(π or ) Μ Β± βπ (π or ) Μ ... -...
Post on 05-Apr-2019
239 Views
Preview:
TRANSCRIPT
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
STATISTICS β Final Exam Material Summary
Interval Estimation (Session 8)
Rumus utama
οΏ½Μ οΏ½ Β± π‘πΌ2
,πβ1β
(π OR π )β
βπ
ATAU
οΏ½Μ οΏ½ Β± π§πΌ2
β(π OR π )β
βπ
*pakai salah satu; menyesuaikan soal
Keterangan (symbol)
οΏ½Μ οΏ½ = Nilai rata-rata n = Jumlah data/sampel
π‘ = Tabel t πΌ = 1 β Selang Kepercayaan (dalam desimal)
π§ = Tabel z Ο/s = Standar Deviasi
(n β 1) = Derajat kebebasan (d.f)
Keterangan (rumus)
π‘πΌ
2,πβ1 β
(π OR π )
βπ atau π§πΌ
2β
(π OR π )
βπ disebut Margin Error
β’ Menggunakan π jika n < 30
β’ Menggunakan π jika n β₯ 30
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
Penggunaan Ο dan s menyesuaikan informasi yang disediakan, dimana
perbedaan antara keduanya adalah sbb:
Ο : Standard Deviation Population
s : Standard Deviation Sample
Source: http://www.d.umn.edu/~sjanssen/Keeping%20the%20Symbols%20Straight.pdf | Mirror (GDrive)
Jika standar deviasi tidak diinformasikan, maka standar deviasi harus
dicari dengan rumus:
π = ββ(π₯π β οΏ½Μ οΏ½)2
π β 1
ATAU
π = ββ(π₯π β π)2
π
Source: https://statistics.laerd.com/statistical-guides/measures-of-spread-standard-deviation.php
Model Solusi
οΏ½Μ οΏ½ β π§πΌ2
βπ
βπ< π < οΏ½Μ οΏ½ + π§πΌ
2β
π
βπ
Additonal Notes:
Untuk estimasi dengan jumlah populasi lebih dari satu, silakan mengunjungi
http://www.kean.edu/~fosborne/bstat/06b2means.html
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
Hypothesis Tests (Session 9)
Model Hipotesis
- H0 (Hipotesis awal)
β’ Biasanya berupa equation βsama denganβ. Contoh:
H0 : π = 45
β’ Tidak menutup kemungkinan jika equation bermodel pernyataan.
Contoh:
H0 : π β€ 45; H0 : π > 33
β’ Di H0, equation dengan bentuk pernyataan βtidak sama denganβ
tidak dapat dilakukan. Contoh:
H0 : π β 45
- Ha (Hipotesis alternatif)
β’ Biasanya berupa equation pernyataan. Contoh:
Ha : π β 22; Ha : π < 20
β’ Tidak dapat berupa equation βsama denganβ
Rumus Utama
π β₯ 30 β π use z β score β οΏ½Μ οΏ½ β π0
π
βπ
ATAU
π < 30 β π use t β score βοΏ½Μ οΏ½ β π0
π
βπ
Dimana π0 = nilai z atau t (sebagai patokan)
π = nilai z atau t (sebagai penentu hipotesis)
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
Daerah Penerimaan dan Penolakan H0
β’ 1 arah kiri (One-Tail)
β’ 1 arah kanan
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
β’ 2 arah (Two-tail)
Source: http://ctscbiostatistics.ucdavis.edu/documents/residents/PerkinsHypothesisTesting.pdf |
Mirror (Gdrive)
Model Solusi
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
Model solusi berupa pernyataan/kesimpulan, dan menyesuaikan hasil yang
didapat (bisa H0 atau Ha).
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
Analysis of Variance/ANOVA (Session 10-11)
Formulasi Hipotesis
H0 : π1 = π2 = ππ Ha : Ada salah satu yang tidak sama
Taraf Nyata/Signifikan (Menggunakan table F(πΌ,[v1, v2]))
Pembilang (v1) : k-1
Penyebut (v2) : k(n-1)
Penyebut (v2)* : N-k
Dimana:
πΌ = Derajat kebebasan n = jumlah baris (vertikal)
k = jumlah kolom (horizontal) N = jumlah data*
*Hanya digunakan bila terdapat data yang kosong
Contoh:
Terdapat 3 data kosong, maka digunakan N-k, dimana N = 6 dan
k = 3.
Contoh:
Data terisi penuh, maka digunakan k(n-1), dimana k = 3 dan n = 4
Gol A Gol B Gol C
37 33
55 10
30 44
Gol A Gol B Gol C
37 36 33
38 55 10
30 44 32
35 40 44
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
Rumus Utama + Table
Keragaman d.f Jumlah
Kuadrat (JK)
Kuadrat
Tengah (KT) Fhit FπΌ,(π£1,π£2)
Kolom (K) v1 JKK KTK
KTK
KTG (table)
Galah (G) v2 JKG KTG
TOTAL
v1+v2
atau
nk-1
JKT -
T.. = Jumlah seluruh nilai data (kolom dan baris)
T(i,β) = Jumlah seluruh nilai data (per kolom)
x(i,j) = Nilai data di kolom i, baris j
JKT = β β π₯(π,π)2π
π=1ππ=1 β
π..
ππ JKK jika ada data kosong
JKK = β π(π,β)
2ππ=1
πβ
π..
ππ JKK = β JKKπ β
π..2
π
ππ=1
JKG = JKT β JKK JKKi = ππ
2
ππ
KTK = JKK
v1
KTG = JKG
v2
Ni = Jumlah data pada kolom-i
Ti = Jumlah nilai data pada kolom-i
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
Grafik
Source: http://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/MPH-
Modules/BS/BS704_HypothesisTesting-
ANOVA/BS704_HypothesisTesting-Anova_print.html
Model Solusi Model solusi berupa pernyataan/kesimpulan, dan menyesuaikan hasil yang didapat
(bisa H0 atau Ha).
Contoh ANOVA
(πΌ = 0.01) F0.01(2,9) = 8,02
v1 = k-1 = 3-1 = 2
v2 = N-k = 12-3 = 9
H0 : π0 = π1
Ha : Ada salah satu yang tidak sama
JKT = 222 + 302 + 442 + 322 + β¦ + 382 - 4652
12 = 22537 β 18018.75
= 4518.25
A B C
22 30 44
32 17 52
29 93 24
51 33
38
Total 172 140 153 465
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
JKK1 = 1722
5 = 5916.8
JKK2 = 1402
3 = 6533.3
JKK3 = 1532
4 = 5852.25
JKG = 4518.25 β 283.6 = 4234.65
KTK = 283.6
2 = 141.8
KTG = 4234.65
9 = 470.517
Fhit = 141.8
470.517 = 0.3
Fhit < F0.01(2,9), sehingga H0 diterima.
JKK = 5916.8 + 6533.3 + 5852.25 - 4652
12
= 18302.35 β 18018.75
= 283.6
E β Learning BSLC, by:
Jonathan
2101627490
Simple Linear Regression (Session 12-13)
Rumus Utama
π =π β π₯π¦ β β π₯ β π¦
β(π β π₯2 β (β π₯)2
) β (π β π¦2 β (β π¦)2
)
Keterangan:
r = koefisien korelasi
n = Jumlah data
x,y = variabel
nilai determinan = r2
π‘βππ‘ =πβπ β 2
β1 β π2
thit = Nilai penentu hipotesis
Model Solusi : Pernyataan hipotesis
Regresi Linear
π¦ = π + ππ₯
Keterangan
y = variable terikat (dependend)
a = Intercept (kemiringan)
b = koefisien regresi
x,y = variabel bebas
οΏ½Μ οΏ½ = mean variabel x
οΏ½Μ οΏ½ = mean variabel y
Index r Relasi
0 Tidak ada relasi
0.01 β 0.2 Sangat lemah
0.21 β 0.4 Lemah
0.41 β 0.7 Sedang
0.71 β 0.9 Kuat
0.91 β 0.99 Sangat Kuat
1 Sempurna
π =β π₯π¦ β ποΏ½Μ οΏ½οΏ½Μ οΏ½
β π₯2 β ποΏ½Μ οΏ½2
π = οΏ½Μ οΏ½ β ποΏ½Μ οΏ½
top related