02 penyajian data 13

1

BAB 2

PENYAJIAN DATA

2

PENGANTAR

• Tujuan Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari populasi atau sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.

• Contoh-contoh Perlunya Penyajian Data(a) Melihat prospek saham-saham sebelum melakukan investasi di

pasar modal.

(b) Melihat informasi daftar harga-harga sebelum membeli mobil.

Penyajian Data Bab 2

3

PENGANTAR

Langkah-langkah dalam Statistik Deskriptif:

(a) Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan.

(b) Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan.

(c) Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi. (d) Menyajikan data distribusi secara grafik.

(e) Menarik kesimpulan mengenai permasalahan.

Penyajian Data Bab 2

4

OUTLINE

BAGIAN I Statistik Deskriptif

Penyajian Data dengan MS Excel

Penyajian Data dengan Grafik

Distribusi FrekuensiPengertian Statistika

Penyajian Data

Ukuran Penyebaran

Ukuran Pemusatan

Angka Indeks

Deret Berkala danPeramalan

Penyajian Data Bab 2

5

DISTRIBUSI FREKUENSI

Definisi:

• Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori

• Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori

Penyajian Data Bab 2

6

DISTRIBUSI FREKUENSI

Langkah-langkah Distribusi Frekuensi:

a. Mengumpulkan data

b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya

c. Membuat kategori kelasJumlah kelas k = 1 + 3,322 log n2k ≥ n; di mana k= jumlah kelas; n = jumlah data

Penyajian Data Bab 2

Panduan untuk menentukan banyaknya kelas adalah menggunakan bilangan bulat terkecil k, sedemikian sehingga 2k ≥ n, dimana n adalah jumlah pengamatan atau data.

7

d. Membuat interval kelas Interval kelas = (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlah kelas

Rumus Interval Kelas

Xn –X1_______

kInterval =

Dimana :k = banyaknya kelas

Xn = nilai observasi terbesar

X1 = nilai observasi terkecil

8

e. Melakukan penturusan atau pentabulasian setiap kelasnya

Setelah membuat kategori dan intervalnya, maka langkah selanjutnya adalah melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan.

9

No Perusahaan Harga per Lembar Saham (Rp)

1 Bakrie Plantation 1580

2 Central Proteinprima 650

3 Bank Panin 1200

4 Bukit Asam 6600

5 Bumi Resource 2175

6 Energi Mega 3600

7 Budi Acid 310

8 Tunas Baru 580

9 Indofarma 290

10 Kimia Farma 365

CONTOH : Data Perusahaan dan Harga per Lembar Saham

10

No Perusahaan Harga per Lembar Saham (Rp)

11 Sentul City 530

12 Jababeka 215

13 Total 750

14 Telkom 9750

15 Berlian 2050

16 BCA 5350

17 Bank Manidiri 3150

18 Bank Niaga 840

19 Bhakti Investama 1280

20 Indofood 2075

11

No Perusahaan Harga per Lembar Saham (Rp)

1 Jababeka 215

2 Indofarma 290

3 Budi Acid 310

4 Kimia Farma 365

5 Sentul City 530

6 Tunas Baru 580

7 Central Proteinprima 650

8 Total 750

9 Bank Niaga 840

10 Bank Panin 1200

1. Mengurutkan Data

12

No Perusahaan Harga per Lembar Saham (Rp)

11 Bhakti Investama 1280

12 Bakrie Plantation 1580

13 Berlian 2050

14 Indofood 2075

15 Bumi Resource 2175

16 Bank Manidiri 3150

17 Energi Mega 3600

18 BCA 5350

19 Bukit Asam 6600

20 Telkom 9750

13

2. Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n

Jumlah data 20 jadi jumlah kategori = 1 + 3,322 log 20

= 1 + 3,322 (1,301)

= 1 + 4,322

= 5,322

Nilai terbesar – Nilai terkecil

3. Interval kelas = -------------------------------

Jumlah kelas

9750 - 215 Interval kelas = -----------------

5

= 1907

14

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI SAHAM DI BEJ

1. Jumlah n = 20 dengan nilai tertinggi 9.750 dan nilai terendah 215

2. Jumlah kelas = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 dibulatkan ke 5

3. Interval kelas = (9.750 – 215)/5 = 1.907

4. Penturusan atau pentabulasian setiap kelasnya

Penyajian Data Bab 2

15

16

17

18

19

20

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Definisi: Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya.Contoh:

Penyajian Data Bab 2

21

22

23

24

OUTLINE

BAGIAN I Statistik Deskriptif

Pengertian Statistika

Penyajian Data

Ukuran Penyebaran

Ukuran Pemusatan

Angka Indeks

Deret Berkala danPeramalan

Penyajian Data dengan MS Excel

Penyajian Data dengan Grafik

Distribusi Frekuensi

Penyajian Data Bab 2

25

PENYAJIAN DATA

Definisi:• Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar

baik grafik poligon, histogram, atau ogif.

Istilah-istilah Penting:Ada beberapa istilah penting dalam penyajian data:• Batas Kelas: nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas.

• Nilai Tengah Kelas: nilai yang letaknya di tengah kelas.

• Nilai Tepi KelasNilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya

• Frekuensi KumulatifPenjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat

(kurang dari) atau menurun (lebih dari).

Penyajian Data Bab 2

26

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI

Penyajian Data Bab 2

27

NILAI TENGAH KELAS

Definisi:Nilai yang letaknya di tengah kelas.Contoh:

Penyajian Data Bab 2

Kelas Interval Nilai Tengah Keterangan

1 215 - 2.122 1168,5 (215+2122)/2 = 1168,5

2 2.123 - 4.030

3 4.031 - 5.938

4 5.939 - 7.846

5 7.847 - 9.754

28

NILAI TENGAH KELAS

Definisi:Nilai yang letaknya di tengah kelas.Contoh:

Penyajian Data Bab 2

Kelas Interval Nilai Tengah Keterangan

1 215 - 2.122 1168,5 (215+2122)/2 = 1168,5

2 2.123 - 4.030 3076,5 (2123+4030)/2 = 3076,5

3 4.031 - 5.938 4984,5 (4031+5938)/2 = 4984,5

4 5.939 - 7.846 6892,5 (5939+7846)/2 = 6892,5

5 7.847 - 9.754 8800,5 (7847+9754)/2 = 8800,5

29

NILAI TEPI KELAS

Definisi: Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan nilai

antara kelas satu dengan kelas lainnya.

Contoh:

Penyajian Data Bab 2

Kelas Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas

Keterangan

1 215 - 2.122 14214,5 (214+215)/2

2 2.123 - 4.030 3

3 4.031 - 5.938 1

4 5.939 - 7.846 1

5 7.847 - 9.754 1

30

NILAI TEPI KELAS

Definisi: Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan nilai

antara kelas satu dengan kelas lainnya.

Contoh:

Penyajian Data Bab 2

Kelas Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas

Keterangan

1 215 - 2.122 14 214,5 (214+215)/2

2 2.123 - 4.030 3 2122,5 (2.122+2.123)/2

3 4.031 - 5.938 1 4030,5 (4.030+4.031)/2

4 5.939 - 7.846 1 5,938,5 (5.938+5.939)/2

5 7.847 - 9.754 1 7846,5 (7.846+7.847)/2

      9754,5 (9.754+9.755)/2

31

FREKUENSI KUMULATIF

Definisi:Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).

Penyajian Data Bab 2

Kelas meningkat (kurang dari)

32

Kelas Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas

Frekuensi Kurang Dari

Keterangan

1 215 - 2.122 14214,5 0 (0%) 0 + 0 = 0 (0/20)*100%=0%

2 2.123 - 4.030 32122,5 14 (70%) 0 + 14 = 14 (14/20)*100%=70%

3 4.031 - 5.938 14030,5 17 (85%) 14 + 3 = 17 (17/20)*100%=85%

4 5.939 - 7.846 15938,5 18 (90%) 17 + 1 = 18 (18/20)*100%=90%

5 7.847 - 9.754 17846,5 19 (95%) 18 + 1 = 19 (19/20)*100%=95%

     9754,5 20 (100%) 19 + 1 = 20

(20/20)*100%=100%

33

Kelas menurun (lebih dari).

(20/20)*100%=100%

34

Kelas Interval Frekuensi Nilai Tepi Kelas

Frekuensi Lebih Dari

Keterangan

1 215 - 2.122 14214,5 20 (100%) 20 - 0 = 20

(20/20)*100%=100%

2 2.123 - 4.030 32122,5 6 (30%) 20 - 14 = 6 (6/20)*100%=30%

3 4.031 - 5.938 14030,5 3 (15%) 6 - 3 = 3 (3/20)*100%=15%

4 5.939 - 7.846 15,938,5 2 (10%) 3 - 1 = 2 (2/20)*100%=10%

5 7.847 - 9.754 17846,5 1 (5%) 2 - 1 = 1 (1/20)*100%=5%

     9754,5 0 (0%) 1 - 1 = 0 (0/20)*100%=0%

Kelas menurun (lebih dari).

35

FREKUENSI KUMULATIF

Definisi:Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).

Penyajian Data Bab 2

Kelas Interval Frekuensi Nilai Tengah

Nilai Tepi Kelas

Frekuensi Kurang Dari

Frekuensi Lebih Dari

1 215 - 2.122 14 1168,5214,5 0 (0%) 20 (100%)

2 2.123 - 4.030 3 3076,52122,5 14 (70%) 6 (30%)

3 4.031 - 5.938 1 4984,54030,5 17 (85%) 3 (15%)

4 5.939 - 7.846 1 6892,55,938,5 18 (90%) 2 (10%)

5 7.847 - 9.754 1 8800,57846,5 19 (95%) 1 (5%)

     9754,5 20 (100%) 0 (0%)

36

OUTLINE

BAGIAN I Statistik Deskriptif

Penyajian Data dengan MS Excel

Penyajian Data dengan Grafik

Distribusi FrekuensiPengertian Statistika

Penyajian Data

Ukuran Penyebaran

Ukuran Pemusatan

Angka Indeks

Deret Berkala danPeramalan

Penyajian Data Bab 2

37

HISTOGRAM

Definisi:Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah batas kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.

Penyajian Data Bab 2

0

2

4

6

8

10

12

14

Jum

lah

Fre

kuen

si

215 - 2.122 2.123 - 4.030 4.031 - 5.938 5.939 - 7.846 7.847 - 9.754

Tepi Kelas Interval Saham

Interval Frekuensi

215 - 2.122 14

2.123 - 4.030 3

4.031 - 5.938 1

5.939 - 7.846 1

7.847 - 9.754 1

38

POLIGON

Definisi:Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas.

Penyajian Data Bab 2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1168,5 3076,5 4984,5 6892,5 8800,5

Nilai Tengah Interval Kelas

Jum

lah F

reku

ensi

Kelas Nilai Tengah Kelas

Frekuensi

1 1168,5 14

2 3076,5 3

3 4984,5 1

4 6892,5 1

5 8800,5 1

39

KURVA OGIF

Definisi:Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.

Penyajian Data Bab 2

Interval Nilai Tepi Kelas

Frekuensi Kurang Dari

Frekuensi Lebih Dari

215 - 2.122 214,5 0 (0%) 20 (100%)

2.123 - 4.030 2122,5 14 (70%) 6 (30%)

4.031 - 5.938 4030,5 17 (85%) 3 (15%)

5.939 - 7.846 5,938,5 18 (90%) 2 (10%)

7.847 - 9.754 7846,5 19 (95%) 1 (5%)

  9754,5 20 (100%) 0 (0%)

40

KURVA OGIF

Penyajian Data Bab 2

0

5

10

15

20

25

214,5 2122,5 4030,5 5938,5 7846,5 9754,5

Tepi Kelas Interval Harga Saham

Fre

ku

en

si

Ku

mu

lati

f