi kontinyu dan bisa...

Transformasi Z

Febrizal, MTFebrizal, MT

PendahuluanPendahuluan

• Transformasi Laplace beruhubungan dengan fungsi kontinyu dan bisa digunakan untuk g y gmenyelesaikan banyak persamaan diferensial yang berasal dari bidang sains dan teknikyang berasal dari bidang sains dan teknik.

• Sedangkan transformasi Z berhubungan f kdengan fungsi diskrit.

DeretDeret

• Deret                                                      mempunyai bentuk umum 3k dan untuk meringkas nya bisa ditulis sebagai               .J l h• Jumlah:

• Disebut sebagai transformasi Z dari                  dan dinotasikan sebagai F(Z)sebagai F(Z)

• Kita katakan bahwa:

• Bentuk pasangan transformasi Z

• Dalam hal ini kita hanya fokus pada deret kausal dengan bentuk             dimana xk = 0 untuk k < 0 dan untuk meringkasnya  kita akan menuliskannya sebagai {xk} yang b h b d t f i Zberhubungan dengan transformasi Z

Tabel Transformasi ZTabel Transformasi Z

Sifat sifat transformasi ZSifat‐sifat transformasi Z

• Liniearitas– Transformasi Z adalah transformasi linier, jika a , jdan b adalah konstanta maka:

– Contoh: Tentukan transformasi Z

• Teorema Pergeseran PertamaTeorema Pergeseran Pertama

• Teorema Pergeseran kedua• Teorema Pergeseran kedua

LatihanLatihan