52947025 makalah optik geometri
Post on 07-Jul-2018
267 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
1/51
MAKALAH TENTANG OPTIK GEOMETRI DAN
FISIS
DISUSUN OLEH : SITY NOVIA
NPM : 143112600120035
FAKULTAS TEKNIK DAN SAIN
JURUSAN FISIKA
UNIVERSITAS NASIONAL
JAKARTA
2015
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
2/51
OPTIK GEOMETRI
1. Pemantulan Cahaya
Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut
mengeluarkan atau memantulkan cahaya ke mata kita. Karena ada
cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang berasal
dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya
yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat
erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar.
Cabang fsika yang mempelajari cahaya yang meliputi
bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya,
bagaimana pengukurannya dan bagaimana siat-siat cahaya dikenal
dengan nama Optika. ari sini kemudian dikenal kata optik yang
berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika
dibedakan atas optik geometri dan optik fsik .
!ada optik geometri dipelajari siat-siat cahaya dengan
menggunakan alat-alat yang ukurannya relati lebih besar
dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada
optik fsik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang
ukurannya relati sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang
cahaya sendiri.
Cahaya selalu merambat lurus seperti yang terlihat
manakala cahaya matahari menerobos dedaunan. Sehingga cahaya
yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang
disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa
garis berarah. "erkas cahaya bisa parallel #, di$ergen %menyebar&
atau kon$ergen %mengumpul&.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
3/51
Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang
bernama 'illebrod Snellius %()*( + (& dalam penelitiannya ia
berhasil menemukan hukum pemantulan cahaya yang berbunyi
(. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu
bidang datar.
. Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.
Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua
yaitu pemantulan teratur dan pemantulan baur %pemantulan dius&.
!emantulan teratur terjadi jika berkas sinar sejajar jatuh pada
permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan dipantulkan
sejajar dan searah, sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar
sejajar jatuh pada permukaan yang kasar sehingga sinar tersebut
akan dipantulkan ke segala arah.
!ada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya
dipantulkan membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar
yang datang pada permukaan cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar
sejajar pula. /kibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda.
!emantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau
pemantulan biasa .
"erbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, padasaat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-
0ambar (. iagrampemantulan cahaya,
dengan keterangan %(&
garis normal, %& sinar
datang, dan %1& sinar
pantul. Sudut b adalah
sudut datang, sudut c
adalah sudut antul.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
4/51
sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak
sebagai sinar-sinar sejajar. !emantulan seperti ini disebut pemantulan
baur. /kibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari
berbagai arah. 2isalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu
sorot di dalam ruang gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain
atau kertas tersebut dari berbagai arah. !emantulan baur yang
dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalam
mengurangi kesilauan sinar matahari.
a. Pemantulan pada Cermin Datar
Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya
datar. i rumahmu pasti memiliki cermin datar yang digunakan
setiap hari untuk bercermin. Sekarang cobalah kamu bercermin di
depan cermin tersebut3 /pa yang terjadi4 !erhatikan bayanganmu di
cermin tersebut3 "esarnya bayangan yang ada di cermin tidak
berubah sama sekali masih sama dengan besar kamu yangsesungguhnya, demikian juga jarakmu ke cermin juga sama dengan
jarak bayangan ke cermin. Sekarang ambilah kertas kemudian tulis
namamu di atas kertas tersebut kemudian hadapkan tulisan tersebut
menghadap cermin. !erhatikan tulisan yang ada di kertas3 Kamu akan
mendapatkan kesan bah5a tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi
sebelah kanan menjadi kiri.
ari percobaan ini dapat kita simpulkan bah5a cermin datarakan membentuk bayangan dengan siat-siat maya, sama tegak
dengan benda aslinya dan sama besar dengan benda aslinya.
1) Melukis Pembentukan ayan!an Pada Cermin Datar
6ntuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan
hukum pemantulan cahaya. 2isalkan saja /nda hendak menentukan
bayangan benda O sebagaimana terlihat pada gambar . Sinar
datang dari O ke cermin membentuk sudut datang %i& , di titik
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
5/51
tersebut ada garis normal tegak yang lurus permukaan cermin.
engan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang %i& yakni
sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal. 6kurlah
sudut pantul %r& yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul
yang besarnya sama dengan sudut datang. !osisi bayangan dapat
ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul melalui C hingga
ke O7 yang berpotongan dengan garis OO7 melalui ".
") Men!!abun! Dua Cermin Datar
ua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu
dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah
bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk
oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki dua buah cermin segi
empat lakukanlah percobaan berikut. 8etakkan kedua cermin tersebut
saling berhadapan dengan salah satu sisi segi empat tersebut
0ambar .a. 2elukis
pembentukanbayangan sebuah
benda titik pada
cermin datar.
0ambar .b. 2elukis
pembentukan bayangan
sebuah benda garis pada
cermin datar.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
6/51
berhimpit hingga membentuk sudut *99, kemudian letakkanlah
sebuah benda ! %pensil misalnya& diantara kedua cermin tersebut3
!erhatikanlah berapa jumlah bayangan yang terbentuk4
6bahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 99,
berapakah jumlah bayangan yang terbentuk sekarang4 :itunglah
seluruh bayangan pensil yang tampak di permukaan kedua cermin /
maupun ". ;ernyata sebanyak lima bayangan.
"ila sudut antara dua cermin datar *9° menghasilkan 1
bayangan dari suatu benda yang diletakkan di antara kedua cermin
tersebut dan sudut 9< menghasilkan ) bayangan, berapakah jumlah
bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 19< , ,)< ,
()< dan seterusnya4
0ambar 1. ua cermin datar /
dan " yang dipertemukan kedua
ujungnya membentuk sudut *9°
satu sama lain dapat
memantulkan cahaya dari benda
! hingga membentuk tiga buah
bayangan /=, "=, dan />? ">
0ambar @. engan
mempertemukan dua
permukaan sermin / dan "
di titik C membentuk sudut
apit sebesar 9°
menghasilkan jumlah
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
7/51
;ernyata jika sudut kedua cermin diubah-ubah %9ABA*99&
jumlah bayangan benda juga akan berubah-ubah sesuai dengan
persamaan empiris
1360
−=α
n
dengan
n Jumlah bayangan
B sudut antara kedua cermin
!enggunaan gabungan dua cermin datar dapat dijumpai
misalnya di toko sepatu atau toko pakaian dan digunakan oleh para
pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatu atau pakaian yang
hendak mereka beli. 0abungan dua cermin ini dapat juga kamu temui
di salon-salon kecantikan, di tempat ftness centre, atau di rumah
main bagi kanak-kanak.
#) Tin!!i Minimal Cermin Datar $!ar %aat er&ermin %eluruh
ayan!an Tubuh Tampak di dalam Cermin
"ila seorang anak yang tingginya ()9 cm ingin melihat
bayangannya pada cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai
tinggi yang sama dengan anak itu4
"ila d ? jarak mata ke ujung rambut %m&, 8 ? tinggi minimal
cermin datar yang diperlukan %m&, h ? tinggi orang dari ujung kaki
sampai ujung rambut %m&, maka diperoleh hubungan bah5a 8 ?
h. Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada
sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan
setengah tinggi badan. Sedangkan pemasangan bagian ba5ah cermin
haruslah jarak ujung jari kaki ke mata.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
8/51
"agaimana dengan jarak orang ke cermin datar, apakah
berpengaruh dalam pembentukan bayangan4 Ja5abnya tidak.
!erubahan jarak badan dari cermin datar, hanya merubah besar sudut
datang %i&. /kan tetapi karena sudut pantul %r& selalu sama dengan
sudut datang %i&, maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai
dengan perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah
bayangan yang terbentuk.
b. Pemantulan pada Cermin %'erik (en!kun!)
Cermin serik adalah cermin lengkung seperti permukaan
lengkung sebuah bola dengan jari-jari kelengkungan D. Cemin ini
dibedakan atas cermin cekung %konka& dan cermin cembung
%kon$eks&. Setiap cermin serik baik itu cermin cekung ataupun
cermin cembung memiliki okus yang besarnya setengah jari-jari
kelengkungan cermin tersebut.
2
R f =
dengan
0ambar ). !anjang
minimal cermin yang
diperlukan agarbayangan anak
tampak seluruhnya
dari ujung kaki
sampai ujung rambut
di dalam cermin
adalah cukup 8 ?
h, dimana h sebagai
tinggi badan anak
tersebut.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
9/51
jarak okus
D jari-jari kelengkungan cermin
"agian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu
utama %C-O&, titik pusat kelengkungan cermin % C &, titik pusat
bidang cermin % O &, jari-jari kelengkungan cermin % D &, titik okus E
titik api % F & , jarak okus %& dan bidang okus .
0ambar "agian-bagian pada cermin %a& cermin cekung, %b& cermin
cembung
0aris pada cermin serik yang menghubungkan antara pusat
kelengkungan C, titik okus dan titik tengah cermin O disebut
sumbu utama.
2enurut dalil Gsbach jarak antara dua titik tertentu pada
cermin cekung dapat diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF
diberi nomor ruang H, sepanjang FC diberi nomor ruang HH, lebih jauh
dari C diberi nomor ruang HHH dan dari O masuk ke dalam cermin diberinomor ruang HI. Duang H sampai HHH ada di depan cermin cekung
%daerah nyata& dan ruang HI ada di belakang cermin cekung %daerah
maya&.
0ambar . !enomoran
ruang pada cermin
cekung. aerah di depan
cermin disebut daerahnyata, dan daerah di
belakang cermin disebut
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
10/51
!ada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu
utama akan diokuskan sesuai dengan siatnya yaitu mengumpulkan
cahaya. ;itik berkumpulnya sinar-sinar pantul disebut titik okus atau
titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinar-sinar
pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya.
"agaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak
sejajar sumbu utama4 ;ernyata berkas-berkas sinar pantul akan
berpotongan di satu titik yang tidak terletak pada sumbu utama. Oleh
cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui okus
melainkan mele5ati suatu titik tertentu pada bidang okus utama
seperti tampak pada gambar .
1) Pembentukan bayan!an *leh &ermin &ekun!
6ntuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan
pada cermin cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar
istime5a, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat dilukis
dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat
ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias.Sinar-sinaar istime5a inipun tetap berdasarkan hukum pemantulan
0ambar . !emantulan
berkas cahaya sejajar
sumbu utama pada cermin
cekung
0ambar *. !emantulan
berkas cahaya yang
datangnya tidak sejajar
sumbu utama padacermin cekung
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
11/51
cahaya. 6ntuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan
pada cermin serik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar
istime5a, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis
dengan mudah.
Sinar-sinar istime5a pada cermin cekung adalah sebagai berikut
(. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik
okus %F&.
. Sinar yang datang melalui titik okus %F& akan dipantulkan sejajar
sumbu utama.
L
1. Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan % C & akan
dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.
C*nt*h melukis bayan!an pada &ermin &ekun!
enda berada di +auh tak terhin!!a
Gambar 10. Sinar yang sejajar
sumbu utama akan dipantulkancermin cekung melalui titik
fokus
Gambar 11. Sinar yang
melalui fokus akan
dipantulkan cermin cekung
sejajar sumbu utama
Gambar 12. Sinar yang
melewati titik pusat
kelengkungan cermin akan
dipantulkan cermin cekung
melewati titik tersebut.
Sinar-sinar yang berasal dari
benda yang jauh tak terhingga
datang ke cermin berupa sinar-
sinar sejajar dan oleh cermin
sinar-sinar ini akan dikumpulkan
di okus utama sehingga
bayangan benda yang terbentuk
berupa titik di titik okus cermin.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
12/51
enda berada di titik pusat kelen!kun!an &ermin (titikC)
enda berada di ruan! II
enda berada di ruan! III
"enda /" berada di titik pusat
kelengkungan cermin cekung
akan menghasilkan bayangan
yang tepat berada di titik pusat
kelengkungan cermin pula.
apatkah kamu menyebutkan
siat-siat bayangan yang
terbentuk 4
"enda /" berada di ruang HH
cermin cekung akan
menghasilkan bayangan di
ruang HHH. Sebutkan siat-siat
"enda /" terletak di ruang
HHH cermin cekung akan
menghasilkan bayangan di
ruang HH. Cobalah kamu
sebutkan siat-siat
bayangan yang terbentuk 3
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
13/51
enda berada di titik '*kus
enda berada di ruan! I
ari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bah5a antara
ruang tempat benda berada dan tempat bayangan berada bila
dijumlah hasilnya adalah ). Kecuali benda yang berada di titik-titik
khusus. engan demikian berlaku
") Pembentukan ayan!an Oleh Cermin Cembun!
enda ! tepat di titik fokus maka
sinar"sinar yang datang dari benda
dipantulkan ole# cermin cekung
sejajar sumbu utama se#ingga tidak
terbentuk bayangan$ atau sering
juga dikatakan ba#wa bayangan
benda berada di jau# tak ter#ingga.
"ila benda berada di ruang
H, bayangan yang
terbentuk merupakan
perpotongan dari
perpanjangan sinar-sinar
pantul, sehingga bayangan
Noo! !"#$% &'$(# ) $oo! !"#$% *#$%#$ + 5
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
14/51
Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung
juga mempunyai tiga macam sinar istime5a. Karena jarak okus dan
pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin
maka ketiga sinar istime5a pada cermin cembung tersebut adalah
(. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan
seolah-olah berasal dari titik okus %F&.
. Sinar yang datang menuju titik okus %F& akan dipantulkan sejajar
sumbu utama.
1. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan % C & akan
dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan
tersebut.
C*nt*h melukis bayan!an pada &ermin &embun!
Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin
cembung juga diperlukan minimal dua sinar istime5a. Karena depan
cermin adalah ruang HI maka berapapun jarak benda nyata dari
0ambar (1. Sinar yang
datang sejajar sumbu utama
akan dipantulkan seolah-olah
dari titik okus
0ambar (@. Sinar yang
datang seolah-olah menuju
okus akan di pantulkansejajar sumbu utama
0ambar (). Sinar yang
datang menuju pusatkelengkungan akan
dipantulkan kembali melalui
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
15/51
cermin tetap berada di ruang HI . engan demikian bayangan yang
terbentuk berada di ruang H cermin cembung dan bersiat maya,
diperkecil.
Htulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari
benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion
mampu mengamati ruang yang lebih luas.
Ketentuan %i'at,si'at ayan!an *leh Cermin en!kun!
Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat
menentukan siat-siat bayangan yang dibentuk oleh cermin-cermin
serik dengan menggunakan ketentuan-ketentuan berikut
- Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu
sama dengan lima
- "enda yang terletak di ruang HH dan HHH selalu menghasilkan
bayangan yang terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-
benda yang berada di ruang H dan HI akan selalu menghasilkan
bayangan yang sama tegak dengan bendanya.
- Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang
benda, bayangan selalu lebih besar daripada bendanya
%diperbesar&.
- Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang
benda, bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya
%diperkecil&.
0ambar (. !roses
pembentukan
bayangan pada cermin
cembung. "ayangan
dari benda nyata
selalu di ruang Hcermin, bersiat maya,
diperkecil dan sama
te ak den an
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
16/51
#) -ubun!an antara arak enda/ arak 0*kus dan arakayan!an
:ubungan antara jarak benda %s&, jarak okus %& dan jarak
bayangan %s=& pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan
geometrik.
!erhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan
trigonometri dari gambar ( tersebut di atas. Jarak /" ke O adalah
jarak benda %s&, jarak /="= ke cermin adalah jarak bayangan %s=& dan jarak F ke O adalah jaraak okus %&. !ada gambar tersebut tampak
bah5a segitiga 0FO dan /7"7F sebangun sehingga berlaku,
%&
%!'
G&
'!'=
sehinggaf
s'"f
#
#'=
!ada gambar tampak juga bah5a segitiga /"O dan /7"7O sebangun
sehingga diperoleh,
&!
&!'
!
'!'=
sehinggas
s'
#
#'=
. Substitusikan kedua
persamaan sehingga diperoleh persamaanf
s'"f
s
s'=
, gunakan
perkalian silang sehingga,
s=. ? s.s= + s.
0ambar (. :ubungan
antara jarak benda %s&,
jarak bayangan %s=&,
dan jarak okus %&
dalam ukuran
geometri.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
17/51
"agilah semua ruas dengan ss7, akhirnya diperoleh
'
1
f
1
s
1
s−=
atau'
1
s
1
f
1
s+=
"ila jarak okus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan
cermin ? D, sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat
dituliskan dalam bentuk sebagai berikut
's
1
s
1
R
2+=
alam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan
kesepakatan tanda yang telah disepakati bersama yaitu
a. Jarak benda s bernilai positi %M& jika benda nyata terletak di depan
cermin.
Jarak benda s bernilai negati %-& jika benda maya terletak di
belakang cermin.
b. Jarak bayangan s’ bernilai positi %M& jika bayangan nyata di depan
cermin.
Jarak bayangan s’ bernilai negati %-& jika bayangan maya di
belakang cermin.
c. R dan bertanda positi %M& untuk cermin cekung dan bertanda %-&
untuk cermin cembung.
"erbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk
oleh cermin lengkung berbeda-beda sesuai dengan letak benda
tersebut terhadap cermin. 6ntuk mengetahui perbesaran linier pada
pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka dapat
dibandingkan tinggi bayangan h’ dengan tinggi benda h atau jarak
bayangan terhadap cermin s’ dengan jarak benda terhadap cermin s.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
18/51
s
s
h
h M
''==
dengan
M perbesaran linier
h’ tinggi bayangan
h tinggi benda
s’ jarak bayangan terhadap cermin
s jarak benda terhadap cermin
Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M N( artinyabayangan yang dibentuk lebih besar daripada bendanya, jika M ? (
maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan jika
9
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
19/51
v
cnmedium
=
dengan
nmedium indeks bias mutlak medium
c cepat rambat cahaya di ruang hampa
$ cepat rambat cahaya di suatu medium
Hndeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat
berkas cahaya dari ruang hampa mele5ati medium tersebut. Hndek
bias mutlak suatu medium dituliskan nmedium. Hndeks bias mutlak kaca
dituliskan nkaca, indeks bias mutlak air dituliskan nair dan seterusnya.
Oleh karena c selalu lebih besar dari pada v maka indeks bias suatu
medium selalu lebih dari satu nmedium N(.
Contoh indeks bias mutlak beberapa #at.
Medium Indeks bias mutlak
6dara %( atm, 9< C&
6dara %( atm, 9< C&
6dara %( atm, 9< C&
/ir
/lkohol
0liserin
Kaca kuarsa
Kaca kerona
Kaca inta
Hntan
(,999*
(,999
(,999
(,11
(,1
(,@
(,@
(,)
(,)
,@
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
20/51
Hndeks bias relati adalah perbandingan indeks bias suatu
medium terhadap indeks bias medium yang lain.
2
112
n
nn =
atau1
221
n
nn =
dengan
n( indeks bias relati medium ( terhadap medium
n( indeks bias relati medium terhadap medium (
n( indeks bias mutlak medium (
n indeks bias mutlak medium
Setiap medium memiliki indeks bias yang berbeda-beda,
karena perbedaan indeks bias inilah maka jika ada seberkas sinar
yang melalui dua medium yang berbeda kerapatannya maka berkassinar tersebut akan dibiaskan. !ada tahun (( Snellius,seorang
fsika5an berkebangsaan "elanda melakukan serangkaian percobaan
untuk menyelidiki hubungan antara sudut datang %i& dan sudut bias
%r&.
:ukum pembiasan Snellius berbunyi
(. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang
datar.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
21/51
. !erbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias dari
suatu cahaya yang mele5ati dua medium yang berbeda
merupakan suatu konstanta.
1
2
sin
sin
n
n
r
i=
2enurut teori muka gelombang rambatan cahaya dapat
digambarkan sebagai muka gelombang yang tegak lurus arah
rambatan dan muka gelombang itu membelok saat menembus
bidang batas medium ( dan medium seperti diperlihatkan gambar
(.
0ambar (. 2uka gelombang pada pembiasan cahaya dari medium(
ke medium .
(a#aya datang dengan
sudut i dan dibiaskan
dengan sudut r. (epat
rambat ca#aya di medium
1 adala# )1 dan di medium
2 adala# )2. *aktu yang
diperlukan ca#aya untuk
merambat dari ke +
sama dengan waktu yang
dibutu#kan dari ! ke ,
se#ingga +, menjadi
muka gelombang pada
medium 2.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
22/51
!ada segitiga /" berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut
Sin i ?!+
.t)
!+
+ 1=
,
sedangkan pada segitiga /G berlaku persamaan trigonometri
sebagai berikut,
Sin r ?!+
.t)
!+
!, 2=
.
"ila kedua persamaan dibandingkan akan diperoleh
2
1
))
sinsin =
r i
!ada peristi5a pembelokan cahaya dari medium ( ke medium
ini besaran rekuensi cahaya tetap atau tidak mengalami perubahan.
Karena $ ? λ. maka berlaku pula,
2
1
sin
sin
λ
λ =
r
i
Sehingga berlaku persamaan pembiasan2
1
2
1
1
2
)
)
n
n
sin
sin
λ
λ ===
r
i
engan keterangan,
n( indeks bias medium (
n indeks bias medium
$( cepat rambat cahaya di medium ($ cepat rambat cahaya di medium
P( panjang gelombang cahaya di medium (
P panjang gelombang cahaya di medium
i samping menunjukkan perbandingan cepat rambat cahaya di
dalam suatu medium, indeks bias juga menunjukkan kerapatan optik
suatu medium. Semakin besar indeks bias suatu medium berartisemakin besar kerapatan optik medium tersebut. "ila cahaya
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
23/51
merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat,
cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal, sebaliknya bila
cahaya merambat dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat
akan dibiaskan menjauhi garis normal.
Pemantulan T*tal
!ada saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke
medium optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya
akan dibiaskan menjauhi garis normal. /rtinya sudut bias akan selalu
lebih besar dibandingkan sudut datang. /pabila sudut datang cukup
besar, maka sudut bias akan lebih besar lagi, /pa yang terjadi, bila
sudut datang terus diperbesar4
"ila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias
akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya %r& *9
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
24/51
1
2
0
k
n
n
0sin
isin=
sin ik ?1
2
n
n
0ambar 9. Hntan berkilauan akibat pemantulan
sempurna
!emantulan total diterapkan pada banyak alat optik antara lain
periskop, teleskop, mikroskop, dan teropong binokuler. e5asa ini
dikembangkan pemakaian serat optik. Serat optik adalah pipa kecil
dan panjang terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan untuk
penyalur cahaya. Serat optik terdiri dari inti serat yang terbuat dari
kaca berkualitas dan berindeks bias tinggi yang dibungkus oleh
lapisan tipis kaca yang indeks biasnya lebih rendah serta bagian luar
serat yang terbuat dari plastik atau bahan lain untuk melindungi inti
serat. Cahaya dapat mele5ati serat optik dari ujung yang satu ke
ujung yang lain meskipun serat optik itu dibengkokkan. Gndoskop
dibuat dengan memanaatkan serat optik. engan bantuan endoskop
para dokter dapat melihat bagian dalam tubuh manusia %misalnya
http://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htmhttp://www.e-dukasi.net/modul_online/MO_90/kb1_7.htm
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
25/51
lambung& dan bahkan memotretnya. alam teknologi komunikasi
serat optik digunakan untuk mengirim sinyal-sinyal komunikasi.
b. Pembiasan Cahaya Pada Plan Paralel (al*k Ka&a)
Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga
dimensi yang dibatasi oleh sisi-sisi yang sejajar.
Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel
akan dibiaskan mendekati garis normal. emikian pula pada saat
cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke udara akan dibiaskan
menjauhi garis normal. !engamat dari sisi pembias yang
berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat
pembiasan. Sinar bias akhir mengalami pergeseran sinar terhadap
arah semula.
0ambar (. /lat kedokteran
endoskop dibuat dari serat
optic yang mempunyai
kemampuan untuk
pemantulan sempurna di
dalamnya, sehingga dokter
dapat melihat bagian dalamtubuh, saluran pencernaan
misaln a.
0ambar . Sebuah kaca plan
paralel atau balok kaca.
ibatasi oleh tiga pasang sisi
+
0ambar 1. !ergeseran sinar
bias terhadap arah semula dari
sinar datang pada kaca plan
paralel. "erkas sinar bias akhir
sejajar dengan sinar datang
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
26/51
t
C"
d
/
r
s
(
Menentukan besar per!eseran sinar.
;injau arah sinar di dalam kaca plan paralel.
!ada segitiga /"C siku-siku di "
s
d r =1cos
maka1cos r
d s =
!ada segitiga /C siku-siku di
s
t =α sin
maka
α sin. st =
!ergeseran sinarnya sejauh t, maka
..sincosr
dt
1
=
Karena
11
11
r i
r i
−=+=
maka
1
11
cosr
r d.sin/it
−=
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
27/51
Ketentuan lain adalah berlaku i( ? r
r( ? i
dengan keterangan
d ? tebal balok kaca, %cm&
i ? sudut datang, %
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
28/51
Sedangkan rumus sudut de$iasi
4r i5 21 −+=
pada bidang pembias H ud
k
1
1
n
n
sinr
sini=
pada bidang pembias HH k
ud
2
1
n
n
sinr
sini=
Sudut de$iasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan
sinar datang dan sinar bias prisma.
!ada saat i( ? r dan r( ? i, sudut de$iasi menjadi sekecil-
kecilnya disebut sudut e$iasi 2inimum %δ
m&.
Menentukan persamaan sudut deiasi minimum.
Karena i( ? r 4r i5 21 −+=
4ii5m 11 −+=
2
45mi
2i45m
1
1
+=
=+
dan r( ? i21 ir 4 +=
11 r r 4 +=
12r 4 = →
2
4r 1 =
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
29/51
sehingga 1
2
1
1
n
n
sinr
sini=
1
2
n
n
2
4sin/
2
45msin/
=
+
untuk prisma dengan sudut pembias
β
Q ()9, sudut de$iasi
minimum ditentukan tersendiri. Karena sudut de$iasi menjadi sangat
kecil %Rm& sehingga nilai sin B ? B. /kibatnya persamaan :ukum
Snellius di atas berubah dari,
1
2
n
n
2
4sin/
2
45msin/
=
+
1
2
n
n
2
4/
2
45m/
=+
1
2m
n
n
4
45=
+
44nn5
1
2m −=
14n
n/5
1
2m −=
d. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan en!kun!
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
30/51
!ermukaan lengkung lebih dikenal sebagai 8ensa tebal, dalam
kehidupan sehari-hari dapat diambilkan contoh, antara lain
" /kuarium berbentuk bola
" Silinder kaca
" ;abung Glenmeyer
" !lastik berisi air di 5arung makan
0ambar ). !ermukaan lengkung atau lensa tebal
Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium (
dengan indeks bias mutlak n( di depan sebuah permukaan lengkung
bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan sehingga
terbentuk bayangan benda. "ayangan ini bersiat nyata karena dapat
ditangkap layar.
!ersamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias
medium, indeks bias permukaan lengkung, jarak benda, jarakbayangan, dan jari-jari permukaan lengkung dapat dirumuskan
sebagai berikut.
−=
+
R
nn
s'
n
s
n 1221
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
31/51
engan keterangan,
n( ? indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung
n ? indeks bias permukaan lengkung
s ? jarak benda
s7 ? jarak bayangan
D ? jari-jari kelengkungan permukaan lengkung
Syarat D ? %M& jika sinar datang menjumpai permukaan
cembung
D ? %-& jika sinar datang menjumpai permukaan cekung
Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga
ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada
permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini.
sM
s-
Jika benda nyataEsejati %di depan permukaan
lengkung&
Jika benda maya %di belakang permukaan
lengkung&
s7M
s7-
Jika bayangan nyata %di belakang permukaan
lengkung&
Jika bayangan maya %di depan permukaan
lengkung&
DM
D-
Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari
letak benda
Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari
letak benda
!embiasan pada permukaan lengkung tidak harus
menghasilkan bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran
bendanya.
!embentukan bayangan pada permukaan lengkung.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
32/51
0ambar . !embiasan cahaya pada permukaan lengkung
Sinar dari benda /" dan menuju permukaan lengkung dibiaskan
sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan
/7"7. "ila tinggi benda /" ? h dan tinggi bayangan /7"7 ? h7, akandiperoleh
tan i ?s
#
atau h ? s tan i dan
tan r ?s'
#'
atau h= ? s= tan r
!erbesaran yang terjadi adalah 2 ?#
#'
?r tans
r tans'
"ila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i ? sin i dan
tan r ? sin r sehingga 2 ?isins
r sins'
Karena1
2
n
n
r sin
isin=
atau2
1
n
n
isin
r sin=
maka diperoleh persamaan perbesaran pada permukaan lengkung
sebagai berikut.
2 ?2
1
ns
ns'
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
33/51
!ermukaan lengkung mempunyai dua titik api atau okus. Fokus
pertama %F(& adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-
sinar dibiaskan sejajar. /rtinya bayangan akan terbentuk di jauh tak
terhingga %s= ? & dan jarak benda s sama dengan jarak okus
pertama %s ? (& sehingga dari persamaan permukaan lengkung
−=
+
R
nn
s'
n
s
n 1221
di peroleh
−=
+
R
nn
n
f
n 122
1
1
,
sehingga
−=
+
R
nn0
f
n 12
1
1
atau
R n
nn
f
1
1
12 −=
Sehingga jarak okus pertamanya sebesar, ( ?
12
1
nn
R n
−
Fokus kedua %F& permukaan lengkung adalah titik pertemuan
sinar-sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang
lengkung adalah sinar-sinar sejajar. /rtinya benda berada jauh di tak
terhingga %s ? ∼& sehingga dengan cara yang sama seperti pada
penurunan okus pertama di atas, kita dapatkan persamaan okus
kedua permukaan lengkung.
?12
2
nn
R n
−
e. Pembiasan Cahaya Pada ensa Tipis
8ensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan
dan minimal salah satu permukaannya itu merupakan bidang
lengkung. 8ensa tidak harus terbuat dari kaca yang penting iamerupakan benda bening %tembus cahaya& sehingga memungkinkan
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
34/51
terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan
bidang lengkung. /da dua macam kelompok lensa
a. ensa Cembun! (lensa
p*siti'2lensa k*ner!en)
Taitu lensa yang mengumpulkan sinar.
8ensa cembung dibagi lagi menjadi tiga
0ambar .2acam-macam lensa cembung
b. ensa Cekun! (lensa
ne!ati'2lensa deer!en)
Taitu lensa yang menyebarkan sinar .
8ensa cekung dibagi lagi menjadi tiga
0ambar . 8ensa
cembung bersiat
mengumpulkan sinardi satu bidang okus
(. lensa cembung dua
%bikon$eks&
. lensa cembung datar %plan
kon$eks&
1. lensa cembun cekun
0ambar *. 8ensa
cekung bersiat
menyebarkan sinar dari
arah bidang okus
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
35/51
0ambar 19. 2acam-macam lensa cekung
6ntuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar
dengan garis lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis
%M& dan lensa cekung %+&. 6ntuk lensa memiliki dua titik okus.
1. erkas %inar Istime3a pada ensa Tipis
Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas
sinar istime5a.
a. erkas sinar,sinar istime3a pada lensa &embun!.
/da tiga macam sinar istime5a pada lensa cembung.
(. lensa cekung dua %bikonka&
. lensa cekung datar %plan
konka&
1. lensa cekung cekung %ko$eks
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
36/51
%(&. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik
okus.
%&. Sinar datang melalui titik okus lensa, dibiaskan sejajar sumbu
utama.
%1&. Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan
diteruskan.
b. erkas sinar,sinar istime3a pada lensa &ekun!.
/da tiga macam sinar istime5a pada lensa cekung.
%(&. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah
berasal dari titik okus.
%&. Sinar datang seolah-olah menuju titik okus lensa
dibiaskan sejajar sumbu utama.
%1&. Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan
melainkan diteruskan.
". Pen*m*ran ruan! pada ensa Tipis
0ambar 1( .Sinar-sinar istime5a pada lensa cembung
0ambar 1 .Sinar-sinar istime5a pada lensa
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
37/51
6ntuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk
bayangan dibedakan. nomor ruang untuk benda menggunakan angka
Doma5i %H, HH, HHH, dan HI&, sedangkan untuk ruang bayangan
menggunakan angka /rab %(, , 1 dan @& seperti pada gambar berikut
ini
6ntuk ruang benda berlaku
ruang H antara titik pusat optic %O& dan F,
ruang HH antara F dan F
ruang HHH di sebelah kiri F,
ruang HI benda %untuk benda maya& ada di
belakang lensa.
6ntuk ruang bayangan berlaku
ruang ( antara titik pusat optic %O& dan F(,
ruang antara F( dan F(
ruang 1 di sebelah kanan F(,
ruang @ %untuk bayangan maya& ada di depan lensa.
"erlaku pula D benda M D bayangan ? )
#. Melukis pembentukan bayan!an pada lensa
6ntuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup
menggunakan minimal dua berkas sinar istime5a untuk mendapatkan
titik bayangan.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
38/51
Contoh melukis pembentukan bayangan.
enda $ berada di ruan! II lensa &embun!
enda $ berada di ruan! III lensa &embun!
enda $ berada di ruan! I lensa &embun!
enda $ berada di ruan! II lensa &ekun!
Siat-siat bayangan
yang terbentuk
Uyata, terbalik,
Siat-siat bayangan
yang terbentuk
Uyata, terbalik,
diperkecil
Siat-siat bayangan
yang terbentuk
maya, tegak,
Siat-siat bayangan
yang terbentuk
2aya, tegak,
diperkecil
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
39/51
4. Rumus,rumus Pada ensa Tipis
6ntuk lensa tipis yang permukaannya seris %merupakan
permukaan bola&, hubungan antara jarak benda %s&, jarak bayangan
%s7& dan jarak okus %& serta perbesaran bayangan benda %2&
diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini.
ari persamaan lensa lengkung,
−=
+
R
nn
s'
n
s
n 1221
"erkas sinar yang berasal dari O ketika mele5ati permukaan
/"C dibiaskan sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik H(.
Oleh permukaan /C bayangan H( itu di anggap benda dan dibiaskan
oleh permukaan /C sedemikian sehingga terbentuk bayangan akhir
di titik H
!ada permukaan lengkung /"C , sinar dari benda O dari
medium n( ke lensa n, sehingga s ? O", s= ? "H(
maka
−=
+
1
12
1
21
R
nn
7
n
&
n
0ambar 11. 8ensa
seris, permukaannya
merupakan
permukaan bola.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
40/51
!ada permukaan lengkung /C , sinar dari lensa ke medium n (, s ?
-H(, s= ? H
maka
−=
+
2
21
2
1
1
2
R "
nn
+7
n
+7"
n
Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan " diabaikan,
sehingga "H( ? H( dan saling meniadakan karena berla5anan tanda .
/pabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh
−=
+
2
12
2
11
R
nn
+7
n
&
n
M
−−
1
21
R
nn
−=
+
2
1211
R
nn
s'
n
s
n
M
−−
1
21
R
nn
−=
+2
1211
R
nn
s'
n
s
n
M
−
1
12
R
nn
+
−=
+
212
1211
R
1
R
1
R
nn
s'
n
s
n
Semua ruas dibagi dengan n( akan diperoleh persamaan lensa tipis
sebagai berikut.
+
−=
+
211
2
R
1
R
11
n
n
s'
1
s
1
engan keterangan,
s ? jarak benda
s7 ? jarak bayangan
n( ? indeks bias medium sekeliling lensa
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
41/51
n ? indeks bias lensa
D( ? jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa
D ? jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa
!ersamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar
datang yang dekat dengan sumbu utama lensa %sinar-sinar paraksial&
dengan ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari
kelengkungannya.
Jarak okus lensa %& adalah jarak dari pusat optik ke titik okus
%F&. Jadi bila s ? bayangan akan terbentuk di titik okus %F&, maka
s=? .
+
−=
+
211
2
R
1
R
11
n
n
s'
1
s
1
+
−=
+
211
2
R
1
R
11
n
n
f
1
1
Karena
1
? 9 maka rumus jarak okus lensa
+
−=
211
2
R
1
R
11
n
n
f
1
"ila persamaan
+
−=
+
211
2
R
1
R
11
n
n
s'
1
s
1
disubstitusikan dengan
persamaan
+
−=
211
2
R
1
R
11
n
n
f
1
maka akan didapat persamaan baru
yang dikenal sebagai persamaan pembuat lensa, yaitu
1s
1
s
1
f
1+=
engan keterangan,
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
42/51
n( ? indeks bias medium sekeliling lensa
n ? indeks bias lensa
D( ? jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa
D ? jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa
D ? bertanda %M& jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk
cembung
D ? bertanda %-& jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk
cekung
D ? ∞ jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar
s ? jarak benda bertanda positi %M& jika benda terletak di depan
lensa %benda nyata&.
s ? jarak benda bertanda negati %+& jika benda terletak di belakang
lensa %benda maya&.
s= ? jarak bayangan bertanda positi %M& jika bayangan terletak di
belakang lensa %bayangan nyata&.s= ? karak bayangan bertanda negati %+& jika benda terletak di depan
lensa %bayangan maya&.
? jarak okus bertanda positi %M& untuk permukaan lensa positi
%lensa cembung&.
? jarak okus bertanda negati %+& untuk permukaan lensa negati
%lensa cekung&.
5. Perbesaran bayan!an
6ntuk menentukan perbesaran bayangan lensa tipis dapat
menggunakan persamaan sebagai berikut.
#
#'
s
s8
1
==
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
43/51
engan keterangan,
s ? jarak benda
s7 ? jarak bayangan
h ? tinggi benda
h7 ? tinggi bayangan
2 N ( ? bayangan diperbesar
2 A ( ? bayangan diperkecil
s( %M& ? bayangan nyata
s( %−& ? bayangan maya
6. Daya 2 Kekuatan ensa
aya 8ensa adalah kekuatan lensa dalam memokuskan lensa.
aya lensa berkaitan dengan siat kon$ergen %mengumpulkan berkas
sinar& dan di$ergen %menyebarkan sinar& suatu lensa. 6ntuk 8ensa
positi, semakin kecil jarak okus, semakin kuat kemampuan lensa itu
untuk mengumpulkan berkas sinar. 6ntuk lensa negati, semakin kecil
jarak okus semakin kuat kemampuan lensa itu untuk menyebarkan
berkas sinar. Oleh karena itu kuat lensa didefnisikan sebagai
kebalikan dari jarak okus,
Dumus kekuatan lensa %po5er lens&
! ?f
1
dengan satuanmeter
1
? ioptri
6ntuk menambah kekuatan lensa kita dapat gunakan lensa
gabungan dengan sumbu utama dan bidang batas kedua lensa saling
berhimpit satu sama lain. ari penggabungan lensa ini maka akan
didapatkan okus gabungan atau daya lensa gabungan.
0ambar 1@.
iagram lensa
gabungan
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
44/51
Suatu lensa gabungan merupakan gabungan dari dua atau
lebih lensa dengan sumbu utamanya berhimpit dan disusun
berdekatan satu sama lain sehingga tidak ada jarak antara lensa yang
satu dengan lensa yang lain %d ? 9&.
!ersamaan lensa gabungan dirumuskan sebagai berikut.
....f
1
f
1
f
1
f
1
321gab
+++=
dan daya lensa sebagai
berikut.
....9999 321gab +++=
"erlaku ketentuan untuk lensa positi %lensa cembung&, jarak okus %&
bertanda plus, sedangkan untuk lensa negati %lensa cekung&, jarak
okus bertanda minus.
7. Pembiasan Dua ensa yan! erhadapan
/pabila sebuah benda /" terletak di antara dua lensa yang berhadap-
hadapan, akan mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa H
dilanjutkan oleh lensa HH.
8ensa H
1
111
111
s s f +=
8ensa HH
1
222
111
s s f +=
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
45/51
1
1
11
s
s M =
2
1
22
s
s M =
jarak kedua lensa
2
1
1 s sd +=
!erbesaran bayangan akhir
2 ? 2( . 2
2
1
2
1
1
1 . s
s
s
s M =
Ran!kuman
(. /da dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan
teratur. !emantulan baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang
datang ke suatu permukaan yang tidak rata dipantulkan oleh
permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. /kibatnya kita
dapat melihat benda dari berbagai arah.
. !emantulan teratur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang
ke suatu permukaan rata dipantulkan oleh permukaan itu dalam
arah sejajar pula sehingga membentuk bayangan benda yang
hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja.
1. Cermin adalah benda yang dapat memantulkan cahaya. Cermin
dibedakan atas cermin datar dan cermin lengkung. Cermin
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
46/51
lengkung terdiri atas cermin cekung dan cermin cembung. Karena
pemantulan, cermin dapat membentuk bayangan
@. "ayangan pada cermin dibedakan atas bayangan nyata dan
bayangan maya. "ayangan nyata dibentuk langsung oleh sinar-
sinar pantul, sedangkan bayangan maya dibentuk oleh
perpanjangan sinar-sinar pantul. "ayangan nyata dapat ditangkap
layar, sedangkan bayangan maya dapat dilihat langsung pada
cermin
). !ada cermin datar bayangan selalu bersiat maya, tegak denganukuran sama besar dengan bendanya, cermin cembung
menghasilkan bayangan maya, tegak dan diperkecil, sedangkan
bayangan pada cermin cekung dapat bersiat nyata atau pun maya
begitu pun ukuran bayangannya dapat tegak atau terbalik,
diperbesar, sama ataupun diperkecil bergantung kedudukannya di
depan cermin
. !ersamaan untuk menentukan tinggi minimal cermin datar yang
ditegakkan $ertikal agar terlihat tinggi seluruh bayangan
8 ? h
. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar
persamaan
n ?
13600 −
α
. !ersamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak okus %& dan
jari-jari kelengkungan %D& pada cermin lengkung
D ?
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
47/51
*. !ersamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak okus %& dan
jarak benda %s& serta jarak bayangan %s7& pada cermin lengkung
f
1
?S
1
M
1S
1
(9. !embiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas
cahaya mele5ati bidang batas dua medium yang berbeda indeks
biasnya.
((. Hndeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan
cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut.
(. Hndeks bias relati merupakan perbandingan indeks bias dua
medium berbeda. Hndeks bias relati medium kedua terhadap medium
pertama adalah perbandingan indeks bias antara medium kedua
dengan indeks bias medium pertama.
(1. !embiasan cahaya menyebabkan pemantulan sempurna.
(@. !ada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua
kali pembiasan. !embiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk
pada balok kaca mengalami pergeseran saat keluar dari balok kaca
tersebut.
!ersamaan pergeseran sinar pada balok kaca
t
(). !ada prisma berkas cahaya mengalami de$iasi atau
penyimpangan dengan besar sudut de$iasi yang bergantung pada
sudut datang berkas cahaya dan sudut bias saat berkas cahaya itu
keluar dari prisma tersebut.
!ersamaan sudut de$iasi prisma ? %i( M r& + V
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
48/51
m ? i(+ V
Rm ? %n-(+ (&V
(. !embiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan
tampak lebih besar atau lebih kecil dari yang sesungguhnya.
!ersamaan permukaan lengkung
2 ?2
1'
sn
n s
(. 8ensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaan lengkung
yang memiliki dua bidang batas dengan ketebalan yang diabaikan.
8ensa tipis dibedakan berdasarkan kemampuannya mengumpulkan
atau menyebarkan berkas sinar yang mele5atinya. ikenal adanya
lensa positi %lensa cembung atau lensa kon$ergen& dan lensa negati
%lensa cekung atau lensa di$ergen&.
!ersamaan lensa tipis
? M
#
#'
s
s8
1
==
! ?
f
1
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
49/51
(. "ayangan sebuah benda di depan lensa dapat bersiat nyata atau
maya, tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil bergantung
posisi benda dan jenis lensanya.
GO%$RI8M
"ayangan
maya
bayangan yang dibentuk oleh perpotongan dari
perpanjangan sinar-sinar pantul. "ayangan ini tak dapat
ditangkap layar.
"ayangannyata
bayangan yang dibentuk oleh perpotongan sinar-sinarpantul. "ayangan ini dapat ditangkap layar.
"enda maya bayangan yang dianggap sebagai benda pada sistem
yang terdiri dari lebih dari satu cermin
"enda nyata benda yang riil, sungguh-sungguh ada
"idang okus bidang $ertikal yang melalui titik okus tegak lurus
sumbu utama
alil Gsbach aturan untuk menentukan siat-siat bayangan pada
cermin lengkung berdasarkan ruang benda dan ruang
bayangan
okus cermin sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya
sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin cekung.
0aris normal
Hndeks bias
mutlak
Hndeks bias
relati
garis yang melalui suatu titik pada bidang dan tegak
lurus dengan bidang tersebut
perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dan
di suatu medium.
perbandingan indeks bias medium yang satu terhadap
medium yang lain.
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
50/51
Jarak okus jarak dari pusat cermin ke okus utama
Jari-jari
kelengkungan
Kekuatan
lensa
jari-jari bola cermin
kemampuan lensa untuk mengumpulkan atau
menyebarkan berkas sinar
8ensa
bikonka
8ensa
bikon$ek
8ensa
di$ergen
8ensa
gabungan
8ensa
kon$ergen
8ensa seris
8ensa tipis
!emantulan
baur
lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa
cekung.
lensa yang kedua permukaannya merupakan lensa
cembung
lensa yang dapat menguraikan berkas sinar
gabungan dua atau lebih lensa dengan sumbu utama
berhimpit
lensa yang dapat mengumpulkan berkas sinar
lensa yang permukaannya lengkung seperti bola
lensa yang ketebalannya diabaikan
pemantulan sinar pada bidang yang tidak rata
!emantulan pemantulan sinar pada bidang yang rata
-
8/18/2019 52947025 Makalah Optik Geometri
51/51
biasa
!embiasan
cahaya
pembelokan berkas cahaya saat mele5ati bidang batas
dua medium yang berbeda indeks biasnya.
!usat
kelengkungan
pusat kelengkungan cermin
Sinar
istime5a
sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa
harus mengukur sudut datang dan sudut pantulnya
Sudut datang
Sudut de$iasi
sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal
sudut yang dibentuk oleh berkas sinar masuk dan
berkas sinar yang keluar dari prisma.
Sudut pantul sudut yang dibentuk oleh sinar pantul dan garis normal
Sumbu utama garis yang menghubungkan pusat kelengkungan dan
pusat cermin
top related