2hk. coulomb & intensitas medan listrik 270107.ppt

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Hukum Eksperimental Coulomb

Intensitas Medan Listrik

Medan Akibat Distribusi Muatan Volume Malar

Medan Muatan Garis

Medan Muatan Bidang

Garis Medan dan Sketsa Medan

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Analisis medan listrik statis pada ruang hampa atau vacuum.

Penerapan dasar analisis vektor

Titik Berat

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Experiment yang dilakukan oleh Charles Coulomb, menyatakan bahwa besar gaya yang timbul antara dua buah muatan sebanyak Q1 dan Q2 Coulomb yang terpisah sejauh R meter adalah

dimana :F = gaya dalam N (Newton)Q1, Q2 = jumlah muatan (coulomb) danR = jarak antara dua muatan (meter)o = Permisivitas ruang hampa ; 8,854 x 10-12 F/m

= F/m

Hukum eksperimental Coulomb

221

R

QQkF

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Dengan cara yang sama, gaya yang dialami oleh muatan Q1, akibat adanya Q2 adalah

Contoh soal

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

12212

21212

21

2121 a

R

QQka

R

QQk-FF

Muatan negatif sebesar 2 milicoulomb terletak dalam ruang hampa pada koord (cart) yaitu p1(3,-2,-4) dan sbh muatan positif 5 milicoulomb pada p2(1, -4,2)

a. cari gaya pada muatan negatif, cari gaya pada titik p1

b. Nyatakan gaya pada P1 dengan besaran dalam selindris

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Intensitas medan listrik didefinisikan sebagai perbandingan gaya listrik Fu yang dialami oleh suatu muatan Qu pada suatu titik akibat adanya muatan lain,

Anggap terdapat muatan Q1 dan Qu, maka :

Intensitas Medan Listrik

1u212

u1u a

R

QQkF

1u212

1

u

uu a

R

Qk

Q

FE

R2a

R

QkE

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Jika terdapat sejumlah muatan titik dalam ruang, maka medan listrik pada suatu titik dalam ruang tersebut merupakan penjumlahan medan listrik yang ditimbulkan oleh masing-masing muatan itu pada titik tersebut. Jadi ;

Medan disuatu titik yang dipengaruhi oleh sejumlah banyak muatan titik

n2

n

n32

3

322

2

212

1

1 a r-r

Qka

r-r

Qka

r-r

Qka

r-r

QkE(r) ....

n

1mm2

m

m a r-r

QkE(r)

Didalam ruang hampa terdapat Q1= 10 nC di P1(0,-4,0), Q2 = 20 nC di P2(0,0,4)

A. Cari E pada titik pusat B. Dimana letak muatan lain (Q3) sebesar

30 nC harus diletakkan sehingga dititik pusat E-nya menjadi nol

Medan Akibat Distribusi Muatan Volume Malar

Apabila muatan yang ada dalam ruang tidak berbentuk titik tunggal ataupun titik yang tersebar pada berbagai posisi, akan tetapi muatan tersebut tertumpuk dan membentuk suatu volume sehingga dalam volume tersebut muatan hanya dikenali dari kerapatan muatan volume nya, v dalam satuan C / m3 ,

Sejumlah kecil muatan Q muatan dalam volume kecil V diperoleh dengan

Q = v V

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Volume

v

Volume

dvρdQQ

Carilah muatan total dalam suatu ruang yang dibatasi oleh r = 2 sampai 5, = 0 – 45 derajat dan =90 – 180 derajat jika dalam ruang tersebut terdapat kerapatan muatan sebesar r C/m3

Medan Akibat Distribusi Muatan Volume Malar

Pertambahan intensitas medan listrik E di r akibat pertambahan diferensial muatan Q di r’ adalah :

dan jika kita jumlahkan kontribusi dari semua muatan dalam suatu volume dalam daerah tertentu, penjumlahan tersebut menjadi integrasi :

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

r'-r

r'-r

r'-r

ΔVρk

r'-r

r'-r

r'-r

ΔQkΔE(r)

2v

2

Volume

2v

r'-r

r'-r

r'-r

dv' )(r'ρk E(r)

Medan Muatan Garis

Muatan garis adalah muatan yang terdistribusi menyerupai garis dengan diameter dianggap sangat kecil sehingga tidak ada komponen penampang.

Muatan garis dinyatakan dengan L dengan satuan coulomb/m. jadi untuk keseluruhan muatan yangterdapat dalam panjang tertentu muatan garis diperoleh :

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

Panjang

L

panjang

dlρdQQ

Medan Muatan Garis

Secara singkat

Artinya : medan listrik disekitar muatan garis dengan panjang tak berhingga berbanding lurus dengan jarak terhadap muatan garis tersebut dan berarah radial dari arah sumber.

Tugas : Buktikan penurunan rumus-rumus

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

ρo

Lρ a

ρ ε π2

ρE

Muatan garis yang panjangnya takberhingga terletak pada y =3, z=5. Jika l=30 nC/m, cari E pada ;

a. Titik asal

b. Pada PB(0,6,1)

Medan Muatan Bidang

Distribusi muatan lain yang dapat terjadi adalah muatan tersebar secara bidang, dalam hal ini dikenal kerapatan muatan bidang S dengan satuan Coulomb / m2.

Adapun intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh suatu bidang dengan luas tak berhingga adalah sebagai berikut :

vektor aN, menunjukkan bahwa intensitas medan yang timbul adalah normal terhadap permukaan bidang.

Dari (10), intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan bidang adalah konstan besarnya baik sejarak 1 mm dari permukaan bidang maupun sejauh jarak antara bumi dan bulan, sama saja besarnya !

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

No

SBidang a

ε 2

ρE

Dari persamaan tersebut, intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan bidang adalah konstan besarnya baik sejarak 1 mm dari permukaan bidang maupun sejauh jarak antara bumi dan bulan, sama saja besarnya !

Medan Muatan Bidang

Contoh soal (E oleh muatan bidang)

Empat lembaran muatan tak berhingga luasnya memeiliki muatan yang serbasama yaitu sebesar ; 20 pC/m2 di y = 7 ; -8 pC/m2 pada y =3 ; 6 pC/m2 di y = -1 ; dan -18 pC di y =-4.

Cari besarnya E dititik ;

a. PA( 2,6,-6) b. PB( 0,0,0)

Garis Medan dan Sketsa Medan

Dalam bidang dua dimensi, garis –garis medan dapat disketsa dengan mengambil suatu komponen vektor sebagai suatu tetapan, misalnya garis medan sebagai fungsi x dan y pada z = 0 pada sistem koordinat kartesian.

Dalam hal ini berlaku ;

Dengan menyelesaikan persamaan diferensial ini akan diperoleh persamaan garis medan pada bidang z = 0

Contoh Soal

Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik

dy

dx

E

E

y

x

Contoh soal

Suatu persamaan medan yang digambarkan menggunakan besaran-besaran dalam koordinat tabung , yaitu ;

Gambarkan garis medannya dalam koordinat kartesian ( pada bidang z = 0)

ρaρ

1E

Contoh soal

Cari persamaan garis medanyang melalui titik P(-2,7,10) dari medan yang dilukiskan dengan persamaan

E =2 (y-1)ax+2x ay

Tugas-tugas

Buktikan penurunan rumus-rumus untuk memperoleh besarnya Medan E pada setiap distribusi muatan yang telah diperkenalkan

Gambarkan garis medan yang ditimbulkan oleh muatan titik sebesar Q yang berada pada titik asal pada bidang Z = 5

Jika diketahui persamaan intensitas medan listrik adalah ;

E = 200 Cosh 2 x Sin 2y ax + 200 Sinh 2x Cosh 2y ay

Carilah persamaan garis medan yang melalui titik p(1,0,0) pada bidang z

Contoh soal

Muatan garis tak berhingga l= 50 pC/m terletak sepanjang garis yang memotong titik x=2, y=5 dan z=0 sejajar sumbu z. Pada luasan tak berhingga di x = 4, terdapat kerapatan muatan permukaaan sebesar s= 18 nC/m2 . Sedangkan pada titik pusat terdapat muatan titik sebesar 25 nC.

Tentukan E pada titik (1,3, 4).