algoritma
DESCRIPTION
Algoritma. Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī. ( 780 – 850 M ). Kata algoritma berasal dari latinisasi al-Khawārizmī , Di dunia Barat, ia dikenal sebagai Al-Khawarizmi, Al-Cowarizmi, Al-Ahawizmi, Al-Karismi, Al-Goritmi, Al-Gorismi awalnya menjadi algorisma yang berarti: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Algoritma
Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī ( 780 – 850 M )
Kata algoritma berasal dari latinisasial-Khawārizmī, Di dunia Barat, ia dikenal sebagai Al-Khawarizmi, Al-Cowarizmi, Al-Ahawizmi, Al-Karismi, Al-Goritmi, Al-Gorismi awalnya menjadi algorisma yang berarti:
"aturan-aturan aritmetis untuk menyelesaikan persoalan dengan menggunakan bilangan numerik"
Abad-18, istilah ini berkembang menjadi algoritma, yang berarti:
"prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan"
PemecahanMASALAH
kumpulan perintah yang kebanyakan memiliki langkah
pengulangan (iterasi) atau memerlukan keputusan (logika
Boolean dan perbandingan), berupa
susunan elemen-elemen berdasarkan baris & kolom yang
membentuk satu kesatuan
Algoritma
KondisiAWAL
X2+10x=39
PemecahanMASALAH
Memiliki tipe data:Integer, double, real (floating point), string,
dll
Tiap tipe data memiliki• anggota dengan
nilai-nilai tertentu• operasi-operasi
yang dapat dilakukan pada tiap anggota tipe data
Algoritma
KondisiAWAL
Aspek penting
ALGORITMA
int a=6;main(){
while(a>5){
cout<<a;a++;
}}
Bagaimana akhir dari
algoritma ini?UNFINITE
Algoritma harus berhenti setelah melalui beberapa
tahapan (langkah)
Finiteness
How could we define the “MIRACLE”?
Setiap langkah harus didefinisikan secara tepat,
tidak boleh membingungkan (ambigu)
Definiteness
OUTPUTAlgoritmaINPUT
Sebuah algoritma memiliki nol atau
lebih input sebelum
dijalankan
Sebuah algoritma
memiliki satu atau lebih
output, yang biasanya
bergantung kepada input
Setiap algoritma harus
berdaya-guna(sangkil/ efektif)
Effectiveness
Case: Fake Coin Problem You have 9 gold coins. All 9 coins look exactly
the same but one coin is a fake and is either lighter or heavier than the other 8 coins. You have a scale - balance type with 2 trays- but can only load it twice. How do you find the fake gold coin?
Tugas
You have 12 identical-looking coins, one of which is counterfeit. The counterfeit coin is either heavier or lighter than the rest. The only scale you have to use is a simple balance. Using the scale only three times (Note: not loading, but using for balancing), find the counterfeit coin.
Paradigma
Algoritma
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEM
SMALLERPROBLEM
SMALLERPROBLEM
SMALLERPROBLEM
SMALLERPROBLEM
SMALLERPROBLEM
SMALLERPROBLEM
SMALLERPROBLEM
SMALLERPROBLEM
Permasalahan-permasalahan
kecil dipecahkan
secara parsial
Divide and Conquer
CONQUER
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
SMALLERPROBLEMSOLVED
Permasalahan terpecahkan
Divide and Conquer
BIGPROBLEM
SOLVED
COMBINE
Bilangan yang tidak memiliki pecahan
desimal BILANGAN BULAT
INTEGER
Integer Data Type
•SignedBertanda (+ / -)•Unsigned
Bulat positif
Pembagian integer
a | b jika b = ac; c Z; a 0
a habis membagi b (a divides b)Jika terdapat bilangan bulat c
a dan b adalah dua bil. bulatdengan syarat a tidak sama dgn. 0
Sedemikian hingga b = ac
Pembagian integer
Contoh:
4 | 12 ? Ya
5 | 17 ? Tidak
Teorema Euclidian
m = nq + rm dan n adalah bilangan bulatdengan n > 0, jika m (dividend)dibagi n (divisor) menghasilkanbilangan bulat q (quotient) danmenyisakan bilangan bulat r(remainder), untuk 0 r < n
Teorema Euclidian
m = nq + rq = m div nr = m mod n
Teorema Euclidian
Contoh:
34 = 5.6 + 46 = 34 div 54 = 34 mod 5
Tugas
Tunjukkan apakah 19 habis membagi
a.89b.773c.8721
Tugas
Carilah q dan r sehingga m = nq + r
a. m = 66, n = 11b. m = 221, n = 12c. m = 3, n = 7
Diffie Hellman Key Exchange