2. anava satu arah
Post on 04-Mar-2016
223 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 1/14
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 2/14
P#OG#AM S$!DI PENDIDI%AN FISI%A
P#OG#AM PAS&ASA#ANA
!NIVE#SI$AS NEGE#I PADANG
'015
A. P()*ahu+ua)
Ilmu pengetahuan yang saat ini berkembang dengan pesatnya dapat memunculkan
berbagai spekulasi dan perkembangan ilmu yang semakin signiikan! "erkembangan
ilmu pengetahuan sangat pesat khususnya pada bidang Sains entah dalam bidang #isika$
Matematika$ Astr%n%mi dan lain sebagainya! &alam bidang Statistika ilmu pengetahuan
'uga mengalami perkembangan dengan pesatnya! "ada bidang Statistika pen'abaran dari
materi semakin meluas! Statistika adalah suatu bidang ilmu yang relati(e baru yang
berguna untuk meng%lah atau meng%rganisasikan suatu data dalam penelitian! Sebagai
cal%n sar'ana$ salah satu syarat agar dapat menyandang gelar tersebut adalah dengan
menyiapkan skripsi sebagai syarat kelulusan dari perguruan tinggi! &engan munculnya
ilmu Statistika dapat memudahkan kita untuk menganalisis berbagai macam bentuk dan
(arian data! )anyaknya (arian$ sampel dan 'enis data mentah dalam penelitian
mengharuskan kita memanaatkan sub bagian dari ilmu Statistika$ dari berbagai 'enis
analisis data yang ada dalam ilmu Statistika ada suatu analisis yaitu Analisis *arian atauA+A*A! &imana salah satu kegunaan dari A+A*A secara umum adalah untuk
memudahkan kita meng%lah p%pulasi$ sampel dan data mentah dalam penelitian
men'adi data yang (alid dan reliable! Untuk dapat mengetahui lebih dalam mengenai
A+A*A$ dalam makalah ini akan dibahas secara singkat mengenai A+A*A Satu ,alur
yang dapat diungsikan sebagai pengantar untuk menganalisis data penelitian
selan'utnya!
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 3/14
B. A)a+i,i Varia),
Kumpulan hasil pengamatan mengenai sesuatu hal$ sk%r hasil bela'ar para sis-a$
berat bayi yang baru lahir$ ga'i pega-ai di suatu perusahaan$ hasil 'agung setiap hektar$
memiliki nilai data yang ber(ariasi dari yang satu dengan yang lain! Karena adanya
(ariasi atau ragam untuk sekumpulan data$ maka diperlukan analisis (arians! *arians
bersama . sama denagan rata . rata telah banyak digunakan untuk membuat kesimpulan
mengenai p%pulasi$ baik secara deskripti maupun secara indukti melalui penaksiran
dan pengu'ian hip%tersis mengenai parameter!
1. ()i, Varia),
*arians untuk sekumpulan data melukiskan dera'at perbedaan atau (ariasi
nilai data indi(idu yang ada dalam kel%mp%k atau kumpulan data tersebut! *ariasi
ini dihitung dari nilai rata . rata kumpulan data!
Secara umum (arians dapat dig%l%ngkan kedalam (arians sistematik dan
(arians galat! *arians sistematik adalah (ariasi pengukuran karena adanya pengaruh
yang menyebabkan sk%r atau nilai data lebih c%nd%ng ke satu arah tertentu
dibandingkan ke arah lain! Setiap pengaruh alami atau buatan manusia yang
menyebabkan ter'adinya peristi-a dapat diduga atau diramalkan dalam arah
tertentu$ merupakan pengaruh sistematik sehingga menyebabkan ter'adinya (arians
sistematik! /ara menga'ar yang dilakukan se%rang ahli secara sistematik
mempengaruhi kema'uan anak didik lebih baik bila dibandingkan dengan kema'uan
anak yang dia'ar sembarang$ hasil sk%r u'iannya menggambarkan adanya (arians
sistematik!Salah satu 'enis (arians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian
adalah (arians antar kel%mp%k atau sering disebut pula sebagai (arians
eksperimental! *arians ini menggambarkan adanya perbedaan atau (arians
sistematik antara kel%mp%k . kel%mp%k hasil pengukuran! &engan demikian$
(arians ini ter'adi karena adanya perbedaan antara kel%mp%k . kel%mp%k indi(idu!
/%nt%h:
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 4/14
&ua 'enis makanan ayam 0sebut A dan )1 dic%bakan$ A terhadap 2 ek%r ayam
dan ) terhadap 3 ek%r ayam! Segala karakteristik ke45 ek%r ayam tersebut 0besar$
'enis$ umur$ dll1 adalah sama! Setelah 67 hari perc%baan$ pertambahan berat
dagingnya 0dalam %ns1 ditimbang kemudian dicatat$ diper%leh hasil sebagai berikut:
Makanan A 8$6 8$9 8$5 8$ 8$2
Makanan ) 8$6 6$5 6$2 6$3 4
&ari pertambahan berat daging karena kedua 'enis makanan tersebut diper%leh
masing . masing rata . ratanya adalah
27$62;$8 == B A xdan x
! &iper%leh rata .
rata yang berbeda sehingga dikatakan bah-a terdapat (arians anta kel%mp%k!
Selan'utnya hitung terlebih dahulu (arians sebagai berikut:
Karena ukuran sampel berbeda$ maka rata . rata untuk kedua rata . rata diatas
adalah
( )<$8
5
127$6032;$82=
+
,umlah Kuadrat 0,K1 dik%reksi untuk makanan A adalah
( ) <26$<<$82;$82 6
=−
dan ,K dik%reksi untuk makanan ) adalah
( ) 33$<<$827$63 6 =−
! Selan'utnya ,K
dik%reksi untuk kedua rata . rata antar kel%mp%k ini adalah
256$633$<<26$< =+
!
,ika ,K dik%reksi ini dibagi %leh dera'at kebebasan kedua rata . rata$ yaitu
( ) <<6 =− diper%leh (arians antar kel%mp%k 2,59.
Selan'utnya dengan menggabungkan ke45 buah data itu kemudian menghitung
(ariansnya maka akan diper%leh (arians t%tal! ,K dik%reksi t%tal untuk ke45 data
tersebut adalah
( ) ( ) ( ) !6$8<<$83$6!!!!!!!<$89$8<$86$8 666 =−++−+−
Setelah dibagi
%leh dera'at kebebasanya$ ialah
( ) ;<5 =−
$ diper%leh (arians t%tal sebesar 7$85!
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 5/14
*arians t%tal ini berisikan semua sumber (ariasi dalam sk%r yang sudah diketahui
satu diantaranya adalah (arians antar kel%mp%k!
,ika kita menghitung (arians makanan A dan (arians makanan ) kemudian
mencari rata . ratanya$ maka yang diper%leh adalah (arians lain yang dinamakan
dengan (arians dalam kel%mp%k atau (arians galat! "erhitungan yang dialakukan
adalah sebagai berikut:
,K dik%reksi untuk data makanan A adalah
( ) ( ) 6;$72;$82$8!!!!!2;$86$8 66 =−++−
sedangkan$
,K dik%reksi untuk data makanan ) adalah:
( ) ( ) 6$727$63$6!!!!!27$66$6 66 =−++−
Selan'utnya kedua ,K ini 'umlahnya = 7$26; kemudian dibagi %leh dera'at
kebebasannya
( ) 965 =−
menghasilkan (arians dalam kel%mp%k 7$7923!
&ari c%nt%h di atas diper%leh kesimpulan sebagai berikut:
,K dik%reksi antar kel%mp%k = 6$256 dan ,K dik%reksi dalam kel%mp%k = 7$2;6
yang 'ika di'umlahkan menghasilkan 8$<6! ,umlah ini sama dengan ,K dik%reksi
t%tal! &engan demikian 'umlah dik%reksi ini berlaku aturan:
kelompok dalam JK kelompok antar JK total JK +=
>>>>>>>>>>0<1
'. A)a+i,i, Varia), Satu Arah
,ika kita mempunyai k 0k ? 61 buah p%pulasi yang masing . masing
berdistribusi independen dan n%rmal dengan rata . rata @<$ @6$ >!$ @k dansimpangan baku berturut . turut <$ 6$ >!$ k ! Akan diu'i hip%tesis n%l B7 dengan
tandingan B< :
===
berlakutidak dengan samada satu sedikit paling H
H k
tan:
!!!!!!!!!:
<
6<7 µ µ µ
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 6/14
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 7/14
terhadap (arians dalam kel%mp%k membentuk statistik # yang digunakan untuk
mengu'i B7:
kelompok dalamians
kelompok antar ians F
(ar
(ar
=>>>>>>>>>>>>>>>!!>>>>!061
Tabel 6! Tabel ker'a analisis satu 'alur
Resp%nden
<Y
6
<Y
6
Y
6
6Y
8
Y 6
8Y
!!!!!!
k Y
6k Y
<
6
8
!
!
!
+ ∑ <Y
∑ 6
<Y ∑ 6
Y
∑ 6
6Y
∑ 8Y
6
8∑Y
>! ∑ k Y
6
k Y
T%tal
Rerata
)erdasarkan tabel ker'a diatas dapat dihitung harga4harga yang diperlukan
dalam perhitungan ana(a satu 'alur seperti berikut!
• ,umlah kuadrat T%tal 0,K T1
,umlah kuadrat t%tal disingkat ,KA 0sum sDuare % t%tal disingkat SST1
dihitung menggunakan %rmula diba-ah ini
( ) N
Y Y JK T
6
6 ∑∑ −=
• ,umlah Kuadrat Antara 0,K A1
,umlah kuadrat antara disingkat ,K A 0 sum sDuare bet-een disingkat SS)1 atau
ada yang menyebut 'umlah kuadrat perlakuan 0sum sDuare treatment1 dihitung
menggunakan %rmula sebagai berikut!
( )∑∑= =
−=k
i
n
ii A Y Y JK < <
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 8/14
Apabila %rmula diatas digunakan untuk menghitung ,K A$ maka tabel ker'a di
atas harus memuat perhitungan de(iasi
( ii Y Y −.
Agar tabel ker'a diatas masihdapat digunakan$ maka ,K A dapat dihitung dengan %rmula seperti berikut!
( )
6
8
6
8
6
6
6
6
<
<
6
<
6
−
+
+
=
−
=
∑∑∑∑
∑∑∑
=
=
N
Y
n
Y
n
Y
n
Y JK
N
Y
n
Y
JK
i
A
k
i
i
n
i
A
• ,umlah Kuadrat &alam 0,K &1
,umlah kuadrat dalam disingkat ,K & 0sum sDuare % -ithin disingkat SS atau
ada yang menyebut sum sDuare % err%r disingkat SSE dapat dihitung dari
persamaan diba-ah ini!
,K & = ,K T 4 ,K A
• Rerata ,umlah Kuadrat T%tal 0R,K T1
T
T
T
dk
JK !JK =
&k T adalah dera'at kebebasan t%tal yang dicari dengan +4<
• Rerata ,umlah Kuadrat Antara 0R,K A1
A
A
Adk
JK !JK =
&k A adalah dera'at kebebasan antara yang dicari dengan k4<F
• Rerata ,umlah Kuadrat &alam 0R,K &1
"
"
"
dk
JK !JK =
&k & adalah dera'at kebebasan dalam yang dicari dengan +4k
• Menghitung #
Menghitung semua harga4harga di atas dihitung$ akhirnyadapatdihitung harga #
dengan %rmula:
F RJK A
RJK D
Basil analisis (arian 0A+A*A1 satu 'alur dapat dinyatakan dalam table ringkasan
A+A*A satu'alurseperti di ba-ahini!
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 9/14
Sumber
*ariasi,umlahKuadrat 0,K1
&era'atKebebasan
0dk1
Rerata ,umlah
Kuadrat 0R,K1#
Antara
∑i=1
k
(∑ j=1
n
Yij2
n i )− (∑Y )
2
N
k4< JK A
dk A
RJK A
RJK D
&alam JK T −JK
A +4k JK D
dk D
T%tal
∑Y 2−
(∑ Y )2
N
+4<
Analisis(arian 0A+A*A1 disebut 'uga u'i # karena k%eisen yang dihitung
adalah k%eisien yang mengikuti distribusi # yang dikembangkan %leh #isher!
"engu'ian keberartian atau signiikansi k%eisien # menggunakan tabel distribusi #!
Tabel distribusi # menggunakan 6 parameter$ yaitu dera'at kebebasan pembilang
0p<1 dan dera'at kebebasan penyebut 0p61 pada tara signiikansi $ sehingga # dari
tabel distribusi dinyatakan dengan #0p<$p61! &era'at kebebasan pembilang 0p<1 dan
dera'at kebebasan 0p61 penyebut masing4masing dihitung dengan %rmula : k4< dan
p6 = +4k! Apabila # yang diper%leh dari perhitungan 0#4hitung1 lebih besar dari
#0p<$p610#4tabel1$ maka hip%tesis n%l dit%lak dan hip%tesis alternati(e diterima!
Sebaliknya$ apabila #4hitung lebih kecil atau sama dengan #0p<$p61$ maka hip%tesis
n%l diterima dan hip%tesis alternati dit%lak!
/%nt%h:
Sebuah penelitian ingin mengka'i perbedaan hasil bela'ar I"A antara tiga kel%mp%k
sis-a$ yaitu sis-a yang mengikuti m%del pela'aran inDuiri$sis-a yang mengikuti
m%del pembela'aran penemuan $ dan sis-a yang mengikuti m%del pembela'aran
tut%rial! &ata hasil bela'ar I"A yang di per%leh adalah sebagai berikut!
N
O
-
1
-
'
-
-
$
-$'
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 10/14
<
7
;
7
2
6
7
2
367
62
6
;
;
5
2
9
2
6
2
;
2
3
8
9
2
;
2
7
6
6
7
3;3
77
3
2
;
2
2
7
6
7
7
377
77
2
9
9
7
3
2
<
5
<
83
;<
7
9
2
2
2
<
5
7
8<
77
9
9
7
2
2
7
<
;
2
836
62
;
9
;
;
2
9
7
6
8
8
236
;5
5
7
5
2
3
7
<
5
2
8;7
62
<
7
9
2
5
9
3
2
6
<
9
397
;5
<
<
;
9
2
2
2
<
5
;
856
73
<
6
9
6
;
7
;
6
6
7
3;3
77
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 11/14
<
8
2
5
6
6
6
8
359
65
<
3
9
7
2
3
;
<
;
8
883
;5
<
2
9
6
;
2
2
;
6
<
2
36
62
Ʃ
<
7
2
3
<
6
6
5
;
2
7
8
<
8
8
7
632
Tabel pen%l%ng :
)erdasarkan tabel ker'a di atas diper%leh:
No -1 -1' -' -'
' - -'
< 7 877 ;7 377 2 3662
6 ;; 9933 52 5762 92 262
8 92 262 ;2 9662 7 8773 2 3662 ;2 9662 27 6277
2 9 299 97 3577 32 6762
7 877 92 262 22 8762
9 97 3577 2 3662 27 6277
; 9; 7;3 ;2 9662 97 3577
5 7 877 52 5762 37 <77
<7 92 262 59 5375 32 6762
<< ; 363 92 262 22 8762
<6 96 2<;3 ;7 377 ; 363
<8 2 3662 56 ;33 382<3 97 3577 2 3662 3; 6873
<2 96 2<;3 ;2 9662 2; 883
Ʃ <723 93;5 <665
<7666
8 ;27 355;
Y 97!69
;<!5888
8
2!
9
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 12/14
JK A=(∑ Y 12
n1
)+(∑Y 22
n2
)+(∑ Y 32
n3
)−(∑Y
N )2
JK A=( 10542
15 )+( 12292
15 )+( 8502
15 )−31332
45
= 0937<$79H<775$79H3;<$91423895$69
= 3959$8;
dk A=k −1=3−1=2
RJK A=JK A
dk A
=4797,38
2
= 685;$5
JK T =∑Y 2−
(∑ Y )2
N
= 66;<94(3133 )2
45
= 66;<946<;<6$36
= ;57$2;
JK D=JK T −JK A
= ;57$2; 43959$8;
= 8;58$67
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 13/14
dk D= N −k
= 3248
= 36
RJK D=
JK D
dk D
=3893,20
42
= 56$97
# =
RJK A
RJK D
# =2398,69
92,70
= 62$;;
)erdasarkan hasil perhitungan di atas diper%leh tabel rangkuman A+A*A
satu 'alur seperti berikut!
Tabel Rangkuman A+A*A satu 'alur
Sumber
(ariasi
,K &k R,K # #7$7206$361 Keterangan
Antar 3959$8; 6 685;$5 62$;; 8$68 Signiikan
&alam 8;58$67 36 56$97 4 4
T%tal ;57$2; 33 4 4 4
)erdasarkan perhitungan di atas di dapat: # = 62$;; dan # tabel = 8$68 sehingga
#ant#tab$ sehingga perbedaan antar ketiga kel%mp%k signiikan! ,adi terdapat
perbedaan hasil bela'ar I"A antara kel%mp%k sis-a yang mengikuti m%del
7/21/2019 2. Anava Satu Arah
http://slidepdf.com/reader/full/2-anava-satu-arah 14/14
pembela'aran inDuiri$ kel%mp%k sis-a yang mengikuti m%del pembela'aran
penemuan$ dan kel%mp%k yang mengikuti m%del pembela'aran tut%rial!
top related