aliran lewat lubang

Praktikum Mekanika Fluida & Hidrolika Kelompok I

PERCOBAAN LEWAT LUBANG

TUJUAN PERCOBAANMencari koefisien debit pada aliran lewat lubang

ALAT ALAT YANG DIGUNAKAN1. Bejana tampungan air2. Pipa dengan stop kran pengisi air3. Lubang pengeluaran4. Stop watch5. Penggaris & roll meter6. Gelas ukur

TEORIHukum BernoulliPenemu Hukum BernoulliAsas Bernouli dikemukakan pertama kali oleh Daniel Bernouli tahun (1700±1782). Daniel Bernouli lahir di Groningen, Belanda pada tanggal 18 Februari 1700 dalam sebuah keluarga yang hebat dalam bidang matematika. Dalam kertas kerjanya yang berjudul Hydrodynamica, Bernouli menunjukkan bahwa begitu kecepatan aliran fluida meningkat maka tekanannya justru menurun.Prinsip BernoulliPrinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).Aliran Tak-termampatkanAliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

Debit lewat lubang (m³/dt)

Laboratorium Mekanika Fluida & Hidrolika – Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UM Surabaya

Q = Cd x A x V

V = √2gh Cd = Cc x Cv Cc = Aa / A

Cv = Va / V Va = X / ( √2y/g )

1


Dimana :Cd = Koefisien debitA = Luas penampang lubang (m²)G = Percepatan gravitasi (m/dt²)H = Tinggi muka air terhadap lubang (m)Cc = koefisien kontraksiCv = Koefisien kecepatanAa = Luas penampang aliran lewat lubang (m²)Va = Kecepatan sebenarnya aliran lewat lubang (m/dt)X = Panjang pancaran aliran lewat lubang (m)Y = Tinggi pancaran aliran lewat lubang (m)

Hubungan Volume aliran lewat lubang dV (m³) dan selang waktu tertentu dt (detik) dapat dinyatakan sebagai berikut :

dV = (Cd x Aa x √2gh) x dtdandV = As x dhatauCd = (As x dh) / (Aa √2gh x dt)

Dimana : As = Luas permukaan bejana air (m²)Dh = Perubahan tinggi muka air pada selang waktu dt

PROSEDUR PELAKSANAANLaboratorium Mekanika Fluida & Hidrolika – Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UM Surabaya 2


1. Kontrol apakah letak bejana benar-benar vertikal2. Pasang penyumbat lubang yang ada pada dinding bejana3. Ukur luas permukaan bejana air (m²)4. Isi bejana dengan air sampai setinggi h₃. (m) diatas lubang5. Penyumbat lubang bejana dibuka kemudian atur tinggi air dalam bejana tetap pada h₃ dengan

pengatur ukuran stop kran pengisian air dalam bejana6. Ukur volume air (m³) yang keluar melalui lubang dengan gelas ukur dan catat lama waktu

pengukurannya7. Dengan mempertahankan tinggi air dalam bejana pada posisi h₃., ukuran panjang x (m) dan tinggi

pancaran y (m) yang keluar melalui lubang pada percobaan yang saudara lalukan (catat data sampai 3 x)

8. Setelah percobaan sampai butir 3 selesei saudara lakukan, maka stop kran pengisi air kedalam bejana ditutup, demikian juga untuk menyumbat lubang pada dinding bejana, tetapi dipertahankan tinggi air dalam bejana tetap h₃

9. Pastikan tinggi air dalam bejana adalah h₃, Kemudian buka penyumbat lubang pada dinding bejana dan catat waktu (detik) yang diperlukan untuk menurunkan air dalam bejana sampai setinggi h₀ . ulangi percobaan ini sampai 3 x pada ketinggian yang sama (h₃)

10. Lakukan hal yang sama pada butir 7 namun tinggi air mula-mula dalam bejana pada h₂ kemudian buka penyumbat pembuang dan hitung waktu yang diperlukan untuk menurunkan air dalam bejana dari h₀ sampai setinggi h₃. Ulangi percobaan ini sampai 3 x pada ketinggian yang sama (h₃)

11. Lakukan hal yang sama pada butir 7 namun tinggi air mula-mula dalam bejana pada h₁ kemudian buka penyumbat pembuang dan hitung waktu yang diperlukan untuk menurunkan air dalam bejana dari h₁ sampai setinggi h₀. Ulangi percobaan ini sampai 3 x pada ketinggian yang sama (h₁)

HASIL PERCOBAAN DAN PERHITUNGAN

Laboratorium Mekanika Fluida & Hidrolika – Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UM Surabaya 3


DATA PERCOBAAN ALIRAN LEWAT LUBANG Percobaan muka air konstan

percobaan ke h (cm) V cm³

t (detik) X (cm) Y (cm)

I55 3700 15 42,5 1155 3600 15 43 1155 3700 15 40 11

II30 2700 15 28 1130 2700 15 26,5 1130 2600 15 27,5 11

III10 1400 15 11,5 1110 1300 15 11,4 1110 1400 15 11,4 11

Percobaan muka air turun

percobaan ke t (detik)I

H3 - H2 = 25 Cm 93H2 - H1 = 20 Cm 112H1 - H0 = 10 Cm 162

II H3 - H2 = 25 Cm 89H2 - H1 = 20 Cm 111H1 - H0 = 10 Cm 188

III H3 - H2 = 25 Cm 90H2 - H1 = 20 Cm 112H1 - H0 = 10 Cm 210

Luas permukaan bejana : A = 0,3 X 0,2 = 0,06 m²

Diameter lubang : D =0,01 m

PERHITUNGAN PERCOBAAN ALIRAN LEWAT LUBANG



Percobaan Muka air konstanPerhitungan koefisien Cv,Cc,Cd

CV = Va = X / √2y / g = X = XVa √2 g h √2gh . √2y/g 2√Y h

Cc = Aa = Q / VaA A.lubang

A.lubang = ∏.r²= 3,14 x 0,005²= 0,0000785 m²= 7,85 x 10 ˉ⁵ m²

Cd = Cc . Cv Percobaan 1

H = H₃ - H₀ = 0,55 mVteoritis = √2gH = √2*9,8*0,55 = 3,283 m/dt

Percobaan 2H = H₂ - H₀ = 0,3 mVteoritis = √2gH = √2*9,8*0,3 = 2,424 m/dt

Percobaan 3H = H₁ - H₀ = 0,1 mVteoritis = √2gH = √2*9,8*0,1 = 1,4 m/dt

Hasil perhitungan Cv, Cc, dan Cd ditabelkan dibawah ini :



h (m)

X (m)

t (dtk)

Y (m) V m³

Q (m³ /det)

V (m/s²) A (m²) Aa (m²)

Va (m/s²) Cv

Cv (rata") Cc

Cc (rata") Cd

Cd (rata")

0,55 0,425 15

0,11 0,00370

0,00037 3,28

0,0000785

0,00013044 2,837 0,864

0,850

1,661,64

3

1,44

1,397

0,55 0,43 15

0,11 0,00360

0,000360 3,28

0,0000785

0,000125439 2,870 0,874 1,60

1,40

0,55 0,4 15

0,11 0,00350

0,000350 3,28

0,0000785

0,000131101 2,670 0,813 1,67

1,36

0,3 0,28 150,11 0,00270

0,000270 2,42

0,0000785

0,000144479 1,869 0,771

0,752

1,841,86

3

1,42

1,4010,3 0,265 15

0,11 0,00270

0,00027 2,42

0,0000785

0,000152657 1,769 0,729 1,94

1,42

0,3 0,275 150,11 0,00260

0,00026 2,42

0,0000785

0,000141657 1,835 0,757 1,80

1,37

0,1 0,115 150,11 0,00140

0,000140 1,40

0,0000785

0,000182402 0,768 0,548

0,545

2,322,28

1

1,27

1,2440,1 0,114 15

0,11 0,00130

0,00013 1,40

0,0000785

0,000170859 0,761 0,543 2,18

1,18

0,1 0,114 150,11 0,00140

0,000140 1,40

0,0000785

0,000184002 0,761 0,543 2,34

1,27

Harga Rata-rata Cv, Cc , Cdh (m) Cv Cc Cdh₃ - h₂ 0,850 1,643 1,397h₂ - h₁ 0,752 1,863 1,401h₁ - h₀ 0,545 2,281 1,244

Percobaan Muka Air Turun Perhitungan Waktu Pengosongan

Volume aliran melalui lubang dV (m³) pada selang waktu tertentu dt (detik) dapat dinyatakan sebagai berikut :

Dimana As = Luas Permukaan Bejana (diketahui : 30 x 20 cm)Dh = Perubahan tinggi muka air didalam bejana selama selang waktu dt (m )

Laboratorium Mekanika Fluida & Hidrolika – Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UM Surabaya

dV = (Cd . A .√2gh ) dt = As x dh

6


Sehingga :As . dh = Cd . A√2gh dtDt =( As/Cd . A . √2gh )Dh

∫dt = ∫ (As/Cd . A . √2gh ) Dh

T = ∫ (As/Cd . A . √2gh ) Dh= ∫ (As . hˉ ²/Cd . A . √2g ) Dh⅟= (As/Cd . A . √2gh ) . 2√h

T = (As/Cd . A . √2gh ) . 2 (√h₂ - √h₁ )

Perbandingan Harga t hasil hitungan dengan tpercobaan

h (cm)

hi-1 (cm)

h rata

" (cm

)

dh = hi -

(hi-1) cm

As (cm2)

dV = As.dh

ta (det

)Qa=dV/ta A lub

teori V teori Q teori Cdt

teori

ta (det)

62 30 92 25 600 15000 367 40,87193 0,78534,859718

9 38,2223

162 1,39

7 367392,44

09

30 20 50 20 600 12000 388 30,92784 0,78524,248711

3 26,6666

667 1,40

1 388 450

20 0 20 10 600 6000 412 14,56311 0,78519,798989

9 19,3275

854 1,24

4 412310,43

71

Waktu pengosongan Bertahap

H (m ) Cd Tpercobaan (dt) Thitungan (dt) h₃ - h₂ 1,397 367 392,4409 h₂ - hı 1,401 388 450 hı - h₀ 1,244 412 310,4371

Waktu pengosongan komulatif

H (m) Tpercobaan (dt) Thitungan (dt) dt %h₃ - h₀ (0,55) 367 392,4409 25,44 6,48



h₂ - h₀ (0,30) 388 450 62,00 13,77h₁ - h₀ (0,20) 412 310,4371 101,56 32,71

KESIMPULANSetelah menganalisa perhitungan yang diperoleh dari percobaan aliran lewat lubang maka dapat berikut :

1. Harga Cd yang diperoleh dari tiga kali percobaan air muka konstan adalah relatif konstan yaitu

Percobaan I 1,397 Percabaan II 1,401 Percobaan III 1,244

2. Harga t hasil perhitungan (teoritis) dengan harga t hasil percobaan adalah sebagai berikut :

h₃ - h₀ ↔ ∆t = 392,4409 – 367 = 6,48 detik = 6,48 %

h₂ - h₀ ↔ ∆t = 450 - 388 = 13,77 detik = 13,77 %

h₁ - h₀ ↔ ∆t = 412 – 310,4371 = 101,56 detik = 32,71 %

Cukup mendekati sehingga dapat dianggap bahwa percobaan cukup memenuhi syarat dan harga Cd cukup tepat.


aliran lewat lubang

Documents