03 ekonomi teknik 02
Post on 01-Oct-2015
25 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
EKONOMI TEKNIK
Teknik Industri - UB
-
Time Value of Money
06/03/2015
2
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
Time Value of Money
Uang dapat memberi hasil pada tingkat suku bunga tertentu melalui investasinya pada suatu periode waktu
Nilai uang senantiasa berubah seiring dengan berjalannya waktu umumnya semakin turun Uang yang sama akan lebih menguntungkan bila
dimiliki saat ini daripada n-periode ke depan earning power / daya laba
Jumlah barang yang sama harus dibayar dengan uang yang lebih banyak purchasing power
06/03/2015
3
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
Daya Laba Uang
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
4
Kerja Manual
Upah = $0,40 per kaki
Rata-rata hasil = 200 kaki/hari
Asumsi (karena pengaruh cuaca): 1 tahun = 180 hari
Kerja dengan Mesin
Harga mesin = $8.000 (dibeli dengan uang pinjaman dengan bunga 14% per tahun)
Rata-rata hasil = 800 kaki/hari
Upah = $0,30 per kaki
Biaya operasi dan perawatan mesin = $40 per hari
-
Daya Laba Uang
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
5
Kerja Manual
Penghasilan = $0,40 x 200 =$80 per hari
= $80 x 180 =$14.400 per tahun
Kerja dengan Mesin
Pemasukan = $0,30 x 800 x 180
=$43.200 per tahun
Pengeluaran = ($40 x 180) + ($8.000 X 1,14)+$8000
=$16.320 per tahun
Laba = $26.880 per tahun
-
Daya Beli Uang
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
6
Harga barang dan jasa dapat turun atau naik
karena banyak faktor yang bekerja dalam
perekonomian
Kenaikan produktivitas
Pengadaan barang
Kebijakan pemerintah untuk dukungan harga
Inflasi dan deflasi bertindak untuk mengubah daya
beli uang
-
Ekivalensi
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
7
Kesamaan nilai finansial
Untuk melakukan ekivalensi nilai uang, yang harus
diperhatikan adalah:
Jumlah yang dipinjam atau diinvestasikan
Periode/waktu peminjaman atau investasi
Tingkat bunga yang dikenakan
-
Bunga dan Tingkat Suku Bunga
06/03/2015
8
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
Bunga dan Tingkat Suku Bunga
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
9
Bunga
Jumlah sewa yang dikenakan oleh institusi keuangan
atas pemakaian uang
Tingkat suku bunga (interest rate) atau tarif dari
pertumbuhan modal :
Tingkat hasil yang diterima dari investasi
Rasio dari bunga yang dibayarkan terhadap induk
dalam suatu periode waktu, dan biasanya dalam
persentase dari induk
-
Tingkat Suku Bunga
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
10
-
Alternatif Pemanfaatan Uang
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
11
Menukarkan uang dengan benda atau jasa yang akan memuaskan keinginan pribadi
Menukarkan uang dengan barang atau peralatan produktif
Menimbun uang
Meminjamkan uang dengan syarat si peminjam akan mengembalikan dengan jumlah yang sama dengan jumlah awal pada tanggal tertentu
Meminjamkan uang dengan syarat di peminjam mengembalikan jumlah awal ditambah bunga pada tanggal tertentu
-
Faktor-faktor yang Mempengaruhi
Tingkat Suku Bunga (Pemberi Pinjaman)
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
12
Probabilitas si peminjam tidak mengembalikan
pinjamannya
Besarnya pengeluaran untuk menyelidiki peminjam,
membuat perjanjian peminjaman, mentransfer dana
ke peminjam, dan mengambil kembali pinjamannya
Jumlah bersih yang akan menjadi kompensasi atas
hilangnya kesempatan melakukan alternatif lain
Probabilitas tingkat suku bunga akan berubah
karena adanya efek inflasi
-
Bunga Sederhana
Bunga Majemuk
Jenis-Jenis Bunga
06/03/2015
13
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
Bunga Sederhana
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
14
Bunga sederhana dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang telah diakumulasikan pada periode sebelumnya
I = P x i x N
dimana:
I = Bunga yang terjadi (rupiah)
P = Induk yang dipinjam atau diinvestasikan
i = tingkat bunga per periode
N = jumlah periode yang dilibatkan
-
Bunga Sederhana
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
15
Tahun
(A)
Jumlah
dipinjam
(B)
Bunga
(C)
Jumlah
hutang
(D)
Jumlah
dibayar
(E)
0 $100.000 $0 $100.000 $0
1 $10.000 $110.000 $0
2 $10.000 $120.000 $0
3 $10.000 $130.000 $0
4 $10.000 $140.000 $140.000
-
Bunga Majemuk
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
16
Besarnya bunga majemuk dihitung berdasarkan
besarnya induk ditambah dengan besarnya bunga
yang telah terakumulasi pada periode sebelumnya
Rencana pengembalian:
Bunga dibayar tiap periode
Bunga diijinkan berlipat ganda
-
Bunga Majemuk: bunga dibayar tiap
periode (bunga 16%/thn)
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
17
Tahun Jumlah Hutang
pada Awal
Tahun
Bunga yang
Harus Dibayar
Jumlah Hutang
pada Akhir
Tahun
Jumlah bunga
Harus Dibayar
oleh si
Peminjam
pada Akhir
Tahun
1 $1.000 $160 $1.160 $160
2 $1.000 $160 $1.160 $160
3 $1.000 $160 $1.160 $160
4 $1.000 $160 $1.160 $1.160
-
Bunga Majemuk: bunga diijinkan
berlipat ganda (bunga 16%/thn)
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
18
Tahun Jumlahyang
Harus
Dibayar
pada Awal
Tahun
Bunga yang
Ditambahkan ke
Pinjaman pada Akhir
Tahun
Jumlah yang
Harus Dibayar
pada Akhir
Tahun
Jumlah uang
Dibayar oleh si
Peminjam
pada Akhir
Tahun
A B = 16% x A C = A + B D
1 $1.000 $160 $1.160 $0
2 $1.160 $185,6
(16% x $1.160)
$1.345,6
$0
3 $1.345,6 $215,3
(16% x $1.345,6)
$1.560,9 $0
4 $1.560,9 $249,75
(16% x $1.560,9)
$1.810,64 $1.810,64
-
Cash Flow Diagram
06/03/2015
19
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
Diagram Aliran Kas
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
20
Aliran kas terjadi bila ada perpindahan uang tunai atau yang sejenis (cek, transfer bank, dsb) dari satu pihak ke pihak lain
Diagram aliran kas ilustrasi grafis dari transaksi ekonomi yang dilukiskan pada garis skala waktu
Garis horisontal menunjukkan skala waktu (periode)
Garis vertikal menunjukkan aliran kas
Penggambaran diagram aliran kas adalah langkah awal dalam menyelesaikan persoalan ekonomi teknik yang melibatkan berbagai transaksi dalam berbagai periode
-
Diagram Aliran Kas
0 1 2 3
Rp. 13.310
dari sudut pemberi
pinjaman
0 1 2 3
Rp. 10.000
Rp. 13.310
dari sudut peminjam
06/03/2015
21
Engineering Economy - Industrial Engineering
Bunga pinjaman 10%/thn
-
Bunga Majemuk Diskrit
06/03/2015
22
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
Perlu Diperhatikan
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
23
Pemajemukan (compounding) => suatu proses
matematis penambahan bunga pada induk
sehingga terjadi penambahan jumlah induk secara
nominal pada periode mendatang
Diskonting (discounting) => proses untuk
menentukan nilai sekarang dari sejumlah uang yang
nilainya beberapa periode mendatang diketahui
-
Perlu Diperhatikan
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
24
Akhir suatu periode merupakan awal dari periode berikutnya
P adalah awal tahun pada waktu yang dianggap sebagai saat ini
F adalah akhir tahun ke-n sejak waktu yang dianggap sebagai saat ini
A terjadi pada akhir tiap periode yang dipertimbangkan
A pertama dari sebuah rangkaian terjadi satu periode setelah P
A terakhir dari sebuah rangkaian terjadi secara simultan dengan F
-
Notasi yang Digunakan
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
25
Simbol Makna
i Tingkat suku bunga efektif per periode
N Banyaknya periode yang dipertimbangkan
P Nilai sekarang (Present Worth)
A Aliran kas berurutan pd akhir periode (Annual Worth)
F Nilai mendatang (Future Worth)
G Aliran kas dengan gradien aritmatik
g Aliran kas dengan gradien geometrik
-
Mencari F bila diketahui P
Single Payment Compound Amount
Factor
06/03/2015
26
Engineering Economy - Industrial Engineering
(F/P, i, n)
-
Single Payment Compound Amount
Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
27
Seorang karyawan meminjam uang di bank
sejumlah Rp 1 juta dengan bunga 12% per
tahun dan akan dikembalikan sekali dalam 5
tahun mendatang
Diket:
P = Rp 1.000.000,00
i = 12% per tahun
N = 5 tahun
-
P =
Diketahui
0
1 2 3 4 5 6 7 n
F =
?
F =
?
P =
Diketahui
Borrower
Lender Borrower
Lender
-
Single Payment Compound Amount
Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
29
Periode 1
F1 = P + bunga dari P
= P + Pi
= P (1+i)
Pada periode 2 akan menjadi:
F2 = F1 + bunga dari F1
= P (1+i) + P (1+i)i
= P (1+i) (1+i)
= P (1+i)2
-
Single Payment Compound Amount
Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
30
Pada periode 3 akan menjadi:
F3 = F2 + F2 i
= P (1+i)2 + P (1+i)2 i
= P (1+i)2 (1+i)
= P (1+i)3
Maka
F = P (1+i)N
F/P = (1+i)N
Persamaan di atas bisa dinyatakan dengan:
F/P = (F/P, i%, N) Cari pada tabel pemajemukan diskrit
-
(F/P, i%, N)
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
31
i=12% Single
Payment
N F/P P/F
1
2
3
4
5 1,762
6
-
N Periode
Nilai faktor
F/P yang
dicari
-
Penyelesaian Soal
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
32
Dengan rumus
P = Rp. 1 juta, i = 12%, N = 5
F = Rp. 1 juta (1+0,12)5
= Rp. 1 juta (1,12)5
= Rp. 1 juta (1,7623)
= Rp. 1,7623 juta
Dengan tabel
F = Rp. 1 juta (F/P, 12%, 5)
= Rp. 1 juta (1, 762)
= Rp. 1,762 juta
-
Mencari nilai P jika diketahui F
Single Payment Present Worth
Factor
06/03/2015
33
Engineering Economy - Industrial Engineering
(P/F, i, n)
-
Single Payment Present Worth Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
34
Tentukanlah berapa banyaknya uang yang harus
didepositokan pada saat ini agar 5 tahun lagi bisa
menjadi Rp. 10 juta bila diketahui tingkat bunga
yang berlaku adalah 18%
Diket:
F = Rp. 10 juta
i = 18%
N = 5 tahun
-
0
1 2 3 4 5 6 7 n
F =
Diketahui P = ?
-
Single Payment Present Worth Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
36
F = P (1+i)N
Maka
Maka dapat diekspresikan:
P = F (P/F, i%, N)
-
Penyelesaian Soal
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
37
Dengan rumus
Dengan tabel pemajemukan diskrit: P = F (P/F, 18%, 5)
-
Mencari F bila diketahui A
Uniform Series Compound Amount
Factor
06/03/2015
38
Engineering Economy - Industrial Engineering
(F/A, I, n)
-
Uniform Series Compound Amount
Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
39
Jika seseorang menabung Rp. 200.000 tiap bulan
selama 20 bulan dengan bunga 1% per bulan,
berapakah yang ia miliki pada bulan ke-20
tersebut?
Diket:
A = Rp 200.000,00
i = 1%
N = 20
-
A = Diketahui
0
1 2 3 4 5 6 7 n
F = ?
-
Uniform Series Compound Amount
Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
41
F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + + A (1+i)N-1 (1)
dengan mengalikan kedua ruas dengan (1+i)
F (1+i) = A (1+i) + A (1+i)2 + + A (1+i)N (2)
apabila persamaan 2 dikurangkan dengan persamaan 1 maka menjadi:
F (1+i) F = A (1+i)N A atau
F (1+i -1) = A [(1+i)N 1]
maka
Atau dengan melihat di tabel F = A (F/A, i%, N)
-
Mencari A bila diketahui F
Uniform Series Sinking Fund Factor
06/03/2015
42
Engineering Economy - Industrial Engineering
(A/F, i, n)
-
Uniform Series Sinking Fund Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
43
Dendy saat ini berusia 20 tahun. Ia berencana membeli rumah tipe 80 pada saat ia berusia 28 tahun. Harga rumah pada saat ia berusia 28 tahun diperkirakan Rp. 180 juta. Untuk memenuhi keinginannya ia harus berusaha keras menabung mulai sekarang. Bila ia akan menabung dengan jumlah yang sama tiap tahun dan bunga yang sama tiap tahun dan bunga yang diberikan oleh Bank adalah 12%, berapakah Dendy harus menabung tiap tahunnya?
Diket:
F = Rp 180 juta
i = 12%
N = 8 tahun
-
A =
?
0
1 2 3 4 5 6 7 n
F =
Diketahui
-
Uniform Series Sinking Fund Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
45
Berdasar persamaan sebelumnya:
Maka:
Atau
A = F (A/F, i%, N)
-
Mencari P bila diketahui A
Uniform Series Present Worth Factor
06/03/2015
46
Engineering Economy - Industrial Engineering
(P/A, i, n)
-
Uniform Series Present Worth Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
47
Seorang investor menawarkan rumah dengan pembayaran kredit. Sebuah rumah ditawarkan dengan membayar uang muka Rp. 15 juta dengan angsuran selama 120 bulan sebesar Rp.500 ribu per bulan. Bila bunga yang berlaku adalah 1% per bulan, berapakah harga rumah yang harus dibayar kontan saat ini?
Diket:
P1 = Rp 15juta
A = Rp 500 ribu
i = 1%
N = 120
-
A = Diketahui
0
1 2 3 4 5 6 7 n
P = ?
-
Uniform Series Present Worth Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
49
F = P (1+i)N
substitusikan dengan
-
Uniform Series Present Worth Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
50
Atau:
P = A (P/A, i%, N)
-
Mencari A bila diketahui P
Uniform Series Capital Recovery
Factor
06/03/2015
51
Engineering Economy - Industrial Engineering
(A/P, I, n)
-
Uniform Series Capital Recovery Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
52
Sebuah industri membutuhkan sebuah mesin CNC dengan harga Rp. 200juta. Pimpinan industri memutuskan untuk membeli mesin dengan pembayaran angsuran 5 tahun dan dibayar tiap bulan dengan jumlah angsuran yang sama. Jumlah maksimum yang dapat diangsur adalah 75% dari harga. Bila bunga yang berlaku adalah 1% perbulan, berapa besarnya angsuran yang harus dibayarkan setiap bulannya?
Diket:
P = 75% x Rp 200 juta = Rp 150 juta
i = 1% per bulan
N = 5 x 12 = 60 bulan
-
A =
?
0
1 2 3 4 5 6 7 n
P =
Diketahui
-
Uniform Series Capital Recovery Factor
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
54
Atau
A = P (A/P, i%, N)
-
Aliran Kas Tidak Teratur
06/03/2015
55
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
Aliran Kas Tidak Teratur
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
56
0 1 2 3 54
Rp. 10.000
Rp. 3000
Rp. 12.000
Rp. 8000
i = 5%, berapakah Present Value dari cash flow di atas?
-
N = ?
06/03/2015
57
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
N = ?
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
58
Berapa tahunkah uang yang jumlahnya Rp. 4 juta
harus disimpan di bank yang memberikan tingkat
bunga 15% pertahun sehingga uang tersebut
menjadi Rp. 10 juta?
Diket:
P = Rp 4 juta
F = Rp 10 juta
i = 15% per tahun
-
N = ?
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
59
dengan rumus
F = P (1+i)N
10 juta = Rp. 4 juta (1 + 0,15)N
(1+0,15)N = 2,5
N = ln 2,5 / ln 1,15
= 6,556 tahun
-
N = ?
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
60
dengan tabel
(F/P, i%, N) = F/P
(F/P, i%, N) = 10juta/4juta
(F/P, i%, N) = 2,5
Berdasar tabel dengan i=15% maka:
(F/P, 15%, 6) = 2,313
(F/P, 15%, 7) = 2,660
gunakan interpolasi
-
Gradien Aritmatik
Gradien Geometrik
Gradien
06/03/2015
61
Engineering Economy - Industrial Engineering
-
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
62
Materi minggu depan...
-
06/03/2015 Engineering Economy - Industrial Engineering
63
Seorang manajer memikirkan apakah akan
membeli mesin sekarang dengan harga 50 juta
atau 3 tahun lagi dengan harga 70 juta. Jika i =
20% per tahun, sebaiknya manajer membeli
sekarang atau 3 tahun lagi?
Asumsikan tdk ada permasalahan teknis dari
membeli sekarang atau 3 tahun lagi.
top related